少模光纤长周期光栅——从模式转换到高灵敏度光纤传感

赵云鹤， 刘云启

1.上海海事大学物流科学与工程研究院，上海201306

2.上海大学特种光纤与光接入网省部共建重点实验室，上海200444

随着大数据、互联网+、人工智能等高新技术的快速发展，传统光纤通信系统已经越来越难以满足超大容量数据传输的迫切需求.空分复用（space-division multiplexing, SDM）是一种低成本、低能耗的扩展长距离传输光网络容量的有效手段[1-2]，利用尚未开发的物理维度和空间来克服单模光纤（single-mode fiber, SMF）通信容量的瓶颈，并且能实现单根光纤的超高频谱效率.模分复用技术（mode-division multiplexing, MDM）作为实现SDM 的一种方式，利用少模光纤（few-mode fiber, FMF）中的正交空间模式作为传输信道[3-4]，或者利用携带不同拓扑荷数的轨道角动量（orbital angular momentum, OAM）模式进行模式复用[5-6]，实现光通信容量的成倍增长.其中，OAM 理论上是无限的且模式间具有正交性，因此OAM 模式能实现大规模复用，对大幅度地提高光通信容量具有重要意义.MDM 在提升光纤通信系统传输容量的同时，还具有低成本、节约空间和低能耗等优势.

FMF 除了在MDM 系统中的应用外，其空间信道和模式也逐渐发展应用到其他领域，其中，空间模式和涡旋模式在光纤传感领域的应用最受重视.除了光纤传感器所具备的本质安全、无源、抗电磁干扰等特点之外，光纤传感利用空间模式可以充分实现多参量测量、精度提高以及检测速率提升等优势[7-8].与传统的基于SMF 的光纤传感器相比，基于FMF 的光纤传感器利用除频率、偏振态、振幅、相位之外空间维度，具有容量更大、灵敏度更高和灵活性更好的优点，因此成为下一代光纤传感器的新兴研究方向[9].

在基于FMF 的MDM 系统和基于FMF 的光纤传感器中，模式转换器是实现高速光通信和高分辨率传感的关键器件，其作用是将纤芯中传输的基模转换为高阶纤芯模式.目前常用的模式转换器主要分为3 类：空间光学元件模式转换器[10-13]、波导结构模式转换器[14-24]、全光纤模式转换器[25-70].全光纤模式转换器因低插损、与光纤通信系统兼容等特点，更适用于基于FMF 传输的系统.长周期光栅（long-period grating, LPG）作为一种无源模式耦合器件，具有易集成、低成本、低插损、结构灵活多变、模式耦合效率高、稳定性好等优点，将LPG 引入FMF，可以实现全光纤型模式转换和涡旋模式调控[38-70].由于FMF-LPG 的耦合效应，其谐振波长是由FMF 中模式决定的，具有较高的稳定性和确定性，在光纤传感应用方面具有巨大的应用潜力，极具研究价值.

1 少模光纤长周期光栅的原理和制备

1.1 少模光纤理论分析

FMF 是一种能传导少量独立正交空间模式的光纤波导，为光纤通信系统提供多个空间信道，提高通信传输容量.相较于多模光纤而言，FMF 仅支持少量模式传输，因此FMF 能有效降低模间串扰和模式色散，提升系统的稳定性；此外，FMF 传导模式数量较少使得FMF 中的模式转换便于分析，有利于基于FMF 的相关光纤器件的实现.FMF 传导的模式数量由光纤结构参数来控制.通过折射率分析仪（S14, Photon Kinetics）对商用FMF 进行光纤端面折射率分析测试结果如图1所示.该FMF 为阶跃折射率光纤，纤芯和包层直径分别为25 μm 和125 μm，纤芯与包层折射率差为0.000 5.该FMF 的具体参数如表1所示，包括模式的模场直径（mode field diameter, MFD）、有效模场面积Aff、模式色散D、零色散斜率S、差分群延时（differential group delay, DGD）、光纤的衰减系数α、归一化频率V.归一化频率为

式中，a为纤芯半径，n2co和n2cl分别为纤芯和包层的折射率.

图1 实验测试FMF 端面折射率分布Figure1 Transverse refractive index profile of FMF measured experimentally

表1 少模光纤参数Table1 Parameters of FMF

图2给出了均匀光纤的β/k0与V的关系曲线，其中β为传播常数，k0=2π/λ0为真空中的波数.确定V值后，可从图中得到每个模式的β/k0值.利用商业软件（COMSOL Physics）并结合测试得到光纤参数，采用有限元法数值模拟该FMF 的模式参数.在波长1 550 nm 处本征模的电场分布图及相应LP 模式如图3所示.该FMF理论上能传导6 个LP 模式组，分别为模式组，其中e 和o 分别为奇模和偶模.然而在通信系统实际仅能支持LP01、LP11、LP21、LP02这4个模式组长距离传输.

