基于改进云模型的地铁站行人拥挤辨识方法

周继彪，张水潮，郭 顺，赵 京

(1. 宁波工程学院 建筑与交通工程学院， 浙江 宁波 315211；2. 同济大学 交通运输工程学院， 上海 201804；3. 宁波大学 海运学院，浙江 宁波 315211；4. 交通运输部规划研究院 公路所,北京 100028)

城市轨道交通车站(本文指“地铁站”)是城市轨道交通大客流的汇聚点和集散地[1-3]，承担了客流集散、换乘活动和信息传递等功能[4-5]。由于其自身结构狭小、空间相对封闭，且车站内大客流或超大客流存在短时聚集和骤增效应，一旦发生突发紧急事件，极有可能发生群体踩踏事件，造成人员伤亡。如果疏散不当，其产生的社会负面影响将更大，危害范围更广。因此对地铁站行人拥挤状态辨识具有重要意义。

拥挤来源于心理学领域[6]，是一种社会化的普遍现象[7]，是在人群密集的物理空间内，个体特征、社会习惯、空间环境、心理状态等多因素的综合表征，反映了过量人群聚集和空间受限时的个体主观感受[8]。传统的行人拥挤辨识方法有2种，一是立席密度法SSD(Standing Space Density)[9-11]，二是服务水平法LOS(Level of Service)[1,12-14]。立席密度为扣除坐席面积后车内站立乘客数与立席面积的比值，国际上对车辆立席标准可以概括为2种[10-11]：一是舒适度标准，为3人/m2；二是拥挤度标准，为6人/m2。为兼顾轨道交通运营的效率同时考虑乘客的拥挤度和忍耐度，文献[10-11]已给出国内3种不同的立席密度标准：即①GB 50157—2013《地铁设计规范》[15]规定车辆立席按6人/m2、超员按9人/m2考虑；②GB/T 7928—2003《地铁车辆通用技术条件》[16]中，车辆立席按6人/m2、超员按8人/m2考虑；③在某些城市的轨道交通建设标准，如DB11/995—2013《城市轨道交通工程设计规范》[17]中，车辆立席按5人/m2、超员按8人/m2考虑。

LOS最早由Fruin[18]提出，是描述行人交通拥挤状况的一种质量标准，通常由行人流量、速度和密度等参数来度量城市轨道交通服务设施所提供的安全性与舒适性。在行人交通中， LOS是评估行人活动空间的通行能力和舒适性的有效手段[19]，一般将LOS设定为A到F共6个等级，每个等级均根据实际调查标定了各评价参数的取值范围。例如：美国联邦公共交通管理局资助的《Transit Capacity and Quality of Service Manual》[20](以下简称“TCQSM”手册)对通道、楼梯、排队和等待区域的服务水平进行了6级划分，给出了各级服务水平下服务设施的图例和说明。但文献[20]中采用的阈值与文献[21]中所采用的LOS阈值并不统一，文献[21]中的阈值主要针对人行道和道路拐角标定，而TCQSM手册中主要针对公共交通设施制定。文献[22]选取拥挤程度作为城市轨道交通站台服务水平的划分依据，在问卷调查中选取实景照片分析，把其服务水平划分为5个等级，利用行人密度和个人空间的服务水平来衡量地铁站内的拥挤程度。以上两种识别方法在城市轨道交通行人拥挤状态识别中发挥了巨大作用，但由于中西方国情的差异性，其城市轨道交通车站拥挤等级的划分标准不完全一致，限制了传统行人拥挤辨识方法的应用。

目前正态云模型作为行人拥挤识别的替代方法得到了快速发展[23-24]，可以有效反映并辨识各服务设施的拥挤状态。该方法的最大优点是揭示了不确定性与模糊性的关联性，实现了定性语言值和定量数值之间的自然转换，其普遍适用性被文献[25-26]所证明。鉴于目前国内多数行人拥挤识别方法较多依赖单一指标，行人拥挤的表现特征较多，通过单一指标难以准确真实地反映出行人拥挤程度，而行人拥挤状态在多指标辨识过程中具有一定的不确定性和模糊性。本文通过引入改进云模型ICM(Improved Cloud Model)方法中考虑指标权重和行人拥挤等级阈值对辨识结果的影响，将多个指标参数全部转化为云的概念，消除行人拥挤辨识过程中的不确定性和模糊性，准确辨识城市轨道交通车站行人拥挤状态，以进一步降低行人拥挤状态辨识的误差。

