自动恒温课桌的设计方案

吉阳

（上海市奉贤中学，上海 201404）

1.引言

1.1 背景及意义

我国幅员辽阔，南北地区温度差异极大，北方地区气候寒冷而干燥。根据研究显示，一个温暖舒适的学习环境有助于提高学生学习效率。课桌作为直接接触学生肢体的教学用具，它的表面温度将直接关系到学生的学习体验，进而影响学生的学习效率。在北方学校教室里普遍配有暖气作为加热工具，但暖气无法有效地将热量传递给课桌，而南方教室里则更是缺乏暖气设备，因而学生冬日学习条件较为艰苦，对高效学习产生影响。目前，市面上的普通课桌无法实现自动调温功能，本文设计了一款能够自动调节桌面温度的新型课桌，使学生即便在寒冷的教室里也能保持温暖的接触体感，提高学生的听课效率。本文所设计的恒温课桌以清洁的电能作为热量来源，相比暖气也更加高效环保。

1.2 国内外研究现状

对于新型课桌的设计探索目前已有诸多文献报道，且均具备一定的实际应用和商业价值。针对课桌桌面角变化难、高度调整难的问题，提出了一种新型可变形课桌的结构设计方案，通过铰接桌面板与支撑板的方式，大大提高了课桌灵活性。[1]介绍了一种存放方便移动无噪音的新型课桌，在普通课桌的基础上增加了橡胶模并改造原有课桌的外形使其使用更加方便。[2]基于人体工程学原理通过创新设计新的桌体结构，设计出了一种新型抗震课桌，可起到缓震抗震的作用。[3]上述文献均在课桌结构设计上进行了一定创新，但未考虑学生肢体与桌面接触时的温度体感。本文从学生使用课桌时的温度体验出发，将温度自动调节系统与课桌设计相结合，解决了寒冷教室环境下学生由于温度太低而影响听课效率的问题，具备一定的实用价值。

2.整体设计方案及论证

为实现课桌桌面温度的灵活调节，按功能可将自动恒温课桌划分为热源系统与恒温控制系统两大关键组成部分。

2.1 热源系统

热源系统作为热量来源是恒温课桌的关键组件，按照功能可将热源系统进一步分为发热元件与传热元件。发热元件的选择是多样的，但必须满足灵活环保的要求，本课题所设计的课桌，还需考虑热源的安全性。以生活中常见的热源为例，备选的热源方案包括：暖气热水工质和电热。

暖气在北方冬天是一种较易获得的热源，且具有温度稳定的特点。在恒温课桌设计中，只要在恒温课桌桌面上设计储水容器，并将暖气热水引入即可作为热源对桌面进行加热。然而，以暖气热水作为热源不够“灵活”：一方面将暖气热水引入课桌储水系统需要额外铺设管道，成本高昂，实现难度大；另一方面，暖气热水的温度用户无法自行定义，因而可调能力较差。

电热方案具备灵活高效的特点，使用过程中无需铺设热水管道，且电能具备柔性可调的特点，其发热量可灵活控制；另一方面，电能作为一种清洁能源，使用过程中也不会造成任何污染，获取也十分便利。综上所述，本文选择在课桌桌面内部嵌入电阻丝并以电能加热的方式作为恒温课桌的发热元件。

传热元件作为发热元件传递热能的重要“通道”，其材料的选择应当具备较大的散热面积与比热容，从而一方面可利用其较大的散热面积高效传递发热元件产生的热能，另一方面传热元件较大的比热容也有助于维持课桌恒温。

根据热力学第一定律，发热元件产生的热量一部分由课桌桌面储存形成一定的表面温度，其余部分则由桌面传递至周围环境中散失,如式(1)所示。

其中：U 为加在发热电阻丝两端的电压，R 为所选发热电阻丝的阻值，P0为课桌桌面的散热功率，对于表面积不变的课桌而言P0可近似视为常数。

图1 自动恒温控制课桌整体设计方案

图2 自动恒温课桌控制系统设计方案

2.2 调温系统

调温系统是通过设计的闭环控制电路达成自动温控效果，主要包括人机交互界面、温度传感器、微控制器以及调压器等。人机交互界面是闭环控制电路的输入设备，是为了让使用者能够根据自身需求改变设备的目标温度，从而通过控制发热元件的产热量使桌面温度变为所需的设定温度。温度传感器是闭环控制电路的反馈环节，温度传感器采集到的数据是微控制器的一个输入，即作为当前桌面温度是否已达期望值的判定条件。微控制器是闭环控制电路里的控制核心，微控制器在实现其基本控制功能的基础上可根据成本灵活选择，它能收集温度传感器采集到的数据并与用户所设定的期望温度比对，根据预定算法逐渐改变加在发热电阻丝两端的电压，从而实现课桌桌面温度的精准调控。调压器是闭环控制电路里的控制对象，微控制器通过控制调压器来改变加在发热电阻丝两端的电压，从而改变电阻丝的发热功率进行发热量控制。

2.3 整体设计方案

图1 给出了本课题所设计的恒温课桌整体方案，采用敷设在桌面底部的电阻丝作为发热元件，其发热量由调压器加在电阻丝上的电压进行调控。调压器一端接220V 交流电源，另一侧则与发热电阻丝相连，其电压输出则由来自CPU 的信号进行调节。温度传感器均匀的布放在桌子下表面，尽可能全面地反映整个桌面的平均温度。在桌面右下角设有一块液晶显示屏及相应按键，方便用户根据自身实际需要输入期望温度。微控制器将用户输入的期望温度与传感器回传的桌面实际平均温度比对并经自动温控算法给出调压器所需的控制信号。

