FRP钢管混凝土柱抗爆性能数值模拟

赵均海，董 婧，张冬芳，李莹萍

(长安大学 建筑工程学院，陕西 西安 710061)

0 引 言

钢管混凝土作为经典的钢管筒体内填混凝土组合结构已被广泛研究并应用在建筑结构中。钢管混凝土具有承载力高、塑性和韧性好及施工方便等特点[1-2]。然而在某些特定的环境下，不得不采用厚壁、大直径的钢管，造成工作量大、安装工序繁琐、成本过高等问题；同时，由于钢管裸露在外，在某些高腐蚀性环境中采用钢管混凝土结构就必须对钢管进行防腐保护，从而增加养护成本。纤维增强复合材料(FRP)是由纤维材料与树脂基体材料按一定的比例混合后形成的高性能复合材料。FRP具有比强度高、耐腐蚀等特点，已广泛应用于工程实践中[3-4]。近些年，一种基于钢管混凝土的新型结构——FRP钢管混凝土结构被提出。FRP钢管混凝土结构即FRP复合材料与钢管混凝土组成的复合结构，钢管对混凝土约束的同时，FRP对钢管混凝土整体又进行了二次加固。一方面，FRP钢管混凝土结构可以作为一种新型结构应用于新建建筑之中；另一方面，FRP材料也可以作为修复材料用来加固既有的钢管混凝土结构。

目前学者们对FRP钢管混凝土构件的研究主要集中在轴压、偏压、抗弯等静力性能方面[5-8]，对FRP钢管混凝土的抗震性能、抗冲击性能也有所涉及[9-11]，但对FRP钢管混凝土的抗爆性能研究相对有限。Wang等[12]运用数值模拟的方式研究了FRP-混凝土-钢管组合柱在爆炸荷载下的动力响应，并分析了FRP、钢管厚度、混凝土强度等因素对组合柱抗爆性能的影响。该组合柱与本文研究的FRP钢管共同约束混凝土组合柱并不完全相同。徐坚锋[13]对爆炸荷载下的CFRP钢管混凝土柱进行了数值模拟分析，但该模拟的荷载方式为将爆炸荷载简化为三角形荷载，忽略了爆炸冲击波负压区的作用。因此，对于FRP钢管混凝土柱抗爆性能的有效研究方法仍需要进一步探索。

结构的爆炸问题是较为典型的非线性瞬时动力学问题，运用解析方法求解爆炸力学的问题存在一定难度，运用试验方法不仅费用高昂，而且无法体现出爆炸的过程状态。数值模拟可以大幅度节省试验经费，也可以观测出很多试验中无法得到的数据和现象。因此，在构件与结构抗爆问题的研究上，常采用数值模拟的方法[14-17]。本文采用多物质流固耦合方法建立爆炸荷载下FRP钢管混凝土柱模型，从构件位移、应力等角度分析了FRP钢管混凝土柱的抗爆性能。此外，还分析了FRP层数、混凝土强度等级及钢管屈服强度对FRP钢管混凝土柱抗爆性能的影响。

1 材料的非线性本构模型

1.1 空气材料模型及状态方程

空气采用LS-DYNA中的*MAT_NULL材料模型及*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL状态方程，线性多项式状态方程为

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+

(C4+C5μ+C6μ2)E

(1)

(2)

式中：P为爆轰压力；C0～C6为状态参数；V为相对体积；E为单位体积内能。

模拟空气时主要参数及取值见表1。

表1 空气材料参数

1.2 炸药材料模型及状态方程

炸药采用LS-DYNA中的*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型及*EOS_JWL状态方程，JWL状态方程为

(3)

式中：ω，A，B，R1，R2为材料常数。

当模拟TNT炸药时，主要参数及取值见表2。

1.3 钢管材料模型

钢管采用LS-DYNA中的*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型。该模型为塑性随动强化模型，考虑了应变率影响，适合高应变率下钢材的模拟。该材料模型建立在Cowper-Symonds模型基础之上，其考虑应变率的屈服条件为[18]

