Civil 3D曲面分析工具在水库库容计算中的应用

马 俊,2 吕录娜 孟 明

(1.黄河勘测规划设计研究院有限公司，河南 郑州 450003；2.河南省城市水资源环境工程技术研究中心，河南 郑州 450003)

近年来，随着国家对水库生态环境重视程度的加强，库区的生态环境修复治理成了一项急迫而重要的任务。在库区治理方案的设计以及正常运行阶段，库容曲线是一项非常重要的参数，其准确性对设计规模及运行方案的合理确定具有十分重要的意义。随着科学技术的不断进步以及CAD技术的快速发展，许多学者和工程技术人员在库容曲线的计算方法上也作了相关研究，如江明新[1]等通过对库区固定横断面地形的复测，分析了河床的演变并修正了库容曲线；曹培国[2]等采用基于闭合等高线的等高线体积法计算库容；陆桂华等[3]、王领法[4]等通过计算每块地形三角网与给定高程之间棱柱体的体积，然后叠加所有给定高程下的棱柱体计算库容曲线；孙玉兵[5]、许辉熙等[6]、张建新[7]等利用实测库区地形图采用DEM(Digital Elevation Model)法对库容曲线进行了计算；陆家驹[8]、张莉芳等[9]、江惠芳[10]等利用卫星遥感图像提取库区的水体面积，并结合影像成像时对应的实测库水位，根据等高线体积法推算水位库容曲线。用以上方法计算横断面面积、等高线面积、DEM数据等都是采用近似的方法计算给定水位的库容，没有充分地利用地形图的有效信息。因此，有必要进一步研究探讨一种能够无损利用实测地形图精度的库容计算方法，为更加准确地计算库容曲线提供严谨的理论依据并用于指导实践。

为此，本文针对实测地形图中高程点和等高线不能无损利用的问题，以内蒙古某库区的库容计算为研究对象，利用Civil 3D中的体积曲面方法对库区的库容曲线进行求解。与传统计算方法的对比分析表明：所提出的基于体积曲面的库容计算方法合理、有效且高效。

1 常用计算方法及优缺点分析

目前，工程设计中常用的库容计算方法主要有断面法、等高线体积法、平面网格法、DEM法等。

上述各种库容计算方法，均以实测的库区地形资料进行近似计算，计算成果精度与采样的间距关系密切，一般采样间距越小，结果精度就越高，但是随之而来的计算量就越大，对计算机的要求也更高。对于规模较小的库区，应用上述方法的计算精度、效果基本能满足工程设计要求，但是在计算库区范围较大的库容时，计算精度和效率就大打折扣，并且计算过程较繁琐。随着CAD技术的进步，特别是近年来BIM技术的爆炸式发展，涌现出了很多基于三维的BIM软件，这些软件被越来越多的设计人员接受和掌握，软件的某些三维分析功能为我们解决一些工程问题提供了新的思路和方法。利用Civil 3D软件的“体积曲面”功能可以方便、高效地计算水库的库容，特别是在大范围的库容分析计算时更显其优势。

2 基于体积曲面的库容曲线计算方法

2.1 体积曲面法库容计算原理

Civil 3D是Autodesk公司的一款设计制图软件，提供了一种特殊的曲面——三角网体积曲面，即任意两曲面(“基准曲面”和“对照曲面”)交集空间构成的异形体经过等体积变形后，形成以Z=0平面为参考基准的空间曲面。该体积曲面上的任意一点的Z值均等于对照曲面与基准曲面在该点的Z值差。将该三角形体积曲面对Z=0平面进行二重积分得到的体积就是两曲面间的精确空间体积。上述空间异形体的体积是以基准曲面和对照曲面的交线为边界，以基准曲面和对照曲面围成的封闭实体的体积。根据曲面的复杂程度不同，对照曲面可能会在基准曲面上方或者下方，当对照曲面在基准曲面上方时，围合的空间体积记为填方体积，当对照曲面在基准曲面下方时，围合的空间体积记为挖方体积。

基于以上原理，可以将其应用在水库库容的计算问题上，即把整个库区的水体看成是一个实体，直接通过曲面积分求体积。具体地说，体积曲面法计算库容的基本原理是以现状实测库区地形曲面为“基准曲面”，以某一水位的水平面作为“对照曲面”构造三角网体积曲面，该曲面即是当前水位条件下的库容。一般情况下，在某一给定水位条件下库区水面在平面投影上是连续的，可以通过软件的三维对象浏览器功能查看库区水体的分布，对于明显不合理的部分，可以通过调整对应位置库区的计算边界以剔除不合理的区域，提高计算结果的合理性。通常计算水库静库容时，认为水面是一个水平面，水平面与库区现状地形曲面的交线就是当前水位的等高线，在等高线范围以内的区域，水平面以上的实体为岛屿、沙洲等，其体积对应于“挖方体积”，水平面以下的实体的体积对应于“填方体积”，即水库库容。

