悬浮隧道特征横断面过水特性研究2：波浪荷载

邹威 ，刘晓东 ，林巍 ，陈进 ，何萌

（1.中交悬浮隧道结构与设计方法研究攻关组，广东 珠海 519000；2.中交公路规划设计院有限公司，北京 100088；3.中交第二航务工程局有限公司技术中心，湖北 武汉 430040；4.大连理工大学，辽宁 大连 116024）

0 引言

悬浮隧道是未来替代传统桥梁、沉管隧道跨越宽、深海域的一种新型结构[1]。海洋环境复杂，波浪可能是其遭受的主要荷载作用之一。已有研究表明通过调整悬浮隧道纵向线形，可以减轻其波浪荷载。对于尺寸较大结构，波浪荷载通常由其湿表面压强的积分计算，因此优化横断面形状亦可减轻波浪荷载。根据前期文献调研的悬浮隧道概念方案[2]，本文对常见形状因素对波浪荷载影响进行分析。

1 分析方法

1.1 波浪荷载计算方法

对于尺寸较大的结构物，可以忽略黏性力而通过势流理论计算结构湿表面动压强分布，再积分计算结构物所受波浪力[3]。因悬浮隧道后期需满足使用和安全要求，其运动范围需限定在很小区间。基于此本文忽略其运动对波浪荷载计算影响，视其为固定结构。

固定结构总速度势φ可以表示为波浪入射势φI与绕射势φD之和。入射势φI由入射波浪条件给出，绕射势φD由绕射理论计算。根据伯努利方程，湿表面上任意一点的压强p可以通过式（1）计算得到。

式中：ρ为流体密度；t为时间。

结构水平方向（x方向）波浪力Fh、竖直方向（z方向）波浪力Fv和倾覆力矩My可表示为：

式中：S为结构湿表面；x和z分别为湿表面网格点水平和竖直方向坐标；x0和z0为计算倾覆力矩时的参考点，在计算倾覆力矩时取断面高、宽的中心处。

本文采用上述势流方法，通过AQWA软件计算悬浮隧道的波浪荷载。以100 m长、直径10 m圆形断面悬浮隧道为例。图1为波浪方向与悬浮隧道纵轴线呈90°时，频率0.914 Hz的单位振幅波浪作用下悬浮隧道管段模型表面的压强分布。

图1 圆形断面悬浮隧道计算模型表面压强分布Fig.1 Surfacepressure distribution of the cylindrical SFT

用计算的整体波浪力除以隧道长度，近似表示悬浮隧道断面波浪荷载，即：延米最大水平波浪力Fh，延米最大竖向波浪力Fv。

1.2 特征横断面外轮廓

悬浮隧道断面外轮廓研究对象见图2。断面高度均为10 m。图中编号规则：①字母A～F代表基本形状特征：A方形、B折板拱、C微拱形、D圆拱形、E圆倒角形、F圆形。②数字代表断面基本特征宽度：A2、B2、C2、E2、F2宽度均为20 m；断面F1.5、A3宽度分别为断面F的1.5倍和断面A的3倍。③断面A-1、A-2、2A-1、2A-2在断面A和2A基础上增加不同宽度的两侧结构。④双管断面2F、2A分别表示由两个相同断面F、A组合而成，逐渐改变管间距。

图2 不同悬浮隧道断面形状Fig.2 Different shape SFT cross-sections

2 结果与分析

2.1 延米单位波浪力频域结果

不同淹没水深下，圆形断面悬浮隧道延米竖向波浪力频域结果见图3。可知，淹没深度一定时，存在一个峰值周期Tp使得结构波浪力最大；相同波浪条件下，随着结构淹没深度的增加，结构受波浪影响逐渐减弱，延米最大竖向波浪力变小，而峰值周期Tp增加。

图3 不同淹没水深下延米竖向波浪力频域结果Fig.3 Frequency domain analysisfor vertical wave forces on unit length of the SFT under various submergence depth

对不同外轮廓形状断面的竖向波浪力进行频域计算。“单车道”断面的延米竖向波浪力结果见图4，“双车道”断面见图5，变宽度断面见图6。比较可见，截面形状或宽度改变对悬浮隧道波浪竖向荷载影响较大。以下2.2—2.4节从本节结果中提取极值，进一步研究轮廓形状、断面宽度和双管间距的变化对极值的影响。

图4 “单车道”断面延米竖向波浪荷载频域结果Fig.4 Frequency domain analysisresults for vertical wave forces acting on unit length of the SFT with"single lane"