表2 TNT材料参数

(4)

本文中钢管材料常数取值见表3。

表3 钢管材料参数

1.4 混凝土材料模型

混凝土采用LS-DYNA中的*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE材料模型。该模型可以应用于大应变、高应变率及高压下混凝土材料的模拟。Johnson-Holmquist-Cook模型是Holmquist等[19]提出的一种率相关损伤型本构模型，其等效屈服强度为

(5)

D的表达式为[20]

(6)

混凝土材料模型综合考虑了混凝土大应变、高应变率以及损伤积累的影响，能够较好地描述混凝土在爆炸、高速冲击与侵彻下的力学行为[21]。本文中混凝土材料部分参数取值如表4所示[22]，其中，PC为压溃点的压力，UC为压溃点体积应变，PL为压实点压力。

1.5 FRP材料模型

FRP采用线弹性材料模型。FRP布在拉断之前可以认为一直处于弹性阶段，因此可以用线弹性的应力-应变关系来模拟其本构关系[23-24]。在动力荷载作用下，材料的强度会随着应变率的变化而改变。与钢材、混凝土明显的应变率效应相比，FRP的应变率效应并不明显[25]。因此，在数值模拟中可以忽略FRP的应变率效应[26]。本文中FRP材料参数取值见表5。

表4 混凝土材料参数

表5 FRP材料参数

2 有限元模型验证

由于缺乏FRP钢管混凝土柱的抗爆试验数据，因此本文选取了笔者课题组所做的钢管混凝土柱抗爆试验结果进行对比验证，视为FRP为0层时的特殊工况。此外，为了验证FRP材料模型选择的合理性，又建立了爆炸荷载下FRP钢筋混凝土柱数值模型，与FRP钢筋混凝土柱抗爆试验进行对比验证。

2.1 钢管混凝土柱爆炸试验

在中国兵器工业试验测试研究院进行了3个圆钢管混凝土柱的静爆试验[27]，钢管混凝土柱高为1 800 mm，钢管外直径为273 mm，壁厚7 mm，采用Q235热轧无缝钢管，钢管内浇注C40细石混凝土。本文对SC-1，SC-2试件进行数值模拟验证。采用ANSYS/LS-DYNA软件进行了前处理。采用125 mm×125 mm×125 mm的立方体来模拟3 kg的TNT炸药，空气域尺寸为2 500 mm×1 000 mm×2 500 mm。空气域除底面添加刚性平面，其余各面采用无边界反射条件。网格尺寸为25 mm×25 mm。炸药、空气、钢管、混凝土均采用Solid实体单元。网格划分后钢管单元数为2 304，混凝土单元数为6 912。加入关键字*MAT_ADD_EROSION来判断单元是否失效。钢管混凝土柱两端按固接考虑，添加位移和转动约束。

由于SC-1试件为小药量的爆炸试验，试件没有发生明显的破坏现象，且没有产生明显的位移。因此，主要将SC-1柱身上6个测点的试验数据与数值模拟数据进行对比。测点1#～6#分别设置在柱子迎爆面的柱顶、柱中、柱底与背爆面的柱顶、柱中和柱底。表6为试验数据与数值模拟数据对比情况。由表6可知，数值模拟结果与试验结果总体误差较小。

表6 试验结果与数值模拟结果对比

采用与SC-1同样的建模方法对SC-2的爆炸试验进行建模。采用350 mm×300 mm×300 mm的立方体来模拟50 kg的TNT炸药，炸药中心距柱身0.7 m。由于本次试验为近距离大药量爆炸试验，试件发生了明显破坏现象。试件在50 kgTNT炸药近爆荷载作用下的破坏形式见图1。通过对比可知，数值模拟结果与试验结果接近，柱跨中都出现了明显的变形。通过数值模拟的试件跨中位移可知，柱中最大位移为91.276 mm，而试验结果为93 mm，相对误差为1.85%，差异较小。验证了该数值模型的可行性。

