胀管对R22和R1234ze(E)在微肋管内流动凝结换热影响试验

刘 纳, 李德凯, 李玉星, 李俊明

(1.青岛理工大学环境与市政工程学院,山东青岛 266033; 2.中国石油大学(华东)储运与建筑工程学院,山东青岛 266580; 3.清华大学热能工程系,热科学与工程教育部重点实验室,北京 100084)

微肋管于20世纪70年代由日本日立公司提出并制造,其后得到很大发展[1],目前在制冷系统翅片管式换热器中被广泛应用。为了提高换热器的传热效果,通常采用机械胀管方法扩张管径以减少肋片与管壁的接触热阻。胀管过程将直接改变微肋结构参数和管内换热面积,从而影响凝结换热和压降特性。有理论研究表明[2],由胀管导致的微肋管内凝结换热性能的衰退不可忽略。Doretti等[3]、Cavallini、Liebenberg等[4-8]均对制冷剂在微肋管内的凝结换热流型开展了可视化研究。试验研究方面,王智科等[9]和Lee等[10]对外径大于5 mm微肋管内的凝结换热和压降特性开展了研究。而对于小直径微肋管内的凝结换热和压降特性有待深入研究[11]。理论研究方面,Nozu等[12]基于流型观察结果建立了环状流型的凝结模型,对微肋管内的凝结换热进行了数值分析;Wang等[13-14]对微肋管内凝结换热和压降的经验关联式和理论模型与试验结果进行了对比研究。Mehendale[15]对胀管过程中微肋管内的沸腾换热和压降开展了研究。笔者研究R22和R1234ze(E)在胀管前、后外径分别为5.10和5.26 mm微肋管内的截面尺寸变化、凝结换热和摩擦压降特性。分析质量流速、干度及胀管对凝结换热系数和摩擦压力梯度的影响。

1 试验系统

试验系统如图1所示,主要由制冷剂回路、冷却水回路和过冷水回路3部分组成。制冷剂在回路中的流程:来自储液罐的制冷剂首先流经过滤器,在磁力驱动齿轮泵的驱动下,经由旁通回路调节系统流量后,进入质量流量计测量流量;从质量流量计流出的工质进入预热器,通过调节预热器的加热功率,将过冷状态的工质加热为一定干度的气液两相混合物;在试验段内被试验管外逆流流过的冷却水冷却发生凝结,之后进入过冷器,在过冷器内被逆流流过的过冷水进一步冷却为过冷状态,最后返回储液罐,完成整个循环。

试验段为一水平逆流套管式换热器,制冷剂在管内流动,冷却水在套管内逆流流动,结构示意图如图2(单位:mm)所示。试验管为胀管前、后的微肋管,管长均为535 mm,有效换热长度为375 mm,套管是外径为20 mm的不锈钢圆管。分别采用4根直径为75 μm的T型热电偶测量两个位置处的试验管外壁温,热电偶沿周向均匀布置;制冷剂和冷却水温度采用Pt100铂电阻温度传感器测量。试验前采用6020系列高精度温度标定恒温水浴对铂电阻和热电偶进行标定。制冷剂的压力采用Trafag1498型压力变送器测得,EJA110A型差压变送器用于测量试验段进出口压差。采用质量流量计测量制冷剂和冷却水的流量。

图1 试验系统Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus

图2 测试段示意图Fig.2 Schematic diagram of test section

微肋管经线切割后,采用扫描电镜测量其截面尺寸,胀管前、后微肋管的截面尺寸对比结果见表1,可见胀管之后微肋管外径增大3.1%、齿顶角增大97.5%、管横截面积增大7.9%,而肋高减小9.1%、底厚减小8.7%、换热面积强化比减小12.8%。主要分析胀管之后微肋管结构参数变化导致的管内凝结换热系数和压降特性变化。

表1 胀管前、后微肋管结构参数对比

2 数据处理及误差分析

2.1 数据处理

微肋管实际换热面积A与名义换热面积Afr(基于肋根直径dfr)之比采用Webb和Kim[16]表达式计算:

A/Afr=1+2[sec(γ/2)-tan(γ/2)]e/pf.

