优化平面几何图形教学策略聚焦小学数学核心素养

摘 要：根据近几年的课堂教学实践观察，小学数学教师把大量时间和精力放在图形与几何这个模块的教学上，但是收效甚微，事倍功半。图形的周长、面积、体积公式学生都会背，会默写，但是只要遇到题目描述稍微有点变化的，学生还是死记硬背地套用公式，不会灵活运用。根据多年的课堂教学案例总结，大致有以下几种原因：第一种是教学目标定位不准，缺乏培养学生的几何直观。第二种缺乏以学生为主体的动手实践能力，忽略“转化”数学思想的培养。第三种是教师只满足于学生会解题，缺乏创新能力的培养。通过实践，探索出适合学生学习平面几何图形的教学策略，并在此基础上优化学生的学习方式，创新教学方法，培养学生学会主动画图分析的意识，提升学生解决几何图形问题能力的数学素养。

关键词：探索;平面几何图形;教学策略;提升;数学素养

作为人教新课程小学数学教材的一部分，“图形与几何”是小学数学学习领域非常重要的一部分，它贯穿在整个小学阶段，又是初中几何的基础。2011版《数学课程标准》提出“几何学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生存的世界，形成空间观念”。通过问卷调查得出，知识的传授者是老师，习惯了讲授法，有教具的学校还算好，至少有实物，能让学生观察发现。比较糟糕的是一些农村学校，没有教具没有现代教育技术更没有网络。知识的接受者——学生，习惯了用耳朵听课的模式，家庭里很少有什么积木玩具、拼图，更没有七巧板，从小就对图形的形状和特征很陌生，从一年级就开始认识长方体、正方体、圆柱，并从这些立体图形中抽象出长方形、正方形、圆形等平面图形，他们表现的就是缺乏实物的依托，老师如果不从根源上解决这个问题，旧的教学方法和观念没有改变，就很难帮助学生建立空间观念和空间想象力。在教学中不能只重视学生的学习结果，而忽略学生经历、体验知识的探究过程。为此，优化学生的学习方式，改革老师的教学方法，探索适合新课程标准理念下的核心素养之“平面几何图形”教学策略尤为重要。

一、 借助现代教育多媒体技术，优化平面几何图形的教学策略

多媒体技术现在已经在全国很多地方普及，特别是大城市使用比较成熟，但在农村学校电脑是摆设，什么多媒体技术，对一部分不愿意做任何改变的老师简直是多余的。虽然对于大部分年轻老师，多媒体能减轻老师的课时负担，缓解上课疲劳。但是能真正使用多媒体技术为上课服务，却是少之甚少。每一课时都亲自做课件也是劳民伤财，现在的网络资源很丰富，我们要学会资源共享，也要懂得因材施教，根据本班的学生实际做适当更改，让自己的课件更贴合学生的实际生活，并在恰当的时候插入优秀的微课例也能取到事半功倍的效果。这样不仅能激发学生学习的兴趣，也能减轻老师一支笔、一张嘴所不能解决的尴尬。

例如在教学第四册《平移与旋转》，课件要结合具体情境动态演示，也可利用几何画板。准确体现图形向什么方向平移几格，旋转多少度，只有多媒体技术软件能精准做到，不用吹灰之力，学生一目了然，这是传统教学方法无法比拟的。在教学“图形与几何”的过程中要想突破重点难点，需要老师多学习，要在课前精心制作课件，课堂娴熟运用软件。现在的网络很发达，网络资源也很丰富，作为新时代的老师学会使用教育教学软件和技术为教学服务，为学生服务，实际上也是在减轻自己的教学压力和负担。学习适应现在教学需要的多媒体软件和技术，融合现代网络教学资源，运用计算机，设计动态模拟，使学生的学习更逼真更富个性化，让抽象的几何图形知识更简单易懂。改革了教学方法，课堂利用率也就能随之提高了。

二、 提高学生“图形转化”能力，建构几何直观的数学素养

“几何直观”是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

例如，教学人教课标版五年级上册《平行四边形的面积》，让学生先通过预习、自学课本，思考平行四边形与长方形有什么不同，可不可以通過剪、拼、移、接的方式给图形动动手术？等等一系列的问题促使孩子动手实践，俗话说，没有实践就没有发言权，有了剪，拼、接的课前实践，不管是失败或是成功，学生都会获得一个经验，剪图形会让图形的形状发生改变，在课堂上老师因势利导很快能得到，通过移、拼，图形的大小没有发生改变，这样我们就能把平行四边形转化成一个我们熟悉的图形——长方形，推导平行四边形面积的公式就不再那么难。转化的方法就是要学生多尝试，多动手，有意识地去思考。如何把复杂变简单，化繁为简，让复杂的平面几何图形更直观地摆在学生面前，让他们自己去摸索去分析。为将来学习三角形、梯形、圆的面积公式以及立体图形奠定基础。

转化除了能转化图形之外，旧知识、旧技能、旧的思考方法也能转化成新知识、新技能、新的思考方法。转化是方法也是一种能力，它能让抽象的数学知识，变得更具体，进而扩展成学生原有的认知结构，让学生主动应用数学“转化”意识，逐步建构“几何直观”的数学素养。

