基于自相似块匹配的地震数据信噪分离方法研究

2020-03-30戚瑞轩张文征陈学国

石油物探 2020年2期

唐杰,戚瑞轩,张文征,陈学国

(1.中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛266580;2.中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司勘探开发研究院,山东东营257015)

随着油气田的持续开发,寻找复杂油气藏和隐蔽油气藏成为当下油气勘探的重点。在三维地震数据处理中,充分利用数据中的体信息,能够有效提高地震资料的信噪比,改善地震数据中地质体边界的检测精度[1-2]。传统的压制随机噪声的方法可分为空间域和变换域方法,前者主要包括均值滤波、中值滤波[3-4]及各向异性扩散滤波[5]等方法,后者主要包括傅里叶变换、Radon变换、小波变换、曲波变换阈值去噪方法[6-8]等。地震资料噪声压制的效果会直接影响后续的处理与解释,而传统去噪方法应用于三维地震数据处理往往存在去噪效果差、弱有效信号被压制、伪影干扰等缺点[9],如曲波变换能够压制地震数据中的随机噪声,但它有一般变换域方法所固有的一个缺点,即对复杂地震数据的适应性较差,处理后的地震数据中往往会引入假信号[10]。为了改善传统去噪方法应用于三维地震数据时的处理效果,张华等[11]研究了多尺度、多方向性的曲波变换三维地震数据去噪方法,实现了二维曲波变换对三维地震数据的去噪处理,相较于三维曲波变换,提高了运算效率[12]。随着计算机存储能力及计算水平的不断提高,针对三维地震数据的体处理方式正逐步取代传统按剖面处理的方式,可有效避免二维处理方法对三维数据体结构特征的破坏[12]。三维地震数据中存在较强的相似性信息,张岩等[13]研究了利用多道相似组稀疏表示方法压制随机噪声,能更好地保持复杂区域地震数据同相轴的局部特征。

充分利用地震数据中的地质体边界信息,能够帮助处理和解释人员更准确地开展地震资料的处理和解释工作。边缘检测最早于1959年提出,之后为了追求更好的检测效果,各种检测方法也陆续出现[14]。常规的边缘检测方法主要包括微分算子法、最优算子法、多尺度方法、数学形态学方法及神经网络方法等[15]。Canny边缘检测方法于1986年首次提出[16],CANNY对一些经典边缘检测方法和应用进行了总结,在此基础上提出了边缘检测准则,采用最优化数值方法,得到一个实用的边缘检测算法。

为了充分利用地震数据中的自相似信息和冗余信息,在实现去噪的同时能保持地震数据的细节特征,突出地质体边界信息,本文研究了针对三维地震数据的自相似块匹配去噪和边缘检测方法,该去噪方法是一种非局部变换域去噪方法,充分利用了三维地震数据的自相似性和冗余性信息,理论上去噪结果可保留更多的有效信号,去除多余的噪声。采用自相似块匹配Canny边缘检测算法,对去噪后数据的时间切片进行边缘检测,理论上使用自相似块匹配去噪后的数据可以保留更多边界信息,使得边缘检测的效果更好。将该方法应用于实际三维地震资料,并与传统的基于三维曲波变换的去噪方法相比较,验证了方法的有效性。

1 自相似块匹配基本理论

自相似块匹配去噪算法是一种利用地震数据自身相似性的去噪方法,首先通过块匹配将三维地震数据中的相似块聚集,继而在变换域中衰减噪声,最后通过逆变换得到去噪后的剖面[17-18]。该方法能够保留原始数据中断层边缘、裂缝等区域的不连续性信息,同时又能保持有效的去噪效果[19-20]。

1.1 自相似块匹配信噪分离

自相似块匹配算法针对含噪数据z,实现对无噪数据y和噪声数据η的分离[21]。算法主要包括两个阶段,即阈值滤波阶段和维纳滤波阶段,每个阶段又包括分组、联合滤波和聚集3个步骤。

1.1.1 阈值滤波阶段

1) 分组。处理三维地震数据时,首先按照指定的大小将三维地震数据分成大小相等的数据块,从中选出一块作为参考块,其它块为候选块,从候选块中找出与参考块相似的块,将它们进行组合。

(1)

2) 联合滤波。对相似块组成的四维数组进行联合滤波,去除数据中的随机噪声[23]。

(2)

