开展数学阅读课 提升数学核心素养

沈旭舟　彭飞

[摘  要] 新的一轮课程改革，对学生的阅读能力提出了较高要求，然而不少学生不会数学阅读，所以，开展数学阅读指导课势在必行. 数学阅读课是学生针对某一数学素材，利用所学知识、方法等，对其进行有深度研读的过程. 学生通过数学阅读，不仅仅获得了数学知识，而且增强了自主学习数学的能力，更提升了自我的数学核心素养.

[关键词] 数学阅读;核心素养;自主学习;终身发展

高三复习已接近尾声，回归课本十分重要，如何回归呢？在图书馆寻求一番，决定使用《新世纪智能》高一版本，由于刊物主要是写给学生看的，故刊物中有不少文章都是以课本中的例题、习题为引例，围绕高考，逐层深入，非常适合高三最后的回归之用.

在《新世纪智能》高一数学2018年第4期中，不少文章都是探讨基本不等式的问题，基本不等式是考纲中的C级要求，十分重要，因此笔者认为有必要带领学生们一同阅读，进行回归复习. 高三复习主要还是从知识点、公式定理、思想方法等方面进行复习巩固，故笔者选择了《一道课本习题的变式探究》一文，用于回归复习之用.

阅读文本

此文的作者是江苏省兴化市楚水实验学校的刘美香老师，刘老师以课本题为引例，对利用基本不等式解题时易犯错误进行了剖析，提出了正解的方法，总结了解这一类题的基本方法，即“1”的代换，同时还强调了基本不等式的使用前提“一正、二定、三相等”等等，在文末有一题引起了同学们的兴趣，题文如下.

数学阅读，几点思考

1. 数学阅读，突出主体，点燃兴趣

爱因斯坦曾说过：兴趣是最好的老师. 本节课所研读的材料或许是作者的疏忽，或许是学生们的弄巧成拙，但这已经不重要了. 每一位学生在阅读材料时，因为自身能力的原因，都不同程度地提出了自己的想法，或许较浅，或许很深入，这都是分层教学与学习的需要，是因材施教的体现，在一定意义上推进了教育的公平性. 学生只有受到了平等的教育，才会在课堂上积极参与，才会点燃学习的兴趣. 刚开始的阅读时，学生们根据所学知识，发现作者提供的解法，运算上存在着可优化之处，进而努力尝试着优化解题方法，从而形成更为一般的解法，获得了成功的喜悦. 学生们就是在优化解法的过程中，学习的兴趣被激起，学习的积极性被调动，学生的主体性得以发挥，才有了对此文进一步阅读与学习的信心，学生数学运算的核心素养也在于无声息中得到了培养.数学地阅读，激发学生自身的数学学习热情与兴趣，增强学生自身学好数学的信心，进而在潜移默化中提升核心素养.

2. 数学阅读，落实四基，培养四能

核心素养并不能像知识一样直接传授，它是在“四基四能”的培养过程中，逐步渗透到学生的思维中，可谓是寓素养于“四基四能”中，所以要提升学生的核心素养，首先就必须强化四基，培养四能. 数学阅读不是泛泛而读，而应是对文章的精细研读. 在本节数学阅读课中，学生们通过对文章的仔细阅读，发现了解法上的不合理之处，提出了换元的办法，进而又发现了利用导数的方法求解其最值，在得出多种方法求解的基础上，发现题目求解过程中的不严谨之处，多方证实，挖掘出此题存在问题. 新的问题产生了，再次对新的问题进行求解……. 整个过程可谓是不断地提出问题，又不断地解决问题，充分巩固了学生“四基”（基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验），培养了学生的“四能”（发现与提出问题的能力，分析与解决问题的能力）. 所以，我们教师在指导学生阅读文章时，不仅仅要引导学生带着一颗质疑的心去阅读，还要带着一颗发现和提出问题、分析和解决问题的心去阅读，更要带着一颗多角度、辩证地看问题的心去阅读，只有深化了“四基四能”，才能提升核心素养.

3. 数学阅读，改变方式，深度学习

数学阅读是一种深度学习. “深度学习是相对浅层学习而言的，是以学习者主动参与为前提，以领悟内涵和抓住本质的深层思维为特征的一种学习方式和状态，是一种真实的学习过程，是一种高效的学习方式”[2]. 数学阅读就是在学生已经有一定认知基础上，进一步地对文本进行深入的学习，很明显，此过程中，学生主动热情、积极进取的态度，是值得肯定的，这样的态度也是深度学习的前提.在优化解法的过程中，学生将“配凑法”转化为“换元法”的过程;通过减元思路，减少变量，借助导数研究最值，借助于几何画板（技术手段）验证错误等等过程，都是一种抓住了解决问题本质的学习方式. 在增添条件的过程中，学生则是发现本题缺少a>0，b>0这样的条件，充分展现出学生领悟内涵、抓住本质的学习的状态. 不断地对问题增加条件的过程中，学生运用了直接添加和间接添加的方法，不管怎么样添加都需要对问题的本质有深刻的认识，学生的努力是一种真实的学习过程，更是一种高效的学习方式.