图2 β/k0 与V 的关系曲线Figure2 Dependence of β/k0 on V

图3 FMF 中LP 模与相应矢量模的电场分布图Figure3 Transverse electric field of the guided LP modes and the correspondent vector modes in the FMF

1.2 少模光纤长周期光栅模式耦合原理

光纤光栅的光纤纤芯折射率是沿轴向周期性变化的，均匀正弦光纤光栅的折射率可表示为[71]

式中，Λ为光栅周期，σ(z)为折射率调制的缓变包络，ncoσ则为坐标z处折射率改变量的幅值，v为折射率调制的幅度，φ(z)为调制引入的相位，为计算方便取φ(z).折射率改变量为

LPG 耦合模方程为

式中，Aj和Bj分别为相应的传播模式的慢变振幅项，κdc为直流耦合系数，κ=κac,kj=，κac为交流耦合系数，Δβ为模式之间的相位匹配矢量，定义为模式k和j耦合需要满足相位匹配条件此时LPG 周期为

对应的谐振波长为

式中，neff,k和neff,j分别为模式k和j的有效折射率.

利用COMSOL 可以模拟矢量模在不同波长处的有效折射率值.图4(a)给出了波长范围为1 450～1 650 nm，矢量模有效折射率随波长变化情况，其中嵌入图为在波长范围1 530～1 570 nm，LP11和LP21模式组中矢量模有效折射率对波长的响应.将LPG 引入该FMF中实现纤芯模式之间的耦合，那么光栅周期Λ需要满足式(6)给出的相位匹配条件.根据相位匹配条件，可以计算得到不同波长下，满足LP01模耦合到其他高阶纤芯模以及LP11模耦合到LP21模需要的光栅周期，如图4(b)所示.LPG 周期随波长增大而逐渐减小.

图4 理论计算FMF 矢量模式有效折射率及满足模式转换光栅周期随波长变化情况Figure4 Calculated effective indices of vector modes and grating pitches for mode conversion as a function of wavelength

1.3 少模光纤长周期光栅制备方法

目前，常用FMF-LPG 主要包括标准LPG（standard LPG, SLPG）和螺旋LPG（helical LPG, HLPG）这2 种类型.SLPG 是在光纤中周期性均匀折射率调制形成的，螺旋LPG 是指在光纤轴向形成螺旋型折射率调制.制备FMF-LPG 的方法主要包括机械微弯法、声光调制法、电弧放电法、二氧化碳激光写入法、氢氧焰熔融法.

1.3.1 机械微弯法

机械微弯法是对光纤施加压力产生周期性的物理微弯变形，通过弹光效应使光纤轴向发生折射率周期性分布形成LPG.文献[40]通过机械应力压制光纤方法制造了微弯LPG，并成功实现了FMF 中LP01模到LP11模的高效转换.机械压制光栅的装置如图5(a)所示，通过调节对光纤施加的压力使光纤轴向产生形变.通过调节光栅钢板与光纤的相对角度形成倾斜LPG 改变光栅的有效周期，进而实现LPG 谐振波长的调谐，如图5(b)所示[41].机械微弯法有很多优点，可以在任意光纤上实现折射率调制来形成均匀周期LPG，从而实现高效模式转换[40-47].另外，通过改变凹槽的光栅形状可以实现啁啾LPG，进而实现FMF 中宽带宽模式转换[48]；通过级联2 个机械光栅可以实现马赫曾德尔干涉仪（Mach-Zehnder interferometer,MZI）[49].

图5 机械长周期光栅装置图和结构示意图Figure5 Diagram of mechanical LPG and schematic of mechanical LPG structure

1.3.2 声光调制法

声光调制法是利用光纤中的声光效应产生折射率调制.在声波作用下，光纤的轴向产生周期性微弯，从而引起纤芯周期性折射率调制进而形成光纤光栅，这种光栅被称为声致光栅（acoustically-induced fiber gratings, AIFG）[50].AIFG 中的声波主要靠电调制压电陶瓷来实现，声光调制强度直接影响耦合效率.基于AIFG 产生和检测涡旋模式的实验装置图如图6所示[52].改变光纤中加载声波的功率和频率，可以实现AIFG 谐振波长的可调谐.与光纤光栅工作原理相同，周期性微弯使FMF 中纤芯基模耦合到高阶纤芯模式.AIFG 具有结构简单、可调谐波长范围宽、调谐速度快、插入损耗低等优点.利用AIFG 可以在FMF 中实现高效率的LP01模到LP11模的转换[52-54]，多声波信号串联/并联加载可以在FMF中实现基模到更多高阶纤芯模式的转换[55].

图6 基于AIFG 产生和检测涡旋模式的实验装置图Figure6 Experimental setup of vortex modes generation and examination based on AIFG

1.3.3 二氧化碳激光写入法

二氧化碳激光写入法制备LPG 自提出至今已20 余年[56]，采用逐点写入法轴向周期性加热光纤可以制备LPG[57-58].利用计算机控制聚焦的二氧化碳脉冲激光器制备LPG，通过移动光纤或激光光束实现光栅周期的灵活控制.

如图7所示，在三维移动平台上，将光纤呈水平直线状态固定在对准夹具中.用计算机控制二氧化碳激光光束以软件中设定的速度沿X方向逐点扫描光纤，然后沿Y方向移动一个周期，再次沿X方向扫描光纤，重复上述过程并完成软件预设光栅扫描路径.完成整个扫描路径后，激光复又从初始扫描位置再次在光纤上进行上述预设光栅路径扫描，光纤纤芯折射率调制深度随激光扫描次数增加而不断增大.利用二氧化碳激光写入法制备LPG 的机理是二氧化碳激光脉冲的热效应使光纤局部熔融后，光纤内部的残余应力释放或光纤结构发生形变，然后对光纤周期性加热进而形成周期性的折射率改变.二氧化碳激光写入法制备LPG 具有制备成本低、操作简单、结构灵活、成栅效率高以及能在任意光纤上实现等优点，是常用的LPG制备方法.

