面向火箭总装过程的工期延误预警方法

张 洁， 赵新明， 张 朋， 盛 夏， 晁晓娜， 田凤祥

(1.东华大学 机械工程学院，上海 201620；2.上海交通大学 机械与动力工程学院，上海 200240；3.上海航天设备制造总厂有限公司，上海 200240)

火箭总装过程是将火箭各部段机械系统、电气系统、控制系统进行组装的制造过程[1]，占火箭制造周期的50%以上，是火箭制造的最终与最关键的环节，其制造周期的控制对于保证火箭按时交付具有重要的意义.火箭总装过程易受物料不齐套等各种突发事件与装配工时不确定等随机波动的影响，导致单发火箭的装配周期存在较大波动，极易引发拖期问题.实际生产中常采用基于人工经验的方法对装配进度进行评估并调整，考虑因素有限且具有一定的主观性与滞后性，导致临近交付期的集中加班现象时有发生.因此，亟需建立更为科学的工期预警机制，即根据当前订单状态与车间生产状态对生产进度进行评估，从而针对各种异常状况及时做出调整，降低额外成本，避免发生拖期现象.

预警问题的研究起源于人类抵御自然灾害的需求[2]，因此初期预警问题的研究主要集中于自然灾害预防的相关领域[3].随着建筑、制造等领域数据采集方案与设备的逐步完善，近年来出现了许多面向大型工程项目的工程进度预警研究[4-10]，其中与建筑工程相关的文献[5]占绝大部分，与制造过程相关的文献[2-10]的数量则十分有限.现有文献所采用的预警方法主要基于两种思路:一种将预警与预测等效，即利用概率模型[6]、人工神经网络模型[8-9]、仿真模型[2]直接预测现有工程状态下的剩余工期，根据预测工期的超期程度给出预警等级；另一种思路为基于预测的预警[5]，即将预测结果作为描述系统未来发展趋势的指标之一，并结合其他指标进一步对预警等级进行判断.前者思路简单直接，但产生警情时，难以追溯警情来源，并且预警精度较低.后者则将预测过程与预警过程分离开，并且更加侧重于预警输入参数的宏观性与概括性，能够更好地反映警情来源并针对性地排除警情.因此，本文基于第2种思路设计预警模型.然而，现有的基于预测的预警文献中对预警指标与预警等级的定义较为简单和主观，并且由于缺乏制造系统工期预警的相关文献，使得现有的预警理论无法适用于制造系统的工期预警问题，更无法适用于具有多种扰动因素综合影响的火箭总装过程.因此，需要针对火箭总装系统的警情来源重新设计预警指标和预警等级.此外，现有文献在求解输入指标与输出警度之间的映射模型时，依旧采用简单的线性加权方式，无法适用于预警指标与警度等级间具有复杂非线性关系的火箭总装系统工期预警问题.

综上所述，针对现有文献在预警问题输入、输出及建模方式上的不足之处，结合火箭总装过程的特点，重新设计面向火箭总装过程超期预警模型.在该模型中，针对火箭总装过程中由于装配工时波动等因素产生的隐性扰动，与各工位外协生产的关重件不齐套等突发事件而产生的显性扰动，设计相对应的预警指标与警度等级.针对预警指标与警度等级间的复杂非线性关系，应用合成劣势类过采样技术与随机森林算法相结合的分类模型构建预警指标与预警等级间的关系.

1 问题描述

1.1 火箭总装系统及其变动性来源

典型的火箭总装工艺路线通常首先按照部段进行组织.以某常用型号火箭的装配流程为例，该火箭由3子级构成，因此该火箭的装配过程可简化为先进行3子级火箭的并行装配，再进行全箭总装的装配过程.各子级装配线可以等效为流水线装配，主要完成各子级火箭的支架、动力系统、电气系统与控制系统的装配.全箭总装则主要实现各子级火箭的对接与联合测试.

火箭总装系统是指包含了火箭总装过程相关的装配人员、设备、物料、工艺与装配环境的有机整体，其变动性主要来源于自然的变动性、随机断供及作业员的可用性3个方面[11].其中对火箭工期影响最大的因素来自于随机断供，主要来源于关键零部件(下简称为关重件)的不齐套.关重件外协生产带来的齐套时间不确定与工艺对关重件的依赖性导致装配过程中一旦发生关重件延迟交付事件，就会对总装完工时间产生较大的影响.其次，火箭总装过程是以人为主要资源约束的制造过程.以装配小组为对象的资源竞争将会产生等待队列与额外的等待时间，引发工期延迟.装配小组存在出差等突发事件也会导致装配进程中断，产生工期延迟.此外，火箭总装工序多，装配周期长.单一工序的装配时间存在波动，并且上游工序的装配时间波动会在下游产生累积，引发“牛鞭效应”[12].但装配时间的波动并不一定会造成总装完工时间的延迟，有时甚至能为突发事件起到缓冲作用.

