某住宅现浇板刚度和安全性分析

李 艳 （安徽省建筑工程质量监督检测站,安徽 合肥230088）

1 引言

结构设计一般分为两个步骤，第一步是承载能力极限状态计算，承载力不足可能引起结构全部或部分的破坏或倒塌，会导致人员的伤亡或经济损失，所以对所有结构和构件必须按承载能力极限状态进行计算，这样才能保证结构的安全性。第二步是正常使用极限状态验算，如影响正常使用或外观的变形、影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）和影响正常使用的振动等[1]。楼板的设计必须同时满足上述两者要求，既要安全又要满足舒适度要求。

楼板的正常使用极限状态设计主要是控制楼板的刚度，楼板刚度分为平面内刚度和平面外刚度，平面内是指和荷载作用方向一致的方向，平面外就是和荷载作用方向垂直的方向。通常所说的楼板平面内刚度无限大，是指在水平荷载（地震荷载或风荷载）作用下，在水平面内可以视为刚体，在该平面内的每一点的位移都是相等的，此时它的截面高度可以认为是整个楼板的面宽或进深。而平面外方向就是指楼板的结构厚度，结构厚度通常仅仅几厘米到十几厘米，和整个楼的面宽或进深的十几米或者几十米相比起来就小多了。因此楼板承受竖向荷载时要考虑楼板平面外的刚度，即控制楼板的挠度和裂缝，楼板厚度和板底配筋情况对挠度起着决定性的作用。

某住宅楼二楼住户卧室顶板（17-20/B-D）尺寸3.9m×4.5m，原设计厚度120mm。在居住过程中发现该板颤动严重，影响生活质量，住户怀疑该楼施工质量差投诉到当地质量监督站，质量监督站对该板的质量现状及安全性进行检测与分析。

2 检测情况及结果

①卧室顶板17-20/B-D混凝土抗压强度检测；

②卧室顶板17-20/B-D混配筋情况检测（包括板底和板面配筋）；

③卧室顶板17-20/B-D厚度检测；

④根据检测结果对卧室顶板承载能力状态和正常使用状态进行复核验算。

2.1 混凝土现龄期抗压强度检测

采用回弹法检测该卧室顶板混凝土现龄期抗压强度，在板底布置10个回弹测区，分别测试其回弹值和碳化深度值。将各测区回弹值和碳化深度值代入测强曲线，根据《规程》（JGJ/T 23-2011）[2]计算出现浇板的推定强度，检测结果见表1。

混凝土抗压强度推定值汇总表 表1

检测结果符合设计强度等级C25的要求。

2.2 钢筋配置情况监测

用钢筋探测仪检测钢筋保护层厚度和钢筋位置[3]，用钢直尺测量钢筋间距，检测结果见表2。

2.3 现浇板厚度

使用楼板测厚仪检测现浇板的厚度，检测结果见表3。

3 现浇板承载力验算

3.1 基本资料

①边界条件（左端/下端/右端/上端）：固端/铰支/固端/固端

②荷载标准值：永久荷载标准值：gk1=4.5kN/m2，γG=1.2，可变荷载标准值：qk1=2kN/m2，γQ=1.4。

现浇板配筋情况汇总表 表2

现浇板厚测量结果 表3

③计算跨度Lx=3900mm，计算跨度Ly=4500mm，板的厚度h=80mm（h=Lx/49）

④混凝土强度等级为C25，fc=11.943N/mm2，ft=1.271N/mm2，ftk=1.779N/mm2

⑤钢筋抗拉强度设计值fy=270N/mm2，Es=210000N/mm2

⑥纵筋的混凝土保护层厚度：板底c=15mm、板面c'=25mm

3.2 配筋计算[4]

①平行于Lx方向的跨中弯矩Mx

Mx=Max{MxL，MxD}=Max{4.57，4.48}=4.57kN·m；Mxq=2.84kN·m

Asx=293mm2，as=19mm，ξ=0.109，ρ=0.481%；计算配筋：8@150（As=335）。

②平行于Ly方向的跨中弯矩My

My=Max{MyL，MyD}=Max{3.26,3.2}=3.26kN·m；Myq=2.03kN·m

Asy=240mm2,as=27mm，ξ=0.103，ρ=0.454%；计算配筋：8@200（As=251）。

③沿Lx方向的支座弯矩Mx'

④沿Ly方向的支座弯矩My'

计算配筋：10@160（As=491）。

实测配筋和计算配筋对比表 表4

4 跨中挠度验算

4.1 挠度验算参数

参照《建筑结构静力计算手册》表4－21，经调幅后，挠度系数κ=0.00260（1/M）

按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值Mq=2.841kN·m

Es=210000N/mm2，As=335mm2，Ec=27871N/mm2，ftk=1.779N/mm2

4.2 荷载准永久组合作用下钢筋混凝土受弯构件的短期

①裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

σsq=Mq/(0.87h0·As)（混凝土规范式7.1.4-3）；σsq=2.841/（0.87×61×0.000335）=159.73N/mm2

矩形截面，Ate=0.5b·h=0.5×1000×80=40000mm2

ρte=As/Ate（混凝土规范式7.1.2-4），

ρte=335/40000=0.00838＜0.01，取ρte=0.01

ψ=1.1-0.65ftk/（ρte·σs）（混凝土规范式7.1.2-2），ψ=1.1-0.65×1.779/（0.01×159.73）=0.3759

②钢筋弹性模量与混凝土模量的比值：

αE=Es/Ec=210000/27871=7.5348

③受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf'：矩形截面，γf'=0

④纵向受拉钢筋配筋率

ρ=As/（b·h0）=335/（1000×61）=0.00549

⑤钢筋混凝土受弯构件的短期刚度Bs按混凝土规范式7.2.3－1计算：

Bs=Es·As·h02/[1.15ψ+0.2+6αE·ρ/(1+3.5γf')]

=210000×335×612/[1.15×0.3759+0.2+6×7.5348×0.00549/（1+3.5×0）]=297.34kN·m2

4.3 考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ

按混凝土规范第7.2.5条，当ρ'=0时，取θ=2.0

4.4 受弯构件的长期刚度B按混凝土规范式7.2.2-2计算

B=Bs/θ=297.34/2=148.67kN·m2

4.5 挠度

f/Lx=20.6/3900=1/189＞[1/200]，该板的计算挠度大于规范允许挠度值。

5 计算结果分析

①根据实测平均板厚80mm复核计算结果；板底实配钢筋面积大于计算配筋面积，板底正截面承载力满足要求；板面负弯矩钢筋实配面积小于计算配筋面积，该板支座承载能力极限状态不满足要求。

②根据现浇板挠度计算结果，计算挠度f/Lx=1/189＞[1/200]，大于规范允许挠度值，正常使用极限状态不满足要求。

6 加固措施

实测的板底配筋满足板厚120mm的配筋，板面支座承载力不足主要是由于板厚偏薄和负筋保护层厚度偏大造成的，楼板挠度偏大也是由于板厚偏薄所致，因此楼板加固措施是增加楼板的厚度。

将楼板结构基层凿打出来，原混凝土表面要预先凿毛，清扫干净后涂刷结构界面胶，保证新旧混凝土共同工作[5]。根据计算结果在板面绑扎8@150双向钢筋，作为板面负筋，严格控制板面负筋保护层厚度和钢筋锚固长度，然后在上面浇注一层40mm厚C30混凝土，混凝土最好用低水化热水泥，减少混凝土的收缩，新浇筑的混凝土要注意养护和保温，可覆盖湿麻袋或覆盖塑料薄膜。