图7 二氧化碳激光写入法制备长周期光栅实验装置图Figure7 Experimental setup for the fabrication of LPGs using CO2-laser inscription

利用二氧化碳激光写入法制备的FMF-LPG，除SLPG[59-62,64]外还可以制备倾斜LPG[61]、强调制型LPG[63]、变际相移LPG[65]、啁啾LPG[66]、螺旋LPG[67-68]这几类不同结构类型的LPG.二氧化碳激光写入法制备的螺旋LPG 主要分为以下2 种：1）利用二氧化碳激光对光纤进行扭转熔融使之形成具备螺旋结构的光栅，如图8(a)所示；2）利用二氧化碳激光直接在旋转平移的光纤上刻写形成一种纤芯折射率呈螺旋调制的光栅，如图8(b)所示.为了区分这两种LPG，将熔融扭转形成的LPG 称为手征长周期光栅（chiral LPG, CLPG），折射率螺旋调制的光栅仍称为HLPG.

图8 二氧化碳激光制备螺旋长周期光栅制备装置示意图Figure8 Devices for the fabrication of helical LPG using CO2-laser

图8(a)为CLPG 的制备系统示意图，用计算机软件控制激光系统、扭转动力装置、实时监视装置以实现光栅的精确制备.采用二氧化碳激光作为热源，聚焦在光纤上并形成快速扫描的加热场.激光扫描加热光纤的同时，利用计算机控制光纤扭转设备实现光纤的匀速扭转，使其在加热区域形成CLPG.CLPG 的结构属于单螺旋对称结构，其光栅周期相当于光纤螺旋结构的螺距，因此光栅周期由光纤扭转的圈数和加热区域长度决定.利用二氧化碳激光制备CLPG 减小了对精密机械设备的依赖，降低了制作的复杂程度.图8(b)给出了HLPG 制备装置示意图.二氧化碳激光器发出的脉冲激光聚焦光纤并垂直轴向扫描光纤.不同于SLPG制备过程，二氧化碳激光扫描光纤的同时，利用计算机控制光纤水平移动并匀速旋转，使其在光纤轴向呈螺旋状折射率调制，从而实现HLPG.通过计算机软件控制二氧化碳激光器、光纤扭转设备以及移动平台保证光栅的质量和精度.HLPG 的光栅周期相当于螺距，而这里的螺距大小是由光纤轴向移动和旋转的速度来决定，光栅长度由光纤平移的距离决定.

1.3.4 电弧放电法

电弧放电法是制备LPG 的常用手段，通常利用光纤熔接机自带的电极作为放电电极对光纤进行放电，电弧放电光栅的装置图如图9(a)所示[69].通常采用逐点写入法，周期性轴向移动光纤并对其进行放电来实现周期性折射率调制，在光纤上产生周期性的锥形结构，从而形成LPG，如图9(b)所示.通过驱动马达可以自由调节光栅周期长度与周期数并控制透射光谱.通过调节电流强度和放电时间调整谐振峰的波长和强度.电弧放电法制备LPG 机理是对光纤局部进行快速加热并冷却，从而产生周期性应力并改变光纤玻璃结构.电弧放电法制备的光栅具备较好的温度稳定性.

图9 电弧放电光栅的制备光栅装置图及其显微镜图Figure9 Fabrication platform setup and microscopic image for arc-discharged grating

1.3.5 氢氧焰熔融法

采用氢氧焰作为热源制备LPG 也是目前常用的CLPG 制备技术.图10(a)给出氢氧焰熔融法制备CLPG 的系统，包括马达旋转、光纤夹具、移动平台、火头、计算机软件控制这5 部分[70].通过软件设定调整氢气流量、火头的定位运动、位移平台的平移速度、马达旋转转速等.两个位移平台之间的平移速度存在一定的速度差（V1＜V2），以保证在加热过程中光纤持续保持直线水平，从而得到周期均匀的高质量CLPG.通过氢氧焰加热光纤可以使光纤达到熔融状态，同时通过控制两个位移平台的移动和马达的高速旋转使光纤的扭曲.扭曲光纤的长度取决于系统中的位移平台的行程，光栅周期由平台移动速度和马达旋转速度决定.通过顺时针或逆时针扭转熔融光纤可以分别形成右手CLPG 和左手CLPG，如图10(b)和(c)所示，光纤横截面形成径向和方位角分布的折射率调制变化.制备成功的CLPG 可以通过截断的方式获得多个高质量的CLPG.采用氢氧焰熔融法制备CLPG 具有成本低廉、安全、易控制等优点.

图10 氢氧焰熔融法制备CLPGFigure10 Fabrication of CLPG using a hydrogen-oxygen flame

2 少模光纤长周期光栅模式转换器

在基于FMF 的MDM 系统中，模式转换器是系统基础器件，可以实现FMF 中基模转换为高阶纤芯模式；除此之外，在基于OAM 模式的MDM 系统中，模式转换器是实现OAM模式产生的关键器件.目前常用的模式转换器主要分为3 类：如空间光调制器[10-11]和相位板[12-13]这类体光学器件；波导光子灯笼[14]、平面光波导[15]、波导耦合器[16-20]、长周期波导光栅[21-24]等这类波导结构器件；更适用于FMF 传输的通信系统的全光纤模式转换器[25-70].FMF-LPG 作为一种可以实现高效模式转换的全光纤模式转换器，近年来受到广泛关注[38-70].