1 指标权重与拥挤等级阈值划分

1.1 指标权重和拥挤等级阈值分析

轨道交通车站内的不同服务设施在ICM中具有不同的拥挤水平，因此首先要确定通道、楼梯和站台的拥挤参数指标及权重分布。指标沿用文献[20]，选取人均占地面积P1(单位为m2/人)、平均步行速度P2(单位为m/min)、单位宽度人流率P3(单位为人/(m·min))、平均人间距P4(单位为m) 4个指标作为拥挤参数指标，用来反映各个时段内车站内不同服务设施的拥挤等级状态。文献[20]内对于各个设施的拥挤水平进行了6级划分，将车站内的拥挤水平划分为6个等级。由于文献[20]是基于美国本土情况制定的，其拥挤等级阈值划分不一定适用于我国本土情况，且等级划分较多，在实际使用中效率不高，故需要科学制定符合我国本土的且使用效率高的拥挤等级阈值。

对于指标权重，采用AHP和熵权法进行确定。而对于拥挤等级阈值划分，在参照文献[8,20]的基础上，同样采用AHP和熵权法来确定。在得到的指标权重和拥挤等级阈值划分结果后，结合宁波轨道交通实际数据对所得结果再次进行标定。

1.2 AHP和熵权法

指标权重和拥挤等级阈值在确定时采用主观赋权法和客观赋权法相结合的思想，充分考虑专家知识经验和数据信息，由AHP和熵权重加权确定其综合权重，目前该方法已在交通领域有广泛的应用[27-29]。

(1) 主观权重确定

邀请交通运输行业专家m人，编号为A1，A2，…，Am，运用AHP分析法[24]，对车站内3种设施的指标权重和拥挤等级阈值进行专家打分，建立判断矩阵，采用1-9标度法对重要程度赋值，步骤为[27]

Step1分别建立通道、楼梯和站台的判断矩阵X1、X2、X3。

Step2将判断矩阵每一列归一化处理。

( 1 )

Step3将每一列归一化后的判断矩阵按行相加。

( 2 )

Step4确定归一化矩阵

M=[M1M2…Mn]T

令

( 3 )

则特征矩阵为

w′=[w1w2…wm]T

(2) 客观权重确定

运用熵权法[27-29]，研究各层次评价指标。步骤为:

Step3计算第j项指标的信息熵值ej为

( 4 )

式中:pij为第j项指标下，第i个评价对象的特征比重。信息熵ej越小，表明指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，其权重也越大。

Step4计算各评价指标的熵权wj。

当各被评价对象第j项指标值全部相等时，ej=emax=1。定义差异系数dj，使得dj=1-ej。差异系数dj越大，给予较大的指标权重。车站内各指标参数的熵权为

( 5 )

(3) 综合权重确定

基于主观权重和客观权重的基础上，得到综合权重[24,26]

( 6 )

2 行人拥挤辨识建模

2.1 问题描述

(1) 行人拥挤的不确定性

由于车站内每个服务设施至少有2项指标，采用文献[20]对设施内行人拥挤状态划分会出现歧义，如通道处，按照文献[20]中给出的阈值划分来判断，当行人占据空间为2.29 m2/人时，拥挤等级为C级；当平均步行速度为63.50 m/min时，拥挤等级为E级；当单位宽度行人流率为25.63人/(m·min)时，拥挤等级为B级，其拥挤程度的判别结果不一致，表现出不确定性。

(2) 行人拥挤的模糊性

由于国内外对此方面并没有形成统一标准，各国对拥挤程度的等级界定各不相同，经验方法照搬不一定适用我国轨道交通发展现状。虽然文献[20]给出了不同设施各自指标的等级划分，但其6级划分标准基于美国本土情况制定，对我国轨道交通实践指导方面较弱，对于车站内客流达到什么程度可以定性为拥挤仍然缺乏准确合理的阈值划分标准，表现出模糊性。

