“长方体的认识”教学纪实与反思

汲淼

教学内容：课程标准实验教科书小学数学五年级下册。

教材分析：学生在低年级已初步认识了长方体，本节课是在此基础上进一步学习长方体的基本特点，为后面学习其他立体图形做准备。教材借助生活中的场景，让学生辨认长方体、正方体，并说说生活中的长方体或正方体物体，然后呈现长方体、正方体的几何形体，从而让学生认识顶点、面、棱。为了使学生对长方体、正方体的特点有更清晰的了解，教材提供了一个表格，引导学生在自主探索的基础上进行小组合作交流，对长方体和正方体的特点进行归纳和整理，从而发现“正方体是特殊的长方体”。

教学目标：

1.通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体和正方体，了解长方体和正方体的各部分名称。

2.发现长方体和正方体的特点，能够运用这些特点解决一些简单的问题。

3.感受生活与数学的密切联系。

教学重、难点：能准确地描述长方体、正方体的特点，并能运用这些特点解决一些简单的问题。

教学过程：

一、情境导入

师：在我们的生活中有许多的长方体，说说你都发现了哪些物体的形状是长方体的？

（生汇报。）

二、切一切

师：老师手中有一个用土豆切成的长方体，你们能指导老师把土豆切成长方体吗？

师：现在请大家认真观察，每切一刀都出现了什么。老师来切第一刀，你发现了什么？

生：我发现土豆出现了一个平平的面。（板书：面。）

师：摸摸你手中的长方体或正方体有没有这样的面。（生操作。）

师：现在老师来切第二刀，你又发现了什么？

生：土豆又多了一个面。

生：在两个面相交的地方出现了一条边。

师：你观察得可真仔细！这两个面相交的地方出现一条边，这条边就叫做棱。谁说说什么是棱？（找几名生重复棱的概念，师板书：棱。）

师：同桌之间互相摸一摸手中长方体的棱，边摸边说一说棱是怎么产生的。

师：老师来切第三刀，你又发现了什么？

生：出现了三条棱。

生：在三条棱相交的地方出现了一个角。

师：用手摸一摸你手中的长方体上有没有这样的角。这个尖尖的角叫做顶点。（板书：顶点。）

师：（边指板书边总结）我们发现长方体上有顶点、棱和面，你想不想自己也来动手制作一个呢？

生：想。

三、粘一粘，连一连

师：请小组长从书桌里取出材料盒放在桌子上，同学们看一看材料盒里都有什么，想一想用这些材料怎样得到一个长方体。

生：有长方形（正方形）的纸片、一卷透明胶、剪刀。

生：有一些小球和小棒。

生：我們的盒子里有8张长方形的纸片。其中2张一样的有3组，还有2张和别的纸片长短、大小不一样。我们想把纸片粘起来。

师：你们想用粘一粘的方法得到长方体，是吗？（板书：粘一粘。）

生：我们的盒子里有8个小球、14根小棒。其中一样长的小棒有3组，每组有4根，这2根的长短和别的不一样。我们要把这些小棒和球连起来。

师：你们的方法是连一连，也不错！老师提醒你们，用这种方法你得到的将会是一个长方体的框架。（板书：连一连。）

师：下面就请同学们小组合作完成制作，填写汇报表格，并仔细观察你所得到图形的面、棱、顶点有什么特点。

（小组合作，师巡视。）

师：老师看到很多小组都已经基本完成了，谁来说说你们的发现？

生：我们制作的是长方体。我们发现长方体的6个面都是长方形，而且相对的面大小一样，有8个顶点和12条棱，相对的棱长短一样。（师板书。）

师：你说得可真完整，你们和他得到的结论一样吗？

生：一样。

师：谁来说说你是怎么知道长方体有6个面的。

生：我是数出来的，上面、下面、左面、右面、前面、后面，一共有6个面。

师：你说得真好，还用了我们以前学过的方位词。那么，我们也像他这样数一数，看看是不是有6个面。

（师指导生一起数面。）

师：你又是怎么知道长方体的对面是完全一样的呢？

生：我们在粘的时候，知道长方体有6个面，我们就在所给的学具中选择了6个面。这6个面两个两个是一样的，我们把第一组一样的两个面用作长方体的上面和下面，第二组用作长方体的左面和右面，第三组用作长方体的前面和后面，所以我们发现相对面是完全一样的。

师：你们小组叙述得可真完整，还注意到了学具的选择，那么，到底是不是这样的呢？我们一起来看课件。（演示课件。）

师：长方体有12条棱，相对的棱一样长，这个结论你们又是怎么得到的？

生：我们在老师给的材料里选择了12根小棒，每4根一样长。在搭的时候，这4根一样长，那4根一样长，剩下的4根一样长（举起来给大家演示），所以我们就知道了相对的棱一样长。

