新课程下高中数学建模教学的实践探讨

高宁宁

【摘  要】通过数学建模的方法来解决生活中可以用数学手段解决的问题是十分直观而又方便的。教育工作者们应该把数学建模的实践合理与教学连接起来。尤其是在高中，学生们已经有了一定的数学素养和数学知识，所以，在高中数学中提高数学建模的应用，提高学生对数学的兴趣，体现数学的价值是十分重要的。

【关键词】高中数学;数学建模;实践

数学作为我们从小学到大学重中之重的科目，却常常被抱怨：学数学有什么用？难道以后买菜还要运用数学？久而久之，对数学产生一定的厌烦感也是情理之中。教育部门也同样意识到了这个问题，所以更多的创建了数学建模的竞赛，呼吁学生们参加，培养学生对数学的兴趣。我们都知道，数学是严谨而又缜密的——通过数据来说明一个事情或者一件事物，具有很高的信服力。数学建模的实践恰好可以培养同学们站在数学的角度看问题。数学建模在一定的程度上可以探究一个事物的发展规律，甚至预测一个事情的发展走向，它不仅考察了学生们的数学能力，也同时考察了对事物的分析、理解、处理、概括、总结的能力。在具有一定数学基础的高中教学中引入数学建模的实践是十分重要的。

一、高中数学建模教学实践的趋势性

数学建模是从数学理论的基础上，对生活中的一些问题进行分析处理。很多人对于数学是很抽象的概念，殊不知数学其实在生活中也有很大的用处。生活中与我们息息相关，人们总是在和自己有关的东西上会多留意一些，学生也不例外，这是人的本性。数学建模恰好可以引导学生们在生活中应用数学，这样不仅达到了对数学理解的作用，也更培养了学生多思考，勤学习，提高创新力的目的。越来越多的数学建模竞赛在学业生涯中浮现，恰好也说明了数学建模的实践是社会所趋。

二、高中数学建模教学实践的重要性

高中的数学只是和一堆符号数字，有时候还有抽象的图形打交道，让学生很难理解，甚至叫苦不迭。平时的课本，试题上也有一些生活中需要计算的例子，但是对于学生来说，那种情况可能太遥远，无法让学生提起兴趣。况且，例子主要目的还是为了让学生解题而引用，这样的思考模式太过于僵化，如果引用了数学建模的实践，则效果会大大提高。

例1：孔明车（也就是我们俗称的水车）它由轮子一圈一圈地带动，从而起到对农田灌溉的目的。那么从这种古老智慧的身上，你能想出哪些与数学知识有关的问题呢？

比如：你可以就水的流速和水所在的位置有没有关系这一问题进行探究。

这个探究，不僅要从问题的分析、猜想和假设，模型的建立、数据分析和总结结果这些作为出发点解决问题，也让学生们在解决问题的同时，建立了对我们五千年来的中华文化提升了崇敬感和文化自信心。同时学生们对角速度w=v/r等之类的物理公式也会有一定的理解。

三、高中数学建模教学实践的可行性

现在的高中时代中，没有数学建模的教材和相关课程，大家对其了解只是一个云里雾里的状态或者没有听说过。但是数学课上对于数学建模的教学其实很简单，老师只要有画图工具，有最基础的黑板粉笔即可。

例2：某公司调查某产品的销售量，第一个季度每个月的销售量分别为1万件、1.2万件、1.3万件、1.37万件，现在想预测未来的销售量，为了方便厂家出货。有图如下

首先，你需要对这个图分析，看他的趋势和走向——上升并且幅度越来越小。这时候想起函数表达式。一次、二次、多次甚至是指数函数、幂函数……

对于常规思想，首先看到图和点，第一个要做的就是用坐标表示出已给的数据：（1，1），（2，1.2），（3，1.3），（4，1.37）

第二步，将这些点分别带入你想到的函数中，算出每个函数的误差值，在这里就需要花费很大的工夫，一步一步去求，去运算。体现了数学的严谨性，也同时给做题人提供了很大的发挥空间。

最终选出误差最小的表达式，作为这个销售量的数学模型。再将接下来5（月），6（月），7（月）……带入，估算出未来的销售量。误差一定会有，但是有大有小。更重要的是体会过程，在分析问题的过程中潜移默化地提高自己。

综上，对于数学建模教学实践的趋势性、重要性、可行性进行了一定的说明。我认为应该多举办一些数学建模的比赛，尤其是面对中学生，并且完善一定的关于数学建模事件的教育制度。在社会层面，应该大力宣扬数学建模在生活中的应用，让数学建模真正被大众所认知。在学校层面，应该开展相关课程，出版相关书籍，加强重视，为学生们的数学思维提供良好的发展环境。

【参考文献】

[1]陈芳.构建数学模型，提升核心素养[J].学周刊，2019（27）：96.

[2]周静.基于数学核心素养的高中数学建模教学设计[J].课程教育研究，2019（30）：112.

[3]黄嘉欣.浅谈高中数学建模教学策略[J].数学学习与研究，2019（13）：68.

[4]李思聪，张仕橙.注重建模思维引领，培养数学核心素养[J].数学教学通讯，2019（18）：20-21.