静止无功发生器(SVG)的无功电流检测算法研究

刘翘楚

(中国煤炭科工集团 北京华宇工程有限公司，北京 100120)

随着低压配电网的普及和电力电子器件的广泛应用，电力系统的电能质量问题日益严重。柔性交流输电系统(FACTS)是高压大功率电力电子设备在电网智能化发展中快速发展的结果。静止无功发生器(SVG)是柔性交流输电系统中改善电能质量的重要设备之一，补偿响应快，补偿精度高，补偿范围广等显著优势逐渐成为发展的主流趋势[1，2]。

静止无功发生器(SVG)在电网系统中工作性能的好坏根本取决于无功电流检测的实时准确性和控制策略的有效性。因此，对于无功电流检测算法的研究和SVG控制策略的优化是完善 SVG 无功补偿系统的重要环节[3]。

本文在SVG直接电流控制的工作原理基础上，考虑三相电网不对称的常见情况，改进基于瞬时无功功率理论的检测方法中的锁相环，消除检测偏差；然而，低通滤波器LPF的存在仍会对系统的动态和稳态性能有影响，为了兼顾其检测精度和响应速度两方面，采用滑动平均滤波器可以提高SVG的检测补偿性能。最后，通过MATLAB/SIMULINK进行仿真验证。

1 SVG工作原理

SVG工作原理的结构主要由两部分组成：主电路和控制系统，SVG系统原理如图1所示。主电路由电抗器和三相桥式逆变器组成，交流侧由可控开关S1～S6构成三相逆变器，直流侧由二极管D1～D6组成三相整流器，从交流系统吸收少量有功电流对储能电容器C充电，不需要外加电源来维持其电压。SVG的控制系统通过控制桥式逆变器电路来调节SVG AC侧的电压或电流输出。产生电网中所需的无功功率以补偿电网的无功功率。SVG功率补偿范围宽、动态特性好，能及时地跟踪、补偿电网中无功功率的变化情况[4，5]，它还可以补偿感性和容性无功功率。

图1 SVG系统原理图

dq坐标系中SVG的数学模型[6](假设三相平衡)：

低压SVG一般采用直流控制方式，补偿原理如图2所示。考虑到负载作为电流源，将SVG控制为受控电流源，检测需要补偿的负载电流iL的无功电流分量，并控制iC的大小与电流分量相等。在相反方向上，电源侧电流不包含无功电流分量，达到无功功率补偿的目的。

图2 SVG直接电流控制补偿原理图

2 SVG无功电流检测

谐波和基波相移是无功补偿的主要因素。在实际供电系统中，由于基波无功功率在无功损耗中占比较大，因此，为了降低电力电子器件的开合频率，增加容量，只能采用基波补偿方式。

目前，绝大多数SVG无功补偿系统是基于瞬时无功功率理论的无功功率检测算法(pq方法，ip-iq方法和dq方法)。基本原理是将基波中的无功分量与负载电流分开，即对输入的三相负载电流进行矩阵变换。将基波分量转换为相应坐标中的直流分量，并通过低通滤波器分离包含基波反应信息的直流分量，在坐标的逆变换之后，获得无功电流命令[7]，其中，有源分量的逆变换用于控制 DC侧电容器电压的稳定性。基于pq和ip-iq方法，在三相电压畸变的情况下存在一定的误差，并且dq检测方法具有广泛的应用。它具有很高的检测精度，可用于检测三相电压畸变情况下的无功电流。然而，在实际电网中，三相电压不对称是比较常见的。

根据电能质量标准，系统公共连接点处的三相电压不对称度不超过2%，短时不超过4%[8]。因此，改进了dq检测方法以更精确地检测无功电流。具体原理如图3所示。提出了基于瞬时无功功率的dq检测算法，使检测原理结构简单，计算量小，灵活，可直接应用于三相电压对称或非对称系统。通过执行逆dq变换，可以获得三相基波正序无功电流：

因此，通过改善三相电网的输出，基本序列正无功电流是对称的，并且基波正序无功电流ia1q+的相位频率与电网电压相同。因此，检测到的相位基波无功电流可用于代替包含负序分量的电网电压相位锁相以获得 sinωt和 cosωt，故需形成闭环系统，从而减少负序分量引起的检测误差。

图3 三相无功电流检测算法

另外，基于锁相环的改进，dq检测方法的响应速度和检测精度主要取决于算法中低通滤波器LPF[9，10]的设计。最后，它改善了SVG的无功补偿性能，因此，LPF的设计成为影响算法稳态和动态性能的重要环节。为了补偿常用的低通滤波器的固有延迟，消除了检测精度和动态响应速度之间的矛盾。考虑到数字实现过程中的存储空间和计算量，滑动平均滤波器旨在取代常用Butterworth低通滤波器。提高系统的实时性能和动态响应速度，实现更好的过滤性能。