综上所述，关重件的不齐套问题、装配工人的调配与工人资源约束以及装配工期的波动均会对总装完工时间产生影响，并且各因素间还存在着复杂的关联关系.根据影响显著程度的不同以及是否能够定量描述，可以将这几种影响因子归类为显性扰动与隐形扰动[13]，其中关重件的不齐套问题与装配工人的调配问题属于显性扰动，可以通过定量模型进行描述；而工人资源约束与装配时间波动则属于隐形扰动，需要通过其他方式进行侧面描述.

1.2 工期预警问题及其一般步骤

制造工期预警问题[14]是指依据制造车间状态特性与订单特性，对在制产品制造工期的现状与未来进行测度，预报不正常状态的时间范围及其危害程度的问题.该问题的输入是影响制造工期的相关因素所对应的监测指标，输出则是时间范围或危害程度等级.文献[5]将预警模型分为警情监测、警兆识别与警度预报3个步骤.其中，警情监测是指通过收集预警对象的状态数据，计算出监测指标——预警指标，其数值能够反映预警对象的异常程度；警兆识别是对预警指标的状态与变化趋势的异常进行判别的过程，从而进一步确定警情；警度预报是指根据警兆识别的结果，对警情的等级进行判断，产生警度进而触发预警.不同于传统的预警模型，本文采用的预警模型是基于分类模型的关联关系模型，因此警兆识别过程是通过黑箱分类器完成的，直接由预警指标给出预警等级.

2 火箭总装过程超期预警方法框架

根据火箭总装过程的变动性来源及关联关系预警模型的一般步骤，所设计的火箭总装过程超期预警方法框架如图1所示，包括警情监测、警兆识别与警度预报.警情监测步骤中，计算各项预警指标——预测进度指标、当前进度指标、齐套状态指标与工人调配状态指标值，作为警兆识别步骤中分类算法的输入.警兆识别步骤中，利用合成劣势类样本过采样技术[15](SMOTE)算法与随机森林[16](RF)方法相结合的分类算法，对输入指标的值及变化趋势进行判别.警度预报步骤中，综合考虑预警时刻的延期风险及调整难度，给出样本的警度等级，触发警报以便及时做出调整.

图1 火箭总装过程超期预警方法框架

3 火箭总装超期预警方法设计

3.1 预警指标设计

制造工期预警问题中的预警指标要能充分反映制造车间的订单状态、生产状态以及可能存在的警情，并能保证在警情发生时对警源进行追溯.根据上述原则，针对火箭总装系统动态性来源的分析，设计了3类预警指标——进度超期率、不齐套问题影响率与工人调配影响率.其中，进度超期率主要反映显性扰动和隐性扰动共同作用下的工期延迟；不齐套问题影响率与工人调配影响率则反映了显性扰动下的工期延迟，通过结合二者可以判断当前警度来源于隐性扰动还是显性扰动.根据指标是面向未来还是面向现状，又可将进度超期率分为预测进度超期率与当前进度超期率，将不齐套问题影响率分为当前不齐套问题影响率与未来不齐套问题影响率.根据所描述对象(火箭部段或工作小组)的不同，又可以将上述指标按照部段细分.最终，总计产生12个特征作为预警指标.描述预警指标的层次关系如图2所示.

图2 预警指标层次关系图

3.1.1进度超期率 进度超期率用于衡量当前生产进度与标准工时以及未来总工期与交付期之间的超期程度，反映了装配过程中的各种显性扰动及隐形扰动共同作用下的工期超期程度.按照描述时域的不同，可分为当前进度超期率与预测进度超期率，由下式定义：

(1)

(2)

3.1.2不齐套问题影响率 根据火箭总装系统动态性分析结论，火箭总装过程关重件的齐套问题是影响火箭装配进度的最主要因素.通过衡量当前进度下某些工位的关重件不齐套事件引发的工期延迟程度，以及预测未来不齐套事件对总工期的延迟程度，能够把握未来总工期延迟量的最关键部分.按照描述时域的不同，可分为当前不齐套影响率与未来不齐套影响率，由下式计算：

(3)

(4)

(5)

(6)

