机械弹性储能箱蜗簧内端连接强度分析

汤敬秋，方 涛 ，段 巍，孙辰军

（1.华北电力大学能源动力与机械工程学院，河北 保定 071003；2.国网河北省电力公司，河北 石家庄 050022）

1 引言

随着太阳能、风能等间歇性能源的开发和利用，储能技术的研究和发展变得日益重要。机械弹性储能以平面蜗卷弹簧为关键零部件，利用蜗卷弹簧受载时产生弹性变形，将机械能转化为弹性势能，卸载后将弹性势能转化为机械能的原理进行储能和释能，该储能方式具有储能大容量、高效率、低成本和无污染等优点[1-5]。

机械弹性储能系统示意图[6]，如图1所示。该系统以蜗卷弹簧储能箱为中心分为发电侧与储能侧，两侧都通过变频器连接外部电网；在储能侧，变频器连接电动机，通过联轴器连接扭力传感器与蜗簧箱，完成蜗簧储能；在发电侧，蜗簧通过联轴器带动接扭力传感器与发电机，再接上变频器，完成发电并网。

大型蜗卷弹簧储能箱由多个单体蜗簧箱通过芯轴并联而成，单体蜗簧箱中平面蜗卷弹簧是核心部件，其内端与芯轴连接，外端与蜗簧箱内壁连接。蜗卷弹簧内端与芯轴连接方式通常有V型槽固定、弯钩固定、齿式固定、销式固定，不同连接方式各有特点[7]，但通常适用于芯轴直径尺寸较小时[8-9]，由于机械弹性储能系统采用大型蜗卷弹簧储能箱，储能箱外壁直径为1060mm，芯轴直径为150mm，要保证连接的可靠性和安全性，常规的连接方式已不适用。在前期研究中，我们已经完成了蜗簧外端与箱体内壁连接的设计和分析[10]；探讨了不同厚度蜗簧在运行过程中曲率、弯矩等相关参数的变化[11]；对平面蜗卷弹簧进行了有限元应力分析及动力学分析[12]；并讨论了提高蜗卷弹簧储能密度的方法[13]。针对蜗簧内端与芯轴的连接，提出了芯轴盒-螺钉组-压块的连接方式，通过建立连接的实体模型与有限元模型，分析连接中各零件的应力及其分布，并针对连接易发生失效的部位对其进行分析校核。

图1 机械弹性储能系统Fig.1 Mechanical Elastic Energy Storage System

2 蜗簧内端连接实体模型

蜗卷弹簧在储能前的状态，即初始状态，整个蜗卷弹簧放置在储能箱内，其外端固定于蜗簧箱内壁，内端。固定在芯轴上；在蜗簧箱内壁附近，蜗簧互相接触，形状符合阿基米德螺旋线的特征，记为AS；在芯轴附近，压紧的弹簧之间表现为自然状态，形状相似于对数螺旋线特征，记为LS，如图2所示。

图2 初始状态蜗簧Fig.2 Spiral Spring of Initial State

由于蜗簧与芯轴的尺寸较大，考虑连接时的可靠性和稳定性，蜗簧与芯轴连接不宜使用常见的固定方式直接连接，方案采用芯轴盒-螺钉组-压块的连接方式，实体模型，如图3所示。将芯轴5做成花键轴，通过花键与芯轴盒4连接，将蜗簧内端2放置在芯轴盒与压块3之间，通过由四个螺钉组成的螺钉组1将芯轴盒与压块连接固定。工作时，芯轴通过花键、芯轴盒、压块及螺钉带动蜗簧一起旋转，完成储能和释能过程。

图3 连接实体模型Fig.3 Connection Entity Model

3 蜗簧内端连接强度理论计算

设计方案中的大型蜗簧储能箱由多个单体蜗簧箱组成，每个芯轴上并联6个单体蜗簧箱，图3为单体蜗簧箱内蜗簧内端连接的实体模型，理论计算针对单个蜗簧内端连接体进行，其主要几何参数，如表1所示。蜗簧材料选用玻璃纤维，芯轴盒和压块选用45#钢材，材料性能参数，如表2所示。

表1 弹性储能箱主要几何参数及材料参数（单位：mm）Tab.1 Main Geometric and Material Parameters of Elastic Energy Storage Box（unit：mm）

表2 弹簧钢、玻璃纤维机械性能参数Tab.2 Mechanical Properties of Spring Steel and Glass Fibe

图4 连接力学模型Fig.4 Connection Mechanics Model

蜗簧内端与芯轴连接处的力学模型，如图4所示。已知蜗卷弹簧的基本参数，则蜗卷弹簧理论极限扭矩Tmax：

蜗簧的最大工作弯矩Ts：

式中：K—修正系数，取0.9。

作用在螺钉连接组上的力F为：F=Ts/d （3）

将F分解为x方向的分力Fx和y方向的分力Fy：

将Fy平移至螺钉组连接轴线OO处，则附加弯矩M为：

由此看出，螺钉组连接不仅受到横向载荷Fx与轴向载荷Fy，而且受到倾覆力矩M作用。代入参数，由式（3）～式（5），得F、Fx、Fy、M 分别为2916N、2371.68N、1695.17 N 和73909.41N·mm。

