丛林飞车速度计算分析及研究

赵九峰，马宁，阳先波，张劲松

丛林飞车速度计算分析及研究

赵九峰1，马宁2，阳先波2，张劲松2

（1.河南省特种设备安全检测研究院，河南 郑州 450000；2.中国特种设备检测研究院，北京 100029）

以丛林飞车为例，通过理论计算和虚拟样机技术，模拟滑行最大速度在不同摩擦系数下的仿真结果，表明轮轨系统的摩擦系数对丛林飞车的速度影响至关重要，讨论了滚动摩擦产生的机理，同时分析了影响摩擦系数的因素，根据力矩平衡推导出滚动摩擦系数的计算公式，说明滚动摩擦阻力不仅与法向载荷有关，而且与滚动体的材料、硬度及轮子半径等因素有关，为滑行车类游乐设施速度计算提供参考。

大型游乐设施；丛林飞车；能量守恒定律；虚拟样机；滚动摩擦力臂

在游乐设备机构系统中，大量构件处于运动之中，构件运动的某些时刻处于最危险的工况。于是需要对游乐设备中的构件进行强度分析。先使用多体动力学软件进行刚体动力学分析，得到连接处的约束力，然后再在有限元软件中对感兴趣的构件划分网格，并导入从动力学软件中得到的载荷，对之进行静强度分析[1]。

滑行车类游乐设施速度高、运动形式富于变化，其作为游乐设备之王深受广大游客的喜爱。滑行车是利用自身的初始重力势能完成运动，其运行过程中的运动学和动力学性能直接决定了其安全性。滑行车类游乐设施的基本工作原理是能量守恒定律，对其进行运动学分析，通过计算轨道不同处的车速，可以获取滑车与轨道的相互作用情况[2-3]，获取滑车和轨道的最危险工况，因此，速度计算是滑行车类游乐设施计算的前提。本文以丛林飞车为例，讨论了滚动摩擦产生的机理，分析了影响摩擦系数的因素，为滑行车类游乐设施速度计算提供参考。

1 丛林飞车的设计原理

如图1所示，丛林飞车采用了过山车的设计方式，由滑车和轨道组成，为单轨滑行车的结构型式，为了保证滑车始终沿空间轨道运行、完成各种预定动作，其轮系关系不同于一般的轨道车辆。轨道由无缝钢管和翼板焊接而成，滑车由轮架支承，轮架上装有行走轮、下导轮、侧导轮三组车轮，分别沿不同方向将车辆约束到轨道上，使其始终不会脱离轨道[4]。

滑轨通过多处吊点吊挂于基础梁或基础柱上，在其滑行路线上设置出发站台和到达站台，两站台间存在高度差，利用自重，游客可乘坐滑车从出发站台自由滑行至到达站台，滑车一般会通过滑车回收系统牵引至出发站台。滑车的车体被轨道限制了某些自由度，只能沿着特定的轨道运行，时而急速下滑，时而急速转弯，超重、离心等现象不断出现。

丛林飞车运行时，乘客在重力作用下，沿轨道向下运动，可以简化成为一种简单物理运动模型，由于丛林飞车大多沿环形轨道运行，因此可忽略风载荷的影响。

1.轨道 2.滑车

如图2所示，质量为的物体（为滑车和乘人的总质量，kg），沿坡度下滑过程中，根据下滑段各特征点（坡度和是否转弯）划分为段。其中第（＝1,2,…,）段，下滑高度为H，下滑坡长为S，滑车在轨道上受到的摩擦阻力为滚动摩擦，摩擦系数为。

图2 丛林飞车运行载荷示意图

则滑车沿轨道下滑过程中，有：

式中：f为滑车承受的摩擦力，N；θ为第段轨道坡度，即轨道与水平面的夹角，°；为标准重力加速度，9.8 m/s2。

满载工况下，滑车由静止状态从高处滑落的过程中（1＝0 m/s），根据能量守恒定律有：

式中：H为第段下行轨道最高落差，m；S为第段下行轨道长度，m。

联立式（1）、式（2）可得求得滑车各段的滑行速度：

由式（3）可知，丛林飞车的速度仅与轨道的落差、长度、坡度和摩擦系数有关，而与物体的质量无关。

2 实例验算

本文以80 m长度的丛林滑车为研究对象，轨道根据坡度分为两段，摩擦系数＝0.04。轨道的参数如表1所示，计算丛林滑车的各段运行速度。

表1 轨道分段表

由式（3）可得，第一、第二段轨道的线速度依次为：

2＝5.25 m/s

3＝4.66 m/s

计算可知，丛林滑车在轨道上运行到轨道第一段尾部时，速度达到最大值5.25 m/s，然后可根据最大速度确定丛林滑车的冲击系数，进而对滑车和轨道进行各种工况的校核计算。

