一种产品族设计新方法DSM模糊层次法——

刘彦伯，张吉堂，赵泽敏

(中北大学机械工程学院，山西 太原 030051)

在产品族设计过程中，为了使产品族设计合理、规范、高效，设计者会引入各类方法或算法。但是，这些方法或算法存在2个问题：1)多是针对产品族设计中产品模块的划分[1]，对于在产品族设计中同样重要的产品合理性评估却缺乏有效的方法；2)常见的产品族设计算法，如遗传算法和模拟退火算法[2]，流程复杂、应用难度较大，不易于推广。

进行产品合理性评估的目的就是检验产品是否符合设计需求。没有经过产品合理性评估的产品，无法判断产品是否符合设计需求。这就意味着产品目标不能明确、产品周期不可规划、产品功能不可实现，导致后续工作难以开展或经常出现变更，使得设计周期延长、生产成本增加。产品是由设计者设计的，容易受到固定思维的限制，需要一套合理的评估方法来对产品进行合理性评估。

针对上述问题，本文提出一种新的产品族设计方法——DSM(design structure matrix，设计结构矩阵)模糊层次法。

1 DSM模糊层次法定义

DSM模糊层次法是一种应用DSM对产品进行模块划分，应用模糊综合评价法对产品以及产品零件进行合理性评估的产品族设计方法。其中，DSM是一种用于对产品开发过程进行规划和分析的矩阵工具[3]；模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法。

DSM模糊层次法选择DSM对产品进行模块划分是基于其可以把复杂的系统分解成几个简单的部分，使系统更容易执行[3]。而模糊综合评价法适合解决非确定性的问题。 因此，DSM模糊层次法相较其他算法或方法，在保证产品合理性的同时，在操作和应用上更加简单。

实施DSM模糊层次法分为3个步骤：

第1步，根据设计要求，构建产品概念设计图。

第2步，根据概念图建立DSM模型，对概念模型进行模块划分，并通过不同模块的组合构建不同的产品。

第3步，通过模糊综合评价法对产品族成员进行价值评估，筛选出优秀的成员构建产品族。

2 产品族概念模型设计

本文通过对数控铣床超声自动检测附件的产品族设计，阐述DSM模糊层次法。数控铣床超声自动检测装置是专门针对数控机床开发的超声自动检测辅助装置，该装置可快速安装在各种机床上，与机床有机结合组成超声自动检测平台，对待检工件进行超声检测[4]。

为了便于模块划分，首先需要通过三维软件构建出产品的一个概念模型。一般优先构建最复杂的模型[5]，图1所示就是数控铣床超声自动检测附件概念模型。

图1 二自由度附件模型概念图

3 产品族概念模型模块化

3.1 DSM模型构建

建立DSM模型，采用数字表示零部件之间的关联因素强度值，见表1。

表1 零部件结构关联关系强度值的定义

为方便量化表达，确定DSM模型的行列元素，见表2。

表2 各部件功能表

根据零部件的关联关系，在DSM模型中添加零件间的关联关系强度。量化准则遵照表1，例如外部连接轴盖与基础柱体通过螺钉连接，属于螺纹连接，连接紧密、关联性强，所以关系强度为7。基础柱体与传动件之间是配合连接，有一定的关联性，所以关系强度为5。根据上述方法可得到初始DSM模型，如图2所示。

3.2 DSM模型运算

在识别与分离了独立零件后，将零件所在行列进行对调，使得矩阵中对角线的位置由尽可能多的非零元素组成。最后将所得DSM模型中经过行列变化得到的小矩阵用方框圈出，每个小矩阵即代表着一个模块，并将独立零件加入[4]，得到最终的DSM模型，如图3所示。

图2 DSM初始模型

图3 DSM最终模型

由图3可知：零件1和10是独立的零件；零件2，3，4，5关系比较紧密，组成一个独立模块；零件6，7，8，9关系比较紧密，组成一个独立模块。

在数控机床超声自动检测附件产品族设计过程中，零件1和10是通用零件，零件2，3，4，5组成一个自由度模块，零件6，7，8，9组成一个自由度模块。

将通用零件与两个自由度模块组合成不同的方案，可得到一系列产品[6]。但是不是所有产品都符合设计要求，需要通过一种方法来评估产品是否符合要求，因此引入了模糊综合评价法。

