水平思考与垂直思考在平抛运动中的探讨

李江林，胡 聪，徐 杨

(湖北师范大学 物理与电子科学学院，湖北 黄石 435002)

0 引言

水平思考这个概念是由享誉全球的心理学家、著名思维大师爱德华·德·波诺 (Edward de Bono)博士于1967年提出的，是一种新型思考方式，它旨在推动人们进行创新思维。水平思考是与垂直思考相对应的思维模式。“所谓水平思考就是对事物的整体作浅层次的分析；所谓垂直思考，就是对特定部分进行深度的分析。”[1]“逻辑思考基础是明确整体与部分的关系。为此，需要先了解构成全体的各个要素。在讨论局部之前，先要把握事物的整体，了解构成整体的各个要素。从宏观(整体)到微观(局部)去思考问题，是逻辑思考的基本准则。”[2]这说明我们思考的基本过程就是首先进行水平思考，然后再进行垂直思考。平抛运动是学生从直线运动学习步入曲线运动学习的开始，同时也是高中物理教学中最基本、最重要的曲线运动，具有承上启下的重要作用。所以本文运用水平思考和垂直思考方法对平抛运动的教学内容进行较为深入的分析，期待对物理教学内容的分析乃至教材的分析起到抛砖引玉的作用。

1 平抛运动教学内容的水平思考

研究机械运动，我们一般是采取由表及里，从现象到本质的步骤。首先讨论如何描述机械运动的现象，这部分称为运动学。然后进一步研究机械运动的内在规律，阐明在什么样的条件下发生怎样的运动，这部分称为动力学。具体而言，动力学就是研究物体之间的相互作用以及由此引起的物体运动状态变化的规律。速度是描述物体运动状态的物理量，物体的速度变化了，也就是物体的运动状态发生了改变。运动状态改变有三种情形：速度大小的变化；速度方向的变化；速度的大小和方向同时改变。牛顿关于运动的三个定律，是整个动力学的基础。解决力学问题一般要把运动定律与运动学结合起来，即分析所选研究对象在某状态(或某过程中)的受力情况、运动情况，联系力和运动的桥梁是加速度，从而弄清研究对象运动的基本特征。所以研究各种各样的曲线运动本质上其实就是力与运动关系的综合运用。

质点作平抛运动，是曲线运动的一种情况，根据水平思考理论，我们会想到斜抛运动、圆周运动、椭圆运动等，由上面的力和运动关系的基本理论，可以对这些曲线运动作定性与半定量分析[3]：

1.1 质点作抛体运动时，由于物体只受到重力的作用，所以加速度a总是竖直向下。如果速率是增加的，加速度a与v速度的夹角小于90°；如果速率是减小的，加速度与速度的夹角大于90°，如图1所示。

1.2 质点作匀速圆周运动时，加速度为向心加速度，它与速度的夹角为90°，如图2所示。

1.3 行星绕太阳运动时的轨迹是一椭圆，太阳位于这椭圆的一个焦点上，由于受到的力为万有引力，所以加速度总是指向太阳，加速度与速度的夹角变化，如图3所示。

图2 圆周运动中的加速度与速度的方向

图3 椭圆运动中的加速度与速度的方向

由以上分析可以得到曲线运动的总体特征：1)曲线运动一定是变速运动，因为物体运动的速度方向(即轨迹的切线方向)时刻在改变。由加速度的定义，曲线运动一定存在加速度，而且加速度方向总是指向轨迹曲线凹的一边，根据牛顿运动定律，物体受到合外力的方向与加速度的方向是一致的。如果整个过程加速度恒定(即合力为恒力)，则为匀变速曲线运动，加速度变化时(即合力为变力)，则为非匀变速曲线运动。2)当物体运动的加速度的方向与它的速度方向不在同一直线上时，或者说当运动物体所受合外力的方向与它的速度方向不共线时，物体就作曲线运动。物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间。3)速率变化情况：当物体加速度方向(即合外力方向)与速度方向的夹角为锐角时，物体运动的速率增大；当物体加速度方向(即合外力方向)与速度方向的夹角为钝角时，物体运动的速率减小；当物体加速度方向(即合外力方向)与速度方向垂直时，物体运动的速率不变。

另一个需要作水平思考的是运动的合成与分解。涉及到的基本概念与规律有：分运动、合运动、运动的合成、运动的分解。运动的合成与分解的实质是位移、速度、加速度等的合成与分解，因为它们都是矢量，所以遵循矢量的合成与分解的平行四边形或三角形法则，合运动与分运动的关系：等效性、独立性、等时性、同体性、矢量性。

2 平抛运动教学内容的垂直思考

我们通过课程标准对平抛运动这部分内容的要求及物理学科核心素养四个维度进行综合，进行垂直分析，梳理出平抛运动所要解决的问题链。

2.1 通过观察和实验，抽象概括出平抛运动的概念、归纳出平抛运动的条件、分析出平抛运动的性质。

2.2 运用力和运动规律的分析得出平抛运动在水平方向和竖直方向的运动规律。“1)竖直方向，没有初速度，而且只受重力作用，物体做自由落体运动。2)水平方向，有初速度，没有受到力的作用，物体做匀速直线运动(科学思维)。”[4]因此平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。再结合运动的合成与分解的理论，得到平抛运动的基本规律：例如速度的大小及方向、速度变化的特点、位移的大小及方向、飞行时间、水平射程、落地速度、轨迹方程等。深刻认识到将复杂运动分解为简单运动的物理思想。

2.3 通过实验，探究得出平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。进一步感受理论的威力及实践是检验真理的唯一标准。

2.4 平抛运动规律的进一步拓展及在实际中的应用(核心能力训练)。例如，我们在解决物体在一个斜面上作平抛运动的有关问题时，有时我们并不是分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，而是沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解。

2.5 平抛运动是抛体运动的一个特例，其研究思想对后面斜抛运动、圆周运动等曲线运动的学习以及实际问题的解决都有重要迁移价值。例如，有一斜抛物体的运动，它的分解方式是多种多样的[5]，这是我们必须掌握的研究曲线运动的基本方法。

3 结语

我们对平抛运动这部分教学内容，首先是从水平思考开始，确定重点研究内容后，再进行垂直思考，做深入分析。也就是先把握研究的整体，有了全局观，弄清了整体与部分的关系，我们就知道平抛运动研究的问题链，同时知道问题链上哪些问题是重要的，从而提升了垂直思考的质量和效率。