浅谈新课程标准下对数学教师的数学文化素养的要求

黄小飞

摘要：数学文化在数学教学中的渗透已经在新课标中明确提出，如何将数学文化更好地渗透在数学教学中，近年来得到越来越多的学者和一线的数学教师的关注和重视.随着数学文化在中学数学课堂的渗透，数学文化不仅仅是一个喊空头号的幌子了.作为学生，要想学好数学文化，起到最关键的作用还是一线的老师.一线的老师如何教，才能让学生更好地学好数学文化，更好地掌握数学呢？学习数学文化不是背熟知识点，死记定理定义，学好数学文化的起点应该是理解数学文化.只有理解了，学生才能记得牢，才不会出现：今年学，明年忘;更不会出现高分低能;更不会再出现学习数学仅仅是为了提高分数，应付考试.因此作为一线教师，要让学生掌握数学文化，引导学生理解数学文化才是关键.

关键词：   数学文化    理解     数学文化理解  说数学

一、引言

数学作为最基础的学科，是研究客观世界数量关系和空间形式的学科，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性，是中小学教育中必不可少的基础学科，对发展学生智力，培养学生能力，特别是在培养人的思维方面，具有其他任何一门学科都无法替代的特殊功能.1：随着数学文化在中学课堂的渗透，有一大部分的一线教师和学生开始关注数学文化.一线教师意识到不能再单一地要求学生识记知点和过于注重解题的方法，而是更应该注重引导学生去理解数学知识的最根源，从而真真正正地学好数学和用好数学.日本数学家和数学教育家米山国藏曾经说过这样一段话：学生们在初中或高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而作为知识的数学，通常在出校门不到一两年就忘掉了，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要的作用.2：学生如果还是一味地死记硬背，那么数学与他们而已，仅仅是分数的功能.一线教师从先教学生理解数学作为起点，那么学生也不再消极地认为学好数学除了分数，没有任何一点用途，从而不重视数学这一门科目.学生理解好了数学，那么在以后的实际生活中也能灵活地使用数学.

二、数学文化

数学文化的内涵是多元的.

数学文化是一种由职业因素联系起来的特殊群体即数学共同体所特有的行为、观念和态度等. 数学文化是数学共同体产生的文化效应，同时还强调数学文化并非是自生自灭的封闭系统，而是一个开放的系统.3：那么从数学文化狭义角度来说，数学文化包括其：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展.从广义的角度来说：除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育.数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等. 4：

三、案例分析

1.百分数后面为什么不能添加单位

因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比，或百分率.它只是表示两者之间的比例关系，是一种分率的关系.后面能加单位的只有实际数据才可以.分率就不能加单位名称了.

例如，人类可以利用的淡水资源只占水资源的2.5%，而2.5%后面添加了单位就无法反映淡水资源与水资源之间的关系;又如“今晚的降水概率是20%”一句表示今晚下雨（雪）的概率為20%，并不表示今晚有20%的时间在下雨（雪）.如果老师在上百分数时明确说明百分数表达的是两者之间的关系，而关系是无法通过单位来表达的而且百分数后面如果添加了单位，就会改变了百分数的意义.教师对百分数的基本素养掌握了而且通俗易懂地表达了“百分数后面不能添加单位”这一知识点，那么学生学起来就不容易出错了。

2.应用题算式后面的单位为什么有时需要添加括号，有时又不用添？

做应用题计算结果的单位不一定要加括号.为了在做题时，学生不出错，要教师不但要理解添加括号，与不添加括号的区别，还要清楚明白地告诉学生，这样学生使用起来就不会出错.

（1）如果等式的两边都有单位，就不必加括号.

例如：47°+52°=99°，这里的“ 99°”的“ °”不用添加括号，说明“ 99°”的单位仅仅是属于“99”的，与“47和52”没有关系，也就是说99后面的单位“ °”仅仅是99的“私有财产”;8分+6分=14分，这里的“14分”的“分”不用添加括号，说明这个单位是“就近原则”，仅仅是“14”的单位.

（2）如果等式的左边没写单位，右边写单位时要加括号.

