让理性思维之花在课堂上绽放

陈铁

“数学是思维的体操。”它是一门研究数与形的科学，充滿了观察、比较、分析、概括与抽象，这些正是理性思维的内容。数学是培养学生理性思维的重要学科，培养与发展学生的理性思维也是数学教学的重要目标。如何在课堂教学中有效地培养与提升学生的理性思维呢？下面以“分数的基本性质”的教学为例阐述笔者的做法。

一、教学从观察比较开始

一切新知识的学习都离不开观察，观察是学习的最基本环节，有效的学习往往从观察开始。比较则是发现问题与解决问题的基本途径，是知识不断有效拓展与延伸的基本方法。在数学教学中，教师要有效地培养学生的理性思维，从观察与比较开始，激活学生的思维。

教学“分数的基本性质”时，在课堂教学导入环节教师做了如下设计：今天陈老师给大家讲一个小故事，同学们一定要认真听，思考故事中的问题：孙悟空在随唐僧西行取经之前，住在花果山水帘洞当猴王。有一天，孙猴王要给小猴们分饼，它把一样大小的饼平均切成了2块、4块和8块，小猴们如果拿切成2块的饼只能拿1块，拿切成4块的饼可以拿2块，拿切成8块的饼能拿4块。假如你是小猴会怎样来拿？说说你的想法。以故事的引领让学生观察孙悟空分饼的情况，学生充满好奇地仔细观察教师出示的分数图片，并自觉地思考小猴怎样拿才能使获得的饼最多。教师接着指着所出示的涂色卡纸图片，问：能不能用一个分数来表示呢？学生通过观察图片，思考说出相应的分数，再在卡纸下面相应的位置上写出分数。教师继续追问：3种分法小猴们拿到的饼各有多少呢？引导学生进行比较，在观察与比较中寻找答案。学生通过观察与比较得出3个分数相等的结论。这一教学过程完全是一个理性思维的过程，教学中教师一开始便通过故事导入来吸引学生的注意力，激发了学生学习的热情，增添了课堂教学的情趣。同时，也培养了理性思维。

二、巩固从分析概括开始

分析是解决问题的重要手段，不会分析就不会解决问题。学习数学离不开有条理的分析。概括是建立在有效分析基础之上的，是对规律性问题的提升，也是理性思维发展的重要表现。数学教学中，教师不仅要让学生掌握基本知识，更要让学生学会分析问题、概括揭示数学规律。

教学“分数的基本性质”时，课堂一开始通过故事引导学生观察比较后，教师抛出问题：3种分法小猴们拿到的饼有多少呢？这3个分数是怎样的关系？你们是怎么知道的？学生在听故事的过程中就产生了疑问，虽然学生在观察时就得出了3个分数相等的结论，但这只是粗浅的认识。现在教师又提出问题，让学生重新认真观察图片，联系图片分析这3个分数的大小，经过分析比较得出3个分数相等的结论。这是怎么知道的？又促使学生进行更深刻的思考，有部分学生联系分数与除法的关系进行了分析，把3个分数分别写成除法算式，并算出用小数表示的结果，都等于0.5。教师继续提问：你还能说出几个与这些分数相等的分数来吗？通过提问让学生对问题的分析引向深入。

学生说出一些相等的分数后，教师继续引导学生对分数的基本性质进行概括，这些分数的分母不同为什么还相等？那么这些相等的分数之间有没有规律存在呢？学生纷纷进行分析思考，在草稿本上把这些分数写成除法算式，然后，通过除法的计算规律，转换成了被除数都是1的算式，再写成分子是1的分数。教师让学生思考后在小组里进行讨论交流，各个小组派代表向全班同学汇报。有学生概括出：把一个分数的分子和分母同时乘以一个数，大小相等。学生分析概括出的结论是不严谨的，教师继续引导：你们说的乘以一个数，如果这个数是0呢？学生马上意识到，不可能乘以0，如果乘以0分子和分母都是0了，这不行。因此，学生概括出0除外的结论。然后教师再引导学生进一步分析概括：刚才你们是把这些分数从前往后（从左往右）比较分析的，倒过来从后往前（从右往左）看是怎样的呢？学生在前面分析的基础上很快得出结论：把一个分数的分子与分母同时除以一个数，大小也相等。有学生马上就补充说：0除外，一个数除以0就没有意义了。学生的分析与概括能力在引导中逐步提高，学生的理性思维能力在对问题的分析与概括中得到有效的培养。

三、提升从综合抽象开始

综合抽象是理性思维的最高层次，在教学中教师要通过引导，让学生学会对问题进行综合抽象，概括揭示出科学严谨的结论，提升学生的理性思维能力。

教学“分数的基本性质”时，学生在分析概括说出两种情况后，教师提问：能不能把这两种情况综合起来呢？谁能说一说呢？学生又进入了新的思考，通过小组讨论交流，学生对原来得到的两个结论进行了综合分析，抽象出分数的基本性质：一个分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。然后再进行课堂练习，在练习中让学生综合运用知识，进一步培养理性思维能力。练习中重点指导以下两题：（1）1/5=（    ）/15=7/（    ），让学生说一说是怎样想的。第（1）题是综合运用了分数的基本性质，所要填的数都要从1/5想起，根据分数的基本性质，一个是从分母的变化想分子，一个则是从分子的变化想分母。（2）4/20=1/（    ）=（    ）/60，让学生在小组里说出自己的想法。第（2）题更是综合运用了分数的基本性质，不仅分子分母同时扩大，还可以同时缩小。这样的练习过程，使学生的综合抽象能力得到较好的培养，学生的理性思维得到进一步的提升。

观察、比较、分析、概括、综合与抽象是学习数学和解决数学问题的重要能力，教学中教师要根据学科特点，通过不断激发学生思维的活跃度，让学生的理性思维之花在课堂上慢慢绽放，从而使学生理性思维之花开满课堂。

（作者单位：江苏省如东县九总小学）