我国31个省级政府公共体育服务效率评价及其收敛性研究

李燕领，邱 鹏，柳 畅

随着健康中国战略、体育强国战略和全民健身国家战略等系列国家战略的提出，公共体育服务事业逐渐成为影响我国体育综合竞争力的重要因素之一。科学地评价地方政府公共体育服务财政支出效率有利于确保地方政府公共体育服务支出的高效率。袁春梅（2014）认为我国体育公共服务平均效率水平不断提高，地区间平均效率的差异在逐年缩小。现阶段，全国各省份公共体育服务事业财政支出效率差距较大，导致各省份公共体育服务供给能力参差不齐。公共体育服务事业财政支出效率对于提高财政资源配置效率，促进我国公共体育服务事业的发展至关重要。本研究主要基于我国公共体育服务财政支出效率，利用DEA方法测度分析了2011－2015年我国各省份政府公共体育服务事业财政支出的相对效率，并对各区域间的差异以及各省份公共体育服务财政支出效率的聚类分布进行了分析。

1 研究方法

1.1 变量选取及指标体系建构

本文借鉴和参考国内学者的观点（袁春梅，2014），以及参考国家体育总局经济司编制的《中国体育事业统计年鉴》里的统计指标，度量我国公共体育服务财政效率投入类指标主要包括人均公共体育服务财政支出（X1），主要是指该地区当年公共体育服务财政支出除以该地区当年总人口数量所得。人均公共体育服务财政支出占地方财政支出总额的比重（X2），主要指政府公共体育服务财政支出额度占政府财政支出总额的比重，其中，政府公共体育服务财政支出主要采纳体育事业财政支出额度。同时，选取与投入相对应的指标作为产出变量，产出指标主要采用代表地方政府公共体育服务供给能力的人均场地设施面积（Y1）、体育社会组织个数（Y2）、社会体育指导员人数（Y3）和年度每万人国民体质监测站点数（Y4）和年度每万人参加国民体质监测人数（Y5）等5个指标。其中，产出指标中人均群众场地设施面积主要指场地设施面积除以各省份当年度的总人口总数量。2015年指各省市政府命名的群众体育场地、全民健身中心、体育公园、村级农民体育健身工程、乡镇体育健身工程、全民健身路径工程、户外健身场地设施和其他群众体育场地面积之和除以相应年度人口数量得出。社会体育指导员人数是指相应年度的社会体育指导员的实际数量，反映了我国公共体育服务体系建设和群众体育活动开展的科学化水平。体育社会组织数指综合运动项目组织数和单项运动项目组织数之和，反映了省级层面群众体育健身活动开展的基本情况，年度每万人国民体质监测人数指标则有利于掌握国民体质现状和变化规律，推动全民健身活动的开展，提高国民身体素质，从体质监测层面反映了群众体育活动的开展情况。通过查阅2011年－2015年《中国体育事业统计年鉴》和中国统计局网站的相关数据，计算得出我国各省份2015年公共体育服务财政投入、产出指标原始数据的具体数值。

1.2 研究模型选择

1）DEA模型即数据包络分析法，是一种综合评价多投入、多产出的生产系统效率的一种非参数效率评价方法，主要包括CCR模型和BCC模型。

2）Malmquist指数模型用以分析决策单元不同期间技术效率的变动，有效弥补了CCR和BCC模型的不足。Malmquist指数可以分解为技术进步变动指数和综合效率指数。

2 我国公共体育服务财政效率评价的实证分析

2.1 基于DEA模型我国公共体育服务财政效率评价分析

综合技术效率主要是由纯技术效率乘以规模效率得出。综合技术效率表示对决策单元的资源配置能力、资源使用效率等多方面能力的综合衡量与评价。而纯技术效率是指制度和管理水平带来的效率，规模效率则表示现有规模与最优规模之间的差距所在（成刚，2014）。根据2015年我国31个省份投入和产出指标的具体数值，使用软件DEAP 2.1进行分析，测量得出我国各个省份公共体育服务财政支出的综合效率、技术效率、规模效率以及规模效益的具体结果，如表1所示。本研究未包括港澳台地区数据。

