浅谈农村小学生数学空间思维能力的培养

蔡兰英

摘要：在数学教学中，教师要注重发展学生的空间观念和空间思维能力。发展学生的空间观念，对提高学生的空间想象能力和创造力有很大的帮助。

关键词：培养;空间观念;空间思维

如何在图形与几何的教学中促进学生空间观念的发展？在图形与几何的领域中，我们学习的丰富的图形世界、视图投影、旋转、对称、与圆有关的计算等知识可以发展学生的空间观念。新课标指出：“几何知识的教学，要通过观察、测量、动手操作等实际活动，加深对几何形体的认识。因此，在教学过程中，我们就要注意多层次、多渠道地培养和发展学生的空间观念和空间思维。

一、培养学生的直觉思维，初步发展学生的空间观念

直觉思维是指人们不受逻辑规则约束直接领悟事物本质的一种思维方式，这种能进行快速反应的能力，如看题目的条件或题里的图形，能很快说出它的特点、隐藏的意思等的能力，在几何的学习中犹其重要。小学生对几何形体特征的理解，对周长、面积、体积的计算，往往是离开了这些几何实体，而依赖于头脑中对物体的形状、大小和相互位置关系的形象的反映，这就要求我们要重视引导学生进行观察等感知活动，通过丰富的感知活动，使学生形成几何形体的表象，得到正确清晰的几何概念，形成一定的空间观念。

1.根据学生的心理特征和认识规律，采用直观手段，让学生在实践中发展空间观念。

对于简单的长方体和正方体，教材的介绍并不容易让学生对此形成直观的感知。往往由6个面、12条棱、8个顶点所组成的立体不一定都是长方体，所以在教学时，老师可以通过学生日常生活中熟悉的实物如纸盒、铅笔盒、砖块等，引导学生仔细观察这些实物的面、棱、顶点的情况。通过对实物和平面展开图的观察，区分长方体和正方体的特点。

又比如在教学平行四边形面积时，一般都是采用将平行四边形割补转化为长方形而得出“底×高等于平行四边形面积”的教法。我们可以换一个方式，通过亲手制作道具，用四根木条钉成一个平行四边形，或者是用一根铁线围成一个平行四边形，让学生观察平行四边形后，把它拉成一个长方形，提出问题：“这时长方形与原平行四边形相比，面积相等吗？”这一问题的提出，会引发出学生的不同答案：相等、增大了、减小了。争论十分激烈，进而引发学生主动探求，最终得出结论：当平行四边形与长方形底边即长相等时，拉动平行四边形成为长方形，其高变化了，面积相应增大了。这样直观的展现，不仅加深了学生对几何形体的表象，还引发和培养了学生用动态的观点研究平行四边形与长方形面积之间关系的主动探索欲望和求知精神。

2.设计一些简单的想象活动，深化知识，培养学生的空间想象能力。

在课堂教学中，适当设计一些想象活动，对提高学生的空间想象能力，深化学生的课堂知识有着很好的推进作用。

二、将数学与现实生活有机的结合起来，培养学生的几何空间思维能力

在新课程改革之后，小学高年级学段数学的教学标准中就明确地指出：“教学者应当把教学过程和现实生活合理的联系起来，以提高学生在动手实践的过程中，提高对数学进行了解的程度，进而让他们可以建立起空间想象思维。”因此，教学者在对学生进行有关的几何知识教学的同时，就应当把现实生活作为教学背景，正确的引导学生对数学中的元素进行想象，比如可以借助某种实物图形，对任意一个几何体的形状以及特征进行想象。

如在教学圆柱体的侧面积时，让学生观察自己带来喝水的水杯的盖子和杯底的直径是否相同。如果相同的话，请你们用一张和杯子同样高的纸，沿着你的杯子围一周（杯盖和杯子的底部除外）。然后，将多余的纸减掉，再将纸张展开，你发现了什么？通过学生的观察、讨论可以得出：将纸张展开后，就是一个长方形。而且，长方形的长就是圆柱体的高，长方形的宽就是圆柱体的地面周长。由长方形的面积=长×宽，可以推导出圆柱体的侧面积=底面周长×高。让学生在动手实践的过程中，轻松愉快地理解并掌握了新知识。而且，教具、学具就在学生的身边。

三、采用运动变化的观点，巩固学生的空间观念

对于几何空间这部分知识，学生往往较难建立空间观念，我们就要多创设机会，让学生通过画、量、摆、拼等动手活动，在活动中巩固与加深对抽象知识的理解，进一步培养学生的空间观念。如在接触圆柱的侧面积和体积时，可以设计这样的题：用一张A4的长方形纸张，先让学生用尺量出其长和宽，然后记录下来。接下去将纸卷成圆柱形，那么圆柱的高是（ ）或（ ），底面直径是（ ）或（ ），圆柱形的（ ）是相同的，体积最大会是（ ）。此题有一定的综合性和灵活性。让学生用长方形纸卷一卷，就会发现有两种不同的卷法，但无论哪种卷法，只有侧面积是相同的，体积是不同的，只有以最大的数为底面周长时，体积才会最大。这样就使学生在动手操作的过程中，初步理解几何概念。

四、联系几何知识综合运用，提高空间观念的积累水平

在学生掌握了部分几何知识，且具有初步的空间观念以后，我们需要帮助学生进一步贯通几何知识内在的联系。我们可以把学过的几何知识和具有代表性的题目通过变式，强化综合运用知识解题的灵活性，引导发挥学生的空间思考能力，以便提高空间观念的积累水平。

培养学生的探索意识在几何综合知识的教学中具有重要意义，通过引导学生的探索活动，去发现某些内在的特性和某几种图形的内在联系。化实为虚、化虚为实，帮助学生把抽象几何概念具体化、形象化，使复杂化的操作过程变得直观形象，便于学生掌握几何初步概念的内涵，不仅能体现出学生探索能力的养成，还有助于学生空间想象能力的发展。

五、展开发散思维的训练，提升学生的空间想象能力

在数学几何空间的教学中，我们通过适当的条理和逻辑来培养学生理解和掌握知识的能力，同时我们也要注重学生发散思维的训练，培养学生从同样的已知条件中探求不同的（包括奇异的）解题方法的思维能力，这种思维形式能开发学生的思维能力，活跃解题思路，发展学生的空间观念。在“平面图形”与“立体图形”之间的相互转化过程中，需要教师引导学生观察图形的转化结果并进行比较思考，发现规律，寻求方法。教学中，让学生“说一说” “摆一摆”，体会不同的立体图形摆放能抽象出相同平面图形，相同平面图形能摆放出不同立体图形，这样的互逆练习有利于培养学生的空间观念。

例如，出示圆柱体，1.引导学生从正面、侧面和上面观察，说出分别看到的是什么平面图形？2.让学生在黑板上画出从正面、侧面、上面观察得到的平面图形。3.引导学生进行有序观察、有条理思考。

总而言之，几何初步知识比较抽象，有赖于我们教师的精心指导和培养。在教学过程中，我们根据学生现有的几何知识水平和不同学生间的层次水平，遵循小學生的认知规律与心理特点，坚持由浅入深、由易到难的原则，通过挖掘和渗透几何空间思维方法，给学生提供丰富多彩的感性材料，充分调动学生学习的积极性，多样化地作用于学生的多种感观，促进他们的认知活动，不断培养他们的逻辑思维能力、计算能力，不断丰富学生的空间观念和空间思维能力，就会取得较好的教学效果。

参考文献：

[1]甘托如;关于中学生数学创新能力培养的研究[J];教师;2009年01期

[2]王贝贝;浅谈如何培养数学创新思维[J];才智;2015年04期