集群网络与智能制造技术扩散的协同机制研究

王 雷，丁鹏飞

(杭州电子科技大学 管理学院，浙江 杭州 310018)

浙江正处于产业转型升级、新旧动能转换的关键时期，以制造业为主的块状经济已经成为支撑浙江区域经济发展的重要产业组织形态。但是，产业集群长期发展过程中累积的一些结构性矛盾，尤其是创新能力不足、产业层次低下、同质性竞争明显等问题也逐渐显现，块状经济面临转型升级的迫切需要。当前，人工智能、机器人、物联网、5G等技术的发展与应用推动智能制造日益成熟，并在块状经济转型中起到越来越大的作用。因此，文章结合理论研究与仿真分析，重点探究智能制造技术在集群网络中的扩散模式，分析影响智能制造技术扩散的主要因素，并提出在产业集群中发展智能制造的对策建议，为浙江省推动制造业数字化转型提供参考。

一、相关文献回顾

技术扩散是一个复杂的技术与市场、经济相融合的过程[1]。技术扩散的传播过程观点认为技术创新供给方的出现是扩散起始点，随后，新技术逐渐被采用，新的采用者会对潜在采用者产生沟通交流，随后技术采用者逐渐增多，直至数量稳定[2-3]。

目前，技术扩散模型的研究主要分为两类：宏观扩散与微观扩散[4]。宏观扩散模型几乎都是对Bass模型、SIR模型等进行不同程度的修改进行的。如Lee和Cho对韩国移动通信产品扩散的研究[5]；Turk T.和Trkman P.通过bass模型来评估宽带技术创新和模仿的速度[6]。夏明、邓向荣基于bass模型，求出政府最优力度达到最大化技术扩散速度[7]。田世海、孙美琪等基于改进的SIR模型进行网络舆情情绪演变的研究[8]。微观扩散模型从个体出发，强调个体的学习、互动来改变决策的动态过程。万谦、董景荣等将博弈模型应用到微观技术扩散研究中[9]。Zhang June和Moura Jose M F.也聚焦创新主体的选择偏好构建了微观机制下的传染病模型[10]。张清辉、陈云伟建立创新企业与竞争企业之间的博弈模型来研究新能源汽车企业间的创新扩散[11]。

近年来，许多学者发现，技术扩散活动呈现出明显的网络特征[12]，以复杂网络为基础探究技术扩散成为了研究热点。黄玮强、姚爽等发现不同结构的网络对扩散影响较大，已经实施技术创新个体的经验和感受会通过扩散网络在个体间传播，影响扩散的速度和深度[13]。曹霞、张路蓬等提出社会网络关系的不断变化, 创新扩散会受到其影响随之变化，社会网络结构越规则, 创新扩散效率越高[14]。Moore和Newman最早对小世界网络上的扩散行为进行研究，发现小世界效应可以加速扩散[15]。

通过文献梳理发现，技术扩散的本质是在一段时期内，企业对新技术的采纳和吸收，其扩散过程会受到宏观因素、微观因素以及网络结构等多方面的综合影响，但现研究往往偏重于从宏观或微观角度分析技术扩散的机制，应用复杂网络理论系统化研究集群网络与智能制造技术扩散的协同机制的成果比较稀缺。

二、智能制造技术扩散模型构建

(一)集群网络的描述

随着网络科学技术的发展，发现存在着网络规模庞大、连接解雇复杂、网络演化过程复杂的网络，称之为复杂网络。产业集群本质上是一个动态、竞争、演化、博弈的复杂网络系统，更符合无标度网络的一般特征。因此，文章将以无标度网络作为智能制造技术扩散的载体。

基于以上分析，构建智能制造技术扩散的初始网络G(V,E)，其中V表示网络中所有节点的集合，代表集群中的所有企业；E代表企业之间的联系，包括企业之间的合作关系以及人际关系等等。假设在初始网络中有m0个企业个体，新加入n个企业按照概率p与其它企业主体连接，直至扩散网络中的节点数量不再增加形成扩散网络，其中概率p的表达式为：