2.1.1 综合效率分析

根据表1得知，浙江省、江西省、湖南省、河南省、安徽省、甘肃省和青海省等7个省份公共体育服务财政综合效率值均为1，达到了DEA有效，即综合效率、技术效率和规模效率三项数值均为1，达到了强有效状态；辽宁省、江苏省、西藏自治区等3个省（自治区）仅满足了纯技术效率或规模效率为1，为弱DEA有效，其余21个省份为DEA无效，综合效率值在0.358～0.820波动。全国各个省份公共体育服务财政投入产出综合效率平均值为0.651，而北京市、天津市、河北省、内蒙古自治区、广东省、广西壮族自治区、海南省、重庆市、四川省、云南省、贵州省、吉林省、黑龙江省、福建省、山东省、新疆维吾尔自治区等16个省、区、市低于全国平均值，占全国31个省份的51.6%。同时，综合效率值高于全国平均值的有辽宁省、上海市、江苏省、浙江省、山西省、安徽省、江西省、河南省、湖北省、湖南省、陕西省、甘肃省、西藏自治区、青海省、宁夏回族自治区共15个省、区、市，占全国31个省份的48.4%。

表1 2015年我国省级政府公共体育服务财政效率Table 1 Financial Efficiency of Public Sports Services of Provincial Governments in China in 2015

2.1.2 纯技术效率分析

2015年，我国各省份公共体育服务财政纯技术效率平均值为0.804，高于综合效率平均值0.651。其中，浙江省、江西省、湖南省、河南省、安徽省、甘肃省、青海省、辽宁省、江苏省、西藏自治区等省份纯技术效率值为1，公共体育服务财政资源配置效率处于合理发展态势。而技术效率值最低的广西壮族自治区公共体育服务财政投入技术效率值为0.498。尤其是我国经济发达的北京市、上海市和天津市3个直辖市，公共体育服务纯技术效率值分别为0.853、0.903和0.723，规模效率值分别为0.513、0.818、0.567，表明3个直辖市公共体育服务财政综合效率低下主要是源于规模效率低下。同样，东部地区海南省、河北省以及西部地区重庆市、广西壮族自治区、四川省、贵州省、云南省、西藏自治区以及陕西省等省份公共体育服务财政规模效率值低于纯技术效率值，纯技术效率低下成为我国各个省份公共体育服务财政综合效率低下的主要原因。当然，从上述省份公共体育服务财政支出规模效率值比纯技术效率值更加接近效率前沿面来看，说明代表管理和决策水平的纯技术效率值对财政支出效率提升制约作用较大。

2.1.3 规模效率及规模效益分析

从我国各省份公共体育服务财政规模效率来看，浙江省、江西省、湖南省、河南省、安徽省、甘肃省和青海省等7个省份的规模效率值为1，表明这7个省份规模效益较为稳定。从我国公共体育服务财政支出的规模效率来看，除了DEA有效的7个省份规模效益不变之外，其余24个省份公共体育服务财政规模效率值均低于1，且公共体育服务财政效益呈现递减的态势，这些省份公共体育服务财政资源要素投入配置结构处于不合理状态，说明我国绝大多数省份公共体育服务财政供给规模没有达到最优水平，造成规模效率低下的主要原因是公共体育服务财政投入力度仍然存在不足。根据规模效益递减（drs）需要缩小生产规模，减少公共体育服务财政资源要素投入，基于我国公共体育服务事业发展增长比小于投入的增长比，仅仅通过加大公共体育服务财政支出来推进公共服务发展显得不合时宜。全国各个地区省级政府在公共体育服务财政投入产出的规模效率方面，西部地区最高，规模效率值为0.845，中部地区次之，规模效率值为0.785，东部地区最低，公共体育服务财政投入产出的规模效率值仅为0.715。

总之，通过分析我国东部、中部和西部地区公共体育服务的综合效率、技术效率和规模效率的平均值，得出东部地区、中部地区公共体育服务财政规模效率值分别为0.715、0.785，相对小于该地区技术效率值0.807和0.835，这说明东部、中部两个地区要高度重视公共体育服务财政投入的规模经济性，进一步加大两个地区公共体育服务财政投入的规模。另外，尽管我国西部地区公共体育服务财政投入产出规模效率值略高于纯技术效率值，但该地区技术效率总体水平并不高，表明西部地区在重视提高经营管理水平的同时，相较于中部地区，仍然需要进一步加大公共体育服务财政投入力度。当然，尽管东部地区和中部地区纯技术效率相对较高，但是仅仅为相对效率，仍然需要提高东部地区和中部地区公共体育服务财政资源配置和组织管理水平。