例如：5+3=8（分米），这里“8”后的单位添加了括号，说明“分米”的这一个单位不仅仅归属于“8”，而是属于“5、3、8”三者共用的.单位添加了括号，单位就起到共用的作用，也就是说“分米”这一单位是式子中各个数据的“公共财产”.如果教师教会了学生“单位有括号与无括号的基本原理”，那么学生做起代数式类型的填空题，就不会感到吃力了。例如：一个足球的价值是a元，一个篮球的价值是b元，那么一个足球和一个篮球需要（ a+b ）元，这里的“a+b”必须要添加单位才成立.如果没有添加单位，“元”仅仅属于“b”的单位，就近原则，与“a”无关系，而题意“元”是一个共用的单位.导致这样的错误是因为学生没有明白“单位与括号”之间的数学素养。因此，教师在“单位与括号”这一基本数学素养是必备的.

四、引导好学生理解数学文化的决定性因素

1.学生理解数学文化的能力.

学生对数学文化理解的能力是学生的数学综合能力的首要条件.

所谓的理解能力就是从本质上把握事物的能力.数学理解能力是一切数学能力的发源地，如果没有对问题的理解，很难想象能把问题准确地表达出来，更谈不上解答问题;更何况数学中的数学问题的解决，靠的是基础理论与基本方法，以及迅速的敏捷的思维能力.数学理解能力反映了学生的学识，态度，学识面，以及反映能力与思维能力，它是提高数学能力的突破口，切入点关键点.5：理解性学习的关键就是建构知识之间的联系， 理解的程度是由联系的数目和强度来确定的.7：学习任何东西都有其认识事物的发展规律的.学习数学文化也是一样.学习数学文化的首要目标是理解知识点，只有在先理解的基础上，我们才可以更好地学习好数学文化，才能更好地完成目标.要想真正地掌握该知识点，务必让学生认识到该知识点的最终根源是什么，也就是用一句最通俗的话来说，“它真正的面貌是什么”.

2.教师对数学文化的理解.

高水平的数学教师应能将数学知识“深入浅出” 地传授给学生.能否“深入”，取决于教师本身的数学水平; 能否“浅出”，取决于教师的教学水平.数学教师的数学水平，主要表现在教师对数学知识的通透理解上.6：数学教师的数学理解水平，直接决定了学生的数学理解水平， 影响到学生的数学能力的发展”.7：对一个数学概念的学习， 并不是仅仅能记住它、说出它的定义、认识代表它的符号， 而是要真正能够把握它的本质属性.6：

3.教师对数学文化的掌握程度.

按照“教与数学对应原理”，教数学的第一要素是精通数学，钻研数学教学内容.一个对数学认识浅薄的人是无论如何也不能成为好数学教师的.8：舒尔曼试图在教师资格认证制度中重新重视学科知识在教学中的重要性，指出学科问题对教学很重要，如教师对学科的理解如何影响他们的教学质量.9：数学教师首先要“教得对”，也就是教给学生正确无误的知识， 然后才是“教得好”，即教学效果好.否则，数学教师就会误人子弟.6：

4.教师“说数学”的素养.

“说数学”是数学交流中的口头交流形式.“说数学”是指个体用口头表达自己对数学问题的具体认识、理解、解决数学问题的思路、想、思想方法以及数学学习情感、体会等的数学学习活动，包括“说知识”、“说过程”、“说异见”和“说体会”等环节.它们分别是指口头表达具体的数学知识，个体解决某数学问题的过程，口头表达个体对数学问题解决的过程和结果的不同看法，个体探究某数学问题后的情感与体会.10：数学与语文在“说”上是大相径庭的.语文教师很会说，但是不代表这位老师很会写文章;数学老师很会做题目，但是未必会“说数学”.一位很会“说数学”的数学老师，那么他必然是非常了解数学且思路也是非常清晰的基础上才能“说”出来，才能表达给学生听的.所以一位“说数学”素养很高的数学老师，那么他在带领学生学习数学文化的道路上肯定是非常畅通无阻的，而且学生在理解数学文化也是一件非常容易的事，从而学生学好数学文化是迟早的事而已.

随着“说数学”第一人钟进均老师在2008年前后提倡数学教师应重视“说数学”以来，“说数学”的素养越来越引起教育界的共鸣.一线教师把“说数学”的素养提高了，学生理解数学文化的能力也会跟着提高.