放眼长远，让学习更深入

陈凯乐

摘要：作为一种重要的习题课，单元知识讲评课要放眼长远、注重长效，要在查漏补缺之外，重点让学习更深入，让所学“带得走”。具体地，要做到：促进思维表达，增强内容理解;注重方法提炼，提升迁移能力;引导反思梳理，完善认知结构。

关键词：单元知识讲评课;长远;深入;《长方形和正方形》

在日常的教学中，很多教师常常发出这样的感叹：为什么这道题我讲了那么多遍，学生还是错？我想，主要原因还是对题目的讲解和对学生解答的评价过于简单。

孙晓天教授曾说：“数学教学放眼长远、注重长效最重要。只有这样，数学学习才能成为个人发展的重要支撑点。”单元知识讲评课是讲评单元知识测评卷（练习题）、分析学生单元知识学习中存在的问题的课型。作为一种重要的习题课，单元知识讲评课如何放眼长远、注重长效呢？笔者认为，要在查漏补缺之外，重点让学习更深入，让所学“带得走”。基于这样的思考，笔者对苏教版小学数学三年级上册《长方形和正方形》单元知识讲评课进行了教学实践。

一、促进思维表达，增强内容理解

缺少理解的记忆是肤浅的、“带不走”的，基于理解的学习才是深入的，所学才能“带得走”。数学教学的过程本质上是教师指导下学生认识实践的过程，是学生的思维经过同化、顺应，构建新的数学认知结构的过程。也就是说，经过自己的思考（尤其是从感性到理性的飞跃），学生才能真正理解。单元知识讲评课上，教师不应该只关注学生的解题结果，而应该更多地关注学生的思维过程。苏霍姆林斯基说过：“如果你不想使知识变成僵化、静止的学问，就要把语言变成一个主要的创造工具。”语言表达是思维的“外壳”。因此，教师要让学生充分表达自己的思考，从而找准学生的学习起点，帮助学生分析错误原因，理解正确结果。

例如，本节课上对单元知识测评卷第9题和第10题的讲评片段——

师（出示测评卷第9题，见图1）同学们瞧，这个图咱们可熟悉啦！但是不少同学错了。原来错了、现在明白的小朋友举个手。

（学生举手。）

师谁愿意上台指一指，说一说你错在哪儿，原来是怎么想的，应该怎么想。

生原来我看甲的部分比乙多出很多，就以为甲的周长长一点。（同步指题图）后来我看到乙比甲多出这边和这边，而且甲和乙都有这条边，所以就发现乙的周长长。

（其他学生自发鼓掌。）

师那选C的同学，你是怎么想的呢？

生我一开始把乙多出来的部分给连到对角上了。

师那老师想问了：要比较甲乙的周长，关键比什么？

生如果两个部分共用一条边，那就要看它的两端是不是在长方形的对角上。如果在对角上，周长相等;如果不在对角上，就要仔细观察哪部分大、哪部分小了。

师你对这类题目的解法做了很详细的分析，很好！

生要找准它们各部分的边线。

师你真正理解了周长的概念，能从根本上解决更多的问题，总结得非常好！（出示测评卷第10题，见图2）谁上台来分享你的思路？

生我是用排除法解决的。对于A，想象一下，围起来应该是一把小手枪;对于C，想象一下，围起来也相当于一把小手枪的样子，和A一样。所以，只能是B了。

师真是太有想象力了！我们一起在脑海里跟着他围一围。

（学生想象。）

师听了他的思路，别的同学还有想补充的吗？

生如果是A的话，就有两个宽在一起，另一边就没有宽了;B是中间有一个宽，另一边又有一个宽;而C是一边有宽，一边没有宽。

生长方形对边相等，它是一条长，再一条宽，接着一条长，再一条宽的。而B是一段长的，一段短的，最符合了。

师你们都能在想象的基础上利用长方形的特征进行理性总结了，真了不起！

这里，笔者让学生充分表达自己的思考，从中了解到他們出错的原因和丰富、生动的想象，进而促进他们对题目答案的理解。

二、注重方法提炼，提升迁移能力

都说“题海无边”，题是做不完的，“题海战术”更是不可取的。“授人以鱼，不如授人以渔。”单元知识讲评课上，教师应关注测评卷中的典型题目，引导学生理解问题本质，提炼思想方法，学会解决一类问题，提升迁移运用能力，从而让学习更深入，让所学“带得走”。