受轴向载荷的螺钉其主要失效形式为拉断和塑性变形；受横向载荷的螺钉主要失效形式为剪断和压溃。螺钉的失效大都为疲劳破环，失效截面剧烈变化引起集中应力产生，大约有90%的螺钉属于螺杆疲劳破环，计算时需要保证螺杆的疲劳静强度。初步选用4个M8螺钉进行连接强度计算。

（1）在轴向力Fy作用下，每个螺钉受到的轴向力F为：

（2）计算螺钉预紧力

连接首先保证所需的预紧力，预紧力的大小是根据螺钉组受力的大小以及连接的工作要求而定。螺纹连接件拧紧后的预紧应力不得大于其材料屈服点σs的80%，对于一般连接所用的螺钉，预紧力F0为：

式中：σs—螺钉材料屈服极限；

As—螺栓公称横截面面积。

选择性能等级为4.6的螺钉，则σs=240MPa，对公制M8的螺钉As为36.6mm2，参数代入式（7）得到预紧力F0=4392N。

（3）螺钉受到预紧力F0与轴向工作力Fy的作用，强度计算准则为：

式中：F2—螺钉总拉力；d1—螺纹小径—螺钉相对刚度。

由螺钉强度条件，这里的螺钉连接的相对刚度取0.2，螺钉小径为7.18mm，式（8）得到σca=137.28MPa。安全系数S取1.5，［σ］= σs/1.5=160MPa，σca＜［σ］，满足强度条件。

（4）对于倾覆力矩M的作用，由于螺钉并排布置在对称轴OO线上，即螺钉中心与对称轴中心的距离为0，故可以忽略倾覆力矩对螺钉的影响。

（5）在横向力Fx的作用下，螺钉受到剪切应力与挤压应力，其强度计算准则为：

式中：m—受剪切面数；d0—螺钉受剪处直径；［τp］—许用切应力；

δ—受挤压高度；［σpp］—最弱者许用应力。

受剪切面数m为3，受剪直径与螺纹小径相等，M8螺钉在盲孔内受挤压高度δ为7mm，螺钉在受到静载荷时的许用切应力［τp］=σs/2.5=96MPa，许用挤压应力［σpp］=σs/1.25=192MPa，代入参数到式（9）得：τ=4.87MPa<<［σpp］，σp=11.92MPa<<σpp，剪切应力和挤压应力均满足条件。

4 蜗簧内端连接有限元分析

4.1 有限元模型

在Creo中建立连接的实体模型，将连接实体模型导入Ansys Workbench中，蜗簧采用玻璃纤维材料，其余采用普通45#钢材料。分别对蜗簧与芯轴盒、蜗簧与压块的接触类型设置为no separation，且接触面均设置在蜗簧上，目标面为芯轴盒与压块上；其他接触位置设置为bonded，如图5所示。使用系统默认的网格划分方式，共28953个节点，15896个单元。有限元模型，如图6所示。

图5 接触对设置Fig.5 Setting Contact

图6 有限元模型Fig.6 Finite Element Model

4.2 边界条件

模型主要分析连接体中螺钉组及与之相接触部位的应力，由于芯轴通过花键与芯轴盒连接，通过螺钉固定并带动连接体旋转，所以在蜗簧与螺钉连接部位施加固定约束；在芯轴盒上设置驱动转矩Ts；在螺钉上设置预紧力F0，如图7所示。

图7 边界条件Fig.7 Boundary Conditions

4.3 应力分析

螺钉在结构中起到连接固定的作用，同时受到力与力矩的作用，对芯轴盒-螺钉组-压块的连接结构进行有限元接触仿真分析。为了便于观察，取中间螺钉的剖面和螺钉单独分析。螺钉处剖视应力云图，如图8所示。螺钉应力云图，如图9所示。

图8 螺钉处剖视应力云图Fig.8 Screw Profile Nephogram of Stress

图9 螺钉应力云图Fig.9 Stress Nephogram of Screw

观察图8和图9，整体受到的主要应力集中在螺钉与被连接件接触面周围，应力值随着离螺钉距离变大而减小。连接体中最大应力值为129.27MPa，位于压块螺钉孔下边缘，图8中max位置，因为该位置不仅受到工作载荷和螺钉预紧力挤压作用，而且边缘位置易产生应力集中；由于螺钉沿轴向并列布置，每个螺钉的应力分布情况相似，零件间与螺钉接触的部位有明显应力变大现象，螺钉上最大应力值为120.79MPa，位于螺杆和蜗簧与压块接触面相切部位周围，如图9所示，即图8中箭头所指位置，该部位易发生疲劳失效，与理论计算结果137.28MPa相比，相差不大。

5 结论

（1）针对大型机械弹性储能箱蜗簧内端与芯轴的连接，提出了芯轴盒-螺钉组-压块的连接方案，通过理论计算和仿真分析，得到所选用的M8普通螺钉组可满足连接强度要求。（2）螺钉组连接受到的应力主要集中于螺杆接触面周围，其应力最大值出现在压块螺钉孔下边缘，而螺钉上的最大应力则位于螺杆与蜗簧和压块接触面相切部位。研究成果可为储能箱的稳定运行提供有力依据。