基于NOMA的认知无线电网络功率分配

吴静芳，李 莉，冀笑伟，魏 爽

（上海师范大学信息与机电工程学院，上海201418）

0 引 言

迅速增长的移动设备和宽带无线服务要求通信技术能够实现高频谱效率，并满足大规模连接性需求.认知无线电（CR）和非正交多址接入（NOMA）被认为是第五代无线移动通信网络的重要解决方案之一.功率域NOMA 技术在发送端根据不同用户的信道增益进行功率分配，在接收端采用串行干扰消除（SIC）技术进行正确解调.

ALI等［1］研究了在NOMA系统的一个小区中上行链路和下行链路中总吞吐量最大化问题，在保证用户最低速率以及满足解码和未解码信号最小功率差的约束条件下，提出了一种低复杂度的次优用户分簇方案，并给出了簇内用户间的最佳功率分配.SUN 等［2］在总发射功率和弱用户的最小速率约束条件下，提出了低复杂度的次优功率分配方案，借此最大化多输入多输出（MIMO）NOMA 系统的遍历容量，但该方案只保证了弱用户的最小速率要求.WANG 等［3］对MIMO NOMA 系统单小区场景下，下行链路的功率分配问题进行研究，假设同一子信道上复用两个非正交接入用户，在这两个用户均满足最小速率要求约束条件下，提出了一种功率分配方案，实现MIMO NOMA 系统的容量最大化，该方案保证了非正交接入的两用户的信息速率，且计算复杂度较低.CHOI［4］研究了NOMA 系统下行链路的比例公平调度问题，提出了在不同准则下的比例公平功率分配方案，但所提方案只考虑了两用户非正交接入的情况.YANG 等［5］提出了一种动态的功率分配方案以保证NOMA 系统中下行链路和上行链路的吞吐量，该方案为用户公平性和系统吞吐量之间的折衷提供更大的灵活性，保证了信息传输速率.TIMOTHEOU 等［6］研究了NOMA 系统下行链路中用户之间在最大化最小速率的前提下功率分配的问题，提出了一种低复杂度的多项式算法，解决非凸功率分配问题.FANG 等［7］研究了NOMA 系统中下行链路的能效最大化问题，提出了跨子信道的功率分配算法以及用户间基于梯度的二进制搜索功率分配算法，提升了系统的能效，但是，所提算法复杂度较高.冯郑慧等［8］针对NOMA 系统下行链路，基于系统吞吐量最大化原则，对簇内用户发射功率进行最优分配，提出了给定吞吐量最小限制条件下簇内用户数最大化的估计方案，但该估计方案未能给出单用户簇中用户数上限的解析表达.GAMAL 等［9］研究了如何在采用NOMA 的认知无线电网络中进行功率分配，使接入系统的次用户数最大化，但是系统可用功率未得到充分利用.李小瑜等［10］针对NOMA 系统下行链路中簇内各用户的不同业务需求（一部分用户具有传输数据的公平性要求，而另外一部分用户具有最小信息速率要求），提出了用户具有最小速率约束和最大最小公平性准则的功率分配算法.

本文作者主要针对文献［9］的功率分配算法存在功率未得到充分利用的不足进行研究，提出了一种功率分配算法实现次用户最小速率最大化.

1 系统模型

考虑基于NOMA的认知无线电网络的下行链路，认知无线电网络采用的是Underlay频谱共享模型，即主用户和次用户在同一频带可以同时传输，如图1所示.假设在CR-NOMA 系统的小区基站（BS）覆盖区域上有1 个主用户（PU）和M 个次用户（SUj，j∈｛1，2，…，M｝），主用户采用正交多址接入（OMA）方式接入系统，主用户和次用户之间以及次用户和次用户之间采用NOMA 方式接入系统，而BS 既是主用户系统的基站，也是次用户系统的基站.hPU是基站到主用户的下行链路信道增益，hSUj是基站到第j个次用户SUj的下行链路信道增益.假设所有下行链路的信道增益均值为0，方差为θ2的独立同分布的高斯随机变量.基站的传输功率是PBS，第j个次用户的传输功率是Pj.

