数学史融入高中数学教学的实践与运用

罗红英 刘俊 杨静梅 朱彪

摘要：在新课程改革的背景下，高中数学的教学工作备受重视。对于高中数学的教学，不仅仅要注重学生成绩的提升，而且还要将数学史融入教学中，注重课堂教学质量的提高，让学生掌握更多的数学知识，激发学生数学学习兴趣。本文主要对数学史在高中数学教学实践中的运用进行研究。

关键词：数学史 高中数学 教学实践

数学史对于高中学生数学的学习发挥着非常关键的作用。因为数学史的融入可以让学生形成科学的素养，培养出学生科学思考的方法，让学生学会追求真理，积极思考，明白高中数学学习的意义，实现高中数学教学质量的提升。

一、数学史融入高中数学教学的意义

中国的数学文化有着深远的发展历史，它不仅可以被当做现代人的物质财富，还可以当成一种精神财富，而且在高中数学教学的时候，将数学史融入其中，可以让学生了解更多古代人数学学习的智慧方法，进而激发学生数学学习的兴趣，让学生喜欢上高中数学的学习。高中数学和其他阶段的数学学习相比，学习起来相对更加深奥抽象。许多学生学习起来较为困难，还有的学生甚至对高中数学的学习产生了一种抗拒感，这对于学生的发展而言是非常不利的。所以要在高中数学的知识中融入数学史来激发学生的学习积极性，让学生不再抵触高中数学的学习。而且还要让学生明白高中数学的意义，同时在数学史的学习中学会数学基础知识。比如：在关于勾股定理的知识学习时，学生只知道“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方”是不行的。如果教师可以将勾股定理的发展史和来源讲给学生，让学生知道勾股定理在古代许多国家都有研究，而且是毕达哥拉斯发现了勾股定理，而中国的《周髀算经》开头就有记载[1]，实际上比毕达哥拉斯早的多，这样学生就会有一种学习的欲望。在实际的数学题目中，教师可以引导学生将勾股定理运用其中。如果一个蚂蚁在长方形中爬行，其中蚂蚁沿着对角线爬行去觅食，这个长方形的长边长为3m，短边长为4m，最后问蚂蚁行走的最短路程。在这道题中就可以利用数形结合和勾股定理去解题。这样算起来就会十分方便。所以把勾股定理的数学史融入到题目中是很有意义的。这样的方式不仅可以让学生学到数学的理论知识，而且还可以学习到灵活的解题方法，进而促进学生数学能力的提升。

二、数学史融入高中数学教学的实践与运用

（一）培养学生科学的思考[3]

在高中数学的学习中，掌握思考方法往往比掌握数学知识更重要。因为学生掌握了数学思考的方法，就可以自己进行学习，从而获得更多的知识。所以将数学史融入到高中数学的学习中，更有利于培养学生科学思考的能力。比如：在对几何知识进行教学时，学生可以将笛卡儿的坐标学习方法和代数方法运用起来，去解决几何题目中的作图问题。然后建立数相结合的关系，揭示几何图形中的各种辩证问题。所以在对圆锥曲线进行教学的时候，可以利用这种思想，让学生在数学史的指导下学会科学的独立思考，掌握更多的知识，学会用发展的眼光去看待问题。

（二）渗透数学思想

对于高中学生的数学学习来说，涉及到多方面的数学思想。所以高中数学教师要在数学教学中渗透数学史，进而帮助学生树立正确的数学思想，针对不同的题目让学生学会运用综合的数学思维解决问题，并在一定基础上教师再合理引导，提升学生的解题能力，让学生掌握科学的解题技巧。比如：在对对数单调性问题进行教授时，高中数学教师可以给学生渗透分类讨论的思想，给学生提供相应的题目：设x<0，a》0，比较|log（1-x）|和|log（1+x）|的大小，这时候教师就可以为学生提供思路，让学生利用分类讨论的思想比较对数的大小，讨论对数函数的单调性，让学生在数学思想的渗透中强化解题的能力，规范解题步骤。

（三）了解数学文化

在人类文明的发展中，数学史发挥着关键的作用。因为数学历史不仅记录着数学学科的发展故事，还记录着人类文明的发展历程。教师在数学教学中可以对学生讲一些数学历史的故事，让学生对数学学科更加了解，可以在思想上对学生数学的学习产生促进作用，提升学生的文化底蕴，激发学生数学学习的兴趣。所以高中数学教师要在数学教学中对学生进行数学史的渗透，促进学生对数学文化的了解[2]。比如：在对三角函数中的负数问题进行学习时，教师可以先向学生讲解关于负数的发展文化，让学生知道中国是最早开始使用负数的国家，甚至比埃及都要早，这样的数学历史讲解既可以让学生对数学的知识有一定了解，也可以让学生产生数学学习的兴趣。在数学历史的讲解中让课堂枯燥的氛围变得轻松有趣，促进学生的全面发展。

