钢结构坡屋面型钢梁布置方式的技术分析

王超 吴颖

摘要：钢结构坡屋顶常出现在较大跨度的仿古建筑中，垂直坡度方向的梁因需要保证屋面相关构件的顺利浇筑或安装，往往需要调整梁的上翼缘与坡面平行。而对于此类屋顶，角度较大且不能忽略其对梁承载能力的影响。因此，合理的截面、布置及连接非常重要。现通过实际的计算及分析，为以后同类结构的设计提供设计参考。

关键词：坡屋面;钢梁;受弯承载力;整体稳定性

1 主要研究内容

1）列出设计中可能出现的梁截面及布置形式。2）利用相关规范公式对每种形式进行受力分析。 3）结合工程实际分析比较出各截面及布置方式的优缺点。

2 计算分析

2.1 计算假定模型

取简支次梁跨6m，受核水平投影面积3mx6m，恒载2.0kN/m²，活载2.5 kN/m²，则梁受竖直向下线荷载设计值q=1.3x（3x2）+1.5x（3x2.5）=19.05 kN/m。

2.2 不同构件受力分析

方案1GL采用焊接H型钢H400X200X8X10：W1=943573（mm³），W2=133495（mm³）设H型钢旋转角度为α，如图2所示。

则平行于梁y轴分力q1=19.05cosα，平行于梁x轴分力q2=19.05sinα，得梁跨中弯矩M1=86 cosα，M₂=86 sinα。根据《钢结构设计标准》GB50017-2017，6.1.1条，取净截面模量且考虑塑性发展系数，钢梁截面的最大压应力

代入各α值，求得应力结果见下表1。

对此类梁布置方式，主次梁之间的连接板受力也不可忽略。假设主梁采用方钢管，次梁两端采用单连接板-100x8x350与方钢管铰接，如图3所示。则端部连接处竖直向上的反力设计值R=（1.3x3x2+1.5x3x2.5）x6/2=57.2KN。若连接板螺栓中心距方钢管外边缘的距离为50mm，悬转角度为α，则连接板根部强轴的分弯矩设计值为M₃=57.2x0.05xcosα=2.86cosα，绕弱轴分弯矩设计值为M₄=2.86sinα。对-100x8x350连接板，W₃=（8x350²）/6=163333（mm³），W₄=（350x8^2）/6=3733（mm³），则根部最大正应力

代入各值，求得应力结果见下表2。

方案2以焊接H型钢H400X200X8X10为模板，制作焊接型钢时，上翼缘平行坡屋面，腹板竖直，下翼缘水平，如图4所示。

此时翼缘截面惯性矩由平行移轴公式为Ixc+Axa²，因Axa²远大于Ixc，所以仍近似取H400X200X8X10的惯性矩I1=188715000（mm⁴），此时对上翼缘最大应力点W1'= I1/y= I1/（200+100sinα），取1.2塑性发展系数，则有

代入各值，求得应力结果见下表3。

方案3GL采用冷弯矩形钢管400X200X8 ：W₁=992229（mm³），W₂=673225（mm³）

设钢管旋转角度为α，如图5所示。则平行于梁y轴分力q₁=19.05cosα，平行于梁x轴分力q₂=19.05sinα，得梁跨中弯矩M₁=86 cosα，M₂=86 sinα。根据《钢结构设计标准》GB50017-2017，6.1.1条，取净截面模量且考虑塑性发展系数，钢梁截面的最大压应力

代入各α值，求得应力结果见下表4。

3 截面及布置选型分析

由表1可看出，当钢梁随坡屋面倾角布置时，此角度一旦产生，角度即使很小，其对梁受弯承载力的影响也不可忽略。对本例计算模型来说，当此角度达到30度时，采用Q345强度的钢材便不满足规范限值要求。由表2可看出，原本可以忽略的连接板受弯承载力，在坡屋面倾角产生时，绕弱轴产生可观的弯矩，而连接板弱轴抗弯能力微弱。对本例计算模型来说，当此角度达到25度时，采用Q345强度的钢材便不满足规范限值要求。因此1）方案虽然在实际工程中应用较为普遍，方便加工及安装，但仅适用于屋面坡角非常小的情况。而对于当代生产的建筑来说，坡屋面的设计往往是为了利用其视觉效果包括仿古，它的坡角一般会较大。所以对非轻质屋面，方案1较不合理，特殊小坡角條件下比如平屋面2～5%的结构找坡可以采用。

由表3可看出，方案2钢梁在受弯强度方面的表现非常优异，原因是下翼缘、腹板不变，仅上翼缘改变角度对强轴截面惯性矩影响很小。而且这种形式的腹板是竖直的，不会出现方案1中连接板弱轴受弯的问题。但是对于此类截面梁受弯的整体稳定性计算，目前尚缺乏可靠的理论支撑。而当上翼缘与腹板形成非90度角时，整个截面的扭转惯性矩It、扇性惯性矩Iw改变很大，无法采用规范公式进行近似计算。同时上翼缘作为主要受压区，其形成的角度大小对梁受弯整体稳定性很大而且关键。所以在设计此类截面时，需要保证梁的受压翼缘上有密铺板并与其牢固相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移，或者采用钢筋混凝土屋面板。在仿古建筑中，屋顶往往需要铺上厚瓦，且无透明采光要求，设置钢筋混凝土屋面是合适的。

方案3因为采用了方钢管，所以在强、弱两个方向都有足够的力学性能，表4的结果也应证了其充足的受弯强度。另外由于箱形截面的抗侧向弯曲刚度和抗扭转刚度远远大于工字形截面，整体稳定性很强，利用规范可以很好地对其进行控制把握，对屋面板的选取无特殊要求。不过钢管用材较多，而且其端部连接节点也比工字钢更为复杂。

4 结论与体会

通过对本课题的研究得到以下结论，方案1旋转工字钢适用于轻质或坡角小的屋面，方案2异形截面钢适用于有限制梁受压翼缘侧向位移的屋面板的屋面，方案3采用矩形管安全性最高，适用性最广，但造价也高。

作者简介：王超（1991—），男，硕士研究生，工程师，主要从事建筑结构设计工作。