好玩的小学数学班本课程实践

徐春芳

【摘要】在小学数学课堂中开展班本课程的实践研究， 让学生在获取知识、积累经验的过程中，唤醒学习热情、点化学习方法、丰富学习经验、开启学习智慧。让数学教学焕发生机与活力，让学生在课程实践中释放智慧的创造性与灵性。

【关键词】小学数学   班级  课程开发

白鹿小学慧玩课程“寓学于乐、玩中促学”的理念，与著名数学家陈省身先生所说的“数学好玩”不谋而合，陈先生从十岁开始就觉得数学好玩，从而痴迷上了数学，成了伟大的数学家。怎样让学生感受到“数学好玩”，从而“玩好数学”呢？笔者尝试通过“数学游戏”“数学步道”“实践活动”“自主创课”这四种形式，让学生的数学学习状态经历“好玩—会玩—汇玩—慧玩”。怎样才是“好玩”的小学数学班本课程实践呢？

一、“好玩”，唤醒学习热情

数学是一门理性的学科，因为数学知识本身具有高度的抽象性和严密的逻辑性。要让小学生感受到“数学好玩”，离不开深受他们喜爱的“数学游戏”。当“理性的数学”遇见“好玩的游戏”，内在的“高冷”气质与外在的“热烈”形式充分碰撞时，产生了强烈的“好玩”效应。

比如，为了让学生充分感受到数学知识的神奇与美妙，感受数学的趣味性，以及数学与生活的亲密联系，提升数学的思考与探究能力，笔者设计了“数学游戏：美妙的数列”这一课。首先由有趣的兔子繁殖问题引入斐波那契数列（也称兔子数列），组织学生开展丰富多彩的研究讨论活动，结合数据与图片，充分感受到斐波那契数列的美与妙。学生在观察中发现：斐波那契数列里前一个数与后一个数相除，所得的商越来越接近0.618，也就是黄金比。学生在欣赏图片时也充分感受到了黄金比的美。接下来，再进一步开展探究活动，让学生4人小组观察、讨论，研究前2个平方和、前3个平方和、前4个平方和等所得结果与斐波那契数列的关系。学生们合作交流后惊奇地发现，前2个平方和，前3个平方和背后竟然也藏着斐波那契数列，同时利用数形结合借助图形能更加清楚地明白其中的缘由。最后再以斐波那契数列为边长的正方形拼成的长方形，然后在每一个正方形里画圆周长的四分之一的弧线，连起来，引出斐波那契螺旋线，也称为黄金螺旋，再让学生联系生活寻找这样的螺旋线，进一步深刻感受斐波那契螺旋线的美。这样一堂有趣的数学游戏课，让学生乐在其中，玩出灵动。

数学游戏以其新颖、有趣的形式娛人，以其丰富、多元的内容引人，以其无穷的奥秘迷人，以其潜在的功能育人。只有当教师同时具备了儿童游戏精神和课程开发能力，才能让“数学游戏”真正发挥其独特的魅力，让学生感受到数学“好玩”，从而唤醒学生的学习热情。

二、“会玩”，点化学习方法

数学“好玩”，学生“会玩”吗？笔者结合校园环境，尝试以“数学步道”的形式，让学生“会玩”数学。“数学步道”始于台湾的洪雪芬老师，她认为：“巧妙利用现有的、在地的场景，可以设计出一系列的数学体验以及挑战活动，如计算、估计、测量、几何探索和论证等。”数学步道的理念目标是希望透过生活化、在地化的素材，带给学生数学感，并通过具体活动，来点化学习方法，提升学生数学素养。

例如，学习五年级上册“多边形的面积”之后，笔者设计了“我是白鹿小小测量员”数学步道课程。学生走进学校的小农庄，在“探究小专家”“测量小能手”“设计小天才”三项活动中“会玩”数学——“想想算算”“量量算算”“画画算算”，综合运用学过的面积公式计算稍复杂的图形面积。三项活动之间并无明显的层次关系，设计时采用“课程超市”形式，学生可以自主选择，按小组开展感兴趣的活动。活动后，可以“研究报告”“电子小报”“手抄报”“数学日记”等形式总结收获，展示“会玩”的成果。课程设计紧密联系了学生的生活经验，通过引导探索不同途径的解题策略，使所学的平面图形的面积计算知识得到了深化。学生在独立思考的基础上集体合作，在相互交流中思维碰撞，将所学的知识学以致用。于是，校园中的“月亮湾”“星星谷”，操场上的跑道、沙坑、球门，小农庄的菜地、亭子、长廊，等等，都成了我们的“数学步道”。