2.2 改进云模型构建

(1) 正态云模型

设U为定量论域，C是U上的定性概念，若定量值x∈U，x是C的一次随机实现，x对C的确定度是有稳定倾向的随机数μ(x):U→[0,1]，∀x∈U,x→μ(x)，则x在论域U上的分布称为云，每一个x称为一个云滴[8，25-26]。云模型有3个参数来反映云的特征，分别是期望Ex、熵En和超熵He。

(2) 正态云发生器

若云定义x满足：x～Norm(Ex,En′)，En′～Norm(En,He2)，且x对C的确定度满足

( 7 )

x在论域U上的分布称为正态云[8，25-26]。本文采用正向正态云发生器求解正态云模型。正向正态云发生器的具体实现步骤如下：

Step1生成以熵En为期望值、超熵He2为方差的正态随机数Eni。

Step4重复Step1到Step3，直到产生n个云滴为止。

(3) 云的合成

云的合成是将性质相同的子云合成更高层的父云。父云C(Ex,En,He)由n个子云Cn(Exn,Enn,Hen)，合成过程为C=C1∘C2∘…∘Cn，“∘”为云的合成，且各子云具有权值ωi，其合成公式为

( 8 )

2.3 行人拥挤辨识方法

(1) 确定云的数字特征

设某度量指标的等级阈值为X=(x1,x2,x3)，xi为指标安全等级的临界值。越大越优型指标标准化为

j=1,2,3

( 9 )

越小越优型指标则为

j=1,2,3

(10)

3.概述开花和结果的过程（理解）。这个内容每年都有考查，除2017年出现了两个选择题，分值为3分外，其他年份每年只有一题选择题，分值1.5分。考点主要在花、种子、果实的结构，以及花、种子的各个结构将来发育成的结果是什么。

行人安全等级Ⅰ用半升正态云表示，安全等级Ⅳ用半降正态云表示，云数字特征为

(11)

行人安全等级Ⅱ和Ⅲ则用全正态云表示，计算得出云数字特征为

(12)

(2) 建立模板云

各指标4个等级子云合成的父云为模板云，为识别车站内行人拥挤状态等级提供标准。如将通道设施3个指标的子云分别记为Rj、Sj和Tj，父云Uj由各设施子云Rj、Sj和Tj合成，即Uj=Rj∘Sj∘Tj(j=1,2,3,4)。

(3) 建立待识别云，步骤为:

Step1基于车站内设施各指标的拥挤等级云数字特征，结合正向正态云发生器算法建立正向正态云发生器CGXj。

Step2将该指标实测值x标准化，记为x*。对于越大越优型指标，当x≤min{xj}时，标准化结果为0，当x≥max{xj}时，标准化结果为1。对于越小越优型指标，当x≤min{xj}时，标准化结果为1，当x≥max{xj}时，标准化结果为0。

Step3将标准化后的结果x*输入到正向正态云发生器中，其输出值μXj(i=1,2,3,4)表示参数x隶属于Xj的程度。由于云模型具有模糊性和随机性，μXj也表现出一定的随机性，得到的结果并非定值，但其具有一定的稳定倾向。μXj归一化后得到Xj的权重为

(13)

基于子云的云数字特征，根据式( 8 )计算实测数据x的云的数字特征，得到某一参数的待识别云数字特征Xx(ExX,EnX,HeX)。

Step4通过Step1到Step3计算获得设施内其他各度量指标的待识别云数字特征。

Step5将各设施的参数子云合成待识别云。假设某设施有两个度量指标，合成公式为U′=Rr∘Ss，利用式( 8 )得到待识别云U′的云数字特征。

(4) 确定待识别云和模板云的相似度

根据云相似度定义，计算待识别云U′与各模板云Uj之间的相似度，具体过程如下：

Step4计算第j级拥挤等级的隶属度βij，即

Step5重复Step1至Step4直至产生符合要求的N个云滴。

Step6计算待识别云U′与各模板云Uj之间的相似度δj为

(14)

Step7相似度δj归一化后得到待识别云和各等级模板云之间的归属于拥挤等级j的隶属度

(15)

