基于“逆向思维”引导的小学数学解题研究

冯翠

【摘 要】时代的变化，逐渐开始强调开展对学生的素质教育，尊重学生在课堂中的主体地位，加强培养学生的思维、实践能力，充分认识培养学生思维的重要价值。当今社会对于人才的需求不再是有良好工作意识却思维僵化的人，而是具有创新能力的人才。因此，学生思维能力的培养极为关键。小学是学生知识学习以及思维发展的基础时期，教师对小学数学教学中要适当地引入逆向思维，使学生可通过逆向思维解决问题，从而推动学生思维能力的发展。

【关键词】逆向思维;小学数学;解题教学

逆向思维从本质上讲就是一种反向思考的模式，分析实际的问题，将常规的思维反向运用，进而更好地解决问题。而且，逆向思维也是数学思想中的重要组成部分，对于学生数学知识的学习、数学能力的强化以及今后更全面的发展都有极为重要的意义。依据实际调查发现，目前小学生数学学习成效不高与学生逆向思维能力不足有着极大的关联，学生对公式、解题套路等模板化内容较为依赖，思维模式僵化，无法推动创造力的提升，思维能力也不能获得提高。

1   逆向思维在小学数学解题教学中应用的意义

培养学生的逆向思维，不仅可以加深学生对新知识内容的感悟，也能帮助学生打破正向思维的限制，帮助学生以更全面的角度思考问题，形成更多的学习思路，运用不同的解题技巧解决数学问题。逆向思维在小学数学的解题教学中有着一定的应用意义，主要表现在以下两方面。

1.1  降低解題难度

小学生在解决数学问题时，会先使用正向思维思考，而很多时候通过正向思维解析数学问题会遇到诸多困难，无法顺利高效解答问题。但是，若是采取逆向思维分析数学问题，就会发现此问题并不难解[1]。所以，通过逆向思维分析数学问题，能够降低学生解决问题的难度，推动学生思维的发展。在实际教学中，教师要组织学生善于通过逆向思维分析以及解决问题，帮助学生将原本很难解决的问题轻松解答，这样不仅能深化学生对数学知识的理解，也能锻炼学生的思维。

1.2  克服思维定势

采取正向思维进行思考已经成为大多数学生的一种思维定势[2]。针对小学生的实际情况，教师要注重对学生逆向思维的锻炼，引导学生灵活思考。教师要组织学生通过不同角度深度分析问题，让学生长期处于这样的锻炼状态中，会对其未来发展有着积极作用。教师适当地加强对学生逆向思维的锻炼，可以使学生灵活地使用多种思维模式，能推动学生思维能力不断发展。

2   逆向思维在小学数学解题中的应用策略

逆向思维不仅可用于数学知识的解题过程中，还会用于其他方面。解决问题就本质来讲是一种实践性能力。对于学生来讲，在平时的生活以及知识的探索过程中，逆向思维能够起到极大作用，不能忽视。因此，要在小学阶段就训练学生的逆向思维，以多种形式不断强化学生的逆向思维。

2.1  利用正反两种方式解题

在解析部分数学题目的过程中，教师要引导学生从多个角度解答数学问题，让学生以正面与反面的思维模式解题;要引导学生真实地体会不同的思维模式，明确不同思维方式的优点，依据不同的问题，选择合适的思维方式解题。

如在运用公式时，教师要通过正向与反向两种方式引导学生解题。通过正向解题可以巩固数学知识，利用反向思维能够推动学生灵活应用公式，推动学生思维能力的发展。在教学三角形的公式时，提出问题：某三角形地的面积为90m2，高为10m，此三角形的底边长为多少？学生可以通过面积公式——三角形面积=底×高÷2，将本问题有效解决。但教师要引导学生思考更多的解题方式，组织学生对三角形的面积公式进行逆推，得出三角形的底=面积×2÷高，也就是90×2÷10=18（米）。这样的解决问题形式能促使学生真正将数学知识灵活应用。

2.2  运用逆推法解题

小学数学中，部分题目仅仅给出了对未知数进行某些运算而得到的最终结果，若是想要将未知数求出，就要从最终的结果进行推导，由后往前推算，这就是逆推法。在解题中，教师要对学生进行适当的引导，使学生熟练地运用逆推法。教师要有针对地训练学生，学生一旦有效掌握了逆推法，就可以运用逆向思维分析数学问题，提高解题效率。