图5 “双车道”断面延米竖向波浪荷载频域结果Fig.5 Frequency domain analysisresults for vertical wave forcesacting on unit length of the SFT with"two-lanes"

图6 变宽度断面延米竖向波浪荷载频域结果Fig.6 Frequency domain analysisresults for vertical wave forces acting on unit length of the SFT with varied width

2.2 断面外轮廓形状

图7 给出了宽度相同的单车道断面A～F，双车道断面A2～F2和分离式断面2A、2F延米波浪荷载频域结果中峰值周期对应水平最大波浪力Fh，max和竖向最大波浪力 Fv，max。可见，同样高、宽条件下，矩形断面波浪荷载值大于其它断面的波浪荷载值，断面倒角减小部分荷载，曲线形断面荷载值最小。原因是这些倒角和曲线能够使得作用其上的波浪力产生相位差，同时也加深部分位置的淹没水深，因此结构形状改变时波浪荷载值改变。断面宽度增加时，两车道断面波浪荷载在竖向和水平向均大于单车道断面的，尤其竖向的差异明显。

图7 不同形状断面波浪荷载比较Fig.7 Comparison of waveforceson different SFT cross-sections

图8 为上述断面的频域中最大倾覆力矩Mmax。分离式隧道断面倾覆力矩最大，而当断面宽度相等时，上下不对称断面C、D和C2的倾覆力矩明显大于其它断面的。

图8 不同形状断面倾覆力矩比较Fig.8 Comparison of overturning momentson different SFT cross-sections

2.3 断面宽度

图9 为不同宽度悬浮隧道最大波浪力和倾覆力矩比较。显然，悬浮隧道宽度越大，承受波浪荷载越大，相较于水平方向波浪力，竖直方向荷载增幅明显更大。倾覆力矩随宽度规律与波浪力变化规律相似。相同宽度时，两侧为斜边或曲线形时的波浪荷载较小。

图9 不同宽度悬浮隧道的波浪力、倾覆力矩比较Fig.9 Comparison of waveforcesand overturning momentson SFT with various cross-sections-widths

2.4 双管断面间距

图10 给出双管断面间距不同时的最大波浪力和倾覆力矩比较。本文工况中，管间距大的断面竖向波浪力更小，而水平波浪力变化不明显。倾覆力矩随着管间距增加而明显增加。

图10 双管悬浮隧道的波浪力、倾覆力矩比较Fig.10 comparison of wave forces and overturning momentson SFT of various twin tubes

2.5 横断面绕射系数

为方便工程应用，对于大尺度潜体假设悬浮隧道对原先的波浪场无影响，计算悬浮隧道受到的入射波浪力，再乘以绕射系数进行修正[3]。即：

式中：px、pz分别为湿表面任意一点未扰动入射波的波压强在水平和竖向的分量；CH为水平绕射系数；CV为竖直绕射系数。

根据AQWA计算的入射波浪力和绕射波浪力对断面绕射系数CH和CV计算，如图11为方形A和圆形F断面的绕射系数与波浪周期关系。当波浪周期较小时，绕射的影响程度很大，所以绕射系数变化明显；当周期较大时（例如周期10 s过后波长为156 m，约为断面特征长度的16倍），绕射系数趋于稳定。相同高、宽条件下，周期较大时方形断面绕射系数略大于圆形断面。

图11 方形和圆形断面的绕射系数频域结果Fig.11 The diffraction coefficientsof squareand circle cross-section in frequency domain

各断面水平和竖向稳定后的绕射系数（也即波浪周期较大时的取值）进行统计，见表1。随着断面宽度增加水平绕射系数减小，而竖向绕射系数增加。

表1 不同形状断面的水平和竖直方向绕射系数Table1 The horizontal and vertical diffraction coefficients of the different shape cross-sections

3 结语

通过悬浮隧道多断面波浪荷载频域分析，发现：1）同样高、宽断面，方形所受水平和竖向波浪力通常最大，上下不对称形的波浪倾覆力较大；2）断面宽度增加时波浪荷载相应增加；本研究工况中，双管的管间距增加时，竖向波浪力减小，而倾覆力矩增大；3）波浪周期较大时，绕射系数趋于稳定；4）稳定后的绕射系数，随着断面宽度增加水平向的减小，而竖向的增大。

本文分析悬浮隧道断面形状对其波浪荷载影响，通过将这些形状因素参数化，结果更具备普遍参考性，亟待今后进一步研究。