几何直观，让数学思维自然生长

李敬彬

【摘 要】 几何直观是指让学生们利用过对于几何图形的直接观感来解决数学问题，利用对于几何图形的直接观感，可以有效地将遇到的问题形象化、明确化，寻找到解决问题的有效方案。本文基于此浅析如何以“用画图的策略解决问题”教学为例，来培养学生们的几何直观。

【关键词】 几何直观  数学思维  画图  数学问题  教学方案

引言：

几何学习既是数学核心素养中重要的一方面，又是学生们解决数学问题可以利用到的有效方法。所以小学数学教师们应在教学过程中当致力于对于学生几何直观能力的培养。“用画图的策略解决问题”的教学过程中合理地渗透了几何直观的数学观念，以此教学为例，可以更好地剖析几何直观的重要观念以及教学方法。

一、利用几何直观将信息具象化

在数学科目中，所包含的大量信息都是抽象的，直观感受这些信息有时对于小学生來说难以深刻理解。在学习过程中，理解能力直接决定了学生对于数学科目中许多信息的转化翻译的过程，能否将课本中以及题目中的信息在头脑中译为自己可以深入吸收的内容决定着学生的数学能力。

利用几何直观，可以将这些信息更加明显地表达出来，比如在“用画图策略解决问题”这一章节中，提倡了利用线段长短来表述数量多少的几何直观方法。通过这种信息的转化，学生能够更加轻松地理解信息的根本内容，这是因为具象化的图形在学生的眼中具有更加明显的信息价值，通过视觉观察，这些信息能够更加轻松地转化为心中对于已知信息的互相照应。将抽象信息具象化，对于小学生来说能够让他们更加透彻地对数学知识进行学习。

二、提炼重要信息、让问题根本更加明显

几何直观的数学思维能够让问题的根本更加明显，以教学内容为例，利用线段来表示数量的多少，突出的是对比的信息，对比的是具体的数量。对于数学问题来说，有时候难以发现重点从而失去了最佳的思考方向对于小学生的数学学习来说也是存在的关键问题。比如对于教学内容的例子来说，小宇拥有72枚邮票，小宁则比小宇多出12枚，问题的根本在于数量的对比，而并不是这些数量所具有的特殊意义，线段的长短就能够有效地突出对比的含义，从而让学生们在理解的过程中不会丢失问题的重点所在。

培养学生利用几何直观的数学理念来理解数学问题，能够让学生更加容易抓住问题的根本，看清问题的本质，从而从思维上更加接近问题的正确思考模式，这样在学习过程中才算是走在了道路的最中央，可以用更加准确高效率的思维模式来对问题进行思考。

三、让学生可以利用自主思维主动探索

在思考数学问题的过程中，学生们由于思维能力不够，往往对于问题的理解处于模糊的状态，这种模糊的意识需要教师或者家长的及时引领才能够让学生及时理清思路。然而几何直观可以让学生通过对于图形的观察，大幅增加学生对于问题积极主动探索的机会，这是因为几何图形的问题表现形式能加能够符合学生们的理解能力，就好像小孩子最喜欢看动画片，不仅仅是因为动画片中人物形象更加可爱且符合幼儿的审美，更是因为动画中的内容元素更加简洁，这些不涉及到过多细节的动画让幼儿在接受信息的过程中显得更加从容，从而能够更好地发挥自身的想象力对动画的内容进行探索，并最终吸收这些内容。小学生对于几何图形的感受同样是如此，数字与文字让学生们难以在头脑中直接匹配现实中的各种信息，而图形就可以让学生在头脑中更加清晰明了地翻译其中的内容，从而使得学生们对于这些内容的主动探索过程变得更加轻松。

四、深化思维、培养逻辑能力

逻辑思考能力被誉为学习数学的重要能力，同时也是数学核心素养的培养目标之一。对于学生来说，一旦拥有了良好的逻辑思维，就能够在思考问题时更加容易用逻辑联系起头脑中所掌握的知识内容。比如在“用画图的策略解决问题”当中，用线段代替数字体现数量化的差距，学生们可以通过观察线段的长短从而能够更加明确地联系到比较数字的多少，由此可见，利用几何直观来思考数学问题，能够有效地渗透学生的逻辑思维能力，从而能够更加容易切入重点，以及在思维上得到突破。

五、扩展思维、利用多角度思考问题

教师在教授学生们利用几何直观来解决问题的同时，也要让学生们了解到学习数学的多样化以及思维方式的多样化。在面对一个数学概念时，如果用一种思维角度并不能能够很好地去理解问题的本质，那就可以换一种方法来更加明确地体现问题的内涵，所以在思考问题时思维的活跃程度起到了很重要的作用，学生们通过对于此数学概念的学习认识到思维在数学问题面前可以进行多方面的转变，从而带来不同观看问题的角度。这些角度有时会让问题更加直观明显，所以对于几何直观的教学目的不仅在于改善学生们对于问题的看待方法，更重要的是让学生们体会到思维灵活的重要性。从而让学生们在以后的数学学习过程中可以大胆地利用各种不同的思维方式来对问题进行探索，灵活的思维模式就会让学生在学习数学的过程中思维更加开放，看待问题的角度更加多样化，学习数学的方法也就会更加辩证多样。

六、结束语

几何直观是看待数学问题的一种重要的观念，在《用画图的策略解决问题》的教学章节中将这一概念展现了出来，利用这一章节的内容，教师们应当将教学重点放在以下几方面：教授学生利用几何表述将问题更加具象化的看待;同时寻找问题的根本;利用几何直观可以让学生更加主动地对对问题进行探索从而培养学习主动性;逻辑能力也能够在教学过程中得到体现;最后以此为例扩展思维让学生在学习过程中拥有更多的观察角度也是重要的教学目标。根据几何直观的特殊理念，这种教学方式相信会让学生在数学的学习过程中更加顺利。

参考文献

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