如某商场在上午卖出电视机30台，中午从厂家运来50台，下午又卖出15台，现在商场中有72台电视机。问商场中原本有几台电视机？教师引导学生解析本题时，要让学生知道在本问题中，商场中电视机的数量经过3次的变化，一是卖出30台，二是运来50台，三是又卖出15台，经过这3次数量上的转化，电视机才变为72台。教师应带领学生共同逆推本问题。商场现有电视机72台，在卖出15台前，有72+15=87（台）;在运来50台前，商场有电视机87-50=37（台）。商场卖出30台前，有电视37+30=67（台）。这就是商场本来有的电视机台数。若是以正向思维的形式进行分析，则有一定的难度，而通过逆推法，不仅可以掌握一种更有效的解题方法，也有助于学生思维、推理等能力的提高。

2.3  采取分析法解题

分析法就是先通过已知结论，找到解决问题的相关条件，然后通过所给出的条件解决数学问题。分析法在培养小学生数学解题能力方面有着促进作用[3]。教师应组织学生认真分析，使学生在解决问题过程中明确相关的规律，从而高效地解决问题。

如某工厂生产一批零件，原计划每天生产2000个，10天就可以完成工作任务。但是实际工厂每天生产2500个零件。实际比原计划提前几天完成工作任务？教师要组织学生详细地分析本题，思路如下，实际比原计划少用几天;原计划生产天数、实际生产天数;生产零件总数、实际每天加工总数;原计划每天生产数量;原计划生产天数。想要求出实际生产天数与原计划少几天，一定要用原计划生产的天数减去实际生产的天数。在题目中，原计划的天数是已知的，而实际生产的天数是未知的，想要得到实际生产的天数，就要明确生产零件的总数与每天实际加工的零件这两个条件，生产零件总数÷实际每天加工个数=实际加工天数。实际每天加工个数是已知的，而生产零件的总数未知，生产零件总数=原计划每天生产个数×原计划天数，这两个条件在题目中都有。所以，需要先求出生产零件的总数，再计算实际生产天数，最后求得实际天数比原计划少几天，列式为10-2000×10÷2500=2（天）。通过逐步分析，既可以将问题梳理清晰，也能理清解题思路，提升学生解题的精准程度。

2.4  使用逆向联想法解题

逆向联想法需要学生依据已知的事物联想与之相对应的事物，进而实现逆向思维的有效应用。教师要在平时的教学中适当引导学生开展逆向联想。经过长时间的锻炼，学生可以充分理解逆向思维的表现形式，并且可以渐渐深入学习，形成良好的逆向联想思维模式，发展逆向思维能力。学生再遇到以前学习过的相似类型的问题时，也可以通过逆向思维有效解决问题，而且能利用联想的方式找到更为有效的解题途径。

如粮店中有两个仓库，1号仓储存的米是2号仓的4倍。当2号仓运出5吨米后，1号仓是2号仓的6倍。求1号仓与2号仓原各储存了多少米？小学生习惯采取正向思维进行思考，以倍的角度进行分析，2号仓5÷（6-4）=2.5（吨），1号仓2.5×4=10（吨），这样的解题方式明显不对。部分学生可以发现一倍量的2号仓其储存的米是有变化的，却不知道应该怎样解决数学问题。若是学生具有逆向联想能力，就会对自己的思考方向进行一定的调整，通过变化的量、不变的量，得出2号仓的存米数，60÷4=15（吨）。

总之，在小学数学教学中运用逆向思维引导学生进行解题是极为必要的，既可以推动学生思维能力的发展，也可以提升学生个人的创新素养，真正实现学生的全面发展。同时，将逆向思维有效运用在解题中，还能够将问题难度降低，帮助学生理清解题思路，将复杂的问题简单化，使学生主动分析数学问题并实现自身综合能力的提高。有效培养学生的逆向思维，不仅可以提升学生的解题成效，也可为学生今后全面发展以及适应社会打好基础。

【参考文献】

[1]张福珠.基于逆向思维培养的小学数学教学探讨[J].才智，2020（14）.

[2]刘大祥.浅谈如何培养小学生的数学逆向思维[J].科学咨询（科技·管理），2020（05）.

[3]刘海东.谈数学思维如何在小学数学教学中有效体现[J].才智，2020（11）.