2.1 基于标准长周期光栅模式转换器

机械微弯光栅可以实现LP01模到LP11模的高效转换[40]，其谐振峰振幅与施加压力大小相关.通过调节施加压力大小可以实现模式的高效转换，如图11(a)所示，在谐振波长1 550 nm处模式转换效率高达99.9%.机械应力在光纤中产生的双折射使空间模式对输入光偏振敏感.如图11(b)所示，通过改变输入光的偏振态可在谐振波长处分别实现正交偏振的LP11a模和LP11b模.将模式转换器扭转90°，LP11b模又可以转变回LP11a模.

机械微弯法适用于任意类型光纤.文献[41]利用机械微弯光栅产生高效率OAM 模式.利用机械应力挤压涡旋光纤制备机械微弯光栅的实验装置图如图12(a)所示，包括光谱测试系统和模式检测与调控系统.图12(b)所示为机械微弯光栅的透射谱，在谐振波长1 527 nm 处模式转换效率高达99%.经检验，该机械微弯光栅成功产生模，通过调节后置偏振控制器使HE21模的奇偶模之间产生π/2 相位差，成功激发一阶OAM 模式，如图12(c)所示.

图11 基于机械微弯光栅的模式转换器Figure11 Mode converter based on mechanical gratings

图12 基于机械微弯光栅产生OAM 模式Figure12 Generation of OAM modes based on mechanical gratings

文献[42]基于机械微弯光栅提出一种全光纤OAM 模式转换器，其原理如图13(a)所示.利用机械微弯光栅使LP01模转换为LP11模；通过扭转光纤可以实现LP11a模与LP11b模之间的切换；再利用平板挤压FMF使LP11a模与LP11b模之间产生π/2 相位差，在FMF输出端成功激发一阶OAM模式.通过合理施加压力可以实现OAM-1模式与OAM+1模式之间的切换，如图13(b)所示.

采用AIFG 可以在FMF 中实现高效率的LP01模到高阶纤芯模式的转换[50-55].文献[52]利用AIFG 直接实现两模光纤中波长可调谐的一阶OAM 模式.通过改变光纤中加载声波的频率和能量实现AIFG 谐振波长的可调谐，不同谐振波长的AIFG 透射谱如图14(a)所示，谐振波长与声波频率的关系如图14(b)所示.随声波频率的增加，谐振波长向长波方向偏移.图14(c)所示为不同谐振波长处均能实现左手螺旋和右手螺旋OAM模式，其转换效率高达95%.

图13 基于机械光栅的全光纤OAM 模式转换器Figure13 All-fiber OAM mode converter based on mechanical gratings

图14 基于AIFG 的波长可调谐OAM 模式转换器Figure14 Wavelength tunable OAM mode converter based on AIFG

文献[55]提出一种基于FMF 级联声致光栅的高阶OAM 模式转换器.图15(a)为级联声波信号产生涡旋模式的装置图，首先在四模光纤上加载第1 个声波信号RF1（f1=0.970 5 MHz，对应周期为432 μm）可以成功产生高效一阶涡旋模式，再通过级联第2 个声波信号RF2（f2=1.072 83 MHz，对应周期为410 μm）加载在四模光纤上，可以在实现1 阶涡旋模式到2 阶涡旋模式的转换，如图15(b)所示.

利用二氧化碳激光制备的FMF-LPG 模式转换器可以提高模式转换器的稳定性[61-62,65].在两模光纤上制备不同周期的LPG，其谐振波长随周期的增加向更短的波长偏移，如图16(a)所示，谐振峰最大耦合效率均大于20 dB（99%）.在两模光纤上制备了不同倾斜角度的倾斜LPG，周期数均为20，等效光栅周期均为1 200 μm.所有光栅具有相近的对比度，约为30 dB，不同倾斜角度的倾斜LPG 谐振峰在20 dB 耦合深度处的带宽却不同，如图16(b)所示，其中倾斜角度为50°的倾斜LPG 在20 dB 耦合深度处的带宽为17.8 nm.因此，通过改变倾斜LPG 的倾斜角度可实现带宽可调谐的模式转换器.图16(c)给出了基于LPG 模式转换器产生矢量模的实验装置示意图，通过改变入射光的偏振态可以从两模光纤LPG 和倾斜LPG 模式转换器激分别发出环形分布的矢量模式，经检测为模和模，如图16(d)所示.

图15 基于级联AIFG 的高阶OAM 模式转换器Figure15 High-order OAM mode converter based on cascaded AIFG

图16 基于两模光纤LPG的模式转换器Figure16 Mode converter based on two-mode fiber LPG

基于两模光纤LPG 模式转换器实现全光纤OAM 模式产生和表征的实验装置示意图如图17(a)所示.通过调节第1 个偏振控制器（PC1）调整入射光的偏振态，使LP01模转变为HE11模，并在经过LPG 模式转换器后转换为HE21模，经过3 m 长的距离传输后，通过第2 个偏振控制器（PC2）使HE21模的奇偶模之间产生π/2 的相位差，从而在两模光纤输出端产生一阶OAM 模式，即所转换的OAM 光束与参考光束合并发生干涉，可以实现螺旋相位的检测.如图17(b)所示分别为基于两模光纤常规LPG 和倾斜LPG产生OAM 模式强度分布图及相应的干涉图, 左旋偏振(-)与右旋偏振(+)表明OAM±1,1可以通过LP01-LP11模式转换器产生.