从“好玩”到“会玩”，“数学步道”课程的价值凸显，功不可没。在“数学步道”课程的实践中，学生会用数学的眼光去观察世界，会用数学的方法去剖析问题。估计、测量、计算、验证、总结……学生们在一系列数学课程体验与挑战中，不仅掌握了这些学习方法，还体会了数学知识的应用价值。

三、“汇玩”，丰富学习经验

“汇玩”，意指丰富学习经验。随着课程活动经验的积累，笔者尝试在数学实践活动中，多元开发学生们“玩”数学的成果，让他们在“汇玩”中分享。实践活动是学科知识的应用、拓展和延伸，学生们在活动中积极参与、自主调查、互相启发，以丰富多彩的形式，记录自己的活动收获。以“实践活动”为载体，从“会玩”走向“汇玩”，丰富了学生的学习经验。

例如，在学习了五年级“圆”这一单元后，为了让学生学以致用，进一步加深对圆的认识，感受圆的特征，体会图形的变换，增强空间观念，感受平面图形学习价值，接受美育熏陶，提高动手实践和创造能力，笔者组织学生开展了“车轮为什么是圆形的”等实践活动课程，“用圆绘制美丽的图案”，学生们踊跃参加，创意无限，一幅漂亮而又有创意的作品诞生，不仅要靠灵巧的双手，更要具有慧眼和慧心。作图的关键是确定圆心和半径，有时为了设计方便，可以先添加一些辅助线，再利用圆的对称性，进行观察比较，举一反三，最后将图案涂上不同颜色，使整个图形色彩分明，对比强烈。在制作过程中，学生们用圆规画圆需要用数学知识构建不同大小圆之间的依存关系，除了形状美，还包含了一种逻辑美。在“车轮为什么是圆形的”实践活动中，学生自主调查、互相启发，活动的成果也丰富多彩，除了常规的“研究报告”，学生们还通过“电子小报”“手抄报”“数学日记”等形式，记录自己的活动收获。

创意设计和调查研究等形式的实践活动，既发展了学生思维能力，又丰富了学生的学习经验。通过一系列的想、画、剪、折、拼、贴、做以及交流与欣赏等活动，学生们不仅巩固了已学知识技能，还举一反三探究掌握了新的知识;不仅发展了动手操作能力，还进一步发展了空间观念;不仅能独立思考，还能团队协作;不仅体会了研究价值，还培养了创新意识。从学习经验的丰富，到学习成果的丰硕，学生的数学学习境界已经由“会玩”走向“汇玩”。

四、“慧玩”，开启学习智慧

“慧玩”，重在开启学习智慧。成尚荣先生说：“教师课程离学生最近，离学生需要最近，离学生心灵最近;学生最喜欢参与到教师课程中去，也最有可能参与课程的研发与实施，在参与中又提升了能力。”班本数学课程的研究，为学生打开了一片独特的数学天地，学生们已经不仅仅满足于数学课程的学习，还能主动将感兴趣的数学素材提供给教师，师生共同开发富有个性的数学课程，我们称之为“自主创课”。在自主创课中，师生共同搜集素材、开发课程、发展思维，在“慧玩”中开启学习智慧。

如“游戏中的数学：反序数”一课，始于学生们感兴趣的数学游戏“读心术”。在课堂中，学生主动发现与探索“反序数差（和）的规律”，充分经历“猜想—验证—结论—应用”整个学习的过程，掌握研究数学问题的一般方法，尝试采用归纳推理和演绎推理的方法验证猜想，发展了“推理”这一数学思想，提升了学生的数学素养。最后，对“数”的规律进行广度链接和深度思考。通过“形数”“缺八数”“走马灯数”等知识链接，学生们充分体会到“只要掌握了研究的方法，就能更好地探索数学规律”。

以“好玩”唤醒学习热情，“会玩”点化学习方法，“汇玩”丰富学习经验，“慧玩”开启学习智慧。“慧玩”，作为一种基于儿童立场的快乐学习方式，它将数学知识的“学习、应用、创新”通过“玩”的形式“串”成儿童成长的因子。以“班本课程”为媒，让教师成为成人世界通往儿童世界的友好使者，师生在“玩”数学中彼此沟通、心灵相应，助力学生的数学学习，助跑教师的专业研究，助推核心素养的生成落地。学生完整经历“观察—思考—猜想—验证—总结—应用—提升”的一系列过程，发展了自主学习能力、创新思维能力和逻辑推理能力，真正让核心素养在数学课堂中落地，让学生在“慧玩”中启智。

【参考文献】

[1]吴正宪，王彦伟.大夏书系·吴正宪给小学数学教师的建议[M].上海：华东师范大学出版社，2012.

[2]洪雪芬.数学步道，让数学接上生活的地气[J].当代教育家，2015（2）.

[3]成尚荣.教师课程：名师成长的高平台高境界[J].江苏教育：教育管理，2015（9）.