探究数学建模在初中数学教学中的应用

戚明林

(江苏省扬州教育学院附属中学 225000)

数学建模在初中数学教学中是一种比较新鲜的教学模式，学生和教师对其教学形式和教学兴趣都没有具体的培养起来.所以，在进一步推进数学建模教学形式的时候容易出现比较多的问题.当然，出现问题是正常的，只要能够及时地解决问题，避免矛盾的深化.为了推进数学建模教学形式，作者结合一定的教学经验，进一步地完善现阶段读者对于数学建模的了解.

一、数学建模的含义及好处

数学建模的顾名思义就是结合数学问题建立一定的数学模型，从而解决一定的数学问题.在这个过程中建模的过程和方法是非常重要的.结合模型解决的问题一般都比较抽象化，建模的目标也比较明确.所以，数学建模在初中数学教学过程中能够有效地降低数学教学的难度，化解一部分数学难题，从而构建更加形象具体的数学概念图.

数学建模的好处除了表现在能够解决抽象化的问题，还表现在能够引导学生完善自身基础知识的掌握程度，促使学生提升创新力和逻辑性，让数学教学和生活实际问题相结合，从而构造新式教学模式，全方位地发展数学教学的有效性.同时，数学建模与数学教学相结合，能够在一定程度上节约学生的学习时间和学习经历，提高计算效率和学习效率.总而言之，数学建模在初中数学教学中应用其好处要大于弊处，学生能够在教师的引导下，更好地发挥自身的创造力，提高自身的学习效率.教师也可以结合数学建模，更好地为学生讲解一些数学难题，引导学生发现数学学习的乐趣，从而提高数学课堂的教学效率.

二、数学建模在初中数学教学中应用的步骤和范围

数学建模在初中教学中的应用步骤一般分为三个部分，与数学建模的概念相融合.第一个部分就是：分析当前的数学问题.这里的分析是指，与建模相适应.把问题的本质分析透彻，并考虑清楚，该数学问题所运用到的数学思想和数学规律，为后续建模，节省时间.第二个部分就是:初步假设模型.这个部分与模型的建立和问题的分析有直接的关系，初步假设模型这个部分，并不是真正的建立模型，而是在思维中，构造一个虚无的形象体.把这个模型与大家分享，通过不断的讨论进行完善.第三部分就是模型的建立:模型建立的这个部分，就是把假设模型真实地构建出来，为进一步解决问题做准备.同时在构建模型的过程中一定要做到及时的反馈，不断地完善该模型的建立，充分发挥学生的创造力和逻辑性.

三、数学建模在初中数学教学中的应用类型

1.函数模型

函数模型简单来讲就是借助函数概念和函数形式，结合具体的实际问题进行相关设计.在进一步建模的过程中，教师一定要积极地结合自身的教学经验，开展灵活性的建模活动.

总而言之，函数模型是数学建模中比较常见的模型，该模型在构建的过程中，一定要积极地寻找未知数，从而促使学生进一步了解模型的重要性，推进初中数学课堂的教学效率.

2.方程模型

方程模型，在初中数学教学中属于比较简单的模型形式.教师在结合具体问题帮助学生构造方程模型的时候，一定要讲解清楚.所谓方程模型就是结合数学语言，抽象出符合解决措施的方程.然后结合一定的解决策略，得到未知数的解，从而帮助学生了解数量之间最为基本的关系，推动数学教学的进展.

举例来说，如例题：8位退休教师分别乘坐两辆小汽车从山区赶往飞机场,可真不巧,其中一辆小汽车在距离飞机场15千米的地方出了故障,不能行驶,此时离飞机停止检票时间只剩下42分钟(停止检票后即不让乘客上飞机).这时,惟一可以利用的交通工具只剩下一辆小汽车,连同司机在内一次限乘5人，这辆小汽车的平均速度为60千米/ 时.(1)这辆小汽车要分两批送这8人，如果第二批人在原地等待，那么这8 人都能及时到达机场吗?请说明理由.(2)如果在小汽车送第一批人的同时,第二批人先步行; 小汽车把第一批人送到机场后立即返回接送在步行中的第二批人, 若这些人的步行速度为5千米/时,问:这8人都能及时到达机场吗?请说明理由.这道例题，在进一步构建模型的时候一定要筛选出有用的信息，从更加全面的角度去构建数学模型.首先可以根据题意，构建几个方程组，然后结合方程的解进一步地分析出该习题的答案.

总而言之，方程模型的构建一定要积极地结合习题的意思，列出符合题意的方程组，构建出一定的方程模型，从更加全面的角度去思考各个数字之间的关系，从而找到答案.在这个过程中，教师一定要目的明确地帮助学生筛选出有用的信息，减轻学生的学习压力，提升教学效率.

3.统计模型

统计模型，其实在初中数学的实际教学中所运用的并不多，学生真正需要了解的基本上就是一些简单统计知识.但是，在实际例题中，学生很难下手去运用知识，主要是因为学生不知道如何得到有效信息，得到后不知道如何分析.那么，结合统计模型，构建明确的习题解决步骤，降低统计习题的难度.

例如，在习题1：某地区为了估计该地区的绵羊只数，先捕捉20只绵羊给它们分别做上记号，然后放还，待有标记的绵羊完全混合于羊群后，第二次捕捉40只绵羊，发现其中有2只有记号，请你估计这个地区有多少只绵羊.这道习题可以结合统计模型这样分析：设这个地区有绵羊x只，根据第二次捕捉40只绵羊，其中有2只有记号，即可列方程求解. 设这个地区有绵羊x只，由题意解得x,则估计这个地区有绵羊400.在解决这道题的过程中，运用到的知识点是用样本估计总体.这种统计模型的构建，其实需要和方程模型相结合才能进一步构建出来.在这个过程中，教师要积极地帮助学生回顾方程知识和统计知识，带动学生建模的兴趣，帮助学生提升数学学习效率.

总而言之，在统计建模的过程中，教师一定要积极地结合统计建模的特点，从基础知识入手，帮助学生回顾以往的统计知识，推动学生建模的乐趣，从更加有效的角度，推广统计模型的使用.当然.在这个过程中，教师和学生之间的沟通一定是不可缺少的，只有充分的沟通，学生才能从更加全面的角度去了解建模的概念以及建模的技巧，推动建模在初中数学的推广.

多年以来，初中数学教学模式仍然比较死板化，学生所能接受的教学模式都非常的无趣化.随之导致学生所能接受到的知识非常的少.为了进一步解决这个问题，初中数学教学引进了数学建模教学形式，将抽象的习题具体化，为进一步得到正确答案奠定坚实的基础.作者在该篇文章细致地介绍了数学建模的含义及好处，同时还结合数学习题进一步讲解了建模的步骤以及建模的类型.这些都是最为基础也是最为重要的一些东西.在数学建模的过程中，学生需要做到的就是积极地配合教师，筛选出有用的信息，从更加全面的角度去考虑问题，从而培养自身的创造力和逻辑思维能力，为提高初中数学教学质量做贡献.