(1)

(二)概念模型构建

发展智能制造需要企业自身具有较强的资金保障、技术能力等。但是，产业集群内中小企业占到了绝大多数，往往存在自有资金不足、融资能力较弱、技术人才缺乏、企业家对智能制造理解不深入等问题，因此中小企业进行智能化改造不仅依靠自身的资源能力，还需要借助集群内、外多方因素推动下进行。集群内部企业间的影响因素主要指试点企业的示范效应，而示范效应主要受到同质性影响[16]。集群外部的影响因素主要是指政府、科研院所等机构的影响作用。政府的专项扶持政策能够直接降低企业智能化改造成本，鼓励企业实施智能化改造，促进智能制造技术的扩散[17]。

1.企业个体基本属性

集群个体基本属性是智能制造技术在集群中扩散时，每个企业所具备的属性，且随时间推移保持不变，个体基本属性具体含义和取值如表1所示。

表1 个体基本属性表

2.个体更新属性

集群个体更新属性是智能制造技术在集群中扩散时，每个企业随时间、集群扩散状态变化的属性状态，包括对智能制造技术的评价、企业实施智能制造的预测收益和企业应用智能制造的状态。

(1)企业应用智能智造技术收益评估(Ui)

企业会根据企业的基本属性(企业的资金、技术、组织状况等)对实施智能化改造后的收益进行评估预测，并作为决策依据决定是否采纳智能制造技术，如果企业处于等待选择，将更新对技术的评价并在下一时期面临相同的决策。由于集群中企业个体属性差异较大，收益评估也会完全不同，每个企业个体的收益评估为

Ui=FSi*TSi*OSi*RPi

(2)

(2)企业对智能制造技术采纳临界值(CVi)

政府会推出智能制造技术应用推广的扶持政策，能够直接影响到企业的采纳临界值。若政府补贴力度大，采纳临界值会相对降低；补贴力度小，采纳临界值也会相对提高。假定初始采纳临界值CVi服从正态分布，政府补贴下的采纳临界值表示如下：

(3)

(3)企业应用智能制造技术状态(Si)

企业完成对应用智能制造技术的收益评估后，与采纳临界值(CVi′)进行比较。如果评估值大于临界值(Ui≥CVi′)，企业选择实施(Si=1)，否则(Ui

(三)企业演化规则

1.收益评估更新(Ui)

在实施期t内，企业会更新对应用智能制造技术的收益评估(Ui)，企业的收益评估会受到集群企业同质性的影响，这里的同质性主要是指同类型企业生产流程工艺的相似性。随着集群中智能制造技术应用的推广，实施企业数量逐渐增多，与实施企业有联系的未实施企业会受到影响，影响程度与同质性有关。若关键的生产制造技术相同，智能制造技术的可复制程度高，企业将在下一时期提高收益评估值，从而增加实施概率，更新的评估收益用表示如下：

(4)

其中β是同质性系数，表示企业个体与集群中其它企业生产工艺流程的相似程度，k表示该企业联结企业总数，w表示k中已经实施智能制造的企业数量。

2.演化状态更新

技术扩散的演化过程用实施智能制造技术的企业比例表示，当该实施企业占企业总数的比例不随周期t改变，扩散达到稳定状态。将每个采纳周期t实施企业个数累加得到累积实施企业数，从而总体的实施比例为：

(5)

其中T为总的实施周期。

(四)仿真流程

根据基于距离的复杂网络构建智能制造技术扩散模型，结合上文描述的演化模型在该网络上模拟仿真实验。主要探究以下几个因素对智能制造在企业间扩散的作用：(1)集群规模，一个区域中企业个体的数量对扩散过程产生影响，用N表示；(2)政府出台扶持政策对智能化改造的补贴，会对技术扩散产生的影响，用η表示；(3)集群企业同质性，集群内同类型企业产品以及生产流程工艺的相似性对智能制造技术扩散的影响，用β表示。利用MATLAB仿真软件对智能制造技术扩散模型进行仿真，通过调整相关系数探究集群规模、外部因素、集群规范压力、同质性等因素对智能制造技术扩散的影响。