2.2 计算步骤

在Civil 3D软件中利用体积曲面法计算水库库容非常方便，具体计算过程如下：

第一步：地形图数据处理。为提高软件执行效率，将地形图中除等高线和高程点以外的图层隐藏，然后分别切换到不同的视图，观察有没有异常的高程点和等高线，如有异常需要人工修改个别异常点。

第二步：创建基准曲面。在Civil 3D中利用“创建曲面”功能将测量图中的等高线和高程点数据添加到曲面中生成三维的地形曲面。在添加测量数据的时候要先添加高程点数据，再添加等高线数据，因为高程点的数据是实际测量的，其精度比等高线要高。

第三步：创建对照曲面。这里的对照曲面即是给定高程的水面，先给定一个水面的可能范围，不需要太精确，只要能包含需要计算的最大水位对应的水面即可。用多段线工具在平面上绘制闭合边界，以该边界创建水面曲面，Civil 3D会自动根据边界创建对照曲面。

第四步：创建三角网体积曲面。在Civil 3D中利用“创建曲面”功能创建体积曲面，曲面类型选择“三角网体积曲面”，体积曲面名称为“库容计算”，在曲面特性中将“基准曲面”和“对照曲面”分别指定为第二步中创建的地形曲面和第三步中的水面曲面。

第五步：查看结果。利用“曲面特性”功能可以查看第四步中创建的体积曲面的各种特性，其中“填方体积”的数值就是该水位下的库容。然后在“曲面特性”中的“高程分析”中指定当前水位为基准高程，即可统计出当前水位下的水面面积。

通过以上步骤可快速计算出给定水位对应的库容量和水面面积，利用Civil 3D中的曲面具有的关联功能，在修改水面曲面的高程后，使其他各级水位的库容和水面面积可以自动更新。最后统计各级水位对应的库容和面积数据即可形成整个库区的水位-面积-库容曲线。

3 应用案例分析

以内蒙古呼和浩特市岱海水环境生态治理工程为例进行库容分析，项目处于前期规划阶段，具有1∶5000比例尺实测地形图资料。该库区为长约19.5km、宽约10.0km的大范围天然湖区，库区面积约195.0km2，最低水位1211.00m，历史最高水位1226.00m。工程设计方案拟采用生态补水措施，满足该湖区的生态功能修复，鉴于该湖区规模较大，为确定合理的补水规模需要精确的水位-面积-库容曲线关系。

针对该工程项目实际情况，分别采用等高线体积法、平面网格法以及本文提出的体积曲面法对湖区的水位-面积-库容曲线进行了计算。三种方法的计算成果见表1。

表1 内蒙古某湖区水位-面积-库容曲线结果

续表

由表1数据可知，在不同水位条件下，三种方法计算的水面面积和库容相差不大，均在允许误差范围内，但是整体而言等高线体积法的计算结果小于平面网格法和体积曲面法。如图1和图2所示，以体积曲面法库容为基准，不同方法计算的库容绝对误差和相对误差变化趋势表明，当水位达到1221.00m以后，等高线体积法计算的库容与体积曲面法的差距就会越来越大，主要原因是超过这个水位以后，地形图中没有闭合的等高线，需要人工去画定等高线使其闭合，增加了面积误差。而平面网格法的计算结果没有随着水位的增加而呈现相对误差增大的规律，其误差波动范围较小，亦即误差与水位之间没有相关性，其误差大小主要与网格的单元尺寸有关，当网格尺寸足够小时，其计算结果会逼近体积曲面法。

图1 不同方法库容绝对误差对比图

图2 不同方法库容相对误差对比图

综上所述，在相同地形图精度的条件下，由于体积曲面法能够更精确地计算给定水位水面与现状地形之间的水体体积，不需要插值计算，也没有人为主观因素影响，所以从理论上讲，体积曲面法计算的库容更加准确。而等高线体积法和平面网格法不仅与等高线的间距和网格大小有关，还需要插值和近似计算，所以其计算精度、计算效率均较体积曲面法低，并且计算过程较为繁琐。

4 结 论

a.在水库生态修复工程中，水库的水位-面积-库容曲线计算是水利工程水文分析中极为重要的环节和内容，其成果的准确性是工程方案合理拟定的重要依据，直接影响到工程规模的确定，决定了工程建设投资的大小以及后期运行过程的经济性。

b.传统的断面法、平面网格法以及等高线体积法等计算过程过于繁琐，计算效率低，而且计算精度受断面间距、网格大小等因素影响较大，工程应用难以平衡计算精度和计算效率的关系，适合于工程项目前期资料不足的情况。

c.体积曲面法在内蒙古某湖区的实际应用证明，在具有实测地形图资料的基础上，特别是大范围库区的库容分析中，采用该方法计算库区水位库容曲线，方法得当，成果合理，能够取得较好的应用效果，具有可广泛推广的实际工程意义。