高中数学教学培养学生数学建模素养浅析

郑军强

【摘要】随着社会的发展，对人才的要求越来越高，不仅要有深厚的知识储备，同时还要有相应的知识素养.数学是高考的必考学科，它在高考总成绩中所占比重较大.但在教学的过程中，教师不仅要注重学生的数学知识掌握程度，同时也要能够注重学生数学建模素养的培养.数学建模是核心素养的重要组成部分，它对学生的数学学习以及学生的探索能力的提升都具有重要的影响.

【关键词】高中数学，学生，建模素养，问题，策略，兴趣

帮助学生提高建模素养，有助于学生数学学习兴趣的提高，也有助于学生接受新事物能力的提升.通过培养学生的建模素养，能够有效地提高学生学习数学的兴趣，促进学生的成长，所以教师要注重学生建模素养的提升.下面笔者简单谈谈高中数学教学存在的问题以及高中数学教学中培养学生数学建模素养的作用和策略.

一、高中数学教学中存在的问题

在高考的大趋势下，很多家长都把高考看作学生人生的重大转折点，所以格外重视学生的成绩，教师也将关注点全部放在学生的成绩上.教师过度关注学生的成绩，忽略了学生数学建模素养的培养，所以没有在教学活动中添加培养学生建模素养的内容，认为那样不利于学生的学习，减少了学生数学知识学习的时间，导致学生的数学建模素养较差.

二、高中数学教学中培养学生建模素养的作用

（一）有助于学生理解能力和接受能力的提高

通过数学模型进行教学是高中教学的重要手段，它能够帮助学生在建立模型的过程中更好地理解并掌握数学知识.数学建模素养能够帮助学生根据自己现阶段所掌握的知识来提出疑问，并且能够在教师的引导下，通过建立相关的数学模型来解决自己的疑问并得出答案.在这样的教学方式下，学生的理解能力和接受能力能够不断地提升.

（二）有助于激发学生学习数学的兴趣

在传统的课堂教学中，教师喜欢采取“灌输式”的教学方法进行教学，教师是课堂的主体，学生缺乏表现的机会，他们对数学的学习缺少兴趣.然而在数学建模教学中，教师处于一个“引导者”的位置，学生是课堂的主人.他们拥有足够的空间和机会表现自己、发挥自己的长处并且能够根据自己学习的知识进行创新求解.这种教学方式有助于激发学生学习数学的兴趣，让学生积极主动地参与到数学实验的学习中，有助于学生独立思考能力的提升，也有助于提高学生之间的凝聚力.

三、高中数学教学中培养学生建模素养的策略

（一）注重引导学生进行建模学习

为了更好地培养学生的数学建模素养，教师需要引导学生掌握基本的建模步骤，只有掌握好建模步骤，明确建模的目的，才能够有效提升学生的建模素养.首先，学生需要仔细地阅读研究的问题和知识，一定要仔细审题.例如，在讲分段函数实际应用的时候，学生必须能够识别在题目中隐藏的数量关系以及不同未知數的意义，同时也要知道每个数量关系之间有怎么样的联系，然后能够找出整个题目中应该分为几段函数，通过自变量范围确定解析式.在分析问题时，学生要能够结合实际问题进行分析，抓住问题的关键因素，建立数学模型，展开问题的研究.其次，教师要鼓励学生运用数字符号进行数学建模.在审清题目之后，学生需要判断所要研究的数量有哪些以及研究的是哪一类问题.例如，在讲解双曲线解析式及渐近线方程问题的时候，双曲线内容相对复杂，求解的结果需要很多隐含的知识点汇聚到一起才可以.所以在求解双曲线题目的时候，为了了解题目的意思，可以先把双曲线图像画出来，建立模型寻找需要的内容.双曲线的焦点、准线、渐近线等都用轴表示出来，然后再在图形上将涉及的符号全部标记上，最后再进一步探索研究的问题属于面积求解或解析式求解.文字建模既烦琐又不利于学生的研究，所以学生要巧妙地设置数学符号或者图形进行建模.建立模型之后对模型进行分析，得出最后的答案.

