基于程序分析和0-1整数规划模型的1号车间生产线平衡改善设计*

2020-03-26郭继东张开彬江俊豪梁钰艳冯彩萍周大为

机电工程技术 2020年2期

郭继东，张开彬，江俊豪，梁钰艳，冯彩萍，周大为

（北京理工大学珠海学院工业自动化学院，广东珠海 519088）

0 引言

随着市场经济体制改革的不断深入，中国实木家具产业得到了快速发展，已从传统的手工业发展成为具备相当规模的现代工业化产业。而家具加工制造企业现代工业化产业的重点在于生产线问题的研究。在针对于国内外家具加工制造企业的所有生产线问题的研究中，主要问题有生产线的平衡率、生产线节拍、瓶颈工序、生产线的生产布局等。这些问题严重地影响着生产线的平衡，阻碍了企业生产线效率的提高和生产成本的降低，而最终使企业在竞争中处于劣势[1]。

为了让企业能够获得更大的利润，并且在市场竞争中取得一席之地，生产线优化改善是每个企业的兵家必争之地。但是目前国内家具企业多以“人海战术”的生产模式，甚至并无生产线的概念，所以引入一套简明易懂的产线平衡理论很有必要。

本文以实木A厂中的B产品作为研究对象，以Flexsim仿真建模与产线平衡率作为方法与参数对生产过程进行分析，将基础IE改善手法与0-1整数规划数学模型结合起来，对产线进行渐进性的改善，并最终达到企业的改善指标。

1 车间生产线现状分析

在当下竞争愈加激烈、追求低成本高利率的市场背景下，如何提升自身竞争力、成为家具行业的龙头企业，是A公司急需解决的问题。该厂是典型的传统制造型企业，且其产品类型为少批量多品种型，同时存在生产环境暗沉、加工设备老旧、工序之间出现频繁往返流、产品工艺路线不合理等问题，以上问题导致产能大幅度被减、人员与设备利用率低，严重影响生产效率。该厂主要生产办公用具如班台、文件柜等产品。在进行优化改善的过程中，本文选择了具有代表性的B型产品作为研究对象，该产品在市场上的需求大，代表性高，了解其生产流程，作出总工艺流程图，如图1所示。

A公司家具1号车间生产线是机群式生产，采用运输车进行部件运输，共有6道工序，分别是开料、加厚冷压、精裁、封边、排钻、锣铣磨。A公司家具生产线工位与工序时间相关信息如表1所示。

图1 B产品工艺流程图

表1 工序相关信息表

本文主要研究实木木工科生产线中的开料——试装的工艺流程，根据B型产品的生产工艺，经现场实地调研后作出该厂1号车间的位置布局图[2]，如图2所示。

图2 1号车间现状布局图

通过现状布局图，可以发现以下问题：

（1）在整条生产线的布局中，木材板件的存放区域没有经过合理设计规划（只是简单的划分出区域），导致在生产过程中容易造成木材板件摆放混乱，增加操作者寻找时间，造成不必要的时间浪费。

（2）生产线缺乏统一、标准的现场管理。基本上都是由作业人员自行调配生产，操作动作、物料摆放等都是按照个人的习惯。生产时，很多操作动作都不符合动作经济原则，容易造成增加作业负荷、生产效率低下等问题。

（3）生产线中存在工序分配不均衡的问题，容易导致作业时间分配不均衡，造成部分操作者高负荷作业、部分操作者处于空闲状态。

2 生产线流程问题分析

2.1 建立Flexsim仿真模型

以A公司家具厂1号车间生产流程为依据，对应生产B型产品生产线中的12道工位，建立仿真模型，再将各个工位的生产时间输入Flexsim仿真模型，得到现状仿真图[3]，如图3所示。按照1天8 h的标准工作时间运行软件，开料工序处理率为16.7%，而加厚冷压工序空闲率只有2.2%，可见生产线平衡率较差，瓶颈工序是加厚冷压，由上述仿真模型输出仿真数据分析表，如表2所示。