(1)

式中,γ为齿顶角,(°);e为肋高,m;pf为与肋垂直的肋间距,m。

试验段的换热量Q可通过冷却水侧的吸热量计算得

Q=cp,cmc(tout-tin).

(2)

式中,cp,c为冷却水的定压比热容,J/(kg·K);mc为冷却水质量流量,kg/s;tin和tout分别为冷却水在试验段的进、出口温度,℃。

制冷剂在试验段的进口干度xin为

(3)

式中,U为预热器电压,V;I为电流,A;mr为制冷剂质量流量,kg/s;hl为饱和液体比焓,J/kg;hin为制冷剂在预热器进口处比焓,J/kg;hlv为制冷剂的汽化潜热,J/kg。

制冷剂在试验段的干度变化量Δx为

(4)

制冷剂干度xave取试验段进出口干度的平均值:

(5)

微肋管外壁温度为

(6)

式中,tw,i为微肋管第i个外壁面温度,℃。

微肋管内、外壁面温差Δtw为

(7)

式中,λ为微肋管导热系数,W/(m·K);l为有效换热长度,m;do和dfr分别为微肋管外径和肋根直径,m。

工质的凝结换热系数h为

(8)

式中,ts,in和ts,out分别为工质在试验段进、出口的饱和温度,℃。

试验段总压降Δpt由摩擦压降Δpf和工质发生凝结时引起的减速压升Δpm组成,表示为

Δpt=Δpf+Δpm.

(9)

Δpm可采用Carey[17]推荐的模型计算,表示为

(10)

式中,α为空隙率;G为工质质量流速,m/s;ρv和ρl分别为气、液相密度,kg/m3。

文献中没有适用于微肋管空隙率的计算模型,通常采用光滑管模型来计算。Newell等[18]通过测量两个微肋管发现:微肋管的空隙率与光滑管的几乎相等。本文中分别采用均相流模型、Zivi模型[19]、Baroczy模型[20]及Smith模型[21]计算饱和温度为40 ℃时R22和R1234ze(E)的空隙率,见图3。

图3 R22和R1234ze(E)空隙率的经验模型计算结果Fig.3 Empirical model calculation results for void fractions of R22 and R1234ze(E)

均相流模型的计算结果小于其他3种分相流模型。3种分相流模型的计算结果相近,3种模型计算R22和R1234ze(E)空隙率时的最大平均偏差分别为4.1%和3.7%。空隙率的微小差别对Δpm计算结果的影响较小。因此,采用其中一种分相流模型(Zivi模型[19])计算工质的空隙率。

摩擦压力梯度计算式为

(11)

试验数据处理过程中工质的热物性采用NIST(Version 9.0)物性软件[22]计算得到。

2.2 误差分析

试验参数的测量误差采用Kline和McClintock[23]推荐的均方误差法进行分析,最大误差结果如下:管径 ±0.01 mm,管长 ±0.5 mm,温度(热电偶) ±0.1 K,温度(RTDs)±0.1 K,电压 ±0.1 V,电流 ±0.1 A,制冷剂质量流量 ±0.2%FS kg/h(量程为0～100 kg/h),冷却水质量流量 ±0.2%FS kg/h(量程为0～30 kg/h),压力 ±0.3%FS MPa(量程为0～6 MPa),压差 ±0.075%FS kPa(量程为0～10 kPa),换热量 ±3.6% W,平均干度 ±4.2%,凝结换热系数 ±10.3% W/(m2·K),压力梯度 ±3.8% Pa/m。

3 试验结果及分析

流动凝结换热试验之前,为验证试验台的可靠性,开展了R1234ze(E)在胀管前微肋管内的单相流动和换热试验。工质质量流量为18.23～36.09 kg/h,进口温度为40.3～40.8 ℃;冷却水流量为11.4～11.6 kg/h,冷却水进口温度为16.3 ℃。制冷剂侧和冷却水侧的换热量偏差在±5%内。将R1234ze(E)在胀管前微肋管内的单相换热系数与内径为dfr光滑管内的换热系数以及Ravigururajanh和Bergles[24]关联式的预测结果进行对比,结果如图4所示。换热系数试验值随雷诺数增大而增大,变化趋势与关联式的预测结果一致,大于光滑管内换热系数的预测结果,略低于Ravigururajanh和Bergles[24]关联式的预测结果,平均绝对偏差为9%。单相试验表明试验段热损失小、保温性能良好、试验系统具有可靠性。