图1 基于NOMA的认知无线电网络（1个PU，M个SU）

由于在图1所示的基于NOMA 的认知无线电网络中采用Underlay 频谱共享模型，所接入的第j个次用户将会受到在同一频带上传输的主用户和其他次用户的干扰.而以NOMA 方式接入系统的次用户接收机可以根据多个次用户信号功率的差异性，采用SIC技术逐级消除次用户信号间的干扰，直至完成期望信号的解码工作.假设次用户通信链路的信道增益按照降序排序，对应地，这些次级用户的信号功率大小是升序排列的.根据SIC 解码原理，一般先检测出信道条件较差而信号功率较大的次用户的信号，再从信道条件较好的次用户接收机收到的混合信号中，减去已检测出的次用户的信号，得到信道条件较好的次用户的信号，同时达到干扰消除的目的.对于基于NOMA的认知无线电网络，第j个次用户的信息速率为［8］：

其中，σ2是背景噪声的功率.设NS=PBS|hPU|2+σ2，则

2 CR-NOMA系统下行链路功率分配

基于式（2），考虑CR-NOMA 系统下行链路中，在次用户对主用户造成的干扰不影响主用户正常通信以及满足次用户最小信息速率需求的情况下，如何在次用户之间进行功率分配使可接入系统的次用户数最大化：

其中，N为可接入次用户数；P=［P1P2…PN］，为将可接入系统的N个次用户的信号功率Pj(j ∈{1，2，…，N})作为分量所构成的功率矢量；IPU为主用户的干扰门限阈值；rj为第j个次用户的最小速率限值；PSU表示所有接入系统次用户的总功率；Pmax表示基站的最大传输功率.式（4）确保主用户的正常通信，式（5）表示次用户的最小信息速率约束，式（6）表示基站的总功率约束.

为求解可接入次用户数最大的优化问题，文献［9］提出了两层功率分配算法：1）在不干扰主用户通信的情况下，确定PSU；2）依据次用户的信道增益大小特征完成次用户间的功率分配.

2.1 计算PSU

PSU应同时满足式（4）和式（6），

2.2 次用户间功率分配

假设次用户的信道增益已按递减的特性排序，可对次用户进行顺序迭代，以达到功率分配的目的.

综合考虑式（2）和式（5），得到：

因此，功率分配过程可以从第1个信道最好的次用户开始，到第N个信道最差的次用户结束.

根据式（9）可以逐步得到所有次用户的发射功率.但是，在上述功率分配过程中没有考虑所有次用户总功率的约束，第j个次用户的发射功率Pj应当小于等于所有次用户的总功率与可接入系统次用户发射功率和的差，即

第j个次用户的发射功率

当第j个次用户所需要的功率大于次用户总功率剩余能被继续分配的功率时，功率分配过程终止，第j-1个次用户之后的次用户功率为0，系统可允许接入的次用户数N=j-1，优化问题（3）得解.由两层功率分配算法过程可见，CR-NOMA系统存在一部分剩余功率Pr未得到充分利用，

3 可允许接入系统的次用户最小信息速率最大化

针对2.2中未得到充分利用的剩余功率Pr，构建优化问题：

上述优化问题可采用max-min准则下的功率分配算法进行求解.首先，根据2.1和2.2求得Pj和hSUj，根据式（2）求得Rj，根据式（12）求得Pr；然后，把N 个次用户的信息速率按升序排序，将第j个次用户的信息速率赋值给前j-1个次用户，根据式（2）求出前j-1个次用户的发射功率以及剩余功率.若剩余功率大于0，则重复上述过程；反之，功率分配过程终止.

4 实验结果及分析

4.1 参数设置

采用NOMA 的认知无线电网络的工作频率为1.8 GHz，主用户和次用户随机分布在小区内，其中主小区半径为1.0 km，保护区域半径为0.6 m.信道模型采用COST-231 路径损耗模型，包含标准偏差为10 dB 的对数阴影衰落和服从圆形对称分布的小尺度衰落.Pmax=0.1 W，NS=-120 dBm，IPU=-80 dBm.次用户的最小速率限值为2.5 bit·s-1.

4.2 仿真结果分析

经过1 500次蒙特卡洛仿真试验之后，图2给出了基于NOMA 的认知无线电网络中请求接入系统的次用户数与系统频谱效率的关系.

图2 请求次用户数与频谱效率关系

由图2 可知，在给定的仿真参数下，请求接入系统的次用户数为10 时，和文献［9］相比，本算法的频谱效率提升了约13%.

5 结 论

在用户满足最小信息速率和总功率的约束下，提出一种功率分配算法，以最大化用户最小信息速率.仿真结果表明：当次用户最小信息速率为2.5 bit·s-1，请求接入系统的次用户数为10时，频谱效率提升了约13%，后续研究将从总功率的角度讨论可接入系统的次用户间的功率分配问题.