3) 聚集。将逆变换处理后的数据块还原到组合前的位置,实现对数据的重构。得到的去噪数据组中,单个区域可能分布在不同的数据组中,导致同一区域的数据块可能会重叠,因此,在重叠的区域内不同的数据块为同一位置提供了多个互不相同的数值估计[24]。在聚集步骤中,对重叠部分进行加权平均,利用这种重叠后的冗余信息得到去噪后的硬阈值估计结果:

(3)

(4)

1.1.2 维纳滤波阶段

(5)

(6)

在四维变换之后,对于每个xR∈X都能计算出他们的权重值:

(7)

再把所有多维相似块集的基本估计结果聚集就能得到最终的维纳滤波估计:

(8)

该方法可以利用每个多维数据集中数据块的局部相关性,以及不同数据集中同一数据块的非局部相关性,分离有效信号和噪声[26]。基于自相似块匹配去噪的技术流程如图1所示。

图1 基于自相似块匹配去噪的技术流程

1.2 自相似块匹配Canny边缘检测

边缘检测算法通常具有良好的边缘检测性能和定位性能以及单一边界响应特性[27]。为了满足上述特性,本文采用自相似块匹配去噪处理代替常规Canny边界算法中高斯平滑滤波处理,从而增强对有效信号的保护和检测效果。

自相似块匹配Canny边缘检测算法包括以下4个步骤。

1) 对数据进行去噪处理。使用前述自相似块匹配去噪方法对数据进行去噪处理,尽可能减少噪声对边缘检测结果的影响。

2) 计算梯度的幅值和方向。采用2×2邻域一阶偏导的有限差分方法计算去噪后数据的梯度方向和梯度幅值,再由此确定数据点的梯度强度G和方向θ:

(9)

式中:Gx和Gy分别为去噪后数据水平和垂直方向的一阶导数值。

3) 压制梯度幅值。非极大值压制是一种边界稀疏技术,将数据点的梯度幅值与沿正负梯度方向上两个数据点的幅值进行比较,当该数据点的梯度幅值大于另外两个数据点的梯度幅值时,则认为该点为边界点。通常为了更加精确的计算,在跨越梯度方向的两个相邻数据点之间使用线性插值来得到要比较的数据点的梯度幅值。

4) 双阈值检测和边界连接。设置两个阈值τh和τl,其中,τh为高阈值,τl为低阈值,若数据点处的梯度幅值大于τh,则认为该点为边界点;若数据点处的梯度幅值小于τl,则认为该点不是边界点;若梯度幅值介于两者之间,则认为该点为弱边界点,可能是真实边界或者是由噪声干扰造成的。通常,由真实边界引起的弱边界数据点连接到强边界数据点,而噪声干扰引起的弱边界点不连接。为了跟踪边界连接,通过查看弱边界数据点及其邻域数据点,只要邻域数据点其中一个为强边界数据点,则该弱边界数据点就可以保留为真实边界。

图2a和图2b分别给出了对同一含噪Marmousi合成地震记录采用常规Canny边缘检测方法和自相似块匹配Canny边缘检测方法得到的检测结果。图2 中黑色线条为边缘检测结果。本模型数据浅层和部分深层的有效信号能量较弱,且受到噪声干扰。由图2a和图2b可见,常规Canny边缘检测方法采用高斯平滑滤波,该方法只能检测到部分弱信号;而自相似块匹配Canny边缘检测方法能对这些弱信号进行有效检测,边缘检测结果准确细致,能够清晰地分辨边缘位置。

图2 含噪Marmousi合成地震记录的常规Canny边缘检测结果(a)和自相似块匹配Canny边缘检测结果(b)

2 理论模型试算

2.1 二维切片去噪与自相似块匹配去噪结果对比

为了测试自相似块匹配去噪算法的去噪效果以及自相似块匹配Canny边缘检测算法对时间切片的边缘检测效果,对含噪合成地震数据分别进行了传统二维切片去噪和自相似块匹配去噪处理,并对其去噪后的自相似块匹配Canny边缘检测结果进行了比较(图3)。图3a为去噪前的单炮地震数据,由图3a可见,随机噪声存在于三维数据空间;图3b为采用二维切片去噪后的单炮地震数据,由图3b可见,垂直切片方向依然存在随机噪声;图3c为采用自相似块匹配方法得到的去噪结果,由图3c可见,存在于三维数据空间的噪声得到了消除,各个方向上均无噪声残留;图3d为无噪数据时间切片的自相似块匹配Canny边缘检测结果;图3e为对应的含噪数据时间切片自相似块匹配Canny边缘检测结果,图3d和图3e中红色线条是检测的边界,对比图3d 和图3e可以看出,在存在噪声的情况下,本文的自相似块匹配Canny边缘检测算法也能准确识别出信号边界。