三、仿真结果

(一)集群规模影响

实验参数设定：N从100至1 000之间变化，η=0.5，β=0.5。通过改变网络中节点个数探究集群规模对智能制造技术扩散的影响，选取集群中企业个数(网络节点个数)为100至1 000。从图1可以看出，不同规模下实施企业达到扩散稳定状态时间没有明显的差别。随着集群规模的增大，平衡状态时采纳比例呈现不规则波动的特征，整体处于0.62-0.68之间，说明集群规模的单向变化并不必然引起最终实施企业比例的单向变化。

(二)政府扶持力度影响

实验参数设定：N=1000，η从0.1至1之间变化，β=0.5。通过改变采纳智能制造技术的临界值(改造成本)探究政府扶持力度对智能制造技术扩散的影响，选取扶持力度为0.1至1。图2是不同政府扶持力度下实施企业比例-时间关系图，从中可以看出，在固定的时间内，随着扶持力度增加实施企业比例呈现单调增加的特征，但是实施企业达到扩散稳定状态时间没有明显的差别，扶持力度不影响智能制造技术扩散的速度。

(三)同质性影响

实验参数设定：N=1000，η=0.5，β从0.1至1之间变化。通过改变集群企业的收益评估(受已实施企业的影响)探究企业同质性对智能制造技术扩散的影响，选取同质性变化为0.1至1。图3是不同企业同质性下实施企业比例-时间关系图，从图中可以看出，在固定的时间内，随着企业同质性增加实施企业比例呈现单调增加的特征，实施企业达到扩散稳定状态时间也存在差别，同质性越大扩散达到稳态时间越快。

图1 不同集群规模下的扩散过程

图2 不同政府扶持力度下的扩散过程

图3 不同企业同质性下的扩散过程

四、主要结论

本文构建了智能制造技术扩散的无标度企业网络，并通过设定企业个体属性和演化规则进行建模，利用仿真实验探究集群规模、政府扶持力度、同质性等因素对扩散的影响作用，得出如下结论：

首先，集群规模在1 000以内变化时，规模大小与智能制造技术扩散的速度和深度没有相关性。与本文研究成果不同，其他学者在研究专利技术扩散、创新产品技术扩散时，网络规模一般在2 500-5 000之间变化，发现规模越小扩散效果越好。

其次，政府扶持政策会对智能制造技术扩散有正向促进作用。与本文研究成果相似，其他学者在研究农业技术扩散、低碳技术扩散等扩散行为时，也发现扶持政策会促进技术扩散。扶持政策能够降低改造成本、提高企业智能化改造积极性，推动智能制造在集群企业间快速扩散。一方面，在技术扩散的初始阶段，政府应该加快出台智能制造相关扶持政策以消除企业对采纳智能制造技术的顾虑，让企业获取信息快速转变为潜在实施企业；另一方面，对采纳技术的补贴太少也不能起到较大的激励作用，对示范试点企业的期扶持力度在50%左右能够起到较好的推广作用。

最后，同质性能加大技术扩散的速度与深度。与本文研究成果相似，其他学者在研究产业共性技术扩散行为时，也发现企业同质性越高扩散效果越好。潜在实施企业更倾向于从同质性个体获取技术评价信息，同质性越大，表示集群企业间的生产流程工艺相似度越高，会导致智能制造技术扩散的速度越快，扩散的深度也加大。因此，一方面，在推动集群企业智能化转型时，要从行业企业存在的共性问题出发，形成共性问题解决方案，这样能够最大程度上激发企业采纳技术的积极性；另一方面，产业集群内企业大多为中小企业，智能制造示范试点项目应该选取中小企业进行，这样能够充分发挥智能化改造试点企业的示范效应。