式中：λj为行人的拥挤状态。

3 实例验证

实验数据利用视频录制方法，于2017年4月11日在宁波轨道交通鼓楼站采集，通过人工法获取所需的实验参数数据。鼓楼站是截止到2017年10月宁波轨道交通唯一的换乘车站，由1号线站台层、1号线和2号线换乘通道、2号线站台层、站厅层、出入站通道等设施组成。据长期客流数据显示，有3处区域经常性出现拥挤客流，尤其是早晚高峰期间，分别是1、2号线(下称L1和L2)之间的地下L形换乘通道和L1、L2与换乘通道结合处的站台区域。为了验证模型的适用性，采集换乘通道和2号线与换乘通道结合处站台区域的客流数据进行计算，同时选取客流量最高的2号线自南向北第1座扶梯楼梯为研究对象进行计算。为了更好地验证ICM的适用性，本实验数据包含平峰和高峰时期数据，平峰数据来自9:00—11:00，高峰数据来自17:00—19:00。

车站内客流变化频繁、周期较短、客流特征有很强的动态性，由于视频拍摄时间跨度较长，以小时为数据记录周期不能准确地反映客流特征。为了尽可能真实准确地反映车站内各服务设施的客流实时动态特征，在后期人工分析视频提取数据时，以30 s为数据记录周期，共计记录了480组数据，其中选取平峰期间数据和高峰期间数据各1组为例进行计算。

3.1 指标权重确定

(1) 主观权重确定

邀请交通运输行业专家10人，分别编号为A1，A2，…，A10，进行主观权重打分，根据打分结果，分别建立通道、楼梯和站台的判断矩阵X1、X2、X3为

根据式( 1 )～式( 3 )求得主观权重，通道设施处P1、P2、P3的主观权重依次为0.47、0.24、0.29，楼梯设施处P1、P3的主观权重依次为0.60、0.40，站台设施处P1、P4的主观权重依次为0.52、0.48。

(2) 客观权重确定

由式( 4 )、式( 5 )得到通道设施P1、P2、P3的熵权依次为0.30、0.35、0.35，楼梯设施P1、P3处的熵权依次为0.50、0.50，站台设施P1、P4处的熵权依次为0.50、0.50。

(3) 综合权重确定

根据式( 6 )得车站内各指标参数的最终权重，分别为通道设施P1、P2、P3处的权重依次为0.43、0.25、0.32，楼梯设施P1、P3处的权重依次为0.60、0.40，站台设施P1、P4处的权重依次为0.52、0.48。

3.2 拥挤等级阈值划分

邀请专家A1，…，A10对各指标拥挤等级阈值进行打分，采用AHP和熵权法确定行人拥挤等级阈值。同时结合宁波地铁管理部门的反馈意见和宁波市轨道交通鼓楼站3月份的AFC刷卡数据，对专家打分的阈值结果进行标定，确定各指标的行人拥挤等级划分，结果见表1。

表1 阈值划分结果

3.3 行人拥挤辨识结果

通过标准化处理各服务设施度量指标值并进行ICM计算，得到车站内单服务设施的各拥挤等级云数字特征值，行人拥挤等级的模板云数字特征见表2。

表2 模板云数字特征

根据正向正态云发生器算法，生成各服务设施各拥挤等级模板云图，车站内各服务设施行人拥挤等级模板云图见图1。

根据数据标准化式( 9 )、式(10)，得到实测数据的标准化结果，站内各服务设施客流特征实测数据标准化结果见表3。建立待识别云模型时，利用子云的数字特征及正向正态云发生器和云合成式( 8 )，得到设施内各度量指标的待识别云的3个数字特征值，基于模板云的合成待识别云，得到待识别云的数字特征值见表4。结合正向正态云发生器的具体实现算法，生成模板云和待识别云图，具体见图2。合成后待识别云的隶属度和拥挤等级结果见表5。

