小学数学单元知识测评命题探微

余夕凯

摘要：小学数学单元知识测评一般采取纸笔测试的形式。针对命题现状，提出命题原则：重视基础，助力体系的构建;联系实际，体验数学的应用;关注本质，促进思维的发展;尊重个性，促进素养的提升。同时，给出命题路径：梳理要点，明晰方向;确立题型，多元评价;整理资源，融合创新;依据分析，编排调控。

关键词：单元知识测评;试题命制;《长方形和正方形》

单元知识教学后，教师要对学生的学习情况进行测评，即做出基本的判断——涵盖过程与结果，知识、能力与情感、态度等方面的了解，从而在随后的讲评中，有针对性地查漏补缺。同时，发现教学中存在的问题，及时做好调控。小学数学单元知识测评一般采取纸笔测试的形式，应该具有较好的效度、信度和区分度，因此试题的命制就显得尤为关键。

教育研究与评论小学教育教学/2020年第2期独家策划一、命题现状

当下，很多教师在命制单元知识测评试题时，往往采用“拿来主义”，所用的试题多数来源于图书、报刊和网络，这些试题的质量良莠不齐。纵然是自己命题，往往由于平时关注得不够，又缺乏这方面的研究，命制的试题也达不到预期的效果。常见问题如下：

（一）内容不全：忽视了知识的构建

我们经常发现，有些单元知识测评试题对相应单元的知识点考查得不全面，有的知识点占比很多，有的知识点却很少涉及;还有些单元知识测评试题是凭空臆想的，缺乏现实背景做支撑。这些显然与命题者缺乏对单元知识测评的认识以及对单元知识的梳理有关。

（二）方向偏移：阻碍了技能的形成

当下的评价更应该关注对学生素养的考查，从而为学生未来的发展提供必要的支撑。但是我们看到，很多试题对单纯的计算以及知识点的死记硬背考查得过多，而对深层的算理、思想方法以及知识点的灵活应用、问题的解决、个性化的表达等则很少涉及。

（三）题型单一：淡化了评价的不同维度

在纸笔测试中，传统题型是选择、填空、判断、计算、应用。这几种题型最容易考查学生的知识掌握程度，客观性比较强，操作简单;但是，由于问题封闭、答案唯一，无法实现多个维度的评价，无法捕捉到学生的主观意识、个性表达、数学情感等。

（四）难易不均：弱化了评价的诊断功能

试题的命制，一般要控制好难易度：偏难或偏易，就会失去效度。而试题的编排，一般要按照由易到难的顺序：如果难题在卷面中过早出现，学生就会因为做不出来而影响做后面题目的心情和状态。但是，有时候，命题者没有对每道题的难易度进行分析，从而对试题整体的难易度缺乏把控;还有些时候，命题者甚至没有对每道题进行检测作答，而主观随意地编排。

二、命题原则

（一）重视基础，助力体系的构建

基础知识的理解与掌握是学生思维发展的重要基石，也是解决更复杂问题的重要支撑。命题时，不仅要关注基础知识，更要关注知识形成的最终结果，鼓励学生采用多样的形式表达对知识的理解，助务学生将所学的知识点串联起来，形成体系。

例1一张长方形的纸，长9厘米，宽6厘米。用这张纸剪出一个最大的正方形，正方形的边长是（）厘米，周长是（）厘米，剩下的小长方形的周长是（）厘米。

这道题考查的基础知识是长方形和正方形的周长，但考查的不是死记硬背，而是对知识含义的充分理解：解决这道题，需要有一定的空间想象力，厘清几个图形之间的关系。

（二）联系实际，体验数学的应用

命题时，要注意选择“现实的、有意义的、富有挑战性的”生活素材，精心设计试题，让学生在运用数学知识探究解决实际问题的过程中，开阔思路，扩大视野，体会到数学与生活的联系。以现实生活为背景，引导学生从习以为常的生活现象中发现蕴含的数学知识，并运用所学的数学知识解决实际问题，可以让学生体会到数学的应用价值，增强学生学习数学的兴趣。

例2一块长方形的菜地，长8米，宽5米。如果给菜地四周围上篱笆，则篱笆全长（）米;如果菜地的一面靠墙，则篱笆至少长（）米。

这道题的本质是求长方形的周长，但是把它放在现实背景中，就产生了变化：一面靠墙，就会出现两种情况，学生要有一定的表象支撑，并且要从两种不同的情况中进行判别。像这样从现实生活中选取素材的试题，能够较好地考查学生分析问题和解决问题的能力。

（三）关注本质，促进思维的发展

命题时，要重视对数学概念、公式等所隐含的重要思维内涵的挖掘。具体地，应该对相应单元的教学内容进行系统的梳理，关注这些内容的背后有怎样的形成过程，什么地方可以促进学生思维的发展，哪些地方可以进行思想方法的渗透，等等。

