培养数学抽象能力，提升核心素养

解金雷

【摘要】数学本身是一门高度抽象的学科，因此，教师应培养学生抽象能力，这种能力将事物的本质加以抽离，摒弃非本质的属性或者特征，从而让学生注重问题本质.本文简要阐述在高中数学教学中如何培养学生的抽象能力，提升学生的核心素养.

【关键词】数学，抽象能力，核心素养

一、筛选罗列，强化逻辑性

学生抽象能力的缺乏很大一部分原因在于教师授课时一手包办使其产生依赖性，他们不再尝试自己思考、分析、解决问题，这样的教学方式显然不能满足现代教学的需求.因此，教师在高中数学的课堂上引导学生将题目中的信息罗列出来筛选有用部分，强化其分析的逻辑性.

例如，在教授“利用函数性质判断方程解的存在”一节时，笔者先在黑板上列出这样一个式子：|x-2|+|y-3|≤0，是否存在x，y使得原方程有解？这时笔者没有直接告诉学生答案和分析过程，而是让他们先观察这个式子，能从中发现什么隐含的条件.学生观察以后可以看到它由两个绝对值的函数组成，根据之前学过的绝对值一定大于等于0的特征可知：|x-2|≥0，|y-3|≥0，所以要想得到方程的解，可以将|x-2|+|y-3|≤0分成两种情况讨论：① |x-2|+|y-3|

學生将题目中的信息加以剖析，找到其中有用的部分罗列出来加以计算，简化了思维过程.这种由表及里的方式使学生形成了完整的认知，找到了问题的本质和规律，在一定程度上加强了学生的数学抽象思维能力，学好数学重难点，有利于提升数学课堂教学效率.

二、将错就错，讲究批判性

数学解题的正确率和速度都是以长期的知识储备以及练习量作为铺垫的，因此，教师的思维普遍要强于学生.在教学时教师站在学生的角度换位思考，当他们出现纰漏时将错就错，按照他们的思维讲述得出结论，对比正确结果看哪里出现了问题，以此培养学生的批判思维.

例如，在教授“算法框图的基本结构与设计”一章节以后，他们对程序框图有了一定的了解，这时笔者给他们列出了一些练习题强化认知：设x为一个正整数，若为奇数则计算3x+5，若为偶数则计算3x-5，得出的数字如果是偶数不断÷2循环，最后输出结果.笔者观察了一名学生的计算过程：当x=4时，先判断它的奇偶性.学生表示：“这显然是一个偶数，所以要用偶数的算法.于是将x=4代入3x-5中得出等于7，7是一个奇数.因此，代入到3x+5=26，除以2得到13，输出.”我们可以看到错误在于奇数7计算出来以后，7÷2得不到整数就可以直接输出了，但是学生又按照第一步的条件要求计算了一次，导致最后结果的错误.这就是对题目分析不透彻造成条件的混淆，笔者对其加以纠正.

这样的教学模式带领学生发现自己思维的不足之处并加以有效纠正，不强势指出学生的错误，而是将错就错，让他们自己切身感受，使得接受、纠正都更加行之有效.长此以往，培养了他们良好的思维学习习惯，今后可以利用批判性的思维看待数学问题，教学也事半功倍.

三、变式教学，加强活跃性

要想培养学生的数学抽象能力，还需要避免思维僵化，这就要求教师在教学中按照实际情况适时变化教学模式.这样学生能以不同的方式、从不同的角度思考问题，扩大了思维的广度和宽度，课堂活跃度得以提升.同时从多方位剖析本质，锻炼个人的抽象思维能力.

例如，在教授“函数”一章节以后，学生已经学会如何根据函数方程的特征求其定义域、值域或者其他参数，这时过多重复课后习题已经不再具有良好的教学效果，于是笔者改变了习题的模式，请学生利用已知的定义域求出函数的解析式：已知奇函数y=f（x）的定义域是[-4，4]，当-4≤x≤0时，f（x）=-x2-2x，求函数f（x）的解析式.学生读完题目以后能够勾画出重要信息：f（x）是一个奇函数，关于原点对称，因此，知道左半部分的函数关系式很容易得到右半部分的函数解析式应该为f（x）=x2-2x（0

通过教学模式的转变，高中数学课堂不再是原来死板、一成不变的环境，可以给学生带来全新的体验，也为课堂注入了新的活力.在这个过程中教师和学生积极主动地参与到数学课堂，自主探究将知识加以归纳、剖析，尝试不同的角度解题，将抽象思维加以运用.

总而言之，数学抽象能力的培养使得学生除了书本知识以外具备了更为有用的个人素养，在解题过程中潜移默化进行教育，使其感受到该能力的实用性，产生更加浓厚的学习兴趣.在这种实践摸索的过程中不断完善教学手段和方式，根据班级学生的实际情况因材施教，提升高中数学教学效率.

【参考文献】

[1]袁春娟.核心素养背景下高中数学抽象再思考[J].数学教学通讯，2018（33）：52-53.

[2]王华民，蔡旭林，何英.对核心素养“数学抽象”的实践与认识[J].中学数学，2016（9）：47-50.