在图形与几何教学中形成基本活动经验的探究

王少容

【摘要】现代数学新课标之中明确提出了四个概念，即基本思想、基础知识、基本技能和基本的活动经验。这四个概念将数学课程价值完全地阐述出来，学生在学习数学之后能够全面掌握处理问题的基本思想，也能够在知识和技能上获得提升，更能够将知识和技能在思想的辅助下积累经验。学习数学后获得的基本思想以及基本活动经验都是非常重要的，对学生进一步提高数学素养起到关键作用，特别是后者会更重视学生的主体体验，真正将以学生为本的基本理念展现出来。本文以“圆的认识”教学为例，对在图形与几何教学中如何形成基本活动经验作了探究。

【关键词】基本活动经验;动手操作;思维活动;实践应用

基本活动经验从现代角度进行理解，就是参与活动的人在系列活动中得到的情感体验、心理感悟以及应用意识。这种基本活动经验是基于人体感觉基础，在具体的活动之中获得进一步的体现。数学学习过程中，为了更好辅助学生理解数学知识，掌握相关技能，体会到数学的基本精神——理性精神，也为了综合性帮助学生搭建形成创新能力的基础，数学基本活动经验是非常重要的。学生在这个阶段中的意识和行为的积累，从反馈效应出发则是会促进数学学习能力。如何让学生在“几何和图形”中获得基本的活动经验？笔者从基本活动经验角度结合圆的认识展开讨论。

一、注重已有经验，提炼经验

美国教育家杜威提出：“教育就是经验的改造或重组。”作为一名一线工作的教师，笔者从自身经验出发，提出新的数学活动经验都是基于学生原有经验之上的。这就好比精妙绝伦的花瓶是在雏形瓶的基础上进行加工、雕琢。对小学生进行“图形与几何”的教学工作时，学生年龄和智力已经使得学生对圆具有基本的认识。一方面低年级的学习过程中学生已经接触过圆，另一方面学生在日常生活中已经对圆有初步的认识。因此，在教学中，教师上课伊始就用课件演示了不同的圆在自然界、在生活中的运用，这样能让学生真正从生活中感受数学的存在，也将学生对数学的视野从课堂发散到实际生活，帮助学生进一步观察生活，再从生活中辅助数学的学习，搭建数学和生活之间的桥梁。教学时再从平面图形特征的研究方法上进行强化，帮助学生掌握以数学的眼光观察周边事物的能力，帮助提升学习数学的乐趣。

二、注重动手操作，丰富经验

杜威认为：“一盎司经验胜过一吨理论。”这足以表达学习经验在学习中的重要地位。《数学课程标准（2011年版）》特别强调了数学活动经验的积累的重要性，这是教学的重点，也是学生在经历和积累之后思考数学过程的结果。教学设计中从探究、初步调研、预测出发，再进行思考、抽象、推理来验证预测，最后进行反思，这一系列的过程能够逐步实现学生对数学知识的深度体会，也能够帮助学生积累解决问题和分析问题的基本经验。后续教学中只需要将这类经验进行迁移和提升即可。

小学生的思考能力相对较弱，但是动手操作的体验会非常有效。进行数学教学，教师重点设计教学，使得学生从探究和初步调研出发至反思过程中体会数学。例如， “圆的认识”教学阶段，如果选择灌输式教育，要求死记硬背掌握圆心、半径、直径的概念，学生当时能够记住但是过不久就会忘记。这时不妨组织5分钟的画圆活动，比一比，看谁的圆又圆又多。获胜的同学分享画圆的经验。这个小游戏能够帮助学生感悟：什么是圆心？半径是什么？再通过自学巩固。这样的教学之后再强化概念，使得学生真正牢牢掌握概念，理解知识，未来的图形教学阶段只需将技能进行迁移即可获得较好的教学效果，学生也真正从动手能力和观察思考能力上有所提升，整个课堂自然流畅、轻松愉悦。在探索圆的本质特征时，在概念教学的基础上，让学生进一步观察圆，并动手做一个圆，对圆进行折叠，最后进行圆的本质特征的讨论。这一系列的自主探究活动能够借助动手操作让其直观地充分感知圆的鲜明、正确、清晰的表象，帮助学生积累基本活动经验，帮助学生初步认识圆、深刻体会圆、基本掌握圆，从具体思维上升到抽象思维，使学生感悟科学探究数学问题的基本方法。

三、注重思维活动，提升经验

“思维能催生数学活动经验。”对活动进行充分感知，适时进行观察和进一步思考，从对比中获得更加理性和抽象的数学活动思维，这样才能够帮助数学基本活动经验在学生脑海中进行积累和发展。经验是在数次活动中获得，思维是对经验进行提炼和总结，数学思维的形成需要在数次活动中感悟，直面问题、解决过程、提炼总结。这样才能真正体会到数学思想的作用，也能逐渐认识数学思想的精髓，更能初步思考知识的有效迁移。

例如，在教学圆的本质特征时，随着学生学习进程的推进，教师不断提出相应的问题，引领学生的思维层层深入。概念基本掌握后组织提升型学习活动：（1）在同一个圆里可以画多少条半径？多少条直径？（2）完全相同的圆，半径的长度是否相等？直径呢？（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？在活动中学生投入地用尺子量，对折、观察等操作活动，然后同桌交流，再全班交流驗证展示。动手操作是活动的动态，亲自动手才能获得动态的数学经验。通过让学生看、折、画、量、议等视觉、触觉上的自主探究活动中，发现圆的相关知识，并通过让学生自己表述“半径、直径是怎样的线段”“它们有什么样的关系？”等，在感悟圆的特征同时也获得了丰富的数学经验。在对直径和半径的关系探究之后，对经验进行梳理和提升，帮助在学生脑海中构建系统、完整的圆的本质特征。

四、注重实践应用，完善经验

“图形与几何”教学中的基本数学活动经验具有明显的实践性，它既生于数学现实，形成与数学实践过程中，又应用于现实生活。例如，在理解圆的特征后，教师抛出问题：“车轮为什么做成圆形，车轴应该装在哪里？如果车轮做成正方形，我们坐上去有什么感觉？”基于以上教学活动，引导性地鼓励学生运用知识解决问题，鼓励学生运用知识分析问题，真正将数学的价值体现出来。实践应用也能够帮助学生将片面的、单一的、认识层面的数学活动经验进行反复揣摩，在实践层面构建出综合活动经验。

总之，数学的基本活动经验需要展开一系列的活动，这是一个长期的、循序渐进的、不断沉淀积累的、反复提炼总结的、潜移默化的过程。反复的尝试、感知、体验之后，进行反思和总结才能够逐渐将数学基本活动经验初步建立。笔者从经验出发，结合“图形与几何”的教学，深刻感悟到教师进行教学应该走进教材中，再走出教材，创造性地使用，创设丰富的、具有教育意义的数学活动，培养学生更多数学素养。

参考文献：

[1]马云鹏.小学数学教学论[M].北京：人民教育出版社，2012.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012：2.