图17 基于两模光纤LPG 产生OAM 模式Figure17 Generation of OAM mode based on two-mode fiber LPG

采用同样的方式，利用二氧化碳激光单侧辐射四模光纤写入LPG[62].图18(a)所示为LP01-LP11、LP01-LP21、LP01-LP02直接型模式转换器的透射谱.对LP01-LP11和LP01-LP21模式转换器产生模式进行调控产生OAM模式，其中，LP01-LP11和LP01-LP21模式转换器所产生的矢量模式分布图和干涉图，表明OAM±1,1与OAM±2,1可以通过LP01-LP11和LP01-LP21模式转换器产生.所生成的OAM±1,1与OAM±2,1分别是由HE21与HE31模的奇模和偶模之间产生π/2 相位差形成的.LP01-LP02模式转换器所转换得到的非对称LP02模，其非对称性是由激光在光纤上引起的强烈非对称折射率调制所导致.根据谐振峰的对比度，计算出LP01-LP11、LP01-LP21、LP01-LP02模式转换器的转换效率分别为99.5%、99.7%、99.4%.

为了提高LP01-LP21模式转换器的制备效率，进一步提出了通过在四模光纤中级联两个LPG 实现模式的递进转换，该级联型模式转换器结构示意图如图18(c)所示.LP01模经第1 个LPG 高效转换为LP11模，再经第2 个LPG 转换为LP21模.由于两个耦合模式之间的模式重叠，两个邻近模式之间的耦合要更容易实现.所制备的级联型模式转换器透射谱如图18(e)所示，转换效率在1 550 nm 处为99.7%.图18(d)给出了经过级联型LPG 成功实现HE31矢量模，证实级联LPG 是有效的LP01-LP21模式转换器.对所产生的HE31模的奇模和偶模引入π/2的相位差以产生OAM±2,1模式，如图18(f)所示.清晰的螺旋曲面表明OAM±2,1模式可以由级联型LP01-LP21模式转换器产生.级联型模式转换器所产生的LP21模、OAM 模式及其干涉图的模式分布图都比直接型模式转换器的模场分布图更均匀.

文献[63]提出一种直接型全光纤高阶模式转换器.采用二氧化碳激光在少模光纤上刻写强周期形变的LPG，将LP01模直接转换为LP21模.图19(a)所示为理论计算实现模式转换的光栅周期及其实验测试的光栅透射谱，该LPG 在谐振波长处实现99.7%的高效转换.基于该LPG 所转化的模式进行调控产生OAM 模式，图19(b)所示OAM 模式转换的装置示意图，扭转LPG 使经过LPG 产生的LP21模直接转换为OAM±2，图19(c)给出了OAM 模强度分布图及其相应的干涉图，证明了该强周期形变的LPG可以直接实现OAM±2模.

图18 基于四模光纤LPG 的全光纤模式转换器Figure18 All-fiber mode converter based on four-mode fiber LPG

文献[69]采用电弧放电法利用商用熔接机在FMF 上制备LPG，不仅能实现LP01模耦合到LP03包层模，还能实现LP01模到LP11纤芯模的转换.图20(a)所示光栅周期为340 μm时不同周期数的光栅透射谱，两个谐振峰的谐振波长分别为1 470.19 nm（峰1）和1 615.15 nm（峰2），当周期数为49 时，光栅两个谐振峰耦合效率分别为28 dB 和14 dB.随光栅周期减小，光栅谐振峰1 和峰2 分别向短波方向和长波方向偏移.图20(b)所示分别为峰1 和峰2 附近不同波长处的模式分布图，其中当光栅周期为348 μm 时，峰1 的谐振波长为1 513 nm，检测得到LP03包层模，当光栅周期为346 μm 时，峰2 的谐振波长为1 571 nm，检测得到LP11纤芯模.

图19 基于强调制FMF-LPG 的高阶模式转换器Figure19 High-order mode converter based on strong modulated FMF-LPG

图20 基于电弧放电LPG 的模式转换器Figure20 Mode converter based on arc discharged LPG

2.2 基于螺旋长周期光栅模式转换

由于螺旋LPG 具有螺旋调制的折射率分布，且在X方向和Y向之间会存在π/2 相位差.螺旋光栅可看作两个相互正交的光栅，在X方向和Y方向的光栅分别产生和模，且存在π/2 的相位差，因此螺旋光栅可以直接产生OAM 光束.

文献[67-68]利用二氧化碳激光在两模光纤上分别制备CLPG 和HLPG.图21(a)为两模光纤CLPG 的透射谱，光栅周期为2 000 μm，光栅长度为1 cm，谐振波长为1 603 nm，转换效率高达99%.图21(b)为两模光纤HLPG 的透射谱，光栅周期为1 200 μm，光栅长度为2.4 cm，谐振波长为1 550 nm，最大耦合效率为28 dB.图21(c)所示为CLPG 和HLPG 产生OAM 模式检测装置图.与SLPG 模式转换器相比，螺旋LPG 产生OAM 模式不需要外加辅助相位调控设备.基于两模光纤CLPG 模式转换器产生的环形矢量模式分布强度图及其干涉分布图，如图21(d)所示，该CLPG 模式转换器能直接将LP01模式转换为一阶OAM 模式.图21(e)所示为改变HLPG 的螺旋方向，在谐振波长处产生的模式直接与高斯光束干涉形成的模场分布图，实验结果证明HLPG 能成功实现LP01模式转换到一阶OAM 模式，而且OAM 的螺旋方向与光栅中折射率的调制的螺旋方向一致.

