椭圆范围矩形相关点的一个结论及应用*

广东省惠州市实验中学 (516003) 肖志向

先证明点A为(a，-b)，点B(0，b)时的结论成立.

设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则有x1+x2

综合以上可知，三点A、M、N共线的充要条件是kBM+kBN=kAB.

其他三种情形，即点A，B的坐标分别为点

A(-a，-b)，点B(0，b)；A(a，b)，点B(0，-b)；A(-a，b)，点B(0，-b)时，类似以上过程，容易得到相同的结果，故结论是成立的.(请读者自行检验)

(1)求C的方程；

(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1，证明：l过定点.