2.2 我国31个省份公共体育服务财政投入产出投影分析

投影分析即对无效决策单元在前沿面上的投影点与原始值之间的差异进行分析，无效决策单元在前沿上的投影点代表其目标值，目标值等于原始值与改进值之和。

2.2.1 投入冗余（额）率和产出不足（额）率分析

本部分剔除31个省份中投入冗余率和产出不足率均为0的省份，通过分析得出我国16个省份公共体育服务财政存在投入冗余现象。人均公共体育服务财政投入（X1）出现冗余的有9个省份，人均公共体育服务财政支出占公共财政支出比例（X2）出现冗余的省份有9个，占31个省份的29%。由此看出，各省份在公共体育服务投入绝对值和占公共财政比例相对比值两个投入指标方面均存在不同程度的冗余，应当优化公共体育服务的投入资源配置以提高公共体育服务生产效率。同时，共有20个省份的公共体育服务产出指标存在着产出不足，占31个省份的64.5%。其中，11个省份人均场地设施面积（Y1）产出存在不足，6个省份的体育社会组织个数（Y2）产出存在不足，13个省份社会体育指导员人数（Y3）产出存在着不足，9个省份年度每万人拥有国民体质监测站点数量（Y4）产出存在不足，16个省份年度每万人参加国民体质监测人数（Y5）产出存在不足。由此看出，各省份产出指标存在不足的数量排在前三位的依次是年度每万人参加国民体质监测人数（Y5）、社会体育指导员人数（Y3）和人均场地设施面积（Y1）。现阶段我国公共体育服务中，国民体质监测人数、社会体育指导员人数与传统人均场地设施面积产出不足的问题相对更为明显。

2.2.2 公共体育服务财政投入产出的改进值和改进率分析2.2.2.1 公共体育服务财政投入产出的改进值分析

借助DEAP 2.1软件投影分析，选取改进空间值为0之外的系列指标投影，并计算出投入和产出指标的改进目标值，给出相应单元的改进值。改进值是指相应决策单元投入指标、产出指标目标值与原始值的差值。通过分析决策单元在DEA相对有效面上的投影，通过一定的措施可以解决上述问题。由表3得知，各省份中年度每万人参加国民体质监测人数（Y5）、社会体育指导员人数（Y3）和人均群众体育设施面积（Y1）等产出指标省份数量位列产出向度中的前三位，这表明3个产出指标是未来我国各省份公共体育服务事业发展应该关注的重点领域。

2.2.2.2 公共体育服务财政投入产出的改进率分析

改进率是由径向比例改进值与松弛改进值之和除以目标值再乘以百分之百，这项数据表示各个单项指标存在尚待改进的空间，距离生产前沿上投影点距离。通过分析得知，各个省份公共体育服务财政在投入改进的基础上，仍然需要注重产出指标存在着的改进空间。而公共体育服务中参与国民体质监测人数、人均场地设施面积和社会体育指导员人数的改进空间则是产出指标中的重点领域（表4）。各个省份公共体育服务财政产出向度各单项指标排名前三位的情况如下，其中，人均场地设施面积（Y1）产出改进率排名前三位的是上海市（85.9%）、天津市（79.1%）和北京市（72%），体育社会组织个数产出改进率排名前三位的是广东省（48.7%）、天津市（46.1%）和北京市（35.1%），人均社会体育指导员人数改进率排名前三位的是海南省（78.8%）、山西省（76.8%）和新疆维吾尔自治区（66.2%），年度每万人国民体质监测站点数量改进率排名前三位的是贵州省（79.2%）、海南省（76.6%）和四川省（72.4%），年度每万人参加国民体质监测人数改进率排名前三位的是贵州省（81.5%）、内蒙古自治区（73.6%）和海南省（73%）。较高的改进率表明需要注重配置方式和政策的调整，改善落后的资源配置水平。我国31个省、区、市需要结合各自公共体育服务产出指标产出不足的具体情况，合理分配公共体育服务财政资源，明确公共体育服务财政的产出不足之处及其原因，进而改进和提升产出指标存在严重不足的产出效率。

表2 我国31个省、区、市公共体育服务财政的投入冗余率与产出不足率Table 2 Input Redundancy Rate and Output Shortage Rate of Public Sports Service in 31 Provinces of China

3 我国31个省、区、市公共体育服务财政支出效率的聚类分析

本研究根据我国31个省、区、市2015年公共体育服务财政投入效率中规模效率和纯技术效率的具体情况，并以各个省、区、市公共体育服务财政投入规模效率、纯技术效率的平均值为临界点，进而对全国31个省、区、市公共体育服务财政支出效率进行了聚类分析。其中，公共体育服务财政投入的纯技术效率平均值为0.804，规模效率的平均值为0.810，各个省、区、市财政效率聚类分析的结果主要表现为4种类型（图1）。