图3 现状仿真图

表2 仿真数据分析表

2.2 生产线平衡率分析

针对生产线平衡问题分析研究，常用生产线平衡率以及生产线平衡损失率来进行评价与比较。生产线平衡率P计算公式如下[4]：

式中：为所有工作站时间总和，根据上文收集数据计算工作站总时间和；C.Tmax为所有工序中最大工序作业时间；N为生产线工作站总和，则：

由上文计算的生产线平衡率为53.2%，远低于生产目标平衡率86%以上，造成生产线不平衡的原因是各工序的生产的速率不平衡，而各工序间的生产能力的不平衡，会导致各工序间的在制品的堆积等问题，造成等待浪费。

3 改善方案

3.1 方法步骤

第一步，基于ECRS的相关理论基础，先针对现状的瓶颈工序中的瓶颈工位结合动作分析进行改善，计算生产线的平衡率与目标平衡率对比；第二步，利用运筹学0-1整数规划建模分析的方法对工位进行重排，得出产线的平衡率再次与目标对比；第三步，若达到目标平衡率值，根据Lingo软件确定的工序进行Flexsim仿真建模评估，并对产线布局进行优化，若未达标，循环步骤一、二[5]。

3.2 基于ECRS原则的优化改善

由表1可知瓶颈工序为加厚冷压，其中时间最长的工位为钉框加厚，结合标准动作分析，利用ECRS原则对该工位进行改善，作出改善前后流程程序分析图，如表3、4所示。通过对动作进行重排、取消、合并，钉框加厚工位的搬运次数减少了两次，总时间由386.5 s缩短至308.5 s[6]。作出第一次瓶颈改善后数据分析表，如表5所示，经过第一次改善，总时间从1 728 s下降到1 650.3 s，缩短了77.7 s，生产平衡率从53.2%上升至59.41%，提高了6.21%。

表3 钉框加厚加工流程程序分析图（改善前）

表4 钉框加厚加工流程程序分析图（改善后）

表5 第一次改善后数据分析表

3.3 基于0-1整数规划的优化改善

由于生产平衡率没有达到理想效果，因此进行第二次改善。第一步运用0-1整数规划的思想建立第二类生产线平衡问题的数学模型，第二步利用Lingo软件对其求解[7]。第一步，根据A厂现状情况，定义模型中所用到的变量与符号：

（1）符号定义如下：

CT为生产节拍；K为工序数目；k为工序序号，k=1，2，3，4…K；m为工位数目；i、j为工位的序号；Ti为第i个工位的作业时间，i=1，2，3，4…m；Pred为工位的优先关系的集合，Pred=（{ i ,j）|工位i是j的上一道工位 } ；Tasks={1 ,2,3…m} ，表示工位集合。

（2）决策变量定义如下。

Xik：0-1变量；

Ak：工序k的指示变量。

其中，第二类问题中生产线工序数目（m）是固定的，在满足所有约束条件的前提下，使整个生产线的生产节拍CT最小化，Ti为工位的作业时间，其数学模型如下：

并设定约束条件如下。

（1）实木产品生产线中每个工位都必须分配到对应的工序上，其数学表达式为：

（2）实木产品生产线中，工位i为j的紧前作业，工位i一定是在工位j之前进行作业，即工位i只能分配到1～K工序中作业，而不能分配到其他工序中，其数字表达式为

（3）实木产品生产线中各个工序的作业时间总和必须小于生产节拍，其数字表达式为：

最后建立第二类实木生产线平衡问题的0-1整数规划模型如下[8]：

第二步，根据上述分析建立的第二类实木生产线平衡问题的0-1整数规划模型，将其转换为在LINGO软件中运行的目标函数[9]，其中工位数目为：Task/1…12/:t；工位之间的关系以相应集合的表现形式为：Pred（Task，Task）/1，22，33，44，55，66，76，86，97，108，109，1010，1111，12/；工位的作业时间：DATA：T=91 154.5 386.5 79.3 180 165 92 87 68 48 168 209。

再按上述工艺流程图中工位时间和优先关系，根据LINGO软件的编程要求，编写第二类实木生产线平衡问题的0-1整数规划模型的LINGO程序，如图4所示。