3.自动温控系统设计

3.1 温度控制数学模型

本文以电阻丝作为发热元件，通过调压器改变加在电阻丝上的电压，从而改变其发热量，实现对课桌桌面进行温度调控。由物理比热容公式可得，课桌材料所存储的热能可表示为：

结合式(1)，可得桌面温度的表达式为：

其中：U 为加在电阻丝两端的电压，P0为桌面的散热功率， C 为桌面材料的比热容，m 为桌面材料的质量，T0表示桌面的初始温度。

由式(3)可知，当电阻丝的发热量与散热量相等时，桌面温度维持不变。当电阻丝发热功率小于桌面散热功率时，桌面温度将降低。反之，当电阻丝发热功率大于桌面散热功率时，桌面温度将迅速升高。因此，通过对发热电阻丝两端电压的精准调控，可达到灵活控制桌面温度并维持恒温的目的。

3.2 温度控制算法

实现课桌温度的精准控制离不开控制算法，在工业应用中常以PID 控制作为核心算法。据统计，目前工业控制领域应用中的80%～90%采用的仍然是PID 控制算法。本文采用比例、积分控制器完成对课桌温度的自动控制，实现对用户输入目标温度的准确快速跟踪。

下式给出了本文所采用的比例—积分控制器(PI 控制算法)公式：

其中kp与ki分别为控制器比例控制参数与积分控制系数，其大小决定了温度控制器中比例环节与积分环节所占的权重， u(t)为控制器输出的电压信号用于控制电阻丝发热量。

e(t)为误差信号，反映了控制目标与当前输出的温度误差，可表示为：

式（5）中，r(t)、y(t)分别为用户输入的目标温度与温度传感器测得的当前课桌表面实际温度，u(t)为控制器输出的电压信号用于控制电阻丝发热量。图2 给出了所设计的温度控制器的结构框图。

图2 中包含了温度控制算法式（4）与课桌的温度模型式（3），当用户输入的目标温度与传感器返回的桌面实际温度不同时，将产生温度误差信号e(t)，该误差信号作用于温度控制器将产生调节电压u(t)用于控制电阻丝发热，电阻丝发热功率与桌面散热功率的差值将随着时间积累储存在桌面材料中导致桌面温度升高；当桌面温度升至用户输入的目标温度后，e(t)变为0，根据控制算法，此时微控制器将不再进行温度调节，电阻丝发热功率与桌面散热功率在控制器的作用下相等，从而使得课桌桌面温度维持恒定，实现了自动恒温课桌温度的灵活调节与恒温控制。

为防止用户输入过高目标温度而导致桌面温度超出安全值，本文在用户输入温度后对输入数值进行限幅，限幅值为50℃。即当用户输入的目标温度超过50℃时，微控制器得到的目标温度将维持在50℃，从而保证课桌的安全性。

3.3 控制参数kp、ki 对控制效果的影响

由式(4)给出的温度控制公式可知，控制器所输出的调节电压一方面取决于温度误差信号(即用户输入的目标温度与当前课桌桌面实际温度的差值)大小，另一方面其调节效果还受控制器参数kp、ki的影响，分析如下：

比例调节在所设计的温度控制器中的作用是按比例反应目标温度与当前桌面实际温度的偏差，当目标温度与当前桌面实际温度出现偏差时，比例调节将立即产生调节电压控制电阻丝发热量以减小温度偏差。因此比例作用越大，可以加快调节速度，减小温度控制误差。但是过大的比例也使得调节过程过于强烈，导致温度控制系统的稳定性下降，甚至会造成温控系统的不稳定。

积分调节的作用是消除温度控制器的稳态误差，提高温度控制的精度。当桌面实际温度接近目标温度时，比例环节的作用越来越弱，但只要有偏差，积分调节就会进行，随着时间的累积能够产生一个足够大的调节量使课桌温度精准达到目标温度。但是加入积分调节会导致系统稳定性下降，动态响应变慢。

为了使课桌能够灵活快速地调温，必须对这两个参数进行优化调整。若kp过大，则每次调节的作用过于强烈使温控系统的稳定性下降。反之，kp过小则调节速度过慢，同样无法达到良好的调节效果。而ki过大则一方面降低了温控系统的稳定性，另一方面使系统调节速度变慢，ki过小则积分环节对温度控制的作用过小，温度控制器将无法达到控制精度的要求。综上，控制器参数需结合实际课桌模型进行多次调节，才能达到最佳控制性能。

4.计算机仿真验证

本文按照式（4）与图2 在Matlab/Simulink 中搭建了自动恒温课桌数学模型及其温度控制器模型。设课桌桌面的散热功率为恒定值10W，室温为T0=10℃，发热电阻为0.2Ω，按木制材料查得桌面比热容。设置控制器参数kp=20,ki=3;在t=1s 时，输入目标温度为r(t)=30℃；t=3s 时，输入目标温度r(t)=40℃，得到以下温度响应曲线(图3)。

可见，在第1s 时由于桌面当前温度低于输入的期望温度，所设计的温度控制器将立即调节电阻发热量使桌面温度上升并维持在30℃。而在第3s 时桌面温度在温度控制器的作用下升温至40℃并保持稳定，实现了课桌桌面温度的灵活调节与稳定控制，验证了所设计温度控制器的合理性。

图3 自动恒温课桌控制系统响应曲线

5.结论

本文设计了一种可自动调节桌面温度的新型课桌，通过在桌面内部加入用于发热的电阻丝，并采用PI 控制算法控制电阻丝发热量以达到调节桌面温度的目的，仿真结果验证了设计方案的可行性。本文设计的恒温课桌将使学生在寒冷环境下能够达到最佳听课体验，大大提高学习效率。