根据SVG工作原理的分析，当SVG被反应补偿时，低通滤波器的主要目的是分离信号的直流分量。它是基波无功电流检测算法的关键环节。考虑到q轴电流DC分量对应于负载的基波无功功率，并且q轴AC分量对应于谐波功率。对于AC分量，循环中的所有采样点总和为零。对于DC信号，所有采样点在一个正弦周期中累加并除以采样数仍然是DC信号。因此，平均滤波的基本思想是选择一个周期，并且进入低通滤波器之前的信号由采样点累加并除以采样点的数量，结果是DC信号。

为了体现SVG的动态实时补偿性能，根据 AC信号各不同周期的重复性，在对第k个点进行采样时，使用当前新信息在循环之前覆盖相同的位置信息，依此类推。因此，最新的平均值等于每个周期采样的新数据减去最旧的数据除以采样数，再加上一个周期计算的平均值。即有下面的计算递推式：

式中，ild(k)为当下时刻的新信息，ild(k-N)则为上一个周期对应当下时刻的旧信息。当输入信号的幅度和频率不改变时，移动平均值的输出不会改变。一旦信号发生变化，移动平均线的输出也会发生变化，接近真实值。与周期平均法相比，滑动平均算法体现了数据更新的快速性[12-15]。

为了实现数据更新，必须有N个数据单元来存放采样点信息。在本实验中，采样频率为9.6kHz，在一个基波周期内，需要192个数据存储空间，对于DSP处理器是很容易实现的。

根据上式写出Z变换域的表达式为：

根据式(4)，建立滑动平均低通滤波器的模型如图4所示。

图4 滑动平均低通滤波器的实现

分析比较滑动平均低通滤波器与常见的Butterworth低通滤波器。设采样频率为10kHz，N=200。画出滑动平均低通滤波器的Bode图和阶跃响应曲线如图5所示，以及4阶Butterworth低通滤波器，截止频率设为22Hz。

图5 滑动平均滤波器和Butterworth低通滤波器的频率响应与阶跃响应

从图5可以看出，Butterworth低通滤波器和移动平均低通滤波器均具有平坦的通带幅度特性。与Butterworth低通滤波器不同，移动平均滤波器在转换和阻带中快速衰减，并具有线性相位。并且阶跃响应速度快，没有过冲，并且可以在0.02s内进入稳定状态。因此，为了检测无功电流，滑动平均滤波器可以在满足检测精度的同时实现更快的动态响应速度。

在基于瞬时功率理论的无功电流检测中，采用滑动平均滤波器代替常用的低通滤波器，大大降低了计算量，易于DSP编程，避免了传统方式浮点数的运算，减少了延迟，提高了补偿的实时性，具有更好的实时性和动态响应特性。

3 仿真分析

对上述分析进行仿真实验，验证在三相电网不对称情况下的无功电流的检测，及滑动平均低通滤波器在SVG瞬时无功功率检测算法中的应用，采用用MATLAB/SIMULINK搭建仿真模型。其电路设计参数见表1。

表1 SVG系统的电路结构参数

非线性负载为RL型三相不控整流桥带阻感性负载，直流侧电感0.2mH，电阻8Ω。

SVG控制系统补偿前和补偿后的电压、电流、功率因数和直流侧电压波形如图6所示。

图6 SVG无功补偿仿真波形

为验证SVG的动态补偿效果，在t=0.05s时，在负载端突加一感性负载，使负载电流和系统的无功功率发生改变。观察无功补偿的补偿效果和响应速度，如图7所示。

图7 负载变化时补偿前后的电压、电流

由图6、图7可看出，补偿前，阻感性负载的电压超前于电流，补偿后，电压和电流同相位，并且波形接近于正弦；补偿前，系统的功率因数小于0.5，补偿后，系统的功率因数可以达到0.95以上，从而使得系统中无功功率接近于0，满足了补偿要求；直流侧电压能够在很短的时间内快速调节达到稳定值，保证了逆变器的可靠工作和系统安全；并且，当负载发生变化时，滑动平均滤波器的冲击会比较小，动态响应时间也小于基波周期，同时在动态响应方面又优于常规Butterworth滤波器。所以，整个SVG系统能够快速跟踪负载电流的变化，动态调节迅速，达到良好的无功补偿效果。

4 结 语

本文在介绍了 SVG 的直接电流补偿原理的基础上，对于三相电网不对称的情况，改进瞬时无功电流检测方法中的锁相环，并采用滑动平均低通滤波器代替常用LPF，可实现检测精度和动态响应性能兼顾考虑的目标，算法计算量小，易于DSP编程。仿真结果表明，SVG系统能够有效的补偿三相电网侧的无功功率，同时在动态响应性能方面比常规Butterworth低通滤波器要好，具有一定的参考价值和适用性。