高中数学教学中学生建模能力的培养

王信

【摘  要】数学建模具体是指利用数学知识去解决相应生活中的实际问题，在实行新教学改革之后，逐渐地加强了对数学建模的意识，从而不断地开展一些与数学建模能力相关的教学，逐渐去提升学生能够运用所学的数学建模知识去解决实际生活中问题的能力，在训练的过程中，能够让学生真正地体会到数学在实际生活和学习中的应用，从而教师可以正确引导学生灵活地学习数学，提升学生结合实际去学习的能力，充分调动学生的学习兴趣。

【关键词】高中数学;数学建模;能力;培养

数学建模主要是经过抽象、简化、假设以及引进相关变量等一系列的过程，学生能够运用所学的数学理论知识和方法去解决一些高中数学问题或其他生活中经常面临的问题，从而可以在大脑中建立起一个数学模型，最后就可以运用数学方法或是计算机知识或是技术等去解决问题。因此，改善学生的学习方法可以通过正确引导学生能够掌握所学的理论知识以后能够灵活地运用到实际问题当中，同时也可以开展一系列的数学建模活动。 本文主要描述了培养高中数学建模能力的具体策略。

一、精选教学内容，加强知识整合

在开展培养活动的一个重要环节就是选择建模内容，这个环节可能会直接地影响到整体的教学质量。在具体设计的过程中应该注意以下几点：第一，充分考虑学生的兴趣爱好，在选择教学内容时尽可能地选择一些符合学生兴趣的话题或内容，从而正确引导学生数学建模，还可以让学生在学习的过程中感受到乐趣。第二，合理地选择内容的难度，在设计的过程中应该结合学生的实际学习情况，可以采用分层式的引导和探究，能够让学生递进式的学习并且掌握教学的重点内容。第三，需要保证教学内容的趣味性，对于目前的教学来说，应该去改变传统的教学方式，更多地重视一些社会热点信息，有效地与建模内容联系起来，充分地激发学生的学习兴趣，最终可以解决问题。

例如，在教师讲解“函数模型与应用”相关内容的时候，由于这节内容属于高中教学中的一个重要部分，教师应该合理地考虑其教学内容的难度具备层次化，因此教师可以设计一些相关的建模活动一步一步地引入教学内容并且不断地探究，在具体实行一些建模活动的时候，教师可以把“收集数据并建立函数模型”作为一个主题，让学生能够联系生活去设计一个建模方案。在实际进行的过程中，有很大一部分的学生能够结合“工资回报”以及“投资回报”，从而建立起一个数学模型，在这个过程当中，学生无形当中已经建立了一个体系，能够更加深入探究活动，因此学生最终完成了预期的任务。

二、创新建模策略，培养思维能力

形成“建模策略”標志着学生数学建模能力不断地发展，同时也是高中数学课程内容的主要目标。因此，在平时的教学过程中，教师应该充分地结合实际问题，不断地发展学生“模型化”的思维能力，正确指导学生能够运用所学的数学知识去解决实际问题，有效地加深学生的思维能力，最终能够实现学生加强科学思维以及探究能力。在教学的过程中，教师可以引入一些实际问题，首先讲解相关的数学理论知识，之后为学生建立一个问题的具体情境，让学生可以通过具体的情境去进行建模思考。

例如，学生在学习“洗衣中的数学问题”相关内容时，应该先联系实际创设一个合理的情境，比如，通常人们都是水洗衣服，但洗完后水拧不干，然后教师可以问“假设衣服含有污渍的水有一千克，需要使用二十千克的水进行漂洗，然后如何才能洗得很干净。”由于学生的认知能力有限，不能独立地思考一些问题，因此，可以进行小组讨论的形式进行合作学习，学生之间通过数学建模来进行交流学习。通过这种方式就可以将生活经验以及数学问题联系起来，可以让学生感受到数学的魅力之处，同时也可以让学生真正掌握学习方法，不断地提升和培养学生的思维能力。

三、掌握建模重点，提升数学素养

在建模的过程中，应该重视引导学生能够熟练地掌握相关数据，能够将本来比较复杂的问题简化成数学问题，能够将未知的信息转化成已知，这样学生就可以非常灵活地处理问题，在建模的过程中帮助学生理解和掌握。然而在具体实施的过程中，对于同一个问题，教师可以通过采取多种模型去解决，能够正确引导学生把实际问题总结归纳，能够抓住其重点，从而建立一个模型，最后就可以在一个情境下有效地解决问题。同时在思考与探究问题的过程当中要注意培养学生自主学习能力的方面，能够更好地为学生建立一个自主探究的平台。

例如，在学生学习“数学排列组合问题”的过程中，教师就可以适当地引入实际生活中的彩票中奖的问题，能够让学生在这个情境之下进行建模探究。其中有一种体育彩票的具体玩法是“二十九选七”，就是购买者需要从自己购买的从一到二十九的这些号码当中随机地选择其中的七个号码作为投注，最后将自己所选的七位号码与开奖彩票进行对比，如果符合该情况就是中奖了，其中，七个号码都正确属于一等奖，选中其中的六个号码和一些特殊的号码就是二等奖，选中六个号码即为三等奖，选中五个号码和一个特殊的号码就是四等奖，采用这样的类推方式，就可以找到知识的重点内容，能够借助建模来引导学生解决此类问题。

总之，不断地培养建模能力可以促进学生有效地完成高中数学学习内容，打破传统方式，激发学生的兴趣，最终可以促进学生全面发展。