基于场景分析的风光储协调的配电网动态无功优化

吴乐川，于 群

山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东 青岛 266590

高渗透率的分布式电源接入配电网改变了单电源、辐射状的网架结构，导致配电网中原有的潮流分布、节点电压、网络损耗发生变化，影响系统网损和电压质量，威胁电网安全稳定运行，所以仍需要对可再生能源接入的配电网进一步进行无功优化的研究。在网侧模型建立方面，描述DG 随机特性的功率模型在传统的无功优化中没有太多的涉及，不完全符合DG 配电网的实际情况。文献[1]在配电网的潮流计算中风光电源输出的有功功率通过预测得到，会导致优化结果不仅依赖于历史数据，而且存在较大误差。文献[2]～[5]场景的划分太少，不足以准确反映风机出力的随机性。文献[6]考虑分布式电源出力和负荷的随机性，基于全概率公式运用解析法对随机潮流中包含的目标函数进行求解，虽然解决了不确定性但是模型求解难度较大。上述文献仅涉及风机、光伏独立参与对无功优化的，而未考虑储能协调参与下对无功优化的影响。同时，含DG 的配电网无功优化既本质上是一种复杂的非线性混合整数规划问题[7]。文献[8]通过编制控制设备预动作表的方法解决配网的动态无功优化问题，先选择全时段整体静态优化，然后划分时段分配控制设备的动作权限，并进行动态调整，但无法保证控制设备在投切时刻与容量上是合理的，且不适用于含无功源的配电网的协调优化问题。文献[9]针对含无功源配电网的无功优化，只考虑了单一时间断面下的优化，既缺乏对无功控制变量离散化和动作次数约束问题的考虑也没有解决DG 出力、无功控制设备动作时间与投切容量三者之间的协调配合。

针对以上存在的问题，本文提出一种采用场景概率去描述风光储出力和负荷不确定性及在考虑无功控制设备动作次数限制协调配合下配电网的无功优化模型，并使用精英保留遗传算法中引入禁忌策略的改进算法进行多阶段的求解，并选择在IEEE33 节点上进行仿真。

1 含源荷储的配电网的无功优化数学模型

1.1 风光概率场景构建

引入拉丁超立方抽样的方法来描述DG 出力的随机性。随机变量通过拉丁超立方抽样后得到的样本值可以均匀覆盖整个样本空间[12]，更加准确地反映随机变量整体的概率分布。同时本文采用后向场景削减技术，对原始场景的削减筛选出能充分逼近原始场景的任意数目下风速和光强的场景集，再根据风速、光强与风光出力的关系可以得到其有功输出功率，以削减后场景概率视作该场景下的出力概率。

1.2 风机有功出力的概率模型

根据统计规律，风速的概率分布可以用威布尔函数来描述。故风速分布函数为：

双馈风机的有功功率与风速直接相关，其有功输出与风速的关系为：

双馈风机组流入系统的无功功率QT近似等于定子侧无功功率QS，即QT=QS。

1.3 光伏有功出力概率模型

太阳光照强度具有随机性，且服从Beta 分布[11]，光强的概率密度函数及有功功率输出为：

光伏输出的无功功率及最大无功调节范围分别为:

1.4 储能电池出力模型

储能系统可以通过变流器接入电网，可以实现有功和无功的解耦控制，输出有功和无功功率。且存在充电和放电两种运行状态，当风光出力大于负荷消耗时充电，小于负荷消耗时放电。故考虑风光协调下储能出力数学模型：

1.5 柔性负荷模型

配电网负荷具有时变性，依据参与需求响应的能力平抑间歇式电源的波动[14]，考虑柔性负荷的调节能力。这里将柔性负荷简单划分为工业负荷和商业负荷两类，其数学模型为：

2 源荷储协调的无功优化模型

2.1 目标函数及约束条件

以购电量最低为目标[15]，建立以风光协调下储能电池出力的有功优化模型为：

再选择风光储的无功出力，并联电容器投切的无功容量，有载变压器（OTLC）分接头位置为控制变量，综合考虑DG 出力不确定性下的场景概率及离散控制设备动作次数限制，从经济性和安全性角度出发建立多目标函数多阶段求解的无功优化模型。以各场景下的有功网损和电压偏差最小为目标函数表示为：

为避免并联电容器组和OLTC 分接头在一天之内频繁动作，减少设备的使用寿命。所以需要对无功控制设备日动作次数进行限制，可将离散的日动作次数转化为动作成本，建立目标函数为：