（四）培养学生的学习习惯

当前，由于相关政策的影响，学校中的大部分学生都是独生子女，从小在优越的环境中成长，被家长宠溺着长大，不懂吃苦耐劳。而且无论是在生活上还是学习上都不敢勇于面对困难，只要遇到一点小小的问题就想逃避，没有独立思考的能力。同时也非常要面子，不会的知识也不好意思问老师和同学，只是勉强的混过去，并没有真正的把知识掌握。同时在完成作业的时候也没有良好的学习习惯，许多学生存在抄袭别的学生作业的行为，有的甚至破罐子破摔。但是如果在高中数学的教学中把著名数学家的学习精神融入到高中学生的学习中，就可以很好的帮助学生端正自己的学习态度，逐渐在数学精神的影响下形成好的学习习惯和不怕吃苦的精神。同时数学史还可将数学发展的历程描述出来，涉及到从社会到文化的方方面面。这些数学史的融入不仅是高中学生数学发展的需要，同时也是社会文化发展的需要[4]。有关理论指出，数学教师就是数学文化的传播者。而数学史就是传播數学文化的最好媒介。数学史的融入不仅可以给学生带来一种全新的数学学习体验，而且还可以在高中数学学习的课堂上营造一种良好的氛围，调动学生数学学习的积极性。数学史同时也是对数学家真实生活的反应，可以让学生在数学史的学习中感悟数学知识的深刻内涵。

（五）正确运用阅读中的数学史

在应试教育的背景下，高中数学教师往往都非常重视讲解教材知识，经常疏于对阅读材料的学习。这些数学阅读材料中不仅涉及到数学家背景的知识，而且还涉及到很多对数学知识的具体应用。所以，在对高中数学知识进行讲解时，教师可以引导学生去阅读数学史的资料，让学生对数学知识有一个更加深刻的了解，促进数学资源的整合[6]。比如，在进行方程组有关知识的教学时，高中数学教师教师可以带领学生了解一下《九章算术》，这本书共计收集了246个问题，这些问题可以分成九个章节，涉及到方田、粟米、衰分、勾股等多个方面。而且《九章算术》是世界上最早详细叙述分数运算的著作，其中一些算法被称为令人惊奇的创造，所以让学生加强对数学史的了解，可以激发学生数学学习的阅历和兴趣。

（六）数学史在知识发展中的运用

在高中数学的学习中，只有让学生对所学数学知识的背景和问题的产生过程有一个详细的了解，才更有利于学生学习目标的确立，让学生深度的掌握知识的脉络。所以将数学史融入到高中数学的课堂上，对于学生知识结构的产生和发展意义重大。而且对于学生思维结构的认知提升有一定帮助。 数学史在知识的发展历程中，可以揭示数学的知识来源和应用发展，让教师引领学生去理解数学的发展历程，让学生亲自去探索知识形成的过程，感受知识的奥妙，探索数学知识的灵魂，提炼数学学习的方法，让学生在数学知识的宝殿中掌握数学的内涵，同时提升学生的数学学习能力和素養，使学生真正的成为学习的主人，主动的去学习。例如：在学习关于极值问题和曲线问题时，教师可以将微积分和集合的知识也巧妙地融入其中，然后再将牛顿等名家发明微积分的事迹讲给学生，让学生在对名人崇拜心理的驱使下，促进对微积分知识的学习和运用。同时在集合论形成的背景下了解数学史故事，可以让数学的学习更有意义。

三、数学史在高中数学教学中的趣味性

因为高中数学的学习有一定的难度，所以每当学生看到一些数学符号都会产生抵触心理。学生的抵触反应会对数学课堂的教学效果产生影响，高中数学教师也非常苦恼。因为学生对数学产生了抵触心理，就会影响其数学学习的积极性，如果教师一味的逼迫学生去参与数学学习，不仅会让学生产生心理压力，也会在一定程度上影响到数学学习的效果[5]。因此，要想让学生对数学知识的学习更加主动，高中数学教师就要发挥数学史的趣味性作用。改变传统的教学模式下教师在讲台上一味的讲解知识，忽视学生主体地位的状况。当然光凭借一种题海战术的方式就让学生理解有深度的数学知识，那一定是枯燥无味的。比如：在对几何的表面积知识进行学习时，如果学生在掌握球体的表面积公式S 球=4πr^2以后，就通过做题来练习，那学生可能做无数道题也无法将公式理解明白，而且学习效果得不到提高。但是如果教师在几何的教学中，先让学生了解一些关于几何的数学历史，提升学生数学学习的兴趣，然后教师再将几何的立体图形实物展示出来让学生去观察和体会，一定会产生意想不到的学习效果。综合这些因素，再结合几何图形的公式，让学生在数形结合中学会知识，既促进了数学课堂教学效果的提高，也加强了数学课堂教学的趣味性。

综上所述，将数学史融入到高中数学的学习中，对于学生数学能力的提升具有积极的意义。因此在高中数学的教学中，数学教师要注重数学史的融入和数学思想的渗透，让学生形成一种数学学习的思维，明白数学学习的意义，培养数学学习的能力，真正喜欢上数学的学习。

参考文献：

[1]魏学武.浅谈在高中数学教学中融入数学史的实践研究[J].教师，2017，（21）：44. .

[2]朱丹丹.对数学史融入高中数学教学中的探讨[J].语文课内外，2017，（28）：119. .

[3]张清华.浅谈数学史在高中数学教学中的渗透[J].中外交流，2017，（19）：59.

[4]马爱华.将数学史融入课堂的高中数学教学思考[J].数学教学通讯，2020，（9）：66-67.

[5]王仕贵，刘霞.高中数学教学中的数学史融入应用[J].高中数理化，2019，（6）：26.

[6]邵奇，戎海武.数学史融入高中数学教学研究[J].现代商贸工业，2019，（8）：149-150.