基于声诱饵对抗的火箭助飞鱼雷命中概率仿真*

郑亚波，李文哲，周 明，任 磊

（海军大连舰艇学院水武与防化系，辽宁 大连 116018）

0 引言

鱼雷命中概率是反映鱼雷作战能力最重要的指标，它不仅与鱼雷主要战术技术性能有关，还与作战使用方法、攻击对象性能和对抗措施、发射平台系统性能乃至作战海域水文条件等多方面因素密切相关［1］。在鱼雷的战术技术指标、攻击对象、发射平台、作战海区确定的情况下，火箭助飞鱼雷对目标的命中概率主要受鱼雷作战使用方法和潜艇对抗措施的影响。

目前国内外发表的文献资料对火箭助飞鱼雷作战使用方法的研究较多，在对火箭助飞鱼雷命中概率仿真研究中一般假设潜艇定向定速直航或机动规避，没有考虑潜艇采用对抗措施防御来袭鱼雷，这显然与实际情况不符。因此，为贴近实战，本文研究火箭助飞鱼雷命中概率时充分考虑作战使用方法和潜艇对抗措施的影响，分别选取火箭助飞鱼雷，对目标提前位置射击和潜艇自航式声诱饵对抗来袭鱼雷这两种典型的作战样式作为研究对象，建立了潜艇自航式声诱饵对抗声自导鱼雷模型、火箭助飞鱼雷单雷射击和双雷齐射射击参数解算模型、鱼雷运动模型、潜艇机动模型和命中概率计算模型，并设定对抗态势，利用计算机仿真计算命中概率，所得结论对于指导部队使用火箭助飞鱼雷武器反潜和鱼雷作战效能的评估具有重要意义。

1 潜艇自航式声诱饵对抗声自导鱼雷模型

自航式声诱饵是一种欺骗性的干扰器材，是潜艇对抗声自导鱼雷攻击的主要手段之一，它可以模拟潜艇的辐射噪声和机动运动，使声自导鱼雷发现、捕获并且追踪声诱饵离本艇而去，潜艇则借助声诱饵的掩护迅速进行规避机动，驶离鱼雷威胁区域［2-3］。声诱饵的作战使用要综合考虑发射时机、声诱饵航向、潜艇规避机动等问题［4］。

声诱饵航向的选择应遵循以下原则：一是保证鱼雷先发现声诱饵；二是鱼雷追踪声诱饵过程中和追上声诱饵进行再搜索时，离潜艇越远越好［5］。潜艇设定自航声诱饵的航向有3 种：沿潜艇当前航向航行、向鱼雷当前方位航行和以一定提前角航行。潜艇应根据已有的鱼雷报警信息快速地确定鱼雷航向。

火箭助飞鱼雷对目标提前位置射击时，鱼雷入水点与潜艇位置相差不大，潜艇可以清晰地听测到鱼雷入水噪声，由于报警距离较近，留给潜艇的处置时间较短，且火箭助飞鱼雷入水后一般采用旋回搜索弹道，潜艇无法解算鱼雷的运动要素，因此，为防止鱼雷捕获潜艇，一般将自航式声诱饵的航向设定为鱼雷当前方位，以最短时间发射自航声诱饵对抗来袭鱼雷。

发射自航式声诱饵后，潜艇通常立即转入规避机动。潜艇规避鱼雷攻击的原则：一是尽早避开自导鱼雷搜索带；二是使潜艇与鱼雷的距离尽可能远，以消耗其航程；三是要兼顾到潜艇航行辐射噪声的大小［6-7］。因此，潜艇对抗主动声自导鱼雷时通常采用向诱饵运动方向的反方向加速规避机动的方式来规避来袭鱼雷，对抗被动声自导、主/被动联合声自导鱼雷时，一般将鱼雷置于艇尾大舷角并以最大隐蔽速度规避，当潜艇确信已被来袭鱼雷捕获时，则常以最高航速规避。

以潜艇鱼雷报警时刻的位置m1为坐标原点建立空间坐标系，x 轴指向正东，y 轴指向正北，如图1所示，报警时刻鱼雷位于L 点，鱼雷报警方位为Bye，潜艇从鱼雷报警到发射自航式声诱饵的反应时间是tye，经过tye时间后，潜艇航行至m2（xm2，ym2）点，向鱼雷报警方位发射自航式声诱饵，而后立即背向声诱饵发射方向规避机动，声诱饵发射后经过时间t的位置为：

式中：Vye为自航式声诱饵的速度。

图1 自航式声诱饵对抗声自导鱼雷示意图

2 命中概率计算模型

2.1 命中概率计算方法

鱼雷命中概率的计算方法主要有解析法和模拟法两种。解析法适用于直航鱼雷对定向定速目标命中概率的计算，当鱼雷弹道比较复杂且目标进行机动对抗时，解析法计算命中概率比较困难，而模拟法可以真实地模拟出鱼雷运动弹道和目标的机动过程，通过鱼雷自导检测模型，确定鱼雷是否命中目标［1］。