2.2 基于改进遗传算法的求解策略

对于含DG 配电网的无功优化既存在连续变量又存在离散变量是一种复杂的非线性混合整数规划问题，故采用整体静态—离散变量—连续变量分阶段优化的方法进行。

将源荷不确定性建模得到的风光出力对有功优化的目标函数（11）求解，得到储能电池日内各时段的充放电功率；将风光出力协调得到储能充放电功率作为已知量，再带入无功优化计算。整体静态优化以网损、电压偏差构建多场景综合指标作为目标函数，以风光储的无功出力，电容器组数、OLTC 位置为控制变量，不考虑离散控制变量动作次数限制，计算日内各时段电容器投切容量，OTLC 位置及风光储无功出力。

离散变量调整以电容器组数，OLTC 位置为控制变量，风光储无功出力维持在第一阶段保持不变，将24 h 内网损和无功控制设备动作次数约束转化经济指标作为优化的目标函数，以各负荷的节点电压，离散控制变量最大调节次数为约束条件。固定优化后每小时并联电容器投切的组数和OLTC 档位。风光储出力计划再调整，风光储的无功作为补充调节量[16]在无功极限内以每小时网损最小为目标计算风光储无功出力。综上可以得到考虑源荷储出力与传统无功控制设备协调配合的配电网无功优化的日前调度方案。

因为无功优化控制变量连续和离散都有，所以遗传算法采用混合实数编码方式。算法采用精英保留和禁忌策略混合，在遗传操作进行前，将当前种群中的精英个体保留，不参与遗传操作，然后在根据适应度进行选择操作，随机多点交叉，均匀变异产生新一代种群。同时，在交叉和变异操作中加入禁忌表，遗传算法局部搜索能力差易发生“早熟”现象，引入禁忌表可有效克服局部邻域搜索易陷入局部最优的不足一定程度上可以延缓早熟发生，增加趋于全局最优解的概率。

3 算例分析

本文采用改进后的IEEE33 节点配电系统为算例。根据文献[17]中的风速及光强分布参数；如图1～3 所示为通过前文中场景法削减后的典型场景集下风机、光伏出力及场景概率。

图1 场景概率Fig.1 The probability of each scene

图2 光伏场景出力Fig.2 PV scenario power

图3 风机场景出力Fig.3 WT scenario power

考虑风光储协调下与不考虑储能约束对优化结果的影响。选择风光场景削减后任意一个场景概率下进行优化。将场景概率下t=11 h 和t=1 h 时刻的系统有功损耗，各节点电压分布，静态电压稳定裕度（VSI）和电压偏差进行比较。表1 和图4～5 分别展示了储能约束条件下优化结果对比。

表1 储能约束条件下优化结果对比Table 1 Comparison of optimization results under energy storage constraints

图4 上午11 时段节点电压分布值Fig.4 Voltage distribution of node at 11 am

图5 上午1 时段各节点电压分布值Fig.5 Voltage distribution value of node at 1 am

上午11 时段时，风光出力正处于全天的峰值，这时风光协调下的储能装置处于充电状态，可减小电压越上限的概率；储能电池的接入使得电压偏差减小，由于风光出力较多使得系统某些节点电压存在越限的危险，储能装置可以吸收一部分电能，电压恢复到允许范围内，且其电压偏差明显低于原系统。风光有功输出抬升了配网中DG 接入节点之前的线路电压，系统网络损耗减少，但在接入ESS 后，系统损耗略有增加，由原先的108.687 kw 上升为128.187 kw 增加了18%。故可判断ESS 在此时段扮演负荷角色，电压偏差原先的7.289 下降为4.034，电压偏差减小率为44.6%，有效的改善了电能质量，降低电压越限的机率，从而避免弃风弃光等现象；上午1 时段时，由于风光出力的贡献较少，储能装置处于放电状态，起到了较好的电压平抑作用；在此时刻光伏出力为0 新能源出力远小于负荷消耗，故该时段ESS 扮演电源角色，因此系统再接入DG 和ESS 后，网络损耗均有所减少从未考虑储能约束下的64.5835 kw 下降到58.3673 kw。在储能参与下，1 时刻和11 时刻的电网静态电压稳定裕度都有所增加，安全运行更有保障。

4 结论

本文研究了含有光伏、风机和储能协调参与的配电网日前动态无功调度模型，以电网安全性和运行成本作为需要优化的目标，考虑风光储的无功出力能力与计及电容器组的投切次数限制，运用改进遗传算法进行求解，将动态无功优化转化为分段静态问题去处理，通过考虑储能参与对无功优化的影响，根据风光出力与日负荷需求变化相关性协调储能出力特性，在新能源出力不足和过剩的时段，储能分别扮演了电源和负荷的角色对于降低网损和减小电压偏差具有积极作用，提高新能源的消纳能力。