三跳混合FSO/RF/VLC中继系统性能研究

贾楠楠，方国杏，杨 茹，王淑贤，王龙龙，彭张节，2*

（1.上海师范大学信息与机电工程学院，上海201418；2.东南大学信息科学与工程学院移动通信国家重点实验室，江苏南京211189）

0 引 言

自由空间光（FSO）通信系统可提供无许可证频谱，抗干扰性强，部署和重新安装操作方便，带宽容量大，受到了研究人员广泛的关注［1-3］.FSO 系统的性能高度依赖于大气条件，可通过将协作通信与无线光通信相结合的方式加以解决.基于无线光通信的混合的FSO 射频（RF）系统，有助于增加通信系统的覆盖范围，提高通信系统的性能和容量［4-7］.

可见光通信（VLC）技术是目前研究的热点，它可以用来补充现有的射频通信系统，以实现更多的用户连接到网络.与现有的射频通信系统相比，VLC技术具有频谱未授权、带宽未使用等优点，提供了一种低成本的宽带通信系统［8］.因此，本文作者考虑基于解码转发（DF）的三跳混合FSO/RF/VLC通信系统，研究分析了基于二进制相移键控（BPSK）调制技术的FSO/RF/VLC通信系统的中断概率性能.

1 FSO/RF/VLC系统模型

图1为三跳混合FSO/RF/VLC 中继通信系统，其中，发送端S和接收端D 之间先后通过两个中继R1，R2进行通信.S-R1设定为FSO信道，R1-R2设定为RF信道，R2-D设定为VLC信道.其中，FSO信道遵循gamma-gamma 分布，RF 信道遵循瑞利分布.信号从发送端S 发出经过FSO 信道到达中继R1，则中继R1接收的信号表示为：

其中，I表示FSO信道的辐照度；n1表示FSO信道中的均值为0，方差为的加性高斯白噪声.FSO通道的瞬时信噪比

其中，P为发射功率.在通信过程中，R1对接收的信号进行解码转发，信号通过RF信道到达中继R2，在R2处接收到的信号表示为：

最终信号在中继R2处进行解码转发，并通过VLC 信道到达接收端D，则接收端D 接收到的信号可以表示为：

图1 三跳混合FSO-RF-VLC中继系统框图

2 FSO/RF/VLC系统的信道模型

2.1 FSO信道模型

FSO信道辐照度I的概率分布函数（PDF）可以表示为［9］：

其中，Γ(ω)是伽马函数；Kα-β(·)为第二类修正贝塞尔函数；α和β分别表示散射环境中小尺度和大尺度湍流的相关参数.通过对式（7）进行积分变换，瞬时信噪比γ1的PDF为：

对式（8）进行积分，则FSO信道瞬时信噪比γ1的累积分布函数（CDF）为：

其中，G(·)是Meijer’s G函数；k1分别取α/2'(α+1)/2，β/2'(β+1)/2'0.

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2.2 RF信道模型

瑞利分布常被用来模拟没有直接视距（LOS）路径的多径衰落［10］，在本研究的通信系统中，RF 信道的信道增益的PDF表示为：

RF信道的瞬时信噪比γ2的PDF为

2.3 VLC信道模型

VLC 信道包括视距信号和反射信号，其中视距信号的能量高于反射信号，因此主要考虑视距信号，VLC通道的直流增益为［11］

其中，A1是探测器面积；RP是光电探测器（PD）的响应度；d是LED灯与接收器之间的距离；ψ是入射角；U(ψ)是光学滤波器的增益；g(ψ)是光集中器增益；φ 是辐照度角；LED 遵循朗伯辐射模式，即m=-1/log2(cos(Φ1/2)).光集中器增益表示为：

其中，n是光集中器的折射率；ψFOV是接收器处的视野.从图1中可以看出，

其中，L表示从LED到接收器的垂直距离；r表示用户的半径。将式（15）和式（16）代入式（13），

3 中断概率性能分析

中断概率是系统的信噪比低于预先设定的阈值的概率，是衡量无线通信系统性能的重要指标，即Pout=P(γ ≤γth)，γth是中断阈值信噪比.根据端到端瞬时信噪比的累积分布函数（CDF），可以求系统的中断概率.端到端CDF可由3个信道的信噪比各自CDF求得.通信系统的端到端CDF表示为：

基于VLC信道γ3的限制，

根据式（20），将Fγ3(γ3)=0代入式（22），

将Fγ3(γ3)=1代入式（22），

最终，将式（22）中的γ替换为γth，则

4 仿真及结果分析

基于三跳混合FSO/RF/VLC 中继通信系统的中断概率，分析了系统的性能.仿真结果展示了各种参数对系统性能的影响.设定系统的阈值信噪比为5 dB，其中VLC 信道相关参数为：A=1，RP=0.4，n=1.5，φ1/2=60°.信号采用BPSK调制技术.

图2 表示在光电检测器的ψFOV变化时，中断概率与平均SNR 的系统性能关系图.其中，在FSO 信道中，设定α=4.2'β=2.0.从图2 可以看出，通过蒙特卡罗模拟得到的仿真值和公式推导得到的理论值吻合，证明结论的正确性.另外，通过减少ψFOV，增大中断概率，可改善系统性能.

图2 不同ψFOV下的中断概率性能

图3 表示不同L 对系统性能的影响.其中，在VLC 信道，设定ψFOV=60°，在FSO 信道中，设定α=4.2'β=2.0.从图3 中可以观察到，分析结果与仿真结果相吻合，随着L 的增加，中断概率也在增加，导致整个系统性能下降.

图3 不同L下的中断概率性能

图4 不同湍流条件下的中断概率性能

5 结 论

本文作者研究了基于BPSK 调制技术的三跳混合FSO/RF/VLC 中继通信系统的中断概率性能.推导了该系统端到端γ 的中断概率闭合表达式，观察了不同条件下的中断概率性能.仿真结果表明，当大气湍流较强或者ΨFOV增加时，系统性能下降.