三、 培养学生主动画图分析问题的意识，提升学生解决几何图形问题能力的数学素养

（一）借实物学具，建立模型思想

通过课题的研究实践活动，使学生增强直观体验，得在课前布置学习动手实践，例如：教学人教课标版三年级上册《长方形面积》时，先让学生通过1平方厘米的小正方形面积单位，把整个大长方形面积摆满，并记下长边摆了几个单位面积，宽边摆了几个面积单位。再让学生用尺子测量出长方形的长和宽分别是几厘米，如下图。

这时老师要引导学生思考：长方形的长和宽的数据与面积单位的拼、摆出来的数据之间的联系，并鼓励学生大胆猜想长方形面积等于长乘宽，结合手中的学具分析得出长方形的长有几厘米正好可以摆几个面积单位，长方形的宽有几厘米正好可以摆几行即可以摆几个面积单位。学生在图中慢慢领悟到长方形的大小一共有几个面积单位，实际上就是长和宽相乘的结果。猜想得到了验证，又有实物的依托，探究长方形面积的公式就水到渠成。但是我们不可能研究每个图形的面积都要靠实物，如果遇到更大的图形怎么办呢？这时教会学生画简易图，脱离实物逐步把平面图形抽象的特征剥离，画在纸上，并想象长15米宽10米的长方形，长能摆几个面积单位是1平方米的正方形，宽能摆几行面积单位是1平方米的正方形，这个大长方形一共摆了几个面积单位是1平方米，学生根据想象很快得出一共摆了150个面积单位就是150平方米。

在这个过程中老师之所以没有让学生死记硬背长方形的面积公式，那是因为背来的公式如果不能被理解并转化成自己的直观体验和收获，是无法灵活运用的，在探究推导面积公式的过程中，学会借助实物再脱离实物，掌握画简易图分析图形是小学阶段的学生必须掌握的一项技能，在想象的过程中提升学生的图形空间想象能力，增强学生几何直观体验，比起枯燥无味的讲解，更容易吸引学生的兴趣，更能激发学生探索数学这个未知世界的积极性。

（二）借想象沟通联系，渗透数形结合思想

爱因斯坦有句名言：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”在探索平面几何图形的面积，不管是长方形、正方形还是三角形，除了让学生通过拼一拼，剪一剪、画一画、折一折等实践活动外，还要鼓励学生发挥一定的想象力，大胆猜想，再动手去验证，最后得到结论的过程，想象可以说是学生获得新知的翅膀，没有了翅膀学生掌握的知识就无法灵活运用。

例如教学训练题型：两个正方形的面积都是1平方厘米，把这两个小正方形拼成一个长方形时，面积是多少？周长是多少？第一个问题比较容易，但是第二个问题常被解答成8厘米，我们清楚很多计算很强的学生，得出周长8厘米，因为学生的空间想象能力比较差，没有在头脑里建立图形模型，画图是学生建立模型的好方法，画不好图，模型的建立就不牢固，首先要培养学生主动画图分析的意识，学在课堂上的思考发言才会有依据有实例也更有说服力。画两个正方形并不难，关键是要根据题目中的描述关键词“拼”，想象出两个正方形拼在一起的样子，再画出来，学生的回答必须结合图，回答周长是8厘米的学生如果能结合图形分析，那么在表达周长时，再用不同颜色笔标注周长，就不难发现拼在一起的两个正方形有两条边不见了，周长应该是8-2=6厘米，数与形的结合能清晰的表示出数学图形中隐藏的数理，也更能让学生理解和应用。

遇图、画图、想图，是教学平面几何图形的良好策略，在实践中，低年段的孩子适合多动手剪图形，拼图形，大量积累动手操作的经验，等到他们的动手操作能力提升了，空间想象能力渐渐增强了，到了中年段就不适合把大量的课堂时间花在动手实践上，借助实物只能作为过渡的阶段，老师要巧妙地引导学生想象实物的样子，把实物的模型画出来，根据描述，再想象，直到脑子里有整体实物的样子，简单地说就是根据描述画出所需要的图形的形状，并能按不同造型要求画出来，通过反复练习，先实物建立表象，再建模，再想象，直到空间立体感能完全显现在脑子里，最后再输出，用纸笔画出图形的样子来。在表达的时候要求学生结合图分析，做到心中有图就有数，数形结合能更好地解决图形中的难题。

解决平面几何图形周长、面积甚至是立体图形的体积，都需要老师平时有意识地多训练，多示范画图，养成学生主动画图分析的好习惯，不要凭空想象，必要时依托实物教具，建立几何直观，强化空间图形在头脑的印象，就得多画，多建立表象，然后抽象出几何图形的模子，这个过程比较长，急不来，只要老师有意识培养和渗透，学生解决几何图形问题的能力就会渐渐提升。

总之，教无定法，优化学生的学习方式，创新教学方法，培养学生学会主动画图分析的意识，提高学生“图形转化”能力，建构几何直观，提升学生解决平面几何图形问题能力的素养，还需要老师坚持不懈的努力和长时间的摸索，并不断优化和创新平面几何图形的教学策略，才能适应新时期现代教育不断发展的需要。

参考文献：

[1]汤伟丽.Flash在小学数学图形教学中的应用研究[D].南京：南京师范大学，2015.

[2]周小平.探析小学数学几何图形概念的教学策略[J].求知导刊，2013.

[3]郭林青.浅谈小学数学几何图形教学策略[J].课程教育研究，2013.

作者簡介：郑小虾，福建省漳州市，漳州市龙文区鸿浦小学。