图21 基于两模光纤CLPG 和HLPG 的模式转换器Figure21 Mode converters based on two-mode fiber CLPG and HLPG

文献[70]采用氢氧焰熔融法在两模光纤上制备CLPG，基于该CLPG 提出一种偏振无关的一阶OAM 模式转换器.图22(a)和(b)所示为右手CLPG 和左手CLPG 的透射谱，谐振波长分别位于1 550.9 nm 和1 554.5 nm，相应的转换效率分别是22.5 dB 和24.6 dB.利用图22(c)所示OAM 模式产生和检测实验装置图，OAM+1和OAM-1模式可由左手CLPG 和右手CLPG 分别产生，如图22(d)和(e)所示，通过改变输入光的偏振态，经左手CLPG 和右手CLPG 分别产生OAM 的螺旋方向保持不变，且产生的OAM的螺旋方向随起偏器旋转保持不变，实验结果证明基于两模光纤CLPG的OAM模式转换器具有偏振无关特性.

图22 基于两模光纤CLPG 的偏振无关OAM 模式转换器Figure22 Polarization-independent OAM mode converter based on two-mode fiber CLPG

3 少模光纤长周期光栅光纤传感器

随着SDM 技术的全面成熟，基于SDM 的光纤传感系统具有高灵敏度、高精度的特点，并具备进行多参量传感的潜力，可作为一种理想的结构健康监测系统适用于恶劣环境监测[72-73].FMF-LPG 是一种非常理想的模式转换器件，可实现纤芯基模转换到高阶纤芯模式.基于FMF-LPG 的光纤传感器，利用FMF 中的高阶纤芯模式可以实现扭转传感器[61,67-68]、弯曲传感器[67]、双参量传感器[69]、基于级联LPG 矢量模式的应力传感器[49].

3.1 扭转传感器

当LPG 受到外界作用力时，光纤材料的弹光效应与波导色散会引起光栅周期以及有效折射率均的变化，从而使LPG 的谐振峰产生变化，利用光栅光谱特征来测量外界扭转变化.

由式(6)可知，由扭矩引起的波长变化可表示为

式中，ΔnΔ=δneff,k -δneff,j，而δneff,k和δneff,j分别为模式k和模式j在扭转力作用下的有效折射率变化量，ΔΛ为LPG 周期变化量.在扭转力作用下，引起的折射率变化可以表示为[74]

式中，Δn为光纤材料折射率变化，c为常数，σ为扭转剪应力.其中σ与光纤半径、扭转力的扭转率和扭转方向相关.

另外，扭转会使LPG 中产生椭圆双折射现象，光纤中扭力和椭圆双折射的系可表示为

式中，为扭转力引入的椭圆双折射矢量，G为光弹系数，为扭转率矢量.其中有效折射率变化量δneff与的变化相关，因此二氧化碳激光写入法制备的LPG能同时测量外界扭力的大小方向.

基于FMF-LPG 的扭转传感器的实验装置如图23所示，光纤一端固定在夹具上，另一端置于一个可360°旋转的大角度扭转夹具中，光栅位于二者中间，使用宽带光源（broadband lightsource, BBS）和光谱分析仪（OSA）来运行该系统并记录透射光谱.

图23 扭转测量实验装置示意图Figure23 Schematic of experimental setup for twisting measurement

利用二氧化碳激光写入法在FMF中制备SLPG、倾斜LPG，在SMF 中制SLPG，这3 种光栅具备相同周期数、光栅长度均为24 mm 和相近的对比度[61].采用图23所示实验装置图测试这3 种光栅的扭转特性，其中固定两端的长度皆为15 cm.如图24(a)和(b)所示，FMF-SLPG和倾斜FMF-LPG 在光纤顺时针扭转时谐振波长都向较长波长偏移，在光纤逆时针扭转时，谐振波长则朝着较短波长偏移，与图24(c)所示的SMF-SLPG 的现象相反，这是由于光纤扭转引起的光栅周期和有效折射率变化量的变化趋势正好相反.通过线性计算得FMF-SLPG 和倾斜FMF-LPG 的扭转灵敏度分别为0.37 nm/(rad/m)和0.50 nm/(rad/m)，而SMF-SLPG 的扭转灵敏度约为-0.049 nm/(rad/m).倾斜FMF-LPG 的扭转灵敏度比SMF-SLPG 的扭转灵敏度提高了10 倍.

图24 FMF-SLPG、倾斜FMF-LPG 和SMF-SLPG 谐振波长和透射谱对扭转率的响应Figure24 Resonance wavelength and transmission spectra of conventional FMF-LPG, tilted FMF-LPG and SMF-LPG with different twist rate

图25所示为二氧化碳激光写入法制备的FMF-CLPG 的扭转特性，其中光栅周期为2 000 μm，光栅长度为1 cm[67].与FMF-SLPG 展现出的现象一样，当光栅顺时针扭转时，CLPG谐振波长都向较长波长线性偏移；当光栅逆时针扭转时，谐振波长则朝着较短波长线性偏移.扭转传感线性灵敏度为0.776 8 nm/(rad/m)，比FMF-SLPG 和倾斜FMF-LPG 要高，这是由于其光栅结构所引起的.