3.1.3工人调配影响率 工人临时调配是火箭总装过程中的另一种显性扰动，虽然发生概率不高，但通常调配时间较长，因此对于工期的影响较大.工作小组的调配不仅会导致当前装配任务的停滞，还会影响同一小组的其他火箭装配任务，从而形成瓶颈与等待队列.因此，对于工人调配影响率的衡量具有必要性.火箭总装过程涉及到3个装配小组——机械系统小组、电力系统装配小组与动力系统装配小组，3个小组间独立完成各自的装配任务.只有当前存在装配任务的小组发生临时调配时才会产生工期延迟.因此，由工人调配所引起的工期延迟可通过下式定义：

(7)

3.2 警度等级设计

现有的预警问题文献[5]中对于警度等级的定义方式较为简单，并且论文中一般不直接给出预警等级的划分阈值，其值一般根据实际需求由专家给定，具有一定的主观性.

本文设计的警度等级由基础警度与修正量两部分计算获得.其中，基础警度直接由样本的超过标准工时天数确定，但为了便于归一化，需要给出警度上限.修正系数需考虑不同预警监测点的调整难度，调整难度与监测点已装配工序的累计标准工时成反比.因此，样本的警度等级可由下式计算：

(8)

3.3 预警算法设计

在完成预警指标与警度等级设计的基础上，需要设计对应的警兆识别方法，即分类模型，以建立预警指标与警度等级之间的映射.由于火箭总装任务交付期相对严格，实际生产中发生订单拖期现象的次数较少，使得各警度样本的数量不平衡，需要在分类算法设计时额外考虑样本的不平衡问题[19].因此，在火箭总装超期预警问题中，分类算法设计的主要目标可以分解为两个层次：① 能够在多分类问题中获得较高的分类精度；② 能够处理样本不平衡问题.

样本不平衡问题由SMOTE算法解决.根据无警样本与其他各警度样本间的比率，应用SMOTE算法对预警样本中的轻警、中警、重警样本数量进行平衡，可以避免后续分类对于无警样本的过度学习，从而提升有警情尤其是有重大警情时的预警准确度.该算法通过在样本空间中选择劣势类样本的k个同类最邻近样本，并在以该样本为起点，临近样本为终点的线段上随机选取点作为新的样本，以实现劣势类样本的合成.SMOTE算法的具体实现方式参考文献[15].

分类算法采用RF算法.该算法通过构造多个决策树作为弱分类器独立地判别输入的类别，并对各弱分类器的分类结果进行投票输出样本最终的类别.与其他分类算法相比，RF算法通常具有更高的分类精度[20].火箭总装过程对于预警精度要求尤其严格，采用具有较高精度的RF算法能够更准确地进行警兆识别，从而及时作出调整.RF算法的构建方式参考文献[20].

SMOTE-RF算法的整体流程如图3所示.首先，对于火箭总装过程的历史数据，选取预警相关的样本，并按照火箭编号以一定比例划分为训练集、验证集与测试集.随后，以平衡样本为目的，利用SMOTE算法对训练样本中的劣势样本进行合成.利用平衡后的数据集，训练基于RF算法的分类器，并利用验证集不断优化RF算法的相关参数.最后在测试集上运用优化的RF分类器对警度等级进行预测，以验证模型的泛化性能.考虑到问题的不平衡特性，采用几何均数G-mean[21]评价分类结果.

图3 SMOTE-RF算法总体流程图

4 案例与分析

为了验证所提出的火箭总装过程超期预警方法能够有效地应用于实际生产过程，利用企业的实际生产数据进行测试.通过实验验证本文模型在实际场景中应用的有效性.

4.1 数据获取与预处理

以上海某火箭总装车间的实际生产过程为主要实验对象.该火箭总装车间主要完成3种成熟型号火箭的总装任务.这3种成熟型号火箭为同种3子级火箭的子型号，结构差异性较小，工艺差异性主要表现为装配时间与调整时间上的差异.

以所提出的预测输入特征及预警指标为依据，从企业资源管理系统、制造执行系统等火箭总装信息系统中收集相关数据，对历史生产数据进行提取、转换与载入，形成面向总装超期预警主题的数据仓库.经过数据清洗后，该数据仓库剩余60发总计 12 221 条数据可用于完工时间预测模型训练以及预警模型训练.按照不同火箭以1∶1比例划分数据分别用于预测与预警，保证预测模型与预警模型在训练过程中不发生耦合.在此基础上，对预测的数据集按照不同火箭编号以8∶1∶1划分为训练集、验证集与测试集，以保证预测模型的泛化性.考虑到预警等级与火箭编号无关，而应当与样本状态相关，因此对于预警数据，则以各警度样本比例为依据，按数量比8∶1∶1划分预警数据集，并保证各子数据集中，各类型样本的比例与原数据集中相同.各数据集的划分结果如表1所示.

