小学数学建模教学中数学经验的再生

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培养学生数学建模能力就是培养学生的数学核心素养。小学数学的教学目标就是要提高学生的数学素养和开发学生逻辑思维能力，让学生思考问题更加全面，能够从多方面解决问题。要想实现数学教学意义，就必须不断改革和探索，激发学生思维，让其思考更深层次的东西。构建数学模型就是帮助学生运用原有知识经验解决问题的重要方式[1]。

一、把握好数学建模的起点经验再生

在开始建立数学模型时，教师要注重引导学生观察和学习。这就要求教师要激发学生的学习兴趣，并引导学生根据原有学习经验进行学习，就能促进数学经验再生，做好模型生成准备。杜威认为经验、活动、学生是教学活动的三个中心，并且要保证经验的连续性，从而帮助学生将原有经验组织起来[2]。学生原有知识经验包括程序性数学知识、结构性数学知识、生活背景知识等，通过挖掘数学问题与生活的联系，能够将已有的知识经验与数学学习有效衔接。

比如，在进行人教版五年级下册“统计与可能性”的教学时，教师可以通过采用复式折线统计图的方式表示。如，可以让学生思考不锈钢与陶瓷两种杯子，那个的保温性能更好? 通过引导学生思考这样的问题，学生就会将生活中的经验带入进来，如，有的学生认为要想知道哪个的保温性能更好，就可以在两个杯子中倒入同等剂量和温度的水，然后过2 个小时后观察哪个杯子的水更烫，就能了解到哪个杯子的保温性能更好；还有的学生认为，可以隔15 分钟测量一次杯中水的温度，并将测量的温度记录下来，然后在一段时间后算出两者温度变化情况，就能了解哪个杯子保温性能更好。这时候，有的同学就发现可以将这些数据制成折线图，然后观察两个折线图的变化趋势就能看出来。有的同学在这个同学的基础上提出将两条单式折线图结合成复式折线图，从而就实现了数学活动与数学经验的对接，学生也能更了解数学知识和学会运用知识解决实际问题。

二、模型生成中数学经验的再生

在构建数学模型过程中，教师也要针对数学问题开展教学活动。最好的方式就是引导学生动手操作和交流反思，通过让学生真正采用相关数学知识参与到活动中，能够提升学生的数学逻辑思维能力和动手实践操作能力。交流反思是培养逻辑思维能力的重要途径，通过与其他同学和老师进行交流，能够在交流过程中重新感悟知识和理解知识结果，并且能够很好的保存在学生脑海中[3]。通过引导学生进行动手操作和交流反思，能够让学生感悟知识的演变，进而构建数学模型，并进行验证。

例如，在学习人教版六年级下册“圆柱和圆锥”时，数学老师可以引导学生共同探讨圆柱侧面积的计算方法。首先，让学生通过动手操作的方式去剪出一个圆柱侧面，可以发现剪下的纸张会变成不同的形状，如长方形、平行四边形，甚至还有不规则图形。这时候就要引导学生思考为什么会剪出不同的形状? 有的学生会认为，这是因为沿着圆柱的高来剪就能得出长方形，计算长方形的面积比较容易；而有的学生认为斜着剪就能得出平行四边形，面积计算方式也相对简单。而剪出不规则的学生认为可以通过拼接的方式将其转化成长方形，然后再计算面积。通过每个学生讲述自己的做法和解题过程，学生能够了解到不同的动手方式会得出不同的图形，但最终的计算面积是一样的。

三、模型完善中数学经验的再生

模型完善过程就是引导学生正确理解原有知识与知识体系的关系，提高学生的思想层次和总结归纳能力。例如，在进行人教版六年级上册“位置”的教学时，教师可以引导学生思考为什么西北方向不能直接准确的确定某个物体的位置? 学生就能发现，除了正东、正西、正南、正北等四个方位外，其他方位都不能准确的表示位置方向。然后引导学生思考如果出现在其他方位时应该怎样表述，这时候就有学生想到可以通过两个要素来精准描述位置。比如可以采用北偏西25°方向来表示。就能引导学生将两种知识联合到一起进行表达。

四、模型应用中数学经验的再生

应用数学模型是学习数学模型构建的主要目标，也是帮助学生理解知识与生活经验联系的途径。数学模型的应用能够帮助学生更好理解各种数学概念和原理，也能帮助学生将知识运用到实际问题中。比如，在学习人教版四年级下册“四则运算”时，教师就要引导学生理解并学会转换思维解决问题。如，让学生完成一个既有乘法又有加法的算式，如“8×3+8×7=?”，这时候教师就要引导学生观察相同因素是什么，可以看到3 和7 都是要和8 相乘的，而3+7=10，这是一个与任何数相乘都在后面加个0 的数字，因此，引导学生按照(3+7)×8 的方式进行计算，就能学会乘法分配律的算法。然后，教师再出一道有关除法的运算，让学生再次动手操作。从而就能构建并应用数学模型，让学生学到更多数学知识。

通过引导学生构建数学模型，不仅能够开发学生的逻辑思维能力，还能加强理论知识与数学经验的联系，提升学生的数学核心素养。