第1种类型为纯技术效率值大于0.804和规模效率值在0.810以上的技术-规模共同推动型。由图1可以看出，浙江省（1.000，1.000）、安徽省（1.000，1.000）、江西省（1.000，1.000）、河南省（1.000，1.000）、湖南省（1.000，1.000）、甘肃省（1.000，1.000）、青海省（1.000，1.000）、宁夏回族自治区（0.935，0.877）等8个省份属于“双高型”，这类地区相比较于其他地区的效率所需要进行改进相对较小。第2种类型为纯技术效率大于0.804，且规模效率在0.810以下的技术创新型。西藏自治区（1.000，0.819）、江苏省（1.000，0.797）、湖北省（0.973，0.807）、上海市（0.903，0.818）、山西省（0.844，0.808）、山东省（0.890，0.698）、辽宁省（1.000，0.697）、北京市（0.853，0.513）等8个省份属于这种类型，这类地区公共体育服务财政资源管理水平和资源配置水平相对较高，但公共体育服务供给规模尚不足以满足居民的实际需求，这类地区的省份需要在后续发展中重视公共体育服务的财政投入并加大投入力度。第3种类型为纯技术效率在0.804以下，且规模效率在0.810以上的规模驱动型。陕西省（0.740，0.963）、河北省（0.615，0.871）、吉林省（0.646，0.876）、云南省（0.582，0.849）、贵州省（0.650，0.853）共5个省份属于这种类型，这一类型的省份需要在后续发展中着重改进纯技术效率，即在公共体育服务供给过程中应重视管理和配置水平的提高。第4种类型为传统双低效型，纯技术效率低于0.804，规模效率值低于 0.810。内蒙古自治区（0.802，0.798）、广东省（0.779，0.629）、重庆市（0.752，0.779）、新疆维吾尔自治区（0.707，0.786）、福建省（0.725），0.608）、天津市（0.723，0.567）、黑龙江省（0.662，0.767）、四川省（0.624，0.753）、海南省（0.552，0.812）、广西壮族自治区（0.498，0.719）等10个省份属于该种类型，这不仅表明我国多个省份公共体育服务供给效率是“低纯技术效率，低规模效率”的“双低”状态，效率存在着很大的提升空间，还说明管理水平的提高和供给规模的“因地制宜”仍是未来提高各地区公共服务供给效率的主要手段。当然，这种对各省份公共体育服务财政综合效率的聚类分析更多地是以纯技术效率和规模效率平均值为临界点进行相对分析，旨在对全国范围内各个省份公共体育服务财政投入效率进行综合性考量并提供有效的改进思路。

4 我国31个省、区、市公共体育服务财政支出效率的收敛性分析

本部分在把握2015年静态效率的基础上，分析了2011—2015年公共体育服务财政动态效率的变化情况，进而分析了地区之间的技术收敛性。通过分析得出，我国31个省、区、市公共体育服务综合技术效率、技术变化以及全要素生产率变化指标离散程度较大，变异系数数值大于0.1，稳定性较差；而纯技术效率变化和规模效率变化的变异系数小于0.1，离散程度较小，稳定性较强（表5）。

同时，我国有22个省份公共体育服务全要素生产率得到改善，占比为71%，平均值为1.120；技术变化值大于1的省份有17个，均值为1.035，占比为54.8%；纯技术效率变化值大于1的省份有15个，占比为48.4%；规模效率变化指数平均值为1.060，数值大于1的省份有25个，占比为81%。全要素生产率改善最大省份的增长率为63.8%。离散程度表明各个省份个体差异较大，反映公共体育服务发展不平衡。

表3 我国31个省、区、市公共体育服务财政投入产出改进值Table 3 Improved Value of Financial Input and Output of Public Sports Services in 31 Provinces of China

图1 我国31个省、区、市公共体育服务财政效率空间散点图Figure 1. Spatial Scatter Plot of Financial Efficiency of Public Sports Services in 31 Provinces of China

我国31个省、区、市2011—2015年公共体育服务财政全要素生产率总体上处于较高水平，全要素生产率变化主要受技术进步变化的影响，亟需注重技术进步要素的开发。特别是2015年，东部地区公共体育服务技术效率平均值为0.807，中部地区平均值为0.835，西部地区平均值为0.756，全国平均值为0.804，中部地区最高，东部地 区次之，西部地区最低（表6）。

表4 我国31个省、区、市公共体育服务财政投入产出改进效率Table 4 Efficiency of Financial Input and Output Improvement of Public Sports Services in 31 Provinces of China