（一）一题多法

对于学生做得“还可以”的一些题目，教师可以引导学生发散思考，提炼出不同层次的方法，让不同层次的学生在现有的基础上有所提升。

例如，本节课上对单元知识测评卷第22题的讲评片段——

师（出示测评卷第22题，见图3）你是怎样解答的？

生（同步展示自己画的图）想要周长最长，就要把最短的边重合起来，这样新长方形的长是10厘米，宽是2厘米，周长是24厘米;想要周长最短，就要把最长的边重合起来，新的长是5厘米，宽是4厘米，周长是18厘米。

师有没有想补充的？

生想要周长最短，就要把最长的边重合起来。这样，这两条最长的边就不算在周长里了。然后算一下两个长方形的周长，就可以了。

师老师有个疑惑：一个长方形周长是14厘米，两个长方形的周长应该是28厘米呀？

生那两个重合的5厘米不算在周长里。

师所以，你觉得这样的问题可以有怎样的解法？

生除了可以画图找到新长方形的长和宽来算周长，还可以找规律减去公共边来算周长。

（二）多题一法

思想方法之所以更有价值，就因为其能够迁移运用，解决更多（一类）问题。所以，教师要多呈现一些可以用同一种方法解决的问题（尤其是看起来不相似的问题），促进学生的迁移运用。

单元知识讲评课上，如果测评卷中有这样的多个问题，教师可以找出它们，集中对比呈现，引导学生提炼方法，进行迁移，感悟价值。例如，本节课上单元知识测评卷的第7题（见图4）和第25题（见图5），都可以通过平移的方法来解决。

如果测评卷中没有这样的多个问题，教师可以出示一个典型问题，引导学生分析问题的本质，抓住基本的方法，进行变式。例如，本节课上，笔者引导学生发现单元知识测评卷的第26题（见下页图6）中，求彩带长度的本质是求正方体一个面的周长，然后抓住这一本质将正方体变成长方体，得到变式题（见图7），进行迁移运用。

三、引导反思梳理，完善认知结构

认知结构本质上就是一幅“思维导图”。完善的认知结构能增强学生对知识的联系和整体的理解，提升学生解题的迁移能力，使学生在面对复杂的问题时，能从多个角度进行思考，深刻分析问题本质，系统制订解决方案，从而进一步让学习走向深入，让所学“带得走”。单元知识讲评课上，每一个板块结束后，教师都要及时引导学生反思梳理有关的知识及方法脉络，形成并完善本单元的认知结构;课尾，教师还要引导学生对照梳理完善的认知结构，站在更高的视角，再次回顾反思本单元的学习，以期产生更深入的思考——为此，单元知识测评卷需要对本单元的知识点做全面的考查。

例如，本节课上，笔者在相关的题目讲评后，通过“通过对这个问题的研究，你有什么收获？怎么思考问题？”“通过刚刚的讨论，你能总结一下计算周长有哪些方法吗？”等问题，引导学生反思梳理每个知识板块涵盖的知识点，最后自然地“生长”出如图8所示的单元“知识树”（认知结构，思维导图）。

之后，笔者提问：“通过今天的练习讲评，你有哪些收获？有哪些新的想法或感受？谁来给大家说一说？”学生纷纷表达自己的想法：“我更加清楚地知道了长方形和正方形周长的计算方法。”“我知道了计算周长可以有很多种方法，可以用平移法，还可以减去公共边、逐段累加。”“转化可以把复杂的问题变简单。”……

参考文献：

[1] 范艳华.课堂，别脱离学生的思维轨迹[J].江苏教育研究，2014（10）.热点透视