表1 火箭总装数据集划分结果表

此外，为了保证关重件不齐套影响率能够通过式(5)的计算，需对样本关重件到达时间满足指数分布这一假设进行Kolmogorov-Smirnov(K-S)[22]检验.其结果用双侧渐进显著性来衡量，表征数据拟合分布与假设分布间的相似性.若渐进显著性<0.05，则拒绝原假设，认为分布不服从指数分布，反之则服从指数分布.各工位齐套时间分布检验的渐进显著性结果如表2所示.

表2 各关键工位齐套时间K-S检验结果

由表2可知，各工位关重件的齐套时间均可以通过指数分布进行建模，其未来不齐套影响率可以通过式(5)进行计算.

4.2 预警模型建立与结果分析

经过数据预处理后，预测数据中的训练集可用于剩余完工时间预测神经网络的建模.利用验证集对该模型的超参数进行调整，所获得的神经网络超参数如表3所示.

表3 剩余完工时间预测网络超参数表

Tab.3 The hyperparameters of the prediction network for remaining cycle time

超参数取值网络结构[236,48,12,1]激活函数sigmoid迭代次数2000正则项0.001提前终止50学习率0.01(∗0.95)

以2子级火箭装配过程为例，预测模型在验证集上的预测误差随装配进度推进的变化趋势如图4所示.其中，N为2子级装配中的27道工序，当第27道工序结束后，等待其余子级装配完成后进入全箭总装步骤；μ为预测误差百分比，可由预测出的剩余完工时间与已加工时间之和除以样本的总完工时间计算获得.

图4 2子级火箭剩余完工时间预测误差百分比图

由图4可知，预测误差随装配进度的推进逐渐减小，但在2子级装配结束之后、总装开始之前，依旧有15%的预测偏差率.从预测结果来看，直接通过具有较高不确定性的预测结果确定警度等级是较为武断的.此外，通过预测结果直接确定警度等级的过程没有充分考虑到预测节点进行调整的难易程度，也无法充分学习超期样本中的信息，因此直接利用预测结果给出预警等级显然是不合理的.

因此依据本文的预警模型，在预测模型的基础上，针对每一条预警样本对该预警样本的剩余完工时间进行预测，并计算其预测超期率.依据该样本的其他特征，分别计算当前进度超期率、当前不齐套影响率、未来不齐套影响率，作为预警模型的输入.对于训练样本，结合事先计算好的预警等级标签，利用SMOTE平衡训练数据，进而训练RF分类模型，通过验证集调整RF参数，所获得分类模型的超参数如表4所示.

表4 RF算法超参数表

通过优化后的SMOTE-RF分类模型，对预警测试集进行分类，直接利用预测结果得到的预警等级混淆矩阵如图5(a)所示.利用评价指标对结果进行评价，并获得的混淆矩阵[23]结果如图5(b)所示.

图5 预警准确度混淆矩阵

从图5可以看出，本文模型尽管在无警样本与低警度样本上的预警准确度不如直接预测的方法，但是在中警与重警样本上的预警准确度明显高于直接预测的方法.不同预警模型平均预警准确度对比如图6所示，其中ε为各警度下样本预警准确度的几何均数.由图6可知，本文模型的平均预警模型准确度远高于直接预测模型.实际生产中，由于重警度预警准确度的重要性更大，若采用加权方式评估分类结果，本文模型的优势会更加明显.因此，所提预警模型能够有效应用于实际的火箭总装过程，为装配过程的及时调整提供了依据，对于总装进度实时控制具有重要意义.

图6 不同预警模型平均预警准确度对比

5 结语

本文针对火箭总装过程中可能遇到的物料不齐套及工人调配等突发事件以及装配工时不确定等随机波动导致的总装任务延误问题，设计了面向火箭总装过程的工期延误预警模型.针对各种扰动因素作用机理，设计了预警指标量化扰动因素的影响程度.通过综合考虑预警样本拖期程度与预警节点调整难易程度，设计了更为合理的警度等级作为模型输出.充分考虑各警度样本数量的不平衡性，应用SMOTE与RF算法相结合的不平衡分类算法构建了预警指标与警度等级间的复杂非线性关系.通过实例验证了模型的有效性与优越性.下一步研究将主要针对不平衡学习算法部分进行优化.