高中数学教学中学生解题能力的培养探讨

【摘 要】高中数学相较于初中数学在知识的深度与广度方面都有很大的提升，其知识的学习难度也相对较大。同时数学学科所占的分值比较高，是学生在高考中的“拉分”学科。高中数学教学强调培养学生发现问题、解决问题的能力。尤其是随着新课改的深入推进，高中数学需要发挥出培养学生思维能力的作用。在高中数学教学中只有强化学生解决问题的能力，才能促使学生对知识进行更加深入的思考，提升思维能力。本文主要探讨在高中数学教学中如何培养学生的解题能力，希望能够促进高中数学教学水平的提升。

【关键词】高中数学;解题能力;培养策略

在高中数学中，解题能力直接反映了学生的知识掌握情况以及思维能力水平。在高考中，数学学科占的分值是比较大的，所以只有提高学生的解题能力才能让学生在高考中获得优势。学生解题能力的培养并不是一朝一夕就能完成的，需要在科学合理的教学方式下长期的训练，需要充分发挥学生的自主性，促进学生对知识的思考，提升学生的思维能力。解题能力实际上就是一种思维能力。培养学生的解题能力也是高中数学教学的一项基本要求，教师需要根据实际的教学情况以及教学目标合理安排教学内容，才能有效促进学生解题能力的提升[1]。

1   在高中数学教学中培养学生解题能力的必要性

高中数学对学生能力的要求更高，因为高中数学包含了大量的知识点，同时这些知识点之间的联系也比较紧密，每个知识点的掌握情况都会对其他知识点的掌握造成一定的影响。高中数学知识的整体性以及体系性也比较强，另外高中数学中有很多探究性的知识内容，这些知识内容通常对学生的思维能力有很高的要求，学生只有对知识有深入的了解才能掌握其基本规律。高中数学的这些特点在一定程度上既加大了教师教学的难度，也加大了学生学习的难度。由此可以看到，高中阶段学生数学学科的成绩相差是比较大的，有的学生能考接近满分的成绩，而有的学生连及格都很困难[2]。

在高中数学教学中，培养的学生解题能力具有多方面的意义，首先最为直观的是对学生的成绩有较大的提升作用。只有加强学生的解题能力，才能使学生在高考中有更好的发挥，在激烈的高考竞争中有优势，这也是高中数学教学的基本要求[3]。其次培养学生的解题能力实际上就是培养学生的思维能力。解题思路就是一种思维方式。培养学生的解题能力，能够促进学生思维水平的提升，不仅对其当前的数学学习具有很大的作用，对学生未来的发展也具有积极意义，能够让学生终身受益。最后解题能力的培养能够使教师对当前的教学方式方法进行有效的创新和优化调整。传统的高中数学教学模式是不利于学生解题能力的培养的。传统的高中数学教学以教师为课堂的主体，课堂讲授是教师最长采用的一种教学方式。通过这种方式，教师直接向学生进行知识输出。数学知识具有高度抽象的特点，课堂讲授的模式虽然能够让教师在短时间内输出大量的知识，但是却很难保证学生能够充分理解知识，提高解题能力。部分学生在数学課堂中往往知其然不知所以然，连一些基本的概念都难以掌握，解题能力就更难以提高了。因此在高中阶段培养学生解题能力的关键就是改进和创新现有的教学模式。只有这样才能对学生的解题能力进行有效的培养。

2   在高中数学教学中培养学生解题能力的策略

目前随着教育的发展，出现了多种教学模式与方法，针对高中数学教学，也有很多教学方法以及培养学生解题能力的思路。在实际教学中，为了提高教学的有效性，教师需要根据学生的具体情况以及知识的特点，有针对性地选择合适的培养方法与教学思路。以下几种教学思想是笔者在高中数学教学实践中应用过的教学思想，对培养学生解题能力具有积极作用[4]。

2.1  借助数学概念巧解习题

数学概念是数学教学中的基本内容，也是学生掌握数学知识的基础。用数学概念巧解习题就是利用数学概念、定义分析解答问题的方式，该方式能够还原问题的本质，让复杂问题简单化。定理、法则以及性质占据了高中数学教学很大一部分的内容，同时也是高中数学教学的重点，学生只有掌握了这些内容才能进行后续的学习。这些定理、法则都不是凭空产生的，都是由数学公式推导出来的。在很大程度上数学问题就是考查学生对这些数学概念的理解，学生对数学概念理解得越透彻，解题能力就越强。但是数学概念具有很强的抽象性，而问题实际上就是抽象概念的另一种表达方式。根据数学概念进行解题，是一种基本的解题思路，也是一种最能还原问题本质的方式，如遇到关于函数单调性、周期性以及奇偶性判断的题时，就可以用相关数学概念解答。