4 产品评估

对于新设计出的产品，为了选出最合适的机械结构，在保证产品整体符合设计要求的前提下，还需要为其中的每个零件设计最合适的结构[7]。因此，本文分层次对产品进行评估。第1步，对产品整体进行评估，如符合要求则进行第2步；第2步，对零件进行评估，首先通过变形某个零件的某个细节部分从而生成一系列不同构造的零件，然后通过对这些零件的评估选出最合适的零件结构[8]。直到所有零件都选出最合适的机械结构，则第2步完成。通过以上步骤即可设计出优秀的产品。

鉴于重新组合后的产品种类过多，因此从中选出3个作为示例，如图4～6所示。

图4 产品1 图5 产品2 图6 产品3

4.1 产品整体评估

产品整体评估的步骤如下：

第1步，确定评价功能模块适宜度的因素集与各因素权重。因素集U={加工难度，装配难度，生产成本，空间利用率，美观性}={x1，x2，x3，x4，x5}[9]。以数控铣床超声自动检测附件为例，可得到因素权重为W=(0.25，0.25，0.20，0.25，0.05)。

第2步，确定评语集V。由于评价难以量化，通常用差、一般、良好等词汇作为评价结果。V={差，一般，良好，优秀}={y1,y2,y3,y4}={1,2,3,4}。

第3步，做出单因素评价。

每个因素的评价集的子集与评语集的子集一一对应，见表3。以图4中产品1为例进行评估，评价因素用0,1做出数字化评价，结果见表4。

表3 单因素评价表

表4 产品1评价表

第4步，综合评估。利用模糊矩阵的合成运算得到综合评价模型 ：

S=W∘R=(μ1,μ2,…,μm)∘

(1)

式中：S为评价向量；∘为模糊合成算子；R为模糊关系矩阵；μi为评价因素权重值；rij为第i个评价因素对应评语集中第j个评语时的得分，得分用0,1表示。

模糊合成算子∘采用模糊数学中的M(∧，∨)算子，即先取小后取大，用公式表示为：

(2)

式中：sk为模糊评判向量；rjk为各因素评价值。

最后采用加权平均原则对评价向量S进行分析，得出结论。加权平均原则为：

(3)

以图4中产品1为例，将表1中数据代入式(1)，得

采用加权平均原则对评价向量S进行分析，得出结论，即

4.2 零件评估

零件评估步骤如下：

第1步，确定评估零件的因素集与各因素权重。因素集U零={通用性，加工难度，体积，美观性}={x零1，x零2，x零3，x零4}。各因素权重设为W零=(0.40，0.30，0.25，0.05)。

第2步，确定评语集。选取差、一般、良好、优秀等符合人表达习惯的词汇，便于理解。V零={差，一般，良好，优秀}={y零1，y零2，y零3，y零4}={1，2，3，4}。

第3步，确定单因素评价。通用性评价集：{用于某个特定的附件中，用于少部分附件中，用于多数附件中，完全通用}。加工难度的评价集：{很难，难，一般，容易}。生产成本评价集：{极高，高，一般，低}。美观性评价集：{非常难看，难看，一般，好看}。每个因素的评价集的子集与评语集的子集一一对应。

产品中的零件较多，现以其中一个零件的评估为例进行阐述。如图4中的产品1与图5中的产品2，两个产品中只有基础传动件不同，如图7，8所示。

图7 基础传动件101 图8 基础传动件102

对基础传动件101的评价见表5。

表5 基础传动件101零件评价表

基础传动件101的评分为3.4，介于3和4之间，定性评价为良好，可以使用。基础传动件102的评分为1.6，介于1和2之间，定性评价为差，一般情况下不予取用。根据上述结果，基础传动件101为最合适结构。通过上述步骤对每个零件进行优化，即可完成对产品的优化。

对设计出的每一个产品执行4.1和4.2两个过程，即可得到优秀的产品，构建成更加符合设计要求的产品族[10]。

5 结束语

DSM模糊层次法是对产品族设计方法的一次新的尝试，其将重点放在对产品合理性评估环节，通过对产品以及产品零件进行合理性评估，将结果比较后选出优秀产品组成产品族的设计方法。本文通过对数控铣床超声自动检测附件产品族的设计，验证了该方法的有效性。在设计过程中发现，DSM模糊层次法设计流程简单、应用难度低，非常适用于对新产品产品族的快速设计与优化。