VB编程软件模拟计算水泵稳定工况点实用方法

(山西省水利水电科学研究院，山西 太原 030002)

水泵的稳定工况点是泵系统稳定运行工作状态下供需能量的平衡点，水泵机组能在高效区域运行，则供水系统的总效率最高，能源就能被最有效利用[1]。我国由于中西部地区水资源时空分布不均，且受地理位置及环境因素的限制，近年来修建了大量高扬程长距离供水泵站，以调控水资源的供需平衡[2]。然而，这些供水泵站在解决地区用水分配问题的同时，由于设计、管理、调度等原因，水泵稳态运行时会偏离设计工作点，一半以上的泵站效率不到50%，不少泵站的效率只有33%[3]。因此，如何优化求解水泵工作点，分析并联供水系统的水泵机组是否在高效区域运行，给相关技术人员提供可靠的优化调度参数，对降低能源损耗、推动“绿色水利工程”建设有着十分重要的意义。对于长距离水源地的输水泵站，因多为大流量高扬程，综合水泵比转数计算，选型多为立式离心泵。本文以离心泵为例，数模分析计算多台并联水泵配置最佳工况点问题。

1 水泵稳态工况点求解原理

水泵稳定工况点的确定不仅与水泵本身的特性有关，还和管路系统的特性有直接的联系[4]。水泵在额定转速下运行，水泵特性曲线Q-H和管路特性曲线Q-H需在同一坐标轴上的交点A，这一点即为水泵的稳定工况点，根据这一点流量QA可求出与之对应的扬程HA、效率ηA、功率NA[5]。在同型号水泵并联运行时，供水系统的流量QB则为单泵运行流量与泵台数的乘积，扬程HB不变，可以通过数学分析求出多台泵并联运行时相应的特性(见图1)。

图1 同型号水泵并联运行稳定工况点求解示意图

1.1 水泵性能曲线数学模型的建立

水泵性能曲线中流量和扬程的关系可近似认为满足二次抛物线，可用下式表示：

H=A1Q2+A2Q+A3

(1)

流量和效率的关系近似满足三次函数，可用下式表示：

η=B1Q3+B2Q2+B3Q+B4

(2)

式中H、Q、η——水泵工作扬程,m、流量，m3/s、效率；

A1、A2、A3、B1、B2、B3、B4——水泵性能参数[6]。

根据水泵制造厂家提供的水泵性能表可以确定式(1)、式(2)中水泵性能参数。

1.2 管路特性曲线数学模型的建立

在泵站中多台水泵并联运行时(运行模式见图2)，管路特性曲线的数学模型采用式(3):

(3)

图2 多台水泵并联运行模式

由能量平衡方程：

F=H-H需=0

(4)

由式(4)可求出工作点流量QA，将求出的流量代入式(1)、式(2)即可求得对应的扬程HA、效率ηA。

水泵轴功率：

NA=9.81QAHA/ηA

(5)

泵站功率：

N站=nNA

(6)

式中n——水泵并联台数；

H需——水泵运行需要扬程,m；

H0——水泵净扬程,m；

hi进——第i台水泵进水管路损失,m；

hi出——第i台水泵出水管路损失,m；

h总——出水总管管路损失,m；

S1——第i台水泵进水管路与出水管路损失系数之和,s2/m5；

S2——出水总管管路损失系数,s2/m5；

Qi——单台水泵流量,m3/s；

Q——出水总管流量,m3/s[7]。

2 最小二乘法求解模拟函数的数学模型

目前，寻求模拟函数常用的多种方法中，最小二乘法由于计算精度高，在处理数据时能使误差较大点对所求模拟函数的精度影响较小，实现简单，易于编程，已广泛应用于科学实验与工程技术中[4,8]。因此，本研究应用最小二乘法，求解并联水泵流量-扬程、流量-效率曲线特征方程。

(7)

即转化为求多元函数F=F(a0，a1，…，an) 的极值问题，由多元函数求极值必要条件，得

(8)

式(8)可用矩阵表示：

(9)

利用矩阵分解法即可得多项式a0、a1、…、an系数，即水泵性能参数。

3 基于Visual Basic的水泵稳定工况点程序开发

Visual Basic(VB)一种是结构化的、模块化的、面向对象的，以事件驱动为机制的可视化程序设计语言。VB开发出的程序界面清晰，开发人员只须编写很少量的程序代码，就可以快速开发出标准的应用程序，极大地提高了程序设计效率[9]。因此，本研究利用VB对并联供水系统水泵稳定工况点求解。

3.1 VB程序基本功能介绍

本次开发的程序是利用VB语言编写的针对水泵稳定工况点求解的一种快速、便捷、准确的计算方法。程序主要分为两个模块：管路水力损失计算模块、水泵稳定工况点求解模块，只须按顺序依次点击模块，并在每个模块输入相应参数即可快速、准确计算出水泵稳定工况点(水泵稳定工况点求解程序结构见图3，水泵稳定工况点求解程序主界面见图4)。