数学阅读是学习者主动积极的活动，展现了学习者对待问题的态度.数学阅读是一种精细化的阅读，要求读者对每一个问题都必须进行深入研究，研究其本质、内涵以及能实现的价值等.数学阅读是不受时间、空间限制的阅读，它是真实的、高效的自我学习的过程，它具有终生学习的特点，因而数学阅读是一种深度学习的方式. 唯有深度学习，学生才能剖析出问题的本质，提高自身学习的能力，提升自身认知的水平，从而提升自身的核心素养.

4. 数学阅读，提升素养，立德树人

“罗增儒教授说：数学核心素养是“数学思想”中的DNA，是核心素养，从而也是立德树人进入课堂的一个实施通道”[3]. 在數学阅读过程中，运用函数思想求解问题时，学生需要去想象出函数的图像，从而获得函数的最值，过程中提升了学生直观想象与数学抽象的素养;学生运用基本不等式、导数等方法求解目标形式最值时离不开强大的计算能力，唯有每一步计算正确，才能保证后续问题的解决，每一次的代数计算都是数学运算素养的体现;学生对该数学问题的解决经历了多次逻辑推理，特别是在发现题意条件不够充分的过程中，学生的一番验证，是需要反复推敲，多角度验证的，这个过程必然培养了学生的逻辑思维，从而也提升了学生的逻辑推理素养;利用几何画板验证答案正确性的过程则是学生借助技术提升数据处理之素养;学生将试题改编的过程中，建立了改编试题的方式模型，同时也学会了由简单到复杂、由特殊到一般等等解决问题的办法，增强了学生数学建模的素养. 由此可见，数学阅读提升了学生数学思想的DNA——数学核心素养，从而在数学阅读课堂上推动立德树人之任务.

罗增儒教授说：“在教学实践中要不断探索和创新教学方式，不仅重视如何教，更要重视如何学，引导学生会学数学”[4]. 高中数学课程标准将高中阶段的数学核心素养定义为：具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力. “从学科核心素养的角度看，学生的数学核心素养可以概括为“三会”. 第一“会”是用数学的眼光观察世界（输入系统）;第二“会”是用数学的思维分析世界（加工系统）;第三“会”是用数学的语言表达世界（输出系统）”[5]. 其中第一“会”为输入系统，指导学生数学阅读更是区别于常态课堂内的输入，阅读可以是随时随地的，没有时间、空间、人员数量等方面的限制，是对学生课后数学学习的弥补，是学习者从课堂到课后的延续，更是学习者再思考、再創造的过程.所以，数学阅读是学生自主获取数学新知识的有效途径之一，是一种区别于课堂的学习方式，更为持久的学习方式，我们教师在教学的过程中，则应适时地教给学生课后这样学习的新方式、新途径. 同时，它也将为学生今后的学习、生活提供一定的方法指导.

党的十八大报告指出把立德树人作为教育的根本任务，十九大又进一步强调了立德树人这一根本任务. 在数学阅读的过程中，教师一直扮演引导者的角色，学生在教师的引导下，利用所学知识，不断地解决所发现的新问题，从而增强了自我的学习认知能力. 只有学生的自主学习能力增强了，核心素养才能得以延续，才能不拘泥于课堂，不拘泥于高中三年的学习，而是贯穿于学生的整个人生，从而培养学生成为有文化基础、能自主发展、会社会参与的全面发展的人，实现国家立德树人的育人任务.

参考文献：

[1]  刘美香. 一道课本习题的变式探究[J]. 新智能学习（高一）数学，2018（04）.

[2]  胡云飞. 基于深度学习的课堂教学思考[J]. 中国数学教育，2017（24）.

[3]  罗增儒. 基于核心素养的教学研修——在“核心素养背景下数学教师的专业发展”（南京）会议上的发言（整理）[J]. 中学数学教学参考，2018（25）.

[4]  罗增儒. 基于核心素养的教学研修——在“核心素养背景下数学教师的专业发展”（南京）会议上的发言（整理）[J]. 中学数学教学参考，2018（25）.

[5]  洪燕君，周九诗，王尚志，鲍建生. 《普通高中数学课程标准（修订版）》的意见征询——访谈张奠宙先生[J]. 数学教育学报，2015（03）.