图4 胀管前微肋管内的单相换热结果Fig.4 Single-phase heat transfer results in pristine micro-fin tube

流动凝结换热试验中,工质质量流速为100～300 kg/(m2·s),饱和温度为40 ℃,干度为0～1,冷却水进口温度为20 ℃,冷却水流量保持不变。

3.1 凝结换热

R22和R1234ze(E)在胀管前、后微肋管内的凝结换热系数随干度变化如图5所示。

图5 胀管前、后微肋管内的凝结换热试验结果Fig.5 Experimental results of condensation heat transfer in pristine and expanded micro-fin tubes

由图5可见,工质在胀管前、后微肋管内的凝结换热系数均随质量流速和干度增大而增大;且质量流速越大,凝结换热系数随干度增大的趋势愈发明显。这是因为制冷剂质量流速增加时,工质与管壁间的对流换热得到加强,因此凝结换热系数增大;由于凝结液的导热热阻是凝结换热的主要热阻,随着干度增大,液膜厚度越薄,热阻越小,故凝结换热系数越大。

图5还给出质量流速分别为100、200和300 kg/(m2·s)(图中表示为G100,G200,G300)时胀管对R22和R1234ze(E)在微肋管内凝结换热系数的影响。由图5可见,质量流速为100 kg/(m2·s)时,R22和R1234ze(E)在胀管前微肋管内的凝结换热系数高于胀管后的;质量流速为200 kg/(m2·s)和300 kg/(m2·s)时胀管的影响并不显著。微肋通过增加微肋管的换热面积、促进液膜流动湍流以及凝结液膜的重新分布,从而强化管内的换热性能。微肋管经过胀管之后,微肋会经历一定程度的变形,即齿顶角增加、肋高和内表面换热面积减小(表1),从而降低了流体湍流和表面张力引起液膜重新分布,进而削弱管内的凝结换热性能。低质量流速(100 kg/(m2·s))时分层流型占主导,微肋在低质量流速时强化换热的作用较显著。因此,质量流速为100 kg/(m2·s)时,胀管削弱了R22和R1234ze(E)在微肋管内的凝结换热性能。随着质量流速增加,气相对液膜的剪切作用增强,相比之下胀管对微肋管内凝结换热性能的削弱作用不再凸显。

胀管前、后微肋管内的换热系数试验结果与关联式[4,25-27]预测值对比如图6所示。采用试验结果和预测结果的算术平均偏差A和均方根偏差R评价每个关联式的预测情况,算术平均偏差和均方根偏差定义为

(12)

(13)

式中,a为换热系数h或摩擦压力梯度(-dp/dz)f;N为试验数据个数。

关联式对换热系数的预测偏差见表2。Kedzierski和Goncalves[26]的关联式对换热系数试验结果的预测较好,对R22和R1234ze(E)试验结果预测的均方根偏差分别为29.8%和22.8%。Yu和Koyama[25]关联式对R22和R1234ze(E)试验结果预测的算术平均偏差为44.9%和20.9%,而Cavallini等[4]关联式的预测算术平均偏差为35.2%和39.2%。虽然Cavallini等[27]的关联式能够较好地预测换热系数试验结果随干度的变化趋势,但对R22和R1234ze(E)换热系数的预测值比试验值分别偏低51.3%和69.4%。根据Cavallini等[4]的总结,之前所研究的微肋管的肋高为0.2～0.25 mm、管外径一般大于9.5 mm。而本文中所采用微肋管的肋高(0.11 mm)和管外径(5.10 mm)与Cavallini等[27]的相比较小,导致预测偏差存在。

图6 换热系数试验结果与关联式预测结果对比Fig.6 Comparison of predicted and experimental heat transfer coefficients