2.2  函数与方程相结合的解题思想

函数在高中数学中占据了很大的篇幅，也是高考重点考查的知识点，所占的分值比较大。想要学好与函数相关的知识就需要具备函数思想，而函数思想是对函数知识的高度概括与总结，函数思想中包含了函数的基本特征以及普遍规律。因此函数思想是学习函数的前提。函数思想不仅体现在函数知识上，解析几何、数列以及不等式等方面的知识也都涉及函数思想，因此具备函数思想对学生解题能力的提升具有十分重要的意义[5]。另外方程思想也是高中数学中比较重要的一种思想，该思想主要用于计算型题目的解答。教师在教学中让学生深入了解该思想，对提升学生的运算能力具有十分重要的意义。从近些年的高考题可以看出，有大量的题目涉及方程的内容，所占分值与函数内容不相上下。

在高中数学教学中，引导学生将方程思想与函数思想结合，能够有效提升学生的思维活跃度，对提升学生的解题能力也具有重要意义。在运用函数与方程相结合的解题思想进行教学时，教师需要让学生掌握方程与函数以及不等式之间的相互转换关系。从教学实践的角度来说，至少要让学生具备两方面的能力。一方面掌握函数的相关概念以及性质，如函数的单调性、奇偶性、图象变化、周期等，尤其要深入掌握函数的性质。函数的性质既是解决函数问题的关键，也是运用函数与方程相结合的思想解题的基础。另一方面就是要明确函数、方程以及不等式之间的关系，并建立完整的知识体系。如重点掌握一元二次方程、一元二次函数以及一元二次不等式。这三个“二次”的内容是高中数学教学的重点，让学生掌握这些内容，就能促进学生解题能力的提升。

2.3  图形与数量相结合的解题思想

图形与数量相结合的解题思想也被称为数形结合的解题思想，是高中数学教学中比较重要的解题思想。该解题思想的关键是明确数量与图形之间的关系。将数量与图形相互转化，将几何的相关题型转化为代数的相关题型，将代数题用图形直观展现出来，能方便学生思考问题，有效提升解题效率[6]。在数学学习中，明确条件与结论之间的关系十分重要，能够让学生准确地分析几何问题中的代数关系，使解题思路更加清晰，最重要的是能够实现图形与数量的灵活转化，加深学生对图形与数量之间关系的理解，拓展学生的解题思路，让学生找到解决问题的突破口。可以说，数形结合思想贯穿于高中数学的各个知识点之中，是提升学生解题能力的关键。因此在高中数学教学中，教师需要着重培养学生数形结合的能力，从而有效提升学生的解题能力。

2.4  分情况讨论的思想

高中数学题的形式是多变的，针对不同的数学题目需要采取不同的解题方法，所以要培养学生解题的灵活性。所谓分情况讨论的思想，就是要求学生深入分析题目，根据题目中给出的条件调整解题思路，迅速解题。从目前的高考数学命题上来看，一个题往往涉及多个知识点。因此教师在教学中，需要培养学生归纳总结的能力，帮助学生建立完整的知识体系。只有这样，学生才能根据不同的题，灵活选择解题方法，提升解题能力。

综上所述，高中数学在知识的深度与广度方面都有很大的提升，需要学生明确知识之间的关系，建立知识体系。只有这样，学生才能有效提升解题能力。教师要在教学中，改进教学方式，向学生渗透多种解题思想，培养学生的思维能力，提升学生的数学能力，从而促进学生解题能力的提升。

【参考文献】

[1]周素琴.高中数学课堂教学中学生解题能力的培养策略[J].求知导刊，2019（37）.

[2]谢清梅.浅析新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养[J].数学学习与研究，2019（9）.

[3]吴金光.新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养[J].当代教研论丛，2019（3）.

[4]郝晨凯，郭丁岗，刘壮.论高中数学教学中学生解题能力的培养[C].中国管理科学研究院教育科学研究所.2018年教师教育能力建设研究专题研讨会论文集.中国管理科学研究院教育科学研究所：中国管理科学研究院教育科学研究所，2018.

[5]陈安玉.论新课程背景下高中數学教学中学生解题能力的培养[J].课程教育研究，2018（36）.

[6]曲平平.对高中数学课堂教学中学生创新能力的培养分析[J].中国校外教育，2018（2）.

【作者简介】

李果（1999～），女，汉族，山东青岛人，本科，西北师范大学数学与应用数学专业2017级在读本科生。研究方向：高中数学教学创新思维的培养、高中数学课堂提高学生自主学习能力的研究。