图1 试件SC-2的破坏形式

2.2 FRP钢筋混凝土柱爆炸试验

刘路[28]对8根不同防护的钢筋混凝土圆形墩柱进行了野外现场爆炸试验。柱有效高度为3 500 mm，截面直径为400 mm。混凝土强度等级为C40，配筋率为0.9%，纵筋为10根直径12 mm的HRB400带肋钢筋，箍筋为直径8 mm的HPB300光圆钢筋，柱顶、柱底箍筋间距为100 mm，柱中箍筋间距为150 mm。构件JS5为外包1层FRP布的钢筋混凝土圆柱，对该构件进行了4种不同工况下的爆炸试验。本文对工况25，27进行模拟验证，根据第2.1节建模方法对爆炸试验进行建模，并将数值模拟结果与试验结果进行对比。图2为构件迎爆面高1 330 mm处测点超压时程曲线对比，图3为构件背爆面高3 300 mm处测点3#加速度时程曲线对比。由图2，3可知，试验数据与数值模拟数据基本吻合。

图2 测点2#超压时程曲线

图3 测点3#加速度时程曲线

3 FRP钢管混凝土柱模型的建立

由前文可知材料模型的选择和数值模型的建立都是合理的。本文采用上述模型的建立方法对典型的FRP钢管混凝土柱进行抗爆分析。模拟构件为圆形截面钢管混凝土柱，柱高为3 000 mm，钢管外直径为500 mm，核心混凝土直径为480 mm，钢管壁厚为10 mm，钢管外包厚0.167 mm的FRP布，柱两端固定约束。炸药为300 mm×300 mm×300 mm的TNT(质量相当于44.28 kg)，炸药中心点距离地面高1.5 m，距离构件迎爆面1 m。空气域尺寸为2 500 mm×2 000 mm×3 600 mm。空气域除底面添加刚性平面，其余各面采用无边界反射条件。过大的网格尺寸会使计算结果精确度降低，而过小的网格尺寸会降低计算效率，因而本文网格尺寸为25 mm×25 mm。划分网格后FRP单元数为7 680，钢管单元数为7 680，混凝土单元数为46 080，TNT单元数为1 728，空气单元数为1 150 272。网格划分后的柱截面及整体有限元模型如图4所示。

图4 有限元模型

采用多物质流固耦合方法来模拟炸药与结构之间的关系。使用关键字*SECTION_SOLID来实现FRP、钢管、混凝土的Lagrange算法，使用关键字*SECTION_SOLID_ALE将炸药和空气定义为ALE算法。再通过关键字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID和*ALE将流体和固体耦合在一起[29]。这种方法与共用节点和接触耦合法相比，虽然计算量较大且计算效率偏低，但该算法网格可以在空间中流动，避免了在计算过程中网格的畸变，计算精度较高。使用关键字*INITIAL_DETONATION引爆炸药。

4 数值模拟结果分析

将上述建好的模型导入LS-DYNA V971R7软件中求解计算，随后将结果导入后处理软件LS-PREPOST进行分析。

4.1 FRP钢管混凝土柱破坏形态

图5为FRP钢管混凝土柱的破坏形态。由图5可以看出，柱中处产生了位移，钢管没有发生明显破坏。在柱中及柱两端处的混凝土有部分脱落，但由于外部有FRP材料与钢管的双重约束，因此混凝土没有发生飞溅现象。柱整体变形情况较好，表示FRP钢管混凝土柱有着较好的抗爆性能。