文献[68]研究了二氧化碳激光刻写的FMF-HLPG 扭转传感特性.图26(a)所示为SMFSLPG 和SMF-HLPG 的谐振波长对扭转率的响应.很明显，在扭转力的作用下，SLPG 的谐振波长几乎没有变化，而HLPG 不仅能测扭转力的大小而且还能测扭转力的方向.图26(b)所示为FM-HLPG 的谐振波长对扭转率的响应，其扭转传感线性灵敏度分别为0.470 nm/(rad/m)，是SMF-HLPG 的扭转传感灵敏度的8 倍.

图25 FMF-CLPG 的扭转特性Figure25 Twist characteristics of FMF-CLPG

图26 基于SMF-SLPG、SMF-HLPG 和FMF-HLPG 的扭转传感实验结果Figure26 Experimental results of twist sensing based on SMF-SLPG,SMF-HLPG and FMF-HLPG

因此，FMF-LPG 不仅可以作为一种波长可调谐、带宽可调谐的高效率模式转换器用于MDM 系统，还可以作为一种高灵敏度扭转传感器用于光纤传感领域中，这对下一代光纤通信和高灵敏度光纤传感领域具有潜在应用.

3.2 弯曲传感器

弯曲光栅会对光栅的光学特性造成影响，在某种程度上弯曲会引起光纤的形变，从而使光栅带来啁啾变化的周期，同时弯曲后的光栅折变条纹会与光纤轴向存在一定的夹角，因此弯曲的光栅相当于倾斜啁啾光栅.在弯曲的作用下，光栅的平均有效折射率调制随曲率的增加而减小[71]，引起光栅谐振波长的偏移.此外，弯曲会引起光纤内模式的模场分布，进而改变光纤模式有效折射率和模式耦合重叠积分，同样会引起光栅谐振峰的变化.

弯曲测量的实验装置如图27所示，将光纤水平直线置于一个塑料尺上，该塑料尺在弯曲时各个点的曲率几乎一样.光纤一端固定在尺子上，另一端挂一个砝码使光纤一直存在轴向应力以保证光纤持续为自然拉直状态.弯曲测量实验中在光纤固定端施加一定推力使尺子弯曲，同时光纤也随之弯曲.该弯曲特性测量装置可以实现较高的曲率，曲率的大小与塑料尺的长度相关，利用该装置具备良好的重复性.

图27 弯曲测量实验装置示意图Figure27 Schematic of experimental setup for bending measurement

文献[28]提出一种基于FMF-CLPG 的弯曲传感器.图28(a)给出了FMF-CLPG 随着曲率变化的光谱图，随曲率的增大谐振峰向长波方向偏移.这是由于随着曲率的增大，光栅折射率变化量增大，从而引起谐振波长向长波偏移.谐振波长对曲率的响应如图28(b)所示，在曲率为0～5.08 m-1范围内，FMF-CLPG 的弯曲传感线性灵敏度为12.409 nm/m-1.

图28 FMF-CLPG 透射谱及其谐振波长对曲率的响应Figure28 Transmission spectra and resonance wavelength of the FMF-CLPG with different curvatures

3.3 双参量传感器

本节介绍基于FMF-LPG 实现温度和应力同时测量的双参量传感器[69].对LPG 而言，式(6)对温度取微分后，LPG 的温度传感灵敏度可表示为[75]

温度会造成光纤的热膨胀，从而引起的光栅周期的变化，表示为α为光纤的热膨胀系数；另外，温度产生的热光效应引起模式k和模式j的有效折射率变化，分别表示为：其中，δk和δj分别为热光系数.考虑光纤的模式色散和波导色散，式(10)可表示为

式中，γ为光纤波导色散因子，表示为

ΓT表示温度传感灵敏度因子，定义为

由式(11)可知，LPG的温度传感灵敏度主要由γ和ΓT决定.

同样，将式(5)对轴向应变ε取微分可得

考虑到模式色散和波导色散，可得到

式中，ΓS表示应变灵敏度因子，定义为

式中，ηk和ηj分别表示光纤材料的弹光系数.由式(14)所知，LPG谐振波长的应变灵敏度与γ和ΓS密切相关.

采用电弧放电法制备的光栅周期为340 μm，周期数为49 的FMF-LPG 作为传感器[49].测量温度和应力的实验装置图如图29所示.为了测量应力传感特性，将LPG 固定在两个平移调整架上，其间距为26.5 cm，平移调整架控制实验中施加的轴向应力变化.为了测量温度传感特性，将整个FMF-LPG 固定在两个铜片中，用电热冷却器（thermoelectric cooler, TEC）控制实验中的温度变化.

