初中数学教学中培养学生数学思维的路径

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数学思维是观察性思维能力、分析性思维能力、判断性思维能力等多种思维意识的集成，我国特级数学教师王陵女士认为，思维是学生参与教学活动的重要前提，一切学习技能、学习成果的取得都依赖于数学思维的集中表达。当新课改进入到初中数学教学活动当中，单纯的“教学”已经无法满足当前的教育要求，“教会学生怎么学”，这才是数学教育的真谛。

一、对比数学知识，培养观察性思维

在初中阶段的数学教育活动中，教师认为学生已经具备了一定的数学学习经验，故此，其并不会将数学知识联系起来，仅强调有关教学知识作为独立章节所发挥的作用。在这种情况下，某一板块的数学知识只能根据自身的特点发挥价值：或是对学生的图形感知能力进行训练，或是锻炼学生的抽象数学思维，当教学计划逐渐推进，学生的技能并不能得到全方位的训练。在全新的教育要求下，教师可尝试将各个板块联系起来，鼓励学生利用已经掌握的相关知识重新梳理学习目标，锻炼举一反三的高阶技能，在观察的过程中锻炼学生的数学思维。

以苏科版七年级上册数学教材《正数与负数》《数轴》两大板块的教学为例，在发起教学活动的过程中，教师可利用“数轴”帮助学生回忆有关数学知识：在确定数轴的单位长度与方向之后，如何对数轴上的数字进行标记? 此时，学生会立即给出答案：将“0”标示在数轴的最左端，按照单位长度依次进行排列。在学生给出答案之后，教师对“0”的位置进行调整，提出新的思考问题：当0 出现在数周的中间位置之后，两侧的数字又该如何表示? 在对正负概念进行回忆的过程中，学生能够结合自身的观察结论将“正负数”带入到数轴当中。通过展示与提问，利用当前的数学知识帮助学生掌握全新的数学概念，能够在积累知识的过程中培养学生的观察性思维。

二、解决数学问题，培养分析性思维

在初中阶段的数学教育活动中，教师依靠数字、图形、公式等材料讲解数学知识，进而帮助学生培养良好的数学思维。当不同的教学素材进入到教学环境当中，分析能力就显得尤为重要，能否对相关知识进行分析，直接反映了学生的数学知识应用能力。分析所指的是学生获取信息，并结合有关信息解决问题的过程。在分析的过程中，学生的信息搜集能力、抽象表达能力等重要素质正在不断发展，依靠分析，学生能够对多种计算技能发起针对性的训练活动，故此，分析性思维的整体表现在一定程度上反映了学生的数学思维水平。

问题是锻炼学生分析能力的最佳载体，在尝试培养学生数学思维的过程中，教师可对问题的提问方法进行调整，以此来改变枯燥僵硬的提问方式，增加学生的互动兴趣。以苏科版初中教材《分式》的教学为例，在教学环节，教师可利用趣味数学问题调动学生的互动兴趣，如“李白打酒问题”：“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒?”教师可结合问题帮助学生梳理问题中的数量关系：加一倍代表“×2”，喝一斗等于“清零”，只需对归零的过程进行计算即可。在这一过程中，学生结合“遇店”“见花”环节的数量变化关系进行计算，并对“酒的总量”进行分析，将趣味性较强的诗歌转化为数学问题，依靠分式对其进行计算。从计算流程来看，学生仅对诗歌进行了变形处理，但其搜集信息、应用信息的能力确实在不断发展。

三、开展讨论活动，培养判断性思维

数学教育承担着培养学生理性思维与逻辑思维的重要任务。从现有的教学活动来看，理论知识掌握不扎实、学习兴趣差等问题影响着教学活动的顺利开展，学生数学思维的培养工作遥遥无期。但大部分学生在数学学习活动中都会结合个人观点给出一个“初印象”，对教学知识的内容、难度、要求进行判断，以此来逐渐确定学习计划。教师可尝试结合学生的“第一反应”规划教学活动，鼓励其在判断的过程中重新掌握数学知识。

判断是学生学习数学知识的重要前提，在判断有关教学知识的过程中，学生也在对自身的学习能力、学习素质进行评价，如果能够重新锻炼学生的数学判断技能，则教学工作的推进也能够在一定程度上得到保障，学生的数学思维也会得到对应的训练。以苏科版九年级教材《一元二次方程》的教学为例，在教学环节，教师可尝试围绕理论知识开展讨论交流活动，鼓励学生结合既有的信息进行“判断”，在判断的过程中重新掌握数学知识。在学习二元一次方程的过程中，学生会结合数学概念作出判断：已经学习的“一元一次方程”代表的是只带有一个未知数、未知数最高指数幂为1 的方程，那么，当“元”发生了变化，未知数的最高指数幂也应该发生变化，二者同为方程，计算方法可能并不存在较大的差距。学生所给出的“推论”带有明显的主观意识，在推导数学问题的过程中，学生所给出的结论并不是完全正确的。但正是依靠这种“判断”，其能够将教学知识与个人观点联系起来，进而加深对于数学知识的记忆。

结语：要在初中数学教学活动中培养学生的数学思维，教师必须明确掌握数学思维的概念、定义，结合不同板块的数学知识确定教学方案，从多个角度帮助学生理解数学概念。教育是一个互相反馈的过程，学生对教学问题作出回应，重新归纳数学知识，才能不断提升数学教学的最终质量。