图5 破坏形态

4.2 位 移

为研究构件在爆炸荷载作用下的位移变化，图6给出了不同时刻FRP钢管混凝土柱迎爆面x方向(爆炸冲击波传播方向)的位移云图。从图6可以看出，时间t=0.4 ms时，爆炸冲击波刚抵达FRP钢管混凝土柱，柱中位移较为明显，达到9.924 mm。随着时间的不断增加，构件位移也在不断增大。当t=0.9 ms时，柱中位移达到最大值24.13 mm。当t=2.2 ms时，柱中位移有所降低，上下两端处位移有所增加。位移在整体上呈现中部大、两端小的对称分布形式。

图7为FRP钢管混凝土柱中点在爆炸荷载作用下位移时程曲线。从图7可以看出，在爆炸开始后的0～0.2 ms内，FRP钢管混凝土柱并未发生横向(x轴方向)位移。这段时间为空气中的炸药起爆后冲击波在空气中的传播时间。0.2 ms后，FRP钢管混凝土柱中部沿爆炸冲击波传播方向(x轴正方向)位移迅速增加，在0.9 ms时达到最大，最大横向位移为24.13 mm。随后FRP钢管混凝土柱的横向位移逐渐减小，并在12 mm左右振动。

图6 迎爆面不同时刻位移云图(单位:mm)

图7 柱中位移时程曲线

4.3 钢管等效应力

爆炸冲击荷载下FRP钢管混凝土柱的应力状态是十分复杂的，通常采用等效应力来表示其应力特征。图8给出了不同时刻钢管迎爆面等效应力云图。

从图8可知，在0.3 ms时，柱中应力迅速增大。柱中峰值应力达到了410.93 MPa，超过了钢管的静态屈服强度。随着时间的推移，应力较大的区域逐渐由柱中逐渐向柱的两端延伸。在1.6 ms时，柱中及柱两端大部分单元应力都在294～364 MPa之间，超出了钢管的静态屈服强度。柱中与柱顶、柱底之间的过渡区应力相对较小，没有超过钢管的静态屈服强度。在3 ms时，柱中及柱两端应力开始减小。等效应力总体上呈现上下对称分布。由此可见，爆炸荷载作用下的FRP钢管混凝土柱易受到损伤的部位为柱中及柱两端。

4.4 混凝土等效应力

图9给出了不同时刻混凝土侧面的等效应力云图。从图9可以看出，与钢管的等效应力相比，混凝土的等效应力沿构件纵向分布比较均匀。在初始阶段，混凝土柱中等效应力迅速增大，柱中峰值处达到了150 MPa，超过了混凝土静态极限应力。其他区域等效应力偏小，没有超过混凝土静态极限应力。由于模拟时添加了EROSION关键字，当混凝土单元拉伸应变值超过设定的失效应变0.001时，该单元会被删除[30]。随着时间的推移，混凝土柱中部分单元先退出工作；柱顶、柱底处应力增大，此处单元随后退出工作，发生剪切破坏。背爆面柱中处应力逐渐增大，部分单元的等效应力值在47～56 MPa之间，超过了混凝土静态极限应力。由此可知，在迎爆面柱中和柱两端以及背爆面柱中的混凝土等效应力值偏大，上述区域也为混凝土在爆炸荷载下的易损区域。

图8 迎爆面不同时刻钢管等效应力(单位:MPa)

图9 侧面不同时刻混凝土等效应力(单位:MPa)

4.5 FRP等效应力

图10给出了FRP钢管混凝土在爆炸荷载作用下FRP的等效应力云图。由图10可知，FRP的应力分布与钢管应力分布类似。应力较大的区域仍为柱中区域。随着时间的推移，柱两端处应力逐渐增大。形成柱中及柱两端应力较大，柱中至柱顶、柱底过渡区应力较小的分布状态。

图10 迎爆面不同时刻FRP等效应力(单位:MPa)

5 参数分析

5.1 FRP层数

为了研究FRP层数变化对FRP钢管混凝土柱抗爆性能的影响，在保持其他材料参数不变的条件下，通过改变FRP的厚度来对爆炸荷载作用下不同层数的FRP钢管混凝土柱动力响应进行模拟分析。