例3有一張长10厘米、宽5厘米的长方形纸，沿边剪下一个边长2厘米的正方形，剩下图形的周长怎样变化？

小朋友们展开了讨论：

明明：剪去了一部分，剩下图形的周长会变短。

丁丁：剩下图形的周长不变。

丽丽：我感觉剩下图形的周长会变长。

听了三个小朋友的讨论，你觉得剩下图形的周长会怎样变化？先想一想可以怎么剪，再画图表示，算一算、比一比，说明你的想法。

求不规则图形的周长，很多时候需要通过平移使计算更简单，但也可以直接通过“数”得出结果。这道题的解题过程比较开放：即使卷面上呈现的结果相同，其背后的思考也可能不一样。这道题的答案也比较开放：从不同的位置去剪，就会得到不同的结果。这些需要学生展开想象，借助已有的经验帮助解决问题，同时在解决问题的过程中感受平移的思想、变与不变的思想。

（四）尊重个性，促进素养的提升

命题时，要充分关注学生的差异：试题体现开放性，能满足学生不同的思维方式和表达方式;答案不应该仅仅是一个数字，而应该包括定性的描述和定量的刻画。在不同的思维与表达中体现学生的个性特质，以此促进学生素养的提升。

例4用12个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，可以怎样拼？请你先在方格纸上画一画，再算一算拼成的长方形的周长。你发现了什么？

解决这道题时，学生可以由多样的方法拼出长方形，在画一画的过程中可以用自己的方式表达自己的发现：什么样的长方形周长最長？什么样的长方形周长最短？这里体现了思维的有序性、深刻性、批判性等。这些是无法在卷面显示的结果上完全读出来的，还需要在试题讲评时通过面对面的交流促进学生的发展。

三、命题路径

（一）梳理要点，明晰方向

好的试题不仅要关注知识考查，更应该着重渗透能力考查。命题前，一定要研读课标的具体要求，熟知教材的具体内容。可以通过细目表，梳理相应单元的所有内容，明晰每个部分对于知识和能力的不同要求以及学业表现。这样既能够保证知识点的全覆盖，也能够准确把握命题的方向，达到考查的目的，体现学生的发展。

例如，命制苏教版小学数学三年级上册《长方形和正方形》单元知识测评试题时，可以通过表1所示的细目表，梳理评价内容，明晰学业表现和关键能力。

（二）确立题型，多元评价

确立题型时，要考虑一些传统的选择、填空、判断、计算等题型，但是为了更好地考查学生的综合素养，可以加入一些主观题、开放题，融入一些需要定性描述和定量刻画的题目。对于这些需要定性描述的题目，在纸笔测试后，还需要进行一些口头的描述和交流。特别地，对于《长方形和正方形》单元，在纸笔测试外，还可以安排一些综合性的实践项目，重点考查学生的“数学理解”与“问题解决”。这样可以更好地反映学生思维的深度、广度及解决问题方法的不同水平。

例如，可以设计如下页图1所示的“周长是多少”实践活动记录单，引导学生在实际操作中，积累测量经验，增强估算意识，加深对周长的理解，感受到数学在生活中的应用。

（三）整理资源，融合创新

单元知识测评试题从哪里来？完全自主命制并不现实。教师可以在平时不断积累一些图书、报刊、网络上比较好的内容，形成个性化资源库，需要时从资源库里进行筛选;同时，要认真研读教材，因为试题可以源自教材的改编;还要注意搜集、整理学生的错题，因为试题也可以源自学生错题的改编。从不同的途径将题目汇集后，教师需要结合学生的状况，根据平时的教学，在原有的基础上进行改编、融合与创新。

例如，《长方形和正方形》单元知识测评卷上，有这样一道题：用3个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，请你用不同的方法求出长方形的周长。这道题源自苏教版小学数学三年级上册第44页第11题第（1）小题的改编。教材的原题是：用两个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长是多少？改编之后，所拼成的图形更复杂，问题解决的难度更大，能更好地考查学生的判断能力、推理能力和空间观念。基于教材的改编，是对原有要求的拓展，也符合学生的认知发展过程。

（四）依据分析，编排调控

初步命出试题后，教师还要设置一个细目表，反映测查内容、测查目标、测查难度之间的关系，对每道题考查的知识点以及难易度再做分析、比较，对不合适的地方及时进行调控。这样的细目表，能够保证知识点的覆盖面以及试题整体的难易度，以此达成测评的预期效果。

例如，命制《长方形和正方形》单元知识测评试题后，得到的细目表如表2所示。

总之，单元知识测评是学业评价的一种重要组成，能够考查学生知识的掌握程度以及能力的发展状况。命题时，应该充分发挥纸笔测试对于学生终身可持续发展的效能，重点考查学生对知识本质的理解和掌握，以及学生在现实背景中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。但是，纸笔测试并不是学业评价的唯一形式。将口试、项目研究、综合实践等形式综合起来，才能够更好地评价学生的学业，促进学生的发展。

参考文献：

[1] 王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导（小学数学）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 张春莉.小学生数学能力评价研究[M].北京：人民教育出版社，2010.