图29 温度、应力测量的实验装置示意图Figure29 Schematic of experimental setup for temperature and strain measurement

图30给出了所选传感器在应变量为0 时，不同温度下谐振峰和谐振波长的变化情况.图30(a)和(b)分别为LP03模谐振峰（峰1）和LP11模谐振峰（峰2）随温度变化的透射谱.随着温度增加，峰1 和2 的谐振波长分别向相反的方向偏移，其谐振波长与温度的关系图分别如图30(c)和(d)所示.峰1和2的温度传感线性灵敏度分别为38.7 pm/°C 和-12.6 pm/°C.当温度固定为30°C，不同应力下的峰1 和2 的透射谱如图31(a)和(b)所示.当轴向应力从0 增加到2 264.2 με时，两个峰均向短波长偏移，谐振波长与应力变化的关系如图31(c) 和(d)所示，峰1 和2 的应力传感线性灵敏度分别为-0.9 pm/με和-2.0 pm/με.峰1 和2 展现的传感灵敏度不一样，是因为LPG 温度和应变灵敏度与光纤材料的热光系数和弹光系数有关.对峰1 而言，其谐振峰是纤芯基模耦合到低阶包层模，因此为正值，为负值；而对峰2 而言，其谐振峰是纤芯基模耦合到高阶纤芯模式，因此和均为负值.

图30 谐振峰透射谱及波长对应变的响应Figure30 Transmission spectra and dependence of wavelength of resonant dips with different temperature

由于两个谐振峰对应力和温度传感灵敏度不一样，该FMF-LPG 可以实现温度和应力双参量测量，其交叉系数矩阵可表示为

式中，Δε和ΔT分别为应力和温度的变化量，Δλ1和Δλ2分别为峰1和峰2的波长偏移量.

3.4 柱矢量模式传感器

柱矢量模式（cylindrical vector mode, CVM）因其高度旋转对称的偏振态和奇异的光学特性，在光学质量、光学操作、远距离传输和多路复用方面具有优势，可应用于MDM[76-77]、高空间分辨率显微镜[78]、光纤双光子荧光内窥镜检查[79]等领域.除上述应用外，CVM 在光学测量和传感领域具有潜在的应用前景，利用CVM 可以实现铷原子蒸气的磁光效应测量[80]、磁场传感[81]、高温传感[82]等.

图31 谐振峰透射谱及波长对应变的响应Figure31 Transmission spectra and wavelength of resonant dips with different strain

文献[49]提出一种基于级联FMF-LPG 的CVM 应力传感器，通过级联两个FMF-LPG形成MZI，其结构如图32(a)所示，在涡旋光纤上级联一对机械微弯LPG 形成MZI，其中2 个LPG 周期为520 μm，光栅长度为30 mm，2 个LPG 之间的距离为120 mm.通过控制两个光栅的耦合强度，第1 个LPG (LPG-I) 和第2 个LPG (LPG-II)分别起到分束器和合束器的作用.图32(b)给出了LPG-I 和MZI 结构的传输光谱，在LPG-I 透射谱中，TM01、HE21、TE01模的谐振波长分别为1 438 nm、1 529 nm、1 610 nm，在MZI 干涉谱中，TM01、HE21、TE01模的干涉峰间距分别为4.5 nm、4.8 nm、5.1 nm.

CVM 和HE11模作为两条干涉路径感知外界参数变化.当MZI受到外界应力干扰时，会引起干涉模式的相位变化，相位差会引起传输干涉谱的波长偏移.应力引起干涉峰的波长偏移可表示为[83]

式中，Δneff为CVM 和HE11模有效折射率差，δneff为Δneff的变化量，L为2 个光栅的间距，δL为MZI 臂长改变量.因此干涉谱的波长偏移主要由于有效折射率差和2 个光栅的间距引起.

图32 基于CVM 的全光纤MZI 应力传感器Figure32 In-fiber CVM-based MZI for strain sensing

图33 测量应力传感的实验装置Figure33 Schematic diagram of experimental setup for strain measurement

图34 全光纤MZI 应力传感的实验结果Figure34 Experimental results of the in-fiber MZI strain sensing

测量应力传感的实验装置如图33所示，2 个机械光栅分别至于2 个五维调整架上，通过平移调整架对光纤施加轴向应力，调整架移动精度为10 μm.施加应变量范围为0～4 mε，其中ε=δL/L.随着外加应力增大，CVM 的干涉谱都往更短波长方向偏移.图34(a)所示为应变量为0～1.65 mε时，TE01模干涉峰随应变量变化的光谱响应.每个CVM 中干涉峰的谐振波长与应变量的关系如图34(b)所示.TM01、HE21、TE01模的干涉峰的应力传感线性灵敏度分别为-1.13 nm/mε、-1.80 nm/mε、-2.41 nm/mε.对MZI 而言，在施加的应力相同的情况下δL也相同，因此，3 个CVM 应变传感灵敏度差异是有效折射率差变化量所引起的.基于级联LPG 的MZI 具有结构简单、体积小、成本低，可大规模生产的成熟技术以及对轴向应变的高灵敏度等特点，因此非常适用于智能工程结构监测光纤传感应用.

4 结 语

本文对少模光纤长周期光栅进行系统研究，针对其在可以实现模式转换和涡旋模式产生的特点，以及高阶纤芯模式和涡旋模式可实现高灵敏度光纤传感的特点，重点介绍了少模光纤长周期光栅的模式耦合原理和制备方法，并对基于少模光纤长周期光栅实现模式转换和涡旋模式产生的特性进行了详述，并分析了基于少模光纤长周期光栅的高灵敏光纤传感器对扭转力、弯曲、应力温度双参量的测量，通过级联长周期光栅有效实现矢量模式对外界应力的测量.由于少模光纤长周期光栅的耦合效应，该类光纤传感器具有容量更大、灵敏度更高和灵活性更好的优点，使其成为下一代光纤传感器在光纤传感应用方面具有巨大的应用潜力.