3 丛林飞车的动力学分析

结构动力学分析通过虚拟实验精确、快捷地预测产品的整机性能，使产品设计人员在各种虚拟环境中，真实模拟产品整体的运动及受力情况，更好地理解机械系统的运动，精确预测载荷变化，计算其运动轨迹、速度和加速度等[5]。

多刚体动力学分析的基础是拉格朗日方程。动力学分析软件只是基于力学、数学、物理学模型的一种计算工具，ADAMS、ANSYS Rigid Dynamics等虚拟样机商业软件，可以进行静力学、运动学和动力学分析等，直接影响仿真结果的是仿真输入数据的正确性，而非软件本身。本文利用ANSYS Rigid Dynamics进行动力学仿真分析计算。

3.1 仿真模型与约束

滑车由最高点沿轨道自由滑行，将滑车简化为质点，结合丛林飞车的结构特点，对丛林飞车简化动力学建模的过程进行三种假设：

（1）滑车和轨道均为刚体，滑车模型简化为一个滚轮；

（2）下滑全程，滚轮和轨道始终接触良好；

（3）忽略轮轨系统的热变形和摩擦系数随温度的变化[6]。

模型由滑车和轨道组成，忽略其他零部件，丛林飞车的简化模型如图3所示。

图3 丛林飞车简化模型

利用软件约束工具（Point on Curve），定义滑车沿轨道曲线运动，由于轨道分为两段，不同坡度对应的摩擦力不同，定义点线副的约束载荷的分段函数模拟摩擦力，摩擦力的方向为轨道曲线的切线方向。轨道施加固定约束（Fixed），林飞车在整个运行周期内，始终受到重力的作用，施加标准重力加速度，方向向下，如图4所示。

3.2 仿真分析

仿真时间＝21 s，通过仿真分析，在摩擦力作用下，滑车沿轨道运行的线速度曲线如图5所示。由图5可知，滑车的最大线速度为5.25 m/s，终点的线速度为4.66 m/s，与理论计算速度一致，表明了仿真过程、运动状态的正确性，也表明仿真计算结果的合理性[7]。

图4 载荷与约束

图5 速度曲线

4 滚动摩擦

滚动摩擦力是物体滚动时，滚动接触面所受的摩擦力。滚动摩擦与滑动摩擦有着本质区别，18世纪初，库伦首先阐明古典滑动摩擦定理后，开始对滚动摩擦机理进行探索，于1785年发表滚动摩擦定理，并导出了有量纲的滚动摩擦力臂[7]。

滚动摩擦的产生是由于物体和平面接触处的形变引起的。物体受重力作用而压入支承面，同时本身也受压缩而变形，因而在向前滚动时，接触前方的支承面隆起，这使得支承面对物体的弹力的作用点从最低点向前移，所以弹力与重力不在一条直线上，而形成了一个阻碍滚动的力偶矩，如图6所示。

图6 车轮载荷示意图

根据力矩平衡，有：

式中：为滚动摩擦力臂，mm；为车轮半径，mm；为滚动摩擦力，N；为支承面对物体的弹力，N。

则由式（4）可得：

式中：＝/为摩擦系数，与滚动物体和支承面的材料、硬度以及轮子半径等因素有关。

接触面愈软，形状变化愈大，则滚动摩擦力就愈大。丛林飞车的滑车沿轨道下滑过程中，受到的阻力主要是滚动摩擦力。丛林飞车轮子多为尼龙、聚氨酯等高分子材料，由《机械设计手册》[8]表1-1-10可知，滚动摩擦力臂＝0.8～1.2 mm（介于摩擦副为圆柱形车轮、橡胶轮胎与混凝土地面之间），滑车轮子的半径＝20～40 mm。因此丛林飞车中滑车在轨道上运行的摩擦系数在0.02～0.06之间。为了研究不同摩擦系数对滑车最大速度的影响，取摩擦系数为0.02、0.04、0.06分别进行动力学仿真计算。仿真得到最大速度的曲线如图7所示。

