巧用“四学”培养数学运算能力

叶芗

摘 要：数学运算能力在整个小学数学教学中占有重要地位，它直接影响着学生掌握数学知识、数学能力以及数学方法等。教师怎样培养学生的运算能力呢？笔者将从预学、研学、固学、延学这“四学”浅谈其见解。

关键词：小学数学;运算能力;四学

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-09-29 文章编号：1674-120X（2020）01-0073-02

一、自主预学，任务驱动

何谓预学？简单地讲，就是学生根据一定的要求提前学习。学生通过预学，对所教内容有了初步的了解，从而对数学学习有了信心，也会产生兴趣。在教学中，如何根据教材和学情设计预学单，引导学生有效地自主预学呢？以笔者执教的“两、三位数除以一位数”一课为例，基于对教材的分析，在前测时，通过以下三个问题来分析学生的原认知和预定教学目标。①用你喜欢的方式计算48÷2 ;②你会用竖式计算48÷2吗？③关于除法的竖式计算，你有什么疑问？收集到的数据如下：

从以上的数据不难发现，学生们不曾掌握除法竖式的格式，出现了逐次运算的过程;不清晰除法竖式的结构，对为什么笔算除法要从高位算起没有引起认识需求。

针对这种情况，笔者设计如下的预学单。

【我来研究】你会计算46÷2吗？想一想怎么让人看懂为什么这么计算的道理？

（1）你会用小棒分一分吗？（画一画）我的分法是：

（2）你会口算吗？（写一写）我的算法是：            ;

（3）你能试着用竖式算一算吗？

【我来挑战】 用竖式计算：  42÷3

46÷2和42÷3选择的这两题和教材的题目并不相同，将首位能整除和首位有余数两个课时的内容整合在了一起。为什么这么设计呢？和笔者一起看看。

当遇到46÷ 2，学生学到的竖式应该是这样的（见生1），可是学生们用这样的竖式来书写（见生2） ：

这样对吗？是的，这两种竖式都是对的，那为什么都是对的，可教的都是第二种呢？接着往下看，当遇到42÷3时，又该怎么列？学生们往往无从下手，因为此时4个十除以3得到余下的1个十，与个位上的2合成12，再除以3，所以，这个时候需要用分层写的竖式。像这道题就能体现分层书写的必要性。所以，笔者把两个课时的内容整合在了一起，放在一个课时来研究，去体现学生学习的需要。

二、探索研学，多维互动

通过“预学单”的设计、使用和完善，让学生带着自己的理解和困惑走进课堂，改变了数学课堂的格局，让数学教学从传统的师生一问一答的“乒乓式”走向“基于学生已有学习的多维对话与深层建构的研学过程”。

在教学过程中，首先4人小组组内交流，交流“预学”时的知与惑，交流时要求学生遵循一定的规则，培养学生的表达与倾听能力，而后进行集体建构。

问题一：你会计算46÷2吗？想一想怎么让人看懂为什么这么计算的道理？

学生的反馈如下：

生1：用“分小棒”的办法把46根小棒平均分成两份，每份是2捆另加3根，也就是23根，所以46÷2=23。

生2：先把40分成2个20，再把6分成2个3，最后20加3就等于23了。

生3：40÷2=20 ， 6÷2=3， 20+3=23。

通过这样“研学”，达到知识与能力的 “通融”，同时，也打通了“摆小棒、口算和笔算竖式”之间的联系，从而达到有理、有法。

问题二：除法的竖式格式为什么要分层计算？

用竖式计算42÷3正如课前预设的一样，学生们出现了两种方法，引起学生的争辩。分层竖式好在哪呢？在教师的点拨下，学生们再请出了小棒来帮忙，结合竖式把4捆小棒平均分成3份后，剩下1捆和2根，合起来12根再平均分成3份，每份4根。这样将小棒和竖式一一对应，学生就明白了分层计算的道理。算理和算法是运算能力的一体双翼，通过以上两个问题的研究，实现了两者的有机结合，让学生遵循着算理，发现算法、驾驭算法。

三、灵动固学，思维拔节

学生完成新课的学习之后，需要在实践练习中巩固新知，在回顾反思中内化拓展知识。固学的练习常有这样的三个特点：适当的练习——熟能生巧，太多的练习——熟能生厌，过度的练习——熟能生笨。因此，在固学这个环节，教师要在“精”字上下功夫，来激发学生的学习兴趣，提升学生的运算能力，同时，也能够培养学生的观察、比较、分析等能力。

本节课在“固学”这一环节，笔者设计这样一道题：8□2÷4，下面的说法正确的是（   ）。

（1）余数可能是12;（2）商可能是两位数;（3）商可能是200。

商如果是200，□中可能填几？如果得數没有余数，□中可能填几？□中最小填几？

“固学”的形式很多，目的都是为了让学生对新知识进行巩固。在“固学”的环节中，教师要选择合适的素材，把握好开放的度，才能让学生的思维有质的提升。

四、鼓励延学，知识联通

“延学”是指知识、能力、情感等多方面的延伸。高效的数学课堂不仅要让学生带着“问题”进课堂，同样，也要让他们带着“知识、能力、情感”等走出课堂，从而实现“前联后延”。这样的课堂才是丰厚的课堂。例如，“两、三位数除以一位数”这节课课尾，教师以“通过前面的学习你还有什么问题吗？”这一问引导学生回顾反思，为什么除法的竖式计算与过去的“加、减、乘”的竖式不一样呢？其他运算都是从低位算起，除法为什么要从高位算起？……

教师通过微课播放“除法为什么要从高位算起？”这一知识的延伸，让学生明白了为什么笔算除法规定“从高位算起”背后的道理。这一教学过程，学生不仅明晰了算理，也能从中感受到数学的简洁，从而对数学的学习产生兴趣。

数学运算能力的培养除了以上“四学”，还有很多培养学生“运算能力”的方法，始终都要从学生的兴趣做起，达到算法入口、算理入心，最终提升学生的数学运算能力。

参考文献：

[1]陆卫华.浅谈如何提高小学数学教学互动的有效性[J].新课程导学，2013（3）：69.

[2]瞿晓炜.谈说理在数学教学中的作用[J].黑龙江教育，2000（12）：20.