根据待识别云和模板云的相似度的计算步骤，依据最大隶属度原则[27-28]，得到隶属于各拥挤等级的隶属度进而判断出该时刻研究区域内的行人拥挤等级，见图2、表5。

表3 实测数据及标准化结果

注：“NA”表示服务设施内该时段没有乘客，从实际效果来看没有行人是拥挤状况最优的状态，所以相应指标标准化结果为1.000。

表4 合成后待识别云的数字特征值

表5 合成后待识别云的隶属度和拥挤等级

(1) 通道处：平峰期间L1→L2方向的实测值隶属于4个等级隶属度，依次分别为[0.838 5,0.161 5,0.000 0,0.000 0]，更多地倾向于I等级，完全畅通；L2→L1方向的实测值隶属于4个等级的隶属度，分别为[0.241 8,0.758 2,0.000 0,0.000 0]，更多地倾向于Ⅱ等级，基本畅通。晚高峰期间L1→L2方向的实测值隶属于4个等级的隶属度，分别为[0.397 0,0.603 0,0.000 0,0.000 0]，更多地倾向于Ⅱ等级，基本畅通；L2→L1方向的实测值隶属于4个等级的隶属度，分别为[0.883 6,0.116 4,0.000 0,0.000 0]，更多地倾向于I等级，完全畅通。

(2) 楼梯处：平峰期间楼梯上行方向的实测值隶属于4个等级的隶属度，分别为[0.906 5,0.093 5,0.000 0,0.000 0]，更多地倾向于I等级，完全畅通；楼梯下行方向的实测值隶属于4个等级的隶属度，分别为[0.906 5,0.093 5,0.000 0,0.000 0]，更多地倾向于I等级，完全畅通。高峰期间楼梯上行方向的实测值隶属于4个等级隶属度，分别为[0.000 0,0.000 1,0.675 0,0.342 9]，更多地倾向于Ⅲ等级，轻度拥挤；楼梯下行方向的实测值隶属于4个等级的隶属度，分别为[0.884 3,0.115 7,0.000 0,0.000 0]，更多地倾向于I等级，完全畅通。

(3) 站台处：平峰期间站台的实测值隶属于4个等级的隶属度，分别为[0.611 4,0.388 6,0.000 0,0.000 0]，更多地倾向于I等级，完全畅通。高峰期间站台实测值隶属于4个等级隶属度，分别为[0.000 0,0.000 0,0.359 4,0.640 6]，更多地倾向于Ⅳ等级，重度拥挤。

同时为了体现改进云模型辨识的精度，特选取传统云模型[8]、立席密度法[11]和服务水平法[22]辨识结果与改进云模型进行对比，对比结果见表6。

由表6可知，在通道、楼梯、站台的10组研究样本中，平峰时期有3组样本4种辨识方法得到了相同的辨识结果，高峰时期的研究样本虽然4种方法的辨识结果没有达到一致，但改进云模型辨识方法的辨识结果至少和一种方法的辨识结果相同，表明改进云模型辨识辨识结果较为可靠。与传统云模型辨识方法相比，改进云模型产生不同结果的原因主要是：改进云模型的权重确定受专家主观影响程度较大；4种辨识方法的分级不同，不同等级所反映的实际感知状况有差异。

表6 不同辨识方法结果对比

根据地铁站的实际运营情况，改进云模型辨识比较客观地反映实际运营特征，精度满足要求。

4 结束语

基于我国城市轨道交通车站实际情况，采用AHP和熵权法重新界定了轨道交通车站内服务设施指标权重和行人拥挤状态等级阈值，既考虑了专家的决策意见又兼顾了轨道交通车站内实际客流数据，综合反映了各项客流特征指标参数对描述车站内各服务设施客流拥挤状态的有效程度，根据行人拥挤状态的不同影响程度划分出行人拥挤等级，为指标参数的标定和改进云模型计算提供了依据，具有较强的实用性和参考性。

本文提出了行人拥挤状态辨识方法。该辨识方法采用改进云模型理论构建轨道交通车站服务设施行人拥挤状态辨识模型，消除了行人拥挤状态辨识中的多指标参数和多等级划分所带来的模糊性和不确定性，能够比较准确地识别出车站内各服务设施的行人拥挤等级，及时疏散异常拥挤客流，为轨道交通管理部门监管车站内行人拥挤状态提供了有效的技术支持，化被动调控为主动预警，降低了车站内因为突发事件而发生拥挤踩踏事故风险的概率，防范于未然。

后续研究工作主要是如何通过监控视频自动获取行人交通特征值。通过视频自动获取采集数据，获得地铁站内实时拥挤状况，将大大提高辨识模型的实用性。另外，在行人拥挤辨识的基础上，如何有效的对地铁车站内辨识结果进行预警，也有待进一步研究。