表5 2011—2015年我国31个省、区、市公共体育服务财政支出不同效率分布表Table 5 Distribution of Different Efficiency of Public Expenditure on Public Sports Services in 31 Provinces of China from 2011 to 2015

一般认为，地区之间过大或过小的技术差距都不利于实现技术收敛。有研究认为，后发地区能够凭借自己的后发优势，充分地吸收发达地区技术溢出效应，从而达到技术收敛的效果（李松龄等，2007）。因此，本研究通过技术效率指标考察我国不同地区之间公共体育服务技术的收敛性和技术效率值（表7）。采用回归模型公式如下（赵伟 等，2005）：

其中，Yit为0期到t期间不同地区间公共体育服务的技术效率的增长率，βlnTEi0为0期的技术效率，εit为随机扰动项（赵伟等，2005）。这个方程即为检验β绝对收敛模型的简化形式。如果回归的结果β值为负值，表明存在着收敛性；如果为正值，则表示存在发散性，回归的结果如表8所示。

从β系数及其统计检验可以看出，不同地区间公共体育服务技术效率存在着显著的技术扩散现象。2011—2015年，我国公共体育服务技术效率系数为正值（0.677），且在统计检验上不够显著，这表明各地区公共体育服务财政技术收敛有着下降的趋势。因此，我国东部地区、中部地区和西部地区之间公共体育服务财政技术差距客观存在，为了缩小3个地区公共体育服务财政技术效率的差距，政府需要采取一定的政策和措施加强各个地区之间技术领域的交流，进一步强化公共体育服务财政投入产出技术效率的收敛趋势。

表6 2011—2015年我国各地区公共体育服务财政支出平均效率指数表Table 6 Average Efficiency Index of Public Expenditure on Public Sports Services in Various Regions of China from 2011 to 2015

5 研究结论

1）我国有7个省份的公共体育服务财政DEA强有效，3个省份为DEA弱有效，DEA无效省份达到21个，无效省份占全国31个省份的67.7%，而综合效率低下大多是受到纯技术效率和规模效率双重影响，纯技术效率有效的省份仅有10个，规模效率有效的省份仅有7个。我国东部地区和中部地区公共体育服务财政规模效率值低于其纯技术效率值，说明我国东部、中部地区省份的公共体育服务财政支出管理和决策水平较高，但财政支出规模距离最优规模还存在一定差距；西部地区省份公共体育服务财政规模效率值高于纯技术效率值，表明西部地区省份在大力投入公共体育服务的同时，更要着重提高资源配置和组织管理水平。

表7 我国31个省、区、市2011—2015年公共体育服务技术效率表Table 7 Technical Efficiency of Public Sports Services in 31 Provinces of China from 2011 to 2015

2）我国有16个省份公共体育服务财政投入存在冗余现象，人均公共体育服务财政投入和人均公共体育服务财政投入占公共财政支出比例均存在不同程度的冗余。而公共体育服务产出不足的问题更为严重，产出不足的省份占全国的64.5%，指标主要集中在人均场地设施面积、社会体育指导员人数和年度每万人参加国民体质监测人数。这3个产出指标是各省份公共体育服务事业改进空间最大的指标。我国31个省份应根据自身存在的不足，合理配置公共体育服务财政资源，减少投入冗余和产出不足等相关问题，提高资源生产效率。

表8 中国各地区公共体育服务技术收敛性的分析（2011—2015年）Table 8 Analysis of the Convergence of Public Sports Service Technologies in Various Regions of China(2011—2015)

3）我国31个省、区、市公共体育服务有8个省份呈现出技术-规模共同推动型、8个省份是技术创新型、5个省份属于规模驱动型，其他10个省份为传统双低效型。针对技术创新型的省份，公共体育服务供给规模尚不足以满足居民的实际需求，需要加大其财政投入；规模驱动型的省份则需要提高公共体育服务财政的管理和生产技术水平；而传统双低效型意味着公共体育服务财政支出纯技术效率和规模效率均处于比较落后的状态，需要从技术水平和规模结构两个方面入手，提升公共体育服务财政支出效率。

4）各省份应科学、合理地控制投入规模，建立健全公共体育服务财政支出预算制度，完善地方政府公共体育服务资金管理机制，避免财政支出纯技术效率的低效。针对公共体育服务技术效率扩散的现象，各省份应该加强交流和学习，充分吸收彼此的技术溢出，实现各地区省份间的技术收敛，提升技术效率。