图11给出了当FRP为0～4层(FRP厚度分别为0，0.167，0.334，0.501，0.668 mm)时FRP钢管混凝土柱的柱中位移时程曲线。从图11可以看出：当FRP为0层时，即无FRP约束的钢管混凝土柱在爆炸荷载作用下柱中最大位移为30.17 mm；当FRP为1层时，FRP钢管混凝土柱中最大位移为24.13 mm，与未加固的钢管混凝土柱相比，位移减少了6.04 mm，由此可知FRP的约束可以有效地提高钢管混凝土柱的抗爆性能；当FRP为2～4层时，柱中最大位移分别为22.11，19.52，19.37 mm。这说明随着FRP层数的增加，柱的抗爆性能也得到进一步提升，但FRP层数对柱抗爆性能的影响逐渐减弱。3层FRP与4层FRP的柱中位移已经比较接近，但显然3层要比4层更为经济。

图11 不同FRP层数柱中位移时程曲线

5.2 混凝土强度等级

图12 不同混凝土强度等级柱中位移时程曲线

为了研究不同强度等级的混凝土对FRP钢管混凝土柱抗爆性能的影响，保持其他参数不变，对4种混凝土强度等级不同的FRP钢管混凝土柱在同一爆炸荷载下的动力响应进行分析。图12为这4种柱的柱中位移时程曲线。由图12可知，当混凝土强度等级为C35，C40，C45，C50时，FRP钢管混凝土柱中最大位移分别为28.32，24.13，21.65，18.90 mm。随混凝土强度等级的提高，FRP钢管混凝土柱中最大位移逐渐减小。这说明提高混凝土强度可以提高FRP钢管混凝土柱的抗爆性能。

5.3 钢材屈服强度

图13 不同钢管屈服强度柱中位移时程曲线

为研究钢材屈服强度对FRP钢管混凝土柱抗爆性能的影响，保持其他参数不变，对4种不同屈服强度钢材的FRP钢管混凝土柱进行抗爆分析。柱中位移时程曲线如图13所示。由图13可知，当钢管屈服强度为Q235，Q345，Q390，Q430时，FRP钢管混凝土最大位移分别为24.13，22.45，21.80，20.64 mm。随着钢管屈服强度的提高，由爆炸荷载所致的构件位移也随之减小，但减小的幅度也相应降低。这说明提高钢管的屈服强度可以提高FRP钢管混凝土柱的抗爆性能，但影响程度不大。

6 结语

(1)钢材采用塑性随动强化模型，混凝土采用Johnson-Holmquist-Cook模型，FRP采用线弹性模型，运用ALE流固耦合方法建立了爆炸荷载作用下FRP钢管混凝土数值模型。模型计算结果与试验数据进行对比，验证了数值模型的合理性。该模型可以进一步推广到分析不同截面、不同比例距离下FRP钢管混凝土构件的抗爆性能，为该类构件的抗爆设计与防护提供了一定依据。

(2)在爆炸荷载作用下，构件沿爆炸冲击波传播方向产生位移。位移在短时间内迅速达到峰值，随即下降到某一个范围内振动。位移整体上呈现柱中偏大、两端偏小的分布。钢管、混凝土、FRP的应力总体呈现出对称型分布状态。柱中及柱两端应力偏大，柱中至柱两端之间过渡区域应力偏小。爆炸荷载作用下FRP钢管混凝土柱易受损部位为柱中及柱两端。

(3)FRP的约束提高了钢管混凝土柱的侧向刚度和承载能力。FRP层数越多，构件的抗爆性能越好，但随着层数的增多，FRP对构件抗爆性能的影响变小。因此，FRP的最优且最经济的层数有待进一步研究。此外，提升混凝土强度及钢管屈服强度均可以提高FRP钢管混凝土柱的抗爆性能。