假设舰艇进行了大量射击，对每次射击引入随机变量，在N 次射击中共命中M 次，则鱼雷命中概率就是命中次数M 与总射击次数N 之比，即：

2.2 坐标系的建立

以舰艇占领发射阵位时刻的位置W0为坐标原点建立空间坐标系，x 轴指向正东，y 轴指向正北，如下页图2 所示，舰艇占领发射阵位时刻航向CW，探测系统测得潜艇初始位置在m0点，初始舷角为QW，初始距离为D0，以航向Cm、航速Vm定向定速运动，舰艇从占领发射阵位到发射火箭助飞鱼雷的反应时间是tfy，经过tfy时间后，舰艇位于W1向潜艇目标的提前位置发射火箭助飞鱼雷，鱼雷经过空中飞行段后在L1点入水，入水角度为，经无动力段运动至L2点后动力系统启动，进入下潜寻深段，下潜角为，到达L3点进入搜索深度后转入环形搜索弹道［8］。

图2 对潜艇提前位置射击空间坐标系

2.3 射击参数解算模型

2.3.1 单雷射击参数解算模型

采用对目标提前位置射击法时，射击瞄准点的解算必须满足相遇三角形的要求，如图3 所示。发射时刻水面舰艇位于W1点，潜艇位于m1点，火箭助飞鱼雷射击提前角为φ，射距为Ds，火箭助飞鱼雷入水的同时刚好与潜艇相遇于m2点，也就是说潜艇从m1点航行到m2点的时间等于火箭助飞鱼雷空中飞行时间tfx［9］。

图3 对潜艇提前位置射击示意图

由几何关系可得到相遇方程：

根据弹道式火箭助飞鱼雷空中飞行时间tfx与射距Ds的关系可以求出火箭助飞鱼雷的射击参数Ds和φ，确定射距和提前角两个射击参数后，即可对目标实施攻击。

2.3.2 双雷齐射射击参数解算模型

在齐射火箭助飞鱼雷时可以向同一瞄准点射击，也可以向不同瞄准点射击。采用对目标提前位置射击时，由于目标运动要素已知，为提高命中概率，应采用向同一瞄准点齐射。

舰艇齐射火箭助飞鱼雷后，两枚鱼雷的运动相互不受影响，可以看作是相互独立的两次单雷射击，各次射击的射击参数解算模型和命中概率计算模型同单雷射击。

2.4 火箭助飞鱼雷运动模型

2.4.1 鱼雷落水点位置

舰艇发射鱼雷时刻，火箭助飞鱼雷［10］位置在xoy 上的坐标为：

根据射击参数解算模型确定火箭助飞鱼雷射击参数，可得火箭助飞鱼雷的瞄准点坐标是：

由于火箭助飞鱼雷落水点位置会受到制导误差、瞄准传递误差、雷伞漂移误差、分离干扰误差以及环境因素等诸多方面的影响［11-12］，所以火箭助飞鱼雷经过空中飞行段后，到达入水点L1在xoy 上的坐标为：

式中，Rn1、Rn2为N（0，1）分布随机数序列；σsx为落水点横轴散布误差；σsy为落水点纵轴散布误差。

2.4.2 鱼雷入水段模型

鱼雷以一定角度、速度入水后降落伞分离，此时鱼雷尚处于入水无动力段，此阶段鱼雷的运动模型是：

式中：VTr为鱼雷入水速度；为鱼雷入水角度；A 为鱼雷入水后的阻尼系数；CT为鱼雷投影在xoy 平面上的航向；t1为鱼雷到达入水点L1的时刻。

2.4.3 鱼雷下潜寻深段模型

发动机启动后，鱼雷以一定的下潜角向搜索深度下潜，此阶段鱼雷的运动模型是：

式中：VT为鱼雷航行速度；为鱼雷下潜角；t2为鱼雷到达入水L2点的时刻；（xT2，yT2）为鱼雷航行到L2时在xoy 平面上的坐标。

2.4.4 鱼雷环形搜索段模型

鱼雷到达搜索深度后进行环形搜索，鱼雷环形搜索采用按舷线航行的方法，此阶段鱼雷的运动模型是：

式中：LT为两点间的舷长；RT为鱼雷的旋回半径；ΔCT为两点间鱼雷航向变化量，左旋取负，右旋取正；（xT3，yT3）为鱼雷航行到L3时在xoy 平面上的坐标。

2.5 潜艇运动模型

2.5.1 潜艇初始位置

由于舰艇探测系统存在误差，因此，舰艇占领阵位时刻潜艇的真实位置在xoy 平面上的坐标是：

式中：Rn3、Rn4为N（0，1）分布随机数序列；σD为探测系统测距均方差；σB为探测系统测方位均方差。

2.5.2 潜艇定向定速航行模型

经过时间t 后潜艇在xoy 平面上的位置为：

将t=tfx+tfy代入即可得到鱼雷入水时刻潜艇在xoy 平面上的位置。

2.5.3 潜艇旋回机动模型

根据对国内外一些潜艇实测机动数据分析和有关潜艇水下旋回机动性能的理论计算，可得到潜艇旋回机动参数随航速的变化关系［1］：

式中：ωm为潜艇旋回角速度；Rm为潜艇旋回半径。

2.6 火箭助飞鱼雷捕获命中目标条件

自导装置能否发现目标是鱼雷命中目标的前提和关键，鱼雷若要发现目标，必须使目标进入鱼雷自导扇面。鱼雷发现并捕获目标后，立即转入追踪弹道，进入追踪段后能否命中目标与捕获目标时的阵位要素、鱼雷航程、弹道曲率半径、命中目标时的相对速度，以及自导装置丢失目标后再次捕获到目标的能力有关。当满足以下条件时即视为鱼雷命中目标［1］：