图3 水泵稳定工况点求解程序结构

图4 水泵稳定工况点求解程序主界面

3.2 管路水力损失计算模块

“管路水力损失计算模块”分为3个组块，即“沿程水头损失组块”“局部水头损失组块”和“损失系数组块”。输入管路进、出水管路及出水总管参数，通过Command控件命令即可进行管路水力损失计算，得到管路损失系数S1、S2(管路水力损失计算模块运行流程见图5，管路水力损失计算模块程序界面见图6)。

图5 管路水力损失计算模块运行流程

图6 管路水力损失计算模块程序界面

3.3 水泵稳定工况点求解模块

“水泵稳定工况点求解模块”共分为5个组块，即水泵性能参数组块、基础参数组块、模拟函数系数计算结果组块、水泵稳定工况点结果组块、图形输出组块。

“水泵性能参数组块”用于实现VB与ACCESS数据库的链接，运用ADO数据控件，通过Microsoft ActiveX 数据对象来快速建立数据源连接的数据绑定控件，并且具有“向前”和“向后”按钮，可进行多组水泵性能参数的调用，方便随时调用参数进行计算。“基础参数组块”用于输入并联水泵运行台数N及“管路水力损失计算模块”计算的水力损失系数S1、S2。“模拟函数系数计算结果组块”及“水泵稳定工况点计算结果组块”用于实现水泵性能曲线模拟函数系数及水泵稳定工况点计算结果的输出。“图形输出组块”用于实现管路特性曲线、水泵特性曲线及水泵和泵站稳定工况点求解结果的图形展示，该组块运用Picture控件，通过设置合理的绘制范围及绘制步长，利用已经求得的管路特性曲线、水泵性能曲线模拟函数进行图形绘制(水泵稳定工况点求解模块流程见图7，水泵稳定工况点求解模块程序界面见图8)。

图7 水泵稳定工况点求解模块流程

图8 水泵稳定工况点求解模块程序界

4 工程算例

4.1 乡宁县县城供水工程概况

乡宁县县城供水工程是为应对县城经济发展并缓解乡宁县水资源供需矛盾而兴建的供水工程。该工程从神底村引黄工程出水池引水，进水管为一根长841m的球墨铸铁管(DN400)，引水流量为0.16m3/s，泵站设3台型号为SFOW150-240×2的水泵机组(2工1备)，电机效率为95%，设计扬程207m，总装机容量840kW，出水管路全长18.2821km的钢管(DN500)，进水池正常运行水位847.7m，出水池水位1023.0m(工程布置见图9，水泵性能参数见表1，输水管路水力损失计算参数见表2)。

图9 乡宁县县城供水工程布置

表1 SFOW150-240×2水泵性能参数

表2 输水管路水力损失计算参数

4.2 数值模拟计算结果

通过水泵稳定工况点求解程序数值模拟计算，得到输水管路特性曲线Q-H需、水泵的Q-H曲线和Q-η曲线的模拟函数：式(10)～式(12)，计算出了该泵站的工作点(计算结果见表3，稳态工况点求解结果见图10)。

(10)

H=-12499.99Q2+983.46Q+211.02

(11)

η=33333.33Q3-18166.67Q2+2231.67Q+3.67

(12)

表3 数值模拟稳定工况点计算结果

图10 水泵稳定工况点求解结果

4.3 计算结果分析

a.由表3中的计算结果可知，通过VB编程软件数值模拟结果：单泵流量Q=0.082m3/s，扬程H=208.085m，效率η=82.92%，功率N=200.76kW；泵站流量Q=0.162m3/s，扬程H=208.085m，效率η=66.56%，功率N=401.52kW，与泵站设计值接近，结果准确；且模拟计算的水泵效率处于高效区，泵站效率较高，说明泵站整体运行节能。

b.由图10可以看出，VB编程软件利用最小二乘法拟合出的水泵性能曲线、水泵-效率曲线简洁直观、工况点标注清晰准确，达到预期拟合效果，说明该软件对同型号水泵并联运行稳定工况点数值模拟的计算方法快速、实用。水泵性能曲线、水泵-效率曲线比利用4个水泵特性点的拟合结果更平滑、真实。

5 结 论

a.本研究借助VB语言，开发了水泵稳定工况点求解程序，利用最小二乘法对输水管路水力特性曲线与水泵(单泵和多泵并联)特性曲线进行了性模拟计算，为水泵类型、数量合理选择匹配提供了快速可靠的通用规格水泵选泵方法。

b.水泵的稳态工况点是泵系统水力调度的重要技术依据，对于特殊管路场合，水泵配置需要满足切削叶轮调节、变频调节、变频+工频组合调节等要求时，本文计算方法也可为合理确定非通用规格水泵提供有益借鉴。