2019年印度奥林匹克不等式试题的推广

福建省福清第一中学 (350306) 林琳琳

上述不等式形式简洁对称，本文给出其双参数推广.

推广已知a,b,c>0且a+b+c=1，λ,μ≥0，则有

去分母整理，等价于证明3λ(1-a-b-c)+6μ(1-a-b-c)+2-6ab-6bc-6ca≥0，等价于证明(a+b+c)2-3ab-3bc-3ca≥0，即证a2+b2+c2-ab-bc-ca≥0，此为显然，从而推广成立.