基于雷达诱饵空间分离的反辐射无人机攻击航迹分析

2020-05-08许鹏程高洪波

火控雷达技术 2020年1期

潘奎许鹏程高洪波张朋

(空军预警学院武汉 430019)

0 引言

有源诱偏系统对抗反辐射武器是一种广泛采用并且公认为经济且有效的手段。因此，研究反辐射无人机对诱偏系统的作战运用显得尤为重要。文献[1-4]中基于弹着点分布，对各种布局下的有源诱偏技术有所研究，文献[5]提出了诱饵空间分离点的概念，文献[6]基于空间分离点，通过弹着点分布情况，对有源诱偏系统进行了分析。大多文献在研究弹着点分布时，以空间瞄准点为最终落点。但在真实的有源诱偏系统对抗ARUAV 过程中，ARUAV 到达空间分离点后，某一雷达诱饵脱离导引头视场，剩余辐射源的合成场方向将发生改变，无人机将调整跟踪方向，飞行姿态将发生改变。因此，本文基于无人机导引头测向视场角的约束条件，分析诱饵空间分离点，对无人机末制导攻击全过程航迹建模，更符合无人机实战攻击过程，为无人机攻击目标提供理论依据。

1 诱饵诱偏下，ARUAV测向定位理论推导

图1为雷达及诱饵诱偏下比相体制导引头测向定位示意图。如图所示，假设ARUAV区域Ⅰ入侵,在tk时刻机体的偏航角、俯仰角分别为ξ、γ，天线的框架角为θ。由于ARUAV到辐射源距离远大于自身长度，可近似认为天线阵中心即阵元天线P1的位置坐标为ARUAV的位置坐标Ak。

图1 导引头测向定位示意图

设d为导引头长基线长度，则长基线端各阵元天线在天线坐标系O-XpYpZp中坐标分别为

(1)

则tk时刻，导引头的阵元天线j在大地坐标系O-XYZ中位置坐标为

(2)

同理，假设辐射源的坐标为Di=[xiyizi]T，则在tk时刻，辐射源在天线坐标系中的位置为

(3)

其中，i=0为雷达信号，那么在tk时刻，辐射源i与导引头阵元天线j的距离为

(4)

假设在有源诱偏系统中，阵元天线j接收到信号可表示为

(5)

其中，Ei为辐射源i的电场大小，诱饵闪烁时，Ei交替变为0；ω为辐射源角频率，φi为辐射源i信号的初始相位，φij为辐射源信号i到达阵元天线j和相位延迟。

φij=2πRij/λ

(6)

阵元天线j接收信号合成电场强度见式(7)。

(7)

其中：

由上述关系可以推导出阵元天线j接收到的信号合成后的幅度和初相为

(8)

(9)

导引头阵元天线j接收信号的合成电场相位为

(10)

经独立的变换、放大后，进行鉴相测量后得到干涉仪相位差分别为

Δφ12=Φ2-Φ1

(11)

Δφ13=Φ3-Φ1

(12)

根据公式(10)、(11)和(12)可求出合成波与天线俯仰面天线轴、方位面天线轴和天线阵中轴线的夹角分别为

θ12=arccos(λΔφ12/2πd)

(13)

θ13=arccos(λΔφ13/2πd)

(14)

(15)

沿着方向θ12、θ13和θ0，就能决定一条直线，该直线与地面的交点D为导引头在tk时刻所测得的辐射源位置，即导引头的定位瞄准点[7]。

假设定位瞄准点D到ARUAV距离为R，则瞄准点在天线坐标系中的坐标为

D(P)=[Rcosθ0Rcosθ12Rcosθ13]T

(16)

则合成目标的方位角和俯仰角分别为

(17)

根据求出的测向角度，计算出合成目标视线相对于导引头轴向的偏差角。

2 基于诱饵空间分离的ARUAV末制导阶段飞行建模

根据无人机飞行控制原理，目标视线相对于导引头轴向的偏差角是无人机和导引头调整跟踪的依据。飞行航迹控制需考虑无人机在每一时刻的位置、速度矢量及导引头测向偏差角和天线视场内辐射源数量。由于ARUAV在姿态调整中保持水平无倾斜转弯，攻击方向为其转弯时形成的切线方向[8]。因此，飞行姿态调整可以近似看成横向和纵向的圆弧运动，如图2所示，其运动轨迹为横向和纵向运动的合成。

图2 无人机在飞行跟踪阶段飞行状态示意图

假设ARUAV导引头测向周期为Δt，末制导测角采样周期为ΔT。无人机待机速度为V，俯冲阶段加速度为a，最大横向过载为nmax1，最大俯冲向下过载为nmax2，天线最大跟踪角速度ωmax。

图3 无人机横向运动示意图

在ΔT时间内，ARUAV横向调整位移为

(18)

同理，在ΔT时间内，ARUAV纵向调整位移为

(19)

其中，R2=V2/(n2g)。

以tk时刻机体坐标为参考，ARUAV在ΔT时间段机体调整位移为

(20)

综合上述推导，可以计算得出tk+1时刻ARUAV所在空间位置坐标

(21)

飞行速度方向和天线的框架角分别为

(22)

