含参二次函数单调性问题解法探究

周军凤

[摘要]探讨含参二次函数问题及其变式的解题规律，可以帮助学生熟练掌握含参二次函数单调性的特点，并能在解题中加以灵活运用。

[关键词]含参;二次函数;单调性;探究

[中图分类号]G633，6[文献标識码]A [文章编号]1674-6058（2020）08-0018-02

[母题探究]

[规律探究]

参考母题的解析过程，做一般性分析可得如下常用规律。

[变式探究]

变式1：改变抛物线的开口方向以及区间上的单调性

变式2：抛物线的开口方向确定，区间上的单调性不确定

变式3：抛物线的开口方向不确定，区间上的单调性确定

变式4：抛物线的开口方向不确定，区间上的单调性也不确定

变式5：二次函数与分段函数单调性交汇

变式6：二次函数与双变量不等式恒成立交汇