表2 关联式对换热系数的预测偏差
Table 2 Performance of correlations for heat transfer coefficients%

工质N/个Yu和Koyama[25]ARKedzierski和Goncalves[26]ARCavallini等[27]ARCavallini等[4]ARR227244.947.725.729.8-51.351.635.242.9 R1234ze(E)6920.934.33.822.8-69.469.639.251.5

3.2 两相摩擦压降

图7给出质量流速为100 kg/(m2·s)时R22和R1234ze(E)在胀管后微肋管内的压降组成。由图7可见,试验测量的总压降、凝结相变导致的压降和摩擦压降均随干度增大而增大。所有试验工况下R22和R1234ze(E)在微肋管内凝结相变导致的压降占总压降的比例仅为12.4%和14.1%。

R22和R1234ze(E)在胀管前、后微肋管内的摩擦压力梯度随干度的变化如图8所示。与凝结换热试验结果类似,R22和R1234ze(E)在胀管前、后微肋管内的两相摩擦压力梯度也随质量流速和干度的增大而增大。干度一定时,质量流速越大,气液相速度越大,剪切力越大导致摩擦压降增大;两相摩擦压力梯度随干度的增大趋势越明显,表明剪切力的作用更强。质量流速一定时,干度越大,气液相间的速度差越大,导致摩擦压力梯度越大。

图7 胀管后微肋管内压降组成Fig.7 Pressure drop components in expanded micro-fin tube

图8同时示出质量流速为100、200和300 kg/(m2·s)时胀管对工质在微肋管内的摩擦压降影响。由图8可见,质量流速为100～300 kg/(m2·s)时R22和R1234ze(E)在胀管前、后微肋管内的摩擦压力梯度差别不大,表明本研究工况下胀管导致的微肋管微肋结构参数变化并没有对两相摩擦压力梯度产生显著影响。

图8 胀管前、后微肋管内的摩擦压力梯度试验结果Fig.8 Experimental results of friction pressure gradients in pristine and expanded micro-fin tubes

胀管前、后微肋管内的摩擦压力梯度试验结果与关联式(Haraguchi等[28]、Kedzierski和Gonclaves[26]、Choi等[29]、Goto等[30])预测结果对比如图9所示。关联式对摩擦压力梯度预测见表3。

图9 摩擦压力梯度试验结果与关联式预测结果对比Fig.9 Comparison of predicted and experimental friction pressure gradients

由图9和表3的预测情况可见,Haraguchi等[28]、Kedzierski和Gonclaves[26]、Choi等[29]以及Goto等(Φv)[30]4个关联式均能够比较准确地预测本文的摩擦压力梯度试验结果随干度的变化趋势,预测值与试验结果的算术平均偏差和均方根偏差均小于21.1%,表明4个关联式均能够很好地预测本文中的摩擦压降试验结果。

表3 关联式对摩擦压力梯度预测Table 3 Performance of correlations for friction pressure gradients %

4 结 论

(1)胀管后微肋管结构参数发生了一定程度的变形,即胀管之后微肋管外径增大3.1%、齿顶角增大97.5%、管横截面积增大7.9%,而肋高减小9.1%、底厚减小8.7%、换热面积强化比减小12.8%。

(2)工质在胀管前、后微肋管内的凝结换热系数均随质量流速和干度的增大而增大;且质量流速越大,凝结换热系数随干度增大的趋势愈明显。质量流速为100 kg/(m2·s)时,胀管降低了R22和R1234ze(E)在微肋管内的凝结换热性能;而质量流速为200和300 kg/(m2·s)时胀管对凝结换热系数的影响不显著。Kedzierski和Goncalve关联式对凝结换热系数试验结果的预测较好。

(3)工质在胀管前、后微肋管内的总压降、加速压降和摩擦压降均随干度增大而增大。摩擦压力梯度随质量流速和干度增大而增大,且质量流速越大随干度增大的趋势越明显。质量流速为100～300 kg/(m2·s)时胀管对摩擦压力梯度的影响并不显著。Haraguchi等、Kedzierski和Gonclaves、Choi等以及Goto等4个关联式均能够很好地预测摩擦压力梯度试验结果。