1）鱼雷与目标距离小于50 m。

2）鱼雷动力航程大于鱼雷搜索段、追踪段和识别假目标后的再搜索段航程之和。

3 命中概率仿真计算

3.1 仿真初始态势设定

水面舰艇的声纳系统探测到潜艇后，立即解算潜艇当前位置、航向、航速信息，舰艇占领发射阵位后，经过系统反应时间发射火箭助飞鱼雷至潜艇提前位置点；火箭助飞鱼雷空中飞行过程中，潜艇定向定速航行，火箭助飞鱼雷入水后，潜艇探测到鱼雷入水噪声，立即释放自航式声诱饵，并以最大航速转入规避机动，对抗来袭鱼雷。当鱼雷自导装置发现声诱饵后立即转入尾追式弹道，直到与声诱饵相遇，鱼雷识别声诱饵为假目标后立即转入环形搜索方式重新搜索潜艇，直到发现并命中目标或鱼雷航程耗尽。

3.2 仿真参数设定

3.2.1 水面舰艇

水面舰艇初始航向0°，最大航速30 kn，旋回半径450 m，旋回角速度2°/s，水声探测设备性能参数参照某型护卫舰声纳系统战术性能指标参数。

3.2.2 潜艇

航向为0～360°内随机值，航速为4 kn～32 kn 内随机值，规避来袭鱼雷时采用最大航速32 kn。潜艇从声纳探测到鱼雷到开始对抗来袭鱼雷的反应时间是30 s。

3.2.3 自航式声诱饵

自航式声诱饵从发射到入水工作时间间隔10 s，水中最大工作时间为120 min，航速8 kn。

3.2.4 火箭助飞鱼雷

参照国外某型火箭助飞鱼雷战术指标参数。

3.3 仿真结果分析

根据设定的仿真态势和仿真参数，依据建立的射击参数解算模型和命中概率计算模型，应用模拟法对火箭助飞鱼雷命中概率进行仿真［13-15］，模拟次数设定为2 000 次。

3.3.1 射击距离对命中概率的影响

根据仿真数据绘制出射距为5 km～40 km，潜艇航速为20 kn 时，分别采用单雷射击、双雷齐射时火箭助飞鱼雷命中概率与射距的关系如图4 所示，由仿真结果可知：

图4 射击距离对命中概率的影响

1）火箭助飞鱼雷对目标提前位置射击命中概率较高，即使潜艇使用自航式声诱饵进行对抗，命中概率仍达到84%以上，其中，双雷齐射命中概率要明显高于单雷射击，在最大射程40 km 时，命中概率仍高达95%以上。

2）火箭助飞鱼雷命中概率随射距的增大而减小。射距越大，火箭助飞鱼雷空中飞行时间越长，鱼雷入水时，潜艇的真实位置与舰艇解算的瞄准点的位置相差也就越大；但由于舰艇能够获取潜艇的运动要素，解算的瞄准点与潜艇的真实位置不会相差很远，所以减小的幅度并不大。

3.3.2 潜艇航速对命中概率的影响

根据仿真数据绘制出潜艇航速为4 kn～32 kn，射击距离为20 km 时［17］，分别采用单雷射击、双雷齐射时火箭助飞鱼雷命中概率与潜艇航速的关系曲线如图5 所示，由仿真结果可知：

1）双雷齐射命中概率较高，即使潜艇采用最大航速，命中概率仍能达到91%，单雷射击命中概率较低，当潜艇航速大于28 kn 时，命中概率小于80%。

2）火箭助飞鱼雷命中概率随潜艇航速的增大而减小，且单雷射击命中概率受潜艇航速影响要更显著些。潜艇航速越大，相同射距时，潜艇水下航程越大，声纳系统探测误差和火控系统解算误差等所造成的瞄准点与潜艇真实位置误差就越大，因此，导致命中概率下降。

图5 潜艇航速对命中概率的影响

4 结论

本文建立了潜艇使用自航式声诱饵对抗条件下火箭助飞鱼雷对目标提前位置射击命中概率计算模型，仿真计算了舰艇使用火箭助飞鱼雷攻击潜艇的命中概率。通过仿真结果可知，即使潜艇采用自航式声诱饵对抗，对目标提前位置射击方法仍具有较高的命中概率，适宜于我水声探测设备能够保持对目标的稳定跟踪并解算出目标运动要素，且潜艇没有发现我攻击企图时对匀速直航潜艇目标的攻击。但本文没有考虑敌潜艇使用鱼雷武器打击水面舰艇，且建立的鱼雷声自导检测模型比较简单，在后续的研究中有待进一步完善。