师：你们是在搭建的过程中发现的，真了不起。刚才有的同学可能没看清，让我们一起来看看大屏幕。（课件演示：把12条棱分为3组，每4条一样长。）

师：拿起你手中的模型和同桌说一说哪四条棱一样长。（生操作。）

师：谁来说说你是怎么知道顶点的数目的？

生：我是数出来的。（生举起来数。）

四、认识长、宽、高

师：老师手中有一个长方体框架，请你想象一下，我现在去掉哪一条棱不影响我知道原来长方体的大小？

（师演示去掉一条棱。）

师：我可不可以去掉一些棱，还能猜测出原来长方体的大小呢？前后两个小组，利用你手中搭成的框架研究一下。

（生研究，师深入组内指导。）

（生汇报，师最后选择只剩下一个顶点上3条棱的小组进行汇报。）

师：看来这3条棱不仅在长方体中有特殊的作用，它们还有特殊的名字呢。请同学们把数学书翻到14页，看汇报表格的下面，自己来认识它们。

生：我知道了，这3条棱分别叫长、宽、高。

师：从一个顶点出发，垂直向上或向下的棱就是高，剩下的两条棱是长和宽。拿出你手中的长方体，和同桌找一找长、宽、高。

（生操作。）

师：现在我们还可以把12条棱分成这样的4组。（课件演示4组长、宽、高。）

五、认识正方体并进行长方体和正方体的比较

师：刚才我们研究了长方体，知道了它的特点。在制作过程中，老师发现一些小组做成的是正方体，举起来给大家看看。谁来说说正方体的特点？

生：我们组研究的是正方体。我们发现正方体有8个顶点、12条棱，且棱长都一样，6个面都是正方形。（师跟着板书。）

生：我知道正方体的长、宽、高一样长，而且都叫棱。

师：我们一起来看看刚刚研究的长方体和正方体，它们之间有什么相同点和不同点？

（生汇报。）

师：我们把正方形称为特殊的长方形，和我们学平面图形一样，我们也可以把正方体称为特殊的长方体。（课件演示集合圈。）

六、练习

1.找出下面长方体的长、宽、高。

2.用一根铁丝围成一个棱长3分米的正方体框架，这根铁丝长多少分米？

3.给出棱长总和，设计长方体和正方体的大小。

反思：

本课是笔者在哈尔滨市赛课获得特等奖的课例。备课的灵感源于荷兰著名数学家、数学教育家弗莱登塔尔的一段精辟的论述：“儿童用逻辑方法组织活动的能力有着一个持续但并不连续的发展过程。在最初的阶段，他们通过手、眼以及各种感觉器官进行思维，经过一段时间的亲身体验，通过主动的反思，就会客观地描述这些低层次的活动，从而进入一个较高的层次。必须注意，这个高层次的达到，决不能借助算法或形式的灌输来强加给他们。”其实在我们实际的数学教学中，很多时候就是“借助算法或形式的灌输来强加给他们”。怎样才能把课堂还给学生，让课堂充满灵性？那就是遵循儿童思维发展规律。

长方体和正方体属于图形与几何部分的教学内容。课上，笔者充分利用学生生活中常见的事物，引导学生探索图形的特征，建立初步的空间观念，从而丰富空间与图形的经验。因此，笔者通过以下几点让学生在数学课中“动”起来。

1.聯系生活经验，让思维“动”起来。

生活中的长方体、正方体处处可见，只是学生不能把这些事物抽象出来。学生脱离生活去学习长方体和正方体，这种学习将变成一潭死水。学习应是一个动态生成的过程，而不是一个模仿、记忆的过程。课上，笔者没有让学生刻意地去听教师是怎么说的，而是让学生在动手操作、小组交流中亲自去体验和探讨长方体的本质属性。在观察将土豆切成长方体的过程中，自然而然地认识长方体的面、棱、顶点，然后再来重新地认识生活中的长方体，从而了解长方体的特征。在这个过程中，学生很容易建构数学知识体系，成为数学课堂的主人。

2.搭建物体，让手、脑“动”起来。

在这节课中，笔者留给学生充分的时间和空间，让他们根据已有生活经验和知识储备，自己动脑、动手选择合适的硬纸片，把它们组合成一个长方体。在选材制作的过程中，学生可以充分发挥自己的创造才能。在 “连一连”制作长方体框架的过程中，学生深刻地认识到长方体面、顶点、棱长的特点。学生在自己动手操作的过程中得出的结论，胜过教师的直接讲解。

3.小组合作学习，集体智慧“动”起来。

在教学长方体的长、宽、高时，笔者大胆地放手让学生自己拆分刚刚制作的长方体框架，引导他们想象拆掉几条棱还能想出长方体的大小。通过操作，学生会留下连接在同一顶点的三条棱，此时笔者一系列的追问“根据这三条棱能想象出长方体的大小吗？还能去掉一条棱吗？为什么”可以使学生在活动情境中边想象边比画。学生结合操作，回到透视图中，再进行集体交流，使数学知识具有了鲜活的意义，学生的想象力、观察能力、分析能力乃至学生的空间观念都得以有效的发展。

整节课中，笔者始终让学生发挥自己的观察与想象能力，在教学的过程中，充分调动了学生的兴趣，激发了好奇心、求知欲，以及潜在的创造力，并逐步形成创新意识。同时通过本节课的学习，学生的情感、态度、价值观、学习能力等方面都得到了不同程度的提升。学生在制作过程中，自我建构长方体的特征，通过选择不同大小长方形，了解了相对的面完全一样;通过选取制作框架小棒，理解了相对的棱长度相等;通过猜测长方体的大小，认识了长、宽、高。在学生的自我探究、自我建构中得以形成对长方体的认识。

之后的很久笔者都在窃喜自己的创意思维，甚至沾沾自喜。研二再次翻看课例，一个词闯入了笔者的脑海：强加式牵引。笔者陷入了深深的思索，原来课堂上所有的教学活动都是教师对于课堂的预设，学生无形之中被教师提供的学具限制了思维，很多时候并没有从本心出发，没有经历遇到困难、自主思索、解决问题的过程，违背了以生为本的初衷。如果再让笔者上这节课，笔者想这样尝试，那就是直接抛出一个活动要求：自己准备材料做一个长方体，并把你选取材料的想法和制作步骤简单地介绍给大家。这样才能真正把探索的空间、时间还给学生，才是真正以学生为本选择教学内容，才能以本真展示点燃灵性课堂！

编辑/韩晓雨