（二）注重培养学生建模的兴趣和自信心

为了更好地提高学生的数学建模素养，教师必须注重学生自信心的培养.在教学的过程中，教师要关注学生的情感变化，注重联系生活进行教学，选取学生的生活情境作为建模的背景，为学生的建模教育提供平台.例如，“已知正方体的八个顶点中，有四个点恰好为正四面体的顶点，则该正四面体的体积与正方体的体积之比是多少？”教师可以让学生根据自己家的电视或者桌子等制作一个正方体模型，然后仔细观察模型，结合自己掌握的面积和体积公式进行求解，进而培养空间立体几何解题能力的提升.有很多学生空间立体感较弱，有的时候立体图形在他们的眼中就是一条条独立的直线，做题的时候根本不知道从哪里入手.所以教师可以让学生多动手操作，可以借助一些简单的工具进行图形建模，培养学生的空间立体感，促进学生的学习.

兴趣是最好的老师，所以在培养学生建模素养的过程中，教师也要格外注重学生建模兴趣的培养，只有这样才能够让学生主动地通过建模进行数学学习，才能够提升学生的建模素养.为了提高学生的建模兴趣，教师就必须关注学生，要主动了解学生，加强和学生之间的交流，只有这样才能够明白学生喜欢什么、不喜欢什么.然后根据学生喜欢的内容进行引导，从而有效地激发学生的学习兴趣，促进学生建模素养的提高.教师可以运用结合打篮球的内容展开教学，很多男学生都喜欢打篮球，篮球从手中抛出去的路径实际上就是一个抛物线的轨迹.然后可以借此来简单说明如何更好地让篮球从手中落入篮筐，大约运动了多远的距离.看似是闲聊的话题，实际上与课堂内容紧密相关，能够让学生在无形之中建立良好的抛物线模型，加深对抛物线的理解，促进学生的学习.通过这样的方式，培养学生的建模能力，促进学生建模素养的提升.

（三）注重学生阅读能力及构建知识网络能力的提升

阅读不仅是语文学习的重点内容，它对数学的学习也有着很大的影响.做题之前，必须对题目进行透彻的阅读，知道题目的已知条件、隐含条件、中间需要求解的所有问题等.学生通过阅读掌握这些内容，能够知道题目考查的点在哪里，否则无法开展数学建模工作.所以教师要注重学生阅读能力的提升，通过提升学生的阅读能力，提高学生的认知水平，有助于学生探究能力的培养，也有助于学生建模素养的提高.排列组合问题是高中数学中比较简单也容易出错的一类题型，对学生的阅读水平要求很高.例如，“现有8个人排成一排照相，其中有甲、乙、丙三人不能相邻的排法有几种？”很多学生会因为阅读不认真，认为是除了甲、乙、丙三人以外的5人先排，5人排好后产生6个空档，插入甲、乙、丙三人.仔细阅读之后，会发现“甲、乙、丙三人不能相邻”是指甲、乙、丙三人不能同时相邻，但允许其中有两人相邻，从而得出正确结论.

高中数学问题的主要特点就是一个问题里涉及的数据非常多，数量之间的关系也比较复杂，如果学生对其中数据的感悟能力不强，对每个数量之间的关系掌握得不牢固，那么就没有办法从全局进行数学模型的建立.学生必须有一个清晰的知识网络，理解每个框架和题目的本质关系，才能够建立正确的数学模型，进行相关知识的研究.例如，在讲解二面角部分内容的时候，二面角的求解既可以运用空间立体几何知识，同时也可以借助空间直角坐标系和平面向量内容进行求解，能够更容易、更快速、更准确地得出最后的结果.如果想运用这种方法进行求解，那么学生必须对立体几何、空间直角坐标系、平面向量等内容有一个清晰的认识，能够找到它们之间的联系，这样才能够在求解问题的时候将三者有机地结合在一起.在建立数学模型的时候才能够有计划、有目的地进行.

面临着严峻的高考，虽然学习任务很重，但是教师仍然要重视学生综合素养的提升.在数学的教学中，教师在传授学生知识的同时也要注重学生数学建模素养的培养.通过提高学生的建模素养，让学生对知识进行迁移学习，让抽象的数学知识更加形象化，提高学生解决问题的能力，促进学生的成长.

【参考文献】

[1]汤晓春.高中数学教学培养学生数学建模素养的实践[J].教育理论与实践，2017（26）：62-64.

[2]雍庆.基于数学核心素养的中学“数学建模活动”教学设计[D].南充：西华师范大学，2018.