ARUAV在对多诱饵源的攻击过程中，如图4所示，由于导引头视场角限制，当ARUAV俯冲攻击到某一点时，将有辐射源脱离导引头的视场，ARUAV又将跟踪视场范围内的剩余辐射源合成场相位中心，整个末制导过程实际上是跟踪多点源合成场到单点源的飞行过程。

(23)

图4 辐射源脱离导引头天线视场示意图

(24)

各辐射源达到临界位置条件是

σki=Δθ/2

(25)

根据每个时刻的临界条件，可以判断辐射源是否在导引头视场范围内。

3 仿真验证与结果分析

ARUAV性能参数：飞行高度为2000 m；水平调姿阶段飞行速度为50 m/s；俯冲攻击阶段速度加速度为0.2 g；横向机动过载为3 g；俯仰向下过载为5 g；杀伤半径为30 m。导引头视场角范围为60°，末制导测角采样周期均为30 ms。

有源诱偏系统参数：三诱饵与雷达采用菱形布阵方式[10]，相互间距约为300 m。在该布阵方式下，诱饵信号“包裹”雷达信号，保证导引头接收到的目标信号的形式始终为“诱饵包裹”型雷达信号。无论无人机从什么方向入侵，都仅能跟踪诱饵信号，从而对雷达起到了较好的保护作用。根据以上原则，我们设置其空间坐标为：假设雷达(-260，0，0)，诱饵1(0，0，150)，诱饵2(260，0，0)，诱饵3(0，0，-150)。

3.1 单诱饵诱偏下ARUAV攻击航迹

图5为无人机在末制导阶段的飞行示意图，实线为无人机在800m高度处以最大向上过载执行恢复拉起操作，虚线为无人机俯冲攻击过程。从仿真可以看出，在诱饵1单独工作条件下，ARUAV能够准确命中目标和在800m处丢失目标后能够恢复拉起，证实了该模型的正确性。

图5 无人机末制导阶段飞行示意图

3.2 相参诱饵空间分离的ARUAV攻击航迹

假设ARUAV分别从诱饵1、2和1、3连线区域入侵，入侵角分别为-170°和70°。

表1 三诱饵诱偏下ARUAV关键点位置数据列表

AURAV位置/m入侵角-170°入侵角70°诱饵1脱离天线视场(123.2,282.7,3.0)(66.1,66.9,105.7)诱饵2脱离天线视场(158.2,385.5,8.4)(69.9,280.7,-43.3)诱饵3脱离天线视场(48.4,129.9,-24.9)(53.3,390.9,-87.5)爆炸点(-20.8,0,-57.5)(51.0,0,160.8)

从图6和表1可以看出：

1)无人机从不同区域入侵，在一定高度上导引头可以搜索跟踪到三诱饵的合成信号，并能引导无人机跟踪到配诱饵雷阵地上方，完成末制导阶段的姿态调整和俯冲攻击。

2)当无人机俯冲攻击到空间某点处，雷达诱饵脱离视场，导引头视场内的合成场方向改变，无人机改变攻击方向。最终，导引头视场角内只剩下单诱饵，但受无人机自身机动性能制约，该诱饵也将脱离导引头视场，无人机将按照在最后一个诱饵分离点处的测向数据，调整攻击姿态。由于此时高度偏低加之无人机过载有限，最终在爆炸高度允许范围内引爆。无人机在诱饵空间脱离点后，航迹改变较为明显。

3)在攻击配有3相参诱饵的雷达过程中，当无人机入侵方向不一样，诱饵分离顺序和高度不同，最终爆炸点位置也在变化。因此，入侵方向对ARUAV最终爆炸点位置有着重要影响。

图6 相参诱偏时无人机末制导攻击航迹图

3.3 闪烁诱饵空间分离的ARUAV攻击航迹

图7为诱饵脉冲信号前沿交替靠前时间间隔为1 s时，ARUAV的攻击航迹图，虚线为航迹在水平面上的投影，结合表2的数据可以看出：

表2 三诱饵闪烁条件下ARUAV关键点位置数据列表

-170°70°诱饵1脱离天线视场(228.3,276.4,68.5)(120.7,279.2,23.6)诱饵2脱离天线视场(208.8,190.7,61.5)(124.2,227.7,30.3)诱饵3脱离天线视场(246.3,337.5,72.7)(104.9,535.7,-34.5)爆炸点(165.2,0,47.9)(139.6,0,59.7)

1)ARUAV的攻击轨迹均产生了较大的曲折波动。这是因为，在诱饵闪烁诱偏模式下，导引头天线测向数据将随着闪烁的变化而跳变，使导引头无法一直跟踪瞄准任一辐射源，从而通过控制无人机机体不断调整跟踪攻击姿态，造成无人机在多诱饵间随着闪烁节拍的转换而产生追摆。

2)在攻击前期，闪烁诱饵均在天线视场范围内；在俯冲攻击的最后阶段，诱饵才开始先后脱离天线视场。

3)入侵方向不同，对ARUAV的诱偏效果也有差异，最终落点位置也不一样。

4)在相同入侵角，不同的诱偏模式下，诱饵分离时序不一样，ARUAV最终落点也不一样。