图3 含噪合成地震数据的去噪效果对比a 含随机噪声的单炮地震数据; b 采用二维切片去噪后的单炮地震数据; c 采用自相似块匹配方法去噪后的单炮地震数据; d 无噪数据时间切片自相似块匹配Canny边缘检测结果; e 含噪数据时间切片自相似块匹配Canny边缘检测结果

图4给出了低信噪比条件下采用自相似块匹配方法得到的去噪结果。图4a为含强随机噪声的地震记录,该地震记录中加入了高斯白噪声,信噪比为4.51dB;图4b为采用自相似块匹配方法去噪后的地震记录;图4c为去除的噪声。由图4b和图4c可以看出,噪声均得到有效压制,残差剖面中无有效信号残留。由此可见,对于含高比例噪声的情况,本文提出的自相似块匹配方法也能够得到有效的去噪结果。

为了对比本文方法与曲波变换阈值法的去噪效果,我们对图5a所示含噪地震记录分别采用两种方法进行去噪处理,得到的结果如图5b和图5c所示。由图5b和图5c可见,采用曲波变换阈值法去噪后的剖面中出现了伪影现象,而且在去噪的同时损害了部分有效信号;而采用本文方法去噪后的剖面上没有残留随机噪声,有效信号也得到了很好的保护,没有产生多余的虚假信息,说明本文方法具有更好的保真度。

边缘保持指数(EPI)[28]用来定量评价边缘保持程度,其计算公式为:

图4 低信噪比条件下采用自相似块匹配方法得到的去噪结果a 含强随机噪声的地震记录; b 采用自相似块匹配方法去噪后的地震记录; c去除的噪声

图5 本文方法与曲波变换阈值法的去噪效果对比a 含随机噪声的地震记录; b 曲波变换阈值法的去噪结果; c 本文方法去噪结果

(10)

式中:Ir表示去噪处理后的数据;Io代表原始数据。边缘保持指数越大,说明数据中边缘和细节信息保持得越好。不同信噪比数据的EPI如图6所示。由图6 可以看出,自相似块匹配方法对数据的边缘保持效果更好。综上所述,自相似块匹配方法无论是在提高信噪比还是保真度方面,其效果都优于传统的曲波变换方法。

2.2 自相似块匹配边界保持效果分析

建立如图7a所示的含断层的三维地震数据模型,在合成地震记录中加入随机噪声,如图7b所示,分别采用FXdecon方法和自相似块匹配去噪方法对含噪地震记录进行去噪处理,结果如图7c和图7d所示。由图7c和图7d可以看出,两种方法均可以压制原始数据中的随机噪声,但FXdecon方法去噪结果中,断层边缘处同相轴发生畸变(如图中箭头所示),而自相似块匹配方法对地震数据边缘处的不连续性信息保持效果较好,能够为边缘检测提供稳定的地震数据。

图6 不同信噪比数据的边缘保持指数

图7 含断层的三维地震数据模型去噪结果对比a 原始数据; b 含噪数据; c FXdecon法去噪后的数据; d 自相似块匹配法去噪后的数据

3 实际资料处理分析

对某地区三维叠后地震数据进行了自相似块匹配去噪处理。图8a为去噪前的地震数据,图8b为采用自相似块匹配方法得到的去噪后的地震数据,图8c为去除的随机噪声。由图8可见,去噪后的剖面信噪比得到有效提高,尤其是复杂构造处,剖面品质得到改善,地质体边界的清晰度得到增强,残差剖面上没有有效信号。说明本文提出的自相似块匹配去噪方法可以在去噪的同时保护有效信号不被破坏。

图9a为图8a所示地震数据的一个等时切片;图9b 为采用常规Canny边缘检测方法对时间切片的边缘检测结果;图9c为采用自相似块匹配Canny边缘检测方法对时间切片的边缘检测结果。图9b和图9c中红色线条为边缘检测结果。对比图9b和图9c 可以看出,本文方法能够有效保持地震信号的边界,即使是弱边界也保持得很好,检测结果与实际切片中的边界位置吻合。