由图7可知，随着摩擦系数的增大，滑车的最大速度明显减小，最大速度由7.28 m/s下降到3.96 m/s，降了近一半，表明滑车的最大速度对摩擦系数很敏感，因此在对丛林飞车进行速度计算时，确定滑车与轨道的摩擦系数是关键。

图7 不同摩擦系数对滑车速度的影响

现有的丛林飞车运动学和动力学分析，都是根据经验给定轮轨系统的摩擦系数，实际的摩擦系数与轮子和轨道的材料、硬度以及轮子半径等因素有关，而不同厂家的产品中，轮子的材料各种各样（如尼龙、聚氨酯等），轨道的材料也不同（如碳钢、不锈钢等），所以丛林飞车轮轨系统摩擦系数需根据样机运行试验取值，以保证仿真的真实性，提高丛林飞车的整体设计水平。

5 结语

滑行类游乐设备的实际运行工况复杂多样，本文以丛林飞车为例，依据能量守恒定律对滑车的运行速度进行了理论计算，给出了一些参数和计算公式以确定各段的速度。虚拟样机仿真计算速度与理论结果比较，表明计算结果的可靠性和正确性。通过滑行最大速度在不同摩擦系数下的仿真结果对比，表明轮轨系统的摩擦系数对滑车速度的影响至关重要。同时分析了影响摩擦系数的因素，其计算方法可供滑行类游乐设施速度计算提供参考。

[1]彭礼辉，李光. ADAMS和ANSYS对机构的联合仿真分析[J]. 湖南工业大学学报，2012（2）：43-48.

[2]宋海洋，屈福政. 过山车轮轨摩擦实验台设计及动态性能研究[J]. 冶金设备，2013（1）：43-46.

[3]张勇，秦平彦，林伟明，等. 大型游乐设施运行状态测试系统及关键技术研究[J]. 中国安全科学学报，2008（12）：166-171.

[4]王红军，王玮玮. 基于Delphi和OpenGL的原子滑车轨道设计平台研究[J]. 微计算机信息，2009（10）：257-259.

[5]赵九峰. 基于ANSYS Workbench大摆锤刚体动力学分析[J]. 机械研究与应用，2019（1）：44-47.

[6]赵九峰. 基于ANSYS Workbench自控飞机回转机构驱动功率的计算及电机选型[J]. 机械，2019（4）：30-33.

[7]汪志城. 滚动摩擦机理和滚动摩擦系数[J]. 上海机械学院学报，1993（4）：35-43.

[8]成大先. 机械设计手册[M]. 北京：化学工业出版社，2016.

Analysis and Research on Speed Calculation of Jungle Flying Train

ZHAO Jiufeng1，MA Ning2，YANG Xianbo2，ZHANG Jinsong2

( 1.Special Equipment Safety Inspection and Research Institute of Henan Province, Zhengzhou 450000, China; 2.China Special Equipment Inspection and Research Institute, Beijing 100029, China )

Taking the jungle flying as an example, the theoretical calculation and virtual prototyping technology are used to simulate results of the maximum speed under different friction coefficients, show that the friction coefficient is crucial to the speed of the jungle speed, explore the mechanism of rolling friction, and the influence of friction coefficient Factors were analyzed. The calculation formula of the rolling friction coefficient is derived according to the moment balance, which indicates that the rolling frictional resistance is not only related to the normal load, but also related to the material, hardness and wheel radius of the rolling element, which provides a reference for the speed calculation of scooter type rides.

large-scale amusement device；jungle flying；energy conservation law；virtual prototype；rolling friction arm

X924；G248

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.03.005

1006－0316 (2020) 03－0026－05

2019－09－16

赵九峰（1981－），男，河南平顶山人，硕士研究生，CAD/CAE工程师、检验师，主要从事